2020屆高中數(shù)學(xué)專題01集合與常用邏輯用語

1、2020屆專題一數(shù)學(xué)考試范圍：集合與常用邏輯用語一、選擇題（本大題共15小題；每小題5分，共75分。在每小題給出的四個選項中，只有 項是符合題目要求的。）1 .將集合（x,y） Xxyyl用列舉法表示，正確的是( )A 2,3B.2,3C.x 2,y 3D.2,3A MCUNRC.NCUM2 .設(shè)集合U R, m x|x 2011,集合N x|0 x 1,則下列關(guān)系中正確的是 ( )B. M N x0<x<1D. M N3.已知集合Mx|x 7|<9 , N x|y T7 ,且M、N都是全集U的子集，則下圖韋恩圖中陰影部分表示的集合（ ）A, x 3 x< 2B, x

2、3 x 2C. xx 16D. xx>164 .定義集合 A x1,x2,.,xn , By1,y2,.ym , n,m合A、B為等和集合。已知以正整數(shù)為元素的集合N ，若 x1 x2 . xn y1 y2 .M N是等和集合，其中集合 mym則稱集1,2,3 ,則集合N的個數(shù)有（）A 3B. 4C. 5D. 65 .命題“所有能被 5整除的數(shù)都是偶數(shù)”的否定形式是（ ）A所有不能被5整除的數(shù)都是偶數(shù)B.所有能被5整除的數(shù)都不是偶數(shù)C.存在一個不能被 5整除的數(shù)都是偶數(shù) D.存在一個能被 5整除的數(shù)不是偶數(shù)6 .若集合 A (x|Jm| 3，b (x|lOg0.5(x2 4x 4) 0，

3、c (x12x23x11,貝 x A B ” 是 “ x CA充要條件C.必要不充分條件B.充分不必要條件D.既不充分也不必要條件7 .（理）非負整數(shù)a, b滿足a b ab 1 ,記集合Ma,b ,則M的元素的個數(shù)為）A 1個B. 2個（文）下列特稱命題中，假命題是（ ）2A ? xC R x - 2x- 3= 0C.存在兩個相交平面垂直于同一直線C. 3個D. 4個B.至少有一個x C Z, x能被2和3整除 2D . ? x C x| x是無理數(shù)，使x是有理數(shù)8.（理）下列命題中的真命題是A 3是有理數(shù)B. 2”是實數(shù)C. e2是有理數(shù)D. x|x是小數(shù)R(文)若三角方程cosx 0 與

4、 cos2x0的解集分別為E,F,則A E FB. E FC. E=FD. E F9 .已知平面向2 , a與b的夾角為601 是 a mb( )A充分不必要條件B.必要不充分條件D.既不充分也不必要條10 .在下列結(jié)論中，正確的結(jié)論為C.充要條件)p且q p且q p或qp為真是為假是為真是為真的充分不必要條件為真的充分不必要條件p ”為假的必要不充分條件p且q ”為假的必要不充分條件AB.C.D.11 .設(shè)有兩個命題，命題 p：對a,b均為單位向量，其夾角為b>1是0號的充要條件，命題q：若函數(shù)y kx2( )A “ p且q”為真命題C. “p”為真命題kx 8的值恒小于。，則32B.

5、 " p或q”為真命題D. “q”為假命題0,那么12.已知 f(x)x2 2,x3x 2, x1,1, |f(x)| ax成立的充要條件0,B. a 1,0C. a 0,1D.1,013.對于數(shù)列an,an 1,an 2(n1,2,3 )成等比數(shù)列”是“anan 2)A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D .既不充分也不必要條件P: “若B, D分別為側(cè)棱14.在四棱錐 V-ABC珅，B, D分別為側(cè)棱 VR VD上的點，則命題VB, VD的中點，則四面體ABCD的體積與四棱錐 V-ABCD勺體積之比為1: 4”和它的逆命 題，否命題，逆否命題中真命題的個數(shù)為( )B.

