新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)同步測試期中

1、新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)同步期中測試一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)（每小題5分，共50分）1一個棱錐所有的棱長都相等，則該棱錐一定不是（ ）a三棱錐b四棱錐c五棱錐d六棱錐2面積為q的正方形，繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的側(cè)面積為（ ）aq b2q c 3q d 4q3已知高與底面的直徑之比為2：1的圓柱內(nèi)接于球，且圓柱的體積為500，則球的體積 為 （ ）a b c d4到空間四點距離相等的平面的個數(shù)為（ ）a4 b7 c4或7 d7或無窮多5在陽光下一個大球放在水平面上, 球的影子伸到距球與地面接觸點10米處, 同一時刻, 一根長

2、1米一端接觸地面且與地面垂直的竹竿的影子長為2米, 則該球的半徑等于（ ）a10（2）米 b（6）米 c（94）米 d5 米6已知abcd 是空間四邊形，m 、n 分別是ab 、cd 的中點，且ac 4，bd 6，則（ ）a1mn 5 b2mn 10 c1mn 5 d2mn 57空間一個角的兩邊分別垂直于另一角的兩邊，則這兩個角（ ）a相等b互補c相等或互補d 不確定8已知平面a 平面b ，m 是a 內(nèi)一條直線，n 是b 內(nèi)一條直線，且m n 那么，甲：m b ；乙：n a ；丙：m b 或n a ；?。簃 b 且n a 這四個結(jié)論中，不正確的三個是（ ）a甲、乙、丙 b甲、乙、丁 c甲、丙、

3、丁 d乙、丙、丁9如圖，abcde 是一個四棱錐，ab 平面bcde ，且四邊 形bcde為矩形，則圖中互相垂直的平面共有（ ）a4組 b5組 c6組 d7組10棱臺的兩底面積分別為s上、s下、平行于底面的戴面把棱臺的高自上而下分為兩段之比 為mn則截面面s0為（ ）a bc()2 d()2二、填空題：請把答案填在題中橫線上（每小題6分，共24分）11半徑為a的球放在墻角，同時與兩墻面和地面相切，那么球心到墻角頂點的距離為 12a 、b 是兩個不同的平面，m 、n 是平面a 及b 之外的兩條不同直線，給出四個論斷：（1）m n （2）a b （3）n b （4）m a 以其中三個論斷作為條件，

4、余下一個論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個命題_13如圖，三棱柱abca1b1c1中，若e、f分別為ab、ac 的中點，平面eb1c1將三棱柱分成體積為v1、v2的兩部分，那么v1v2= _14下圖都是正方體的表面展開圖，還原成正方體后，其中兩個完全一樣的是_（1） （2） （3） （4）三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共76分)15（12分）如圖，長方體abcda1b1c1d1中被截去一部分，其中efa1d1剩下的幾何體是什么？截取的幾何體是什么？若fheg，但fh<eg，截取的幾何體是什么?16（12分）有一正三棱錐和一個正四棱錐，它們的所有棱長都相等，把正三棱錐

5、和正四棱錐的一個全等的面重合說明組合體是什么樣的幾何體？證明你的結(jié)論17（12分）正四棱臺的高，側(cè)棱，對角線長分別為7cm，9cm，11cm，求它的側(cè)面積18（12分）三棱錐s-abc的三條側(cè)棱兩兩垂直，sa=5，sb=4，sc=3，d為ab中點，e為ac中點，求四棱錐s-bced的體積19（14分）如圖，在正方體 （1）證明：； （2）求所成的角； （3）證明：20（14分）如圖，abc 為正三角形，ec 平面abc ，bd ce ，ce ca 2 bd ，m 是ea 的中點，求證： （1）de da ； （2）平面bdm 平面eca ； （3）平面dea 平面eca 高一新數(shù)學(xué)期中測試題參

6、考答案一、dbdda adbcdmncbadse二、11；12；1375；14；三、15 五棱柱，三棱柱，三棱臺。16解：（1）是斜三棱柱。（2）正三棱錐為saed，正四棱錐為sabcd，重合的面為asd，如圖示， 設(shè)ad，bc中點分別為m、n，由ad平面mns知平面mes重合；因為se=ab=mn,em=sn,mnse為平行四邊行。esmn，又abmn，esab，abse為平行四邊形，同理，cdes為平行四邊形。面sbc面ead，abcdse，且ab不垂直平面sbc，組合體為斜三棱柱。17解：如圖，在中過a作于e，則ae=oo1=7cm18解： 19 （1）（2）（3）20證明：（1）如圖，取ec 中點f ，連結(jié)df ec 平面abc ，bd ce ，得db 平面abc db ab ，ec bc bd ce ，bd ce fc ，則四邊形fcbd 是矩形，df ec 又ba bc df ， rtdef rtabd ，所以de da （2）取ac 中點n ，連結(jié)mn 、nb ， m 是ea 的中點， mn ec 由bd ec ，且bd 平面abc ，可得四邊形mnbd 是矩形，于是dm mn d