6、 215.(理)設(shè)M為平面內(nèi)一些向量組成的集合C. 3,若對任意正實數(shù)D. 4t和向量a M，都有ta M ,則稱M為“點射域”.現(xiàn)有下列平面向量的集合(x, y)|x2 y；-22(x,y)|x y上述為“點射域”( )2x 0；的集合的個數(shù)是x(x,y)| x“x, y)|3x2y 0y 02y20；A. 1B. 2C. 3D. 4(文)在整數(shù)集Z中，被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個“類”，記為k,即k尸5n+ knCZ, k=0,1,2,3,4. 給出如下四個結(jié)論：2020 c 1；-3 6 3;Z= U 1 U 2 U3 U 4“整數(shù)a b屬于同一 “類”的充要條件是“ a b e

7、 0 ” .其中正確的個數(shù)為( )A 1B. 2C. 3D. 4二、填空題(本大題共15小題；每小題5分，共75分。將答案填在題中的橫線上。)16 . “若x M則y M ”的逆否命題是 .17 .(理)當(dāng)兩個集合中一個集合為另一集合的子集時稱這兩個集合之間構(gòu)成“全食”，當(dāng)兩個集合有公共元素，但互不為對方子集時稱兩集合之間構(gòu)成“偏食”.對于集合A 1,；1 ,B xax2 1,a 0 ,若A與B構(gòu)成“全食”，或構(gòu)成“偏食”，則a的取值集合為.2b(文)P:xi,x2是方程ax bx c 0(a 0)的兩頭數(shù)根；q: Xi x?-，則p是q的a條件.218 .命題 ？ xCR,2x -3ax+

8、9<0 為假命題，則實數(shù)a的取值范圍為 .19 .對任意 A中任取兩個元素x,y,定義運算x y ax by cxy ,其中a,b,c是常數(shù)，等式右邊 的運算是通常的加法和乘法運算.已知1 2 3, 2 3 4,并且集合 A中存在一個非零常數(shù) m使得對任意x,都有x*m=x,則稱m是集合A的“釘子".集合A x| 0 x 4的"釘子" 為.20 .下列命題中的假命題是 .(把所有假命題的序號都填上) x R,3x2>0; x Z, x 22>0； x R, 10x<1 ; x R , cosx log2x21 .設(shè)集合 A x|x2 ax

9、b x a,B a, b ,令集合 C (x, y)|x B,y B,則 C=.222 .設(shè)函數(shù) f(x) x ln(a )是奇函數(shù)的充要條件是a=.x 123 .設(shè)|八l 2表示兩條直線，a表示平面，若有11,12；l1, a ；l2? a ,則以其中兩 個為條件，另一個為結(jié)論，可以構(gòu)造的所有命題中正確命題的個數(shù)為.24 .已知集合 A x x2 4x 3 0,集合 B x x2 ax a 1 0, p ： x A, q: x B,若 q 是 p 的 必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是.25 .記函數(shù)f1(x)f(x),f2(x)f (f (x), l , fn(x)f (44L2f4(喇

10、)，這些函數(shù)定義域的交集為D,若對n個f 1x D,滿足fn(x) X所有n的取值構(gòu)成集合 P稱為函數(shù)的“本源集”則函數(shù) f(x):的“本 源集” F=.26 .設(shè)A、B、I均為非空集合，且滿足 A B I ,有以下幾個式子：(CiA) B I(CiA) (CiB) I A (QB)(CiA)(CiB) CiB則上述各式中正確的有 .27 .對任意兩個集合MN,定義：M- N= x| xC M 且x?N ,MN=(M- N)U ( N- M ,設(shè)M= y| y=x?, x e r,N= y| y = 3sin x, x R ,貝U M*N=.28 .(理)下列說法中，正確的有 ( 把所有正確的

11、序號都填上).“ x R,使2x>3”的否定是“ x R,使2x 3” ；函數(shù)y sin 2x sin 一 2x的最小正周期是 ； 36命題“函數(shù)f(x)在x xo處有極值，則f'xo =0"的否命題是真命題；已知函數(shù)f'x是函數(shù)f(x)在R上的導(dǎo)函數(shù)，若f(x)是偶函數(shù)，則f'x是奇函數(shù)；(文)已知a1,a2，a3是三個相互平行的平面，平面如 a2之間的距離為5 ,平面a2，a3之間的距離為d2 .直線l與可尸2e3分別交于 月尸2尸3.那么"補2 P2P3”是"d =d2 ”的條件.(從“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“

12、非充分非必要”中選一個填上)29 .(理)下列四個命題：(1) n , n2n ;(n)n , n2<n；(出)n , m, m2n； (IV)n , m , m n m.請在自然數(shù)集 N;整數(shù)集Z;有理數(shù)集Q;實數(shù)集R;區(qū)間0,1 ,中任選一個填在上面四個空中，使其中至少有三個命題為真命題的是 (把所有符合題 意的序號都填上).(文)已知關(guān)x的一元二次函數(shù)f (x) ax2 bx 1,設(shè)集合P 1,2,3 , Q 1,1,2,3,4 ,分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)a和b得到數(shù)對a,b，則能使函數(shù)y f(x)有零點的a,b構(gòu)成的集合 M為.30 .命題P：任意n R,使方程n2 1y2

13、 mx2 1表示的曲線為橢圓或圓，命題 q :存在n R,函數(shù)f x mx3 3x2 x 1不是減函數(shù)，若命題“ p且q”為假，“ p或q ”為真，“ q”為真, 則m的取值范圍是.2020屆同心圓夢專題卷數(shù)學(xué)專題一答案與解析1 .【命題立意】本題主要考查集合的表示法.【思路點撥】求出兩直線的交點，注意集合中的元素是點的坐標(biāo)【答案】B【解析】方程組2：； 5的根為x3故將集合列舉法表示為2,3 .2 .【命題立意】本題考查集合的交并補運算，屬簡單題 【思路點撥】先觀察出集合M,N關(guān)系，再找答案.【答案】C【解析】CUM xx 2011 ,所以N (CUM).3 .【命題立意】本題考查集合的運算

14、、集合的韋恩圖表示、絕對值不等式和函數(shù)值域 【思路點撥】先求出集合 M,N看出韋恩圖中所表示的是什么集合，再求解【答案】B【解析】M x 2Vx<16 , N xy 拒x2x 3 x 3所以.N CUMx 3 x 24 .【命題立意】本題考查集合新定義，分類討論的數(shù)學(xué)思想【思路點撥】求出集合 M元素之和，再把和分類分解為若干個正整數(shù)的和，看一下總共有多少種情況.【答案】B【解析】兩個集合中所有元素之和相等（元素個數(shù)沒有限制）被稱為等和集.根據(jù)等和集合的定義，按照集合中白元素個數(shù)多少可知集合N 6 , N 1,5 , N 2,4 ,N 1,2,3共有4個，所以選B.5 .【命題立意】本題主

15、要考查含有一個量詞的命題的否定形式【思路點撥】否定原題結(jié)論的同時要把量詞做對應(yīng)改變【答案】D【解析】含有一個量詞的命題寫出其否定形式不僅要否定其結(jié)論，還要把量詞作 對應(yīng)改變.6 .【命題立意】本題主要考查指對數(shù)不等式、絕對值不等式的求解、集合運算以及充分必要 條件，是一個綜合題，中檔難度.【思路點撥】先求出集合A, B, C, A B,再判斷A B與C的包含關(guān)系即可.【答案】C【解析】A xl2x 5 <3 x2x 5c 0 xx< 52x 5222B x|log0.5（x 4x 4） 0 x|0 x 4x 4 1 x|1 x 2或 2 x 3,所以 A B x1<x<

16、M2Vx<- C x2x2 3x 1<-x2x2 3x 1<2-1x1<x<2 ,故 A B C ,22所以“ x A B ”是“ x C ”的必要不充分條件.7 .（理）【命題立意】本題考查代數(shù)式的變形，集合的表示，分類討論思想及推理運算能力【思路點撥】利用 a, b是非負整數(shù)討論求出 a, b的值，找到集合 M中的元素個數(shù).【答案】C【解析】法一：由非負整數(shù)a,b滿足a b ab 1 ,得2 ； ° ,或2b）1 ,即b 1，b 0，或a 1以b 0，即 M 1,1 , 1,0,0,1 , a>b,a 1 1 b 0 a 1,此時 b 0; a

17、 b, b 1 1 a 0 b 1,此時 a 0,1.法二：由非負整數(shù)a,b滿足a b ab 1 ,得景：0，或M b0 1，即a1，a0，或b 0，即ab Iab 0b bb 0M 1,1 , 1,0 , 0,1 .（文）【命題立意】本題考查含有量詞的命題真值判定，屬于基礎(chǔ)題【思路點撥】注意存在量詞和全稱量詞的內(nèi)涵，選擇采用特值判定和一般求解.【答案】C【解析】對于A:當(dāng)x= 1時，x2 2x 3 0,故A為真命題；對于 B:當(dāng)x=6 時，符合題目要求，為真命題；對于 C假命題；對于 D: x = /3時，x2=3,故D為真命題. 綜上可知：應(yīng)選C.8 .（理）【命題立意】本題考查簡單命題真

18、值判定即數(shù)的性質(zhì)、元素與集合、集合與集合關(guān)系.【思路點撥】實數(shù)性質(zhì)的正確運用是解題關(guān)鍵.【答案】B【解析】2負屬于無理數(shù)指數(shù)備，結(jié)果是個實數(shù)；"反和e都是無理數(shù)；xx是小數(shù)R.（文）【命題立意】本題主要考查簡單三角方程求解和集合之間的關(guān)系【思路點撥】畫出函數(shù) y=sin x和函數(shù)y=sin2 x的圖像觀察他們和 x軸的交點可知兩個集合 的關(guān)系或者直接解三角方程.【答案】A【解析】cosx 0得，x k - 2 - k Z , cos2x 0得，x - - k Z所22424以選A.9 .【命題立意】本題把向量的運算同充分必要條件結(jié)合，是一個中檔題 【思路點撥】分清條件和結(jié)論，計算出

19、a mb a時m的取值范圍，再判定充分和必要 .【答案】C【解析】a mb a 1 m 0 , m 1 ,選C.10 .【命題立意】本題主要考查復(fù)合命題真值判定、充分必要條件的判斷【思路點撥】復(fù)合命題之間的真值關(guān)系是解題的關(guān)鍵，同時本題是一個雙選題，解題時對 每一個命題真值都要審慎思考 .【答案】B【解析】和為真，和為假，故選 B.11 .【命題立意】本題考查解不等式，不等式的等價變形、簡單命題真值與復(fù)合命題真值之間 的關(guān)系等知識，屬難題2y kx kx 8的值恒小1cos 一,2【思路點撥】能兩邊平方轉(zhuǎn)化不等式| a b| 1,數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化函數(shù)于0求k的范圍時，不要忘記對二次方向系數(shù)是否為0

20、進行討論.r r2r2 r2 rr【答案】C【解析】由a b 1可得a b 2ab 1, 1 2cos 0,。，三,所以命題p為假命題；若函數(shù)y kx2 kx 8的值恒小于0,可得32V k 0 , 3所以命題q也是假命題，故選 C.12 .【命題立意】本題考查全稱量詞、分段函數(shù)、恒成立不等式的轉(zhuǎn)化以及數(shù)形結(jié)合、分類討 論思想，是一個難題【思路點撥】 畫出函數(shù)|fx的圖像，分析|fx|圖像與直線y ax的位置關(guān)系；或者分兩段轉(zhuǎn)a可得a 1;當(dāng)x 0時不等式LxJap|-f-x-|a 可得 a 0 ,化不等式f x| ax,利用最值法求解參數(shù)取值范圍【答案】B【解析】方法一：當(dāng) x 1,0時，原

21、不等式可變?yōu)閤fxx一 ,2a,所以x 2 x成立；當(dāng)x 0,1時原不等式可變?yōu)榫C合以上可知參數(shù)a的取值范圍是-1,0 ,選B.方法二：數(shù)形結(jié)合法：如圖可知當(dāng)直線 yax過點-1,1時a 1 ,所以參數(shù)a的取值范圍是-1,0 ,選 B.13 .【命題立意】本題考查等比數(shù)列和充要條件等知識【思路點撥】充要條件的驗證，其實，就是做2件事情，“由前推后，由后推前.”【答案】A【解析】顯然，前面可以推出后面，后面推不出前面.其反例數(shù)列為1,0, 0,0,應(yīng)選A.14 .【命題立意】本題主要考查了幾何體求體積及四種命題的真值，轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學(xué)思想.【思路點撥】先判定原命題的真值，在判定其逆命題或否命題的真

22、值，然后利用互為逆否 關(guān)系的兩個命題真值相同，來判斷剩下兩個命題的真假【答案】B【解析】如圖：當(dāng) B, D1分別為側(cè)棱 VB VD的中點時，四面體 B1ABC、D1ACD各占四棱錐V ABCD勺體積的-,四面體AVBiD1、CVBiD1各占四棱錐 V4一ABCD勺體積的1,所以四面體ABCD的體積與四棱錐V ABCD勺 8體積之比為1:4 ,當(dāng)四面體ABCD的體積與四棱錐 V-ABCD勺體積之比為1: 4,假設(shè) AC BD交與O點，只要 OBiDi的面積是 VBD面積的1即可，這時Bi, D1未必是為側(cè)棱 VB VD的中點，所以原命題為 4真，逆命題為假，原命題的逆否命題為真，否命題為假，故答

23、案為B.15 .（理）【命題立意】本題考查點集所對應(yīng)平面區(qū)域的形狀特點是一個創(chuàng)新題，難度較大.【思路點撥】理解“點射域”的概念，畫出各個點集對應(yīng)的平面區(qū)域，然后判斷.【答案】A【解析】由題知不可能是曲邊界的區(qū)域，如果邊界為曲邊區(qū)域，當(dāng)向量 a M , 對任意正實數(shù)t所得的向量ta不能再通過平移移到原區(qū)域內(nèi)，所以排除，給出圖像， 易知正確.（文）【命題立意】本題是一個創(chuàng)新型問題，考查反應(yīng)能力和轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學(xué)思想，屬于難 題.【思路點撥】先搞清“類”的定義，然后把“類”用集合表示出來即可【答案】C【解析】由定義可知 1 5n 1n Z ,9, 4,1,6,11,所以2011 402 5 11 ,故

24、正確；3 5n 3n Z ,7, 2,3,8,13,所以31 5 0 3,故錯；因為任何整數(shù)被5除所得余數(shù)為k只可能是0, 1, 2,3,4中的一個，所以正確；假設(shè) a,b都屬于k, 則a m 5 k, b n 5 k,（其中m Z,n Z）,可得a b m n 5 0 ,故正確.16 .【命題立意】本題考查逆否命題的寫法，是簡單題【思路點撥】把原命題的條件和結(jié)論交換位置，再分別否定【答案】若y M則x M【解析】對原命題的條件和結(jié)論分別否定，再交換位置17 .（理）【命題立意】本題考查利用集合關(guān)系逆向確定參數(shù)值，屬于中檔題 【思路點撥】利用集合A, B關(guān)系，先確定集合B中的元素個數(shù)，在確定集

25、合B中的參數(shù)a的 值.【答案】0,1,4【解析】集合B xax2 1,a 0中最多有兩個元素，所以要構(gòu)成“全食”只有 B 為空集或 1,1 ,所以a 0或a 1 .構(gòu)成“偏食”，只有B 2,1 , a 4,綜上可知若 A與B 構(gòu)成“全食”，或構(gòu)成“偏食”，則a的取值集合為01,4 .（文）【命題立意】本題考查一元二次方程的判別式、根與系數(shù)關(guān)系以及充分必要條件的判斷【思路點撥】注意二次方程沒有根時， 也可能有兩個數(shù)滿足兩根之和為E ,但二次方程有根時，a兩根和一定為 -. a【答案】充分不必要條件【解析】正面推導(dǎo)或反例法，例如，方程x2x 2 0,取xi0 ,x21可驗證；或方程x2 3x 2

26、0中 xi 4, x2 1.18 .【命題立意】本題考查量詞、命題真值即恒成立不等式轉(zhuǎn)化【思路點撥】在假命題前提下不容易求解，把命題轉(zhuǎn)化為全稱真命題，再求解參數(shù)a的取值范圍【答案】2亞,2五【解析】題目中的命題為假命題，則它的否命題“？ xCR,2x23ax+ 92>0”為真命題，也就是常見的“恒成立”問題，只需A = 9a4X2X9W 0,即可解得2啦waw2啦.19 .【命題立意】本題是一個集合新定義問題，難度較大.【思路點撥】先利用題干中定義待定參數(shù)a, b, c,然后再利用恒等式求參數(shù) m的值.【答案】4【解析】根據(jù)定義，x m ax bm cxm x對任意實數(shù)x恒成立，且m 0

27、,令x=0,所以 bn=0, b=0,所以 xy ax cxy,由 a 1 c 1 2 3 , a 5 ,所以 5x mx=x 對任 a 2 c 2 2 4 c 1意x R恒成立，所以mp4, m A,所以集合A x0 x 4的“釘子”為4.20 .【命題立意】本題主要考查對特稱量詞和全稱量詞的理解，命題真假的判斷【思路點撥】本題是找出假命題的序號，審題時要注意【答案】【解析】考查了完全平方數(shù)非負的性質(zhì).當(dāng)x Z時，x 1 2 0 ,故錯誤.21 .【命題立意】本題考查二次方程根與系數(shù)關(guān)系、集合的表示以及轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學(xué)思想【思路點撥】先待定參數(shù) a,b的值，在求出集合 C.【解析】由A a得x

28、2 ax b x的兩個根xx2x2 a 1 x b 0的兩個根x1 x2x1x2111a2a, 4導(dǎo)a-，x2b-，所以集合3 '91 11 11 11 1C _, _ , _, _ , _, _ , _, _3 39 93 99 322 .【命題立意】本題考查了函數(shù)的奇偶性定義和對數(shù)的運算等知識，函數(shù)的基本性質(zhì)的考查一直是基礎(chǔ)題，主要是奇偶性和單調(diào)性.【思路點撥】利用奇函數(shù)定義直接轉(zhuǎn)化.【答案】1【解析】，0 ,解得a 1 .f (x) f ( x) x ln(a -2-)x ln(ax 1ln(a 2)=0, x 1222 4a 4ln(a ) (a ) =ln(a )x 1 x

29、1x2 123 .【命題立意】本題考查空間線面垂直，命題真值判定【思路點拔】先組合好命題，共有 3個，再逐一判定真值.【答案】1【解析】只有？正確.故應(yīng)填1.24 .【命題立意】本題考查解不等式、命題的否定形式以及充分必要條件的判斷【思路點撥】先求出 A,再把命題之間的充分必要關(guān)系轉(zhuǎn)化為集合A, B之間的關(guān)系，本題可求.【答案】a 2 a 4【解析】x2 4x 3<0得：1<x<3,即A x1<x<3，由x2 ax a 1<0得：x a 1 x 1 <0 ,由 q是 p的必要不充分條件可知p是q的必要不充分條件，即 p不能推出q ,但q能推出p , .

30、 B A.若B ，則a 2,若B，則1<a 1 3,即2V a 4,綜上可知，a的取值范圍是 a2 a 4.25 .【命題立意】本題是一個新定義問題，考查抽象運算及歸納能力【思路點撥】利用函數(shù)的復(fù)合運算歸納求出滿足fn x x的所有n值和?足fn x x的所有n值即可.【答案】P xx 2k 1,kN ,Q xx2k, k N11【斛析】fx f1 x ,f2 xf f1 xx, f3 x ff2 x f xxxf4 x f f3 x x, L所以當(dāng)n為正奇數(shù)時fn x f x ,當(dāng)n為正偶數(shù)時fn x x .故集合 P xx 2k 1,k N .26 .【命題立意】本題主要考查Venn

31、圖以及集合的關(guān)系與運算.【思路點撥】從Venn圖看出集合之間的包含關(guān)系是解題關(guān)鍵【答案】【解析】由 Venn圖知，(CIA) (CIB) CI A27 .【命題立意】本題考查了二次函數(shù)、正弦函數(shù)的值域以及集合運算【思路點撥】先求出集合M N,再根據(jù)定義運算.【答案】B【解析】依題意有 M= 0,+8), n= 3,3,所以M- N= (3,+8), N M= -3,0),故 M*Nf= (M- N U(N M) = 3,0) U(3, +Oo).28 .(理)【命題立意】本題考查了含有量詞的命題的否定、三角化簡、函數(shù)極值、函數(shù)性質(zhì) 和定積分等知識，是不定項選擇題，這是數(shù)學(xué)試卷中經(jīng)常出現(xiàn)的形式.

32、【思路點撥】逐一判定，每一個命題都要謹慎，這種問題往往“一著不慎滿盤皆輸”112【答案】【斛析】中函數(shù) y sin2x - cos2x - -sin 4x ,此函數(shù)的最小正周期是 ； 33 232中原命題的逆命題為“若 f'x0 0,則fx在x x0處有極值”是一個假命題，比如函數(shù) f x x3在x 0處導(dǎo)函數(shù)值f' 0 0,但x 0不是函數(shù)極值點，由于原命題 的逆命題與原命題的否命題互為逆否關(guān)系，所以原命題的否命題為假命題； 都是正確的.(文)【命題立意】本題考查充分必要條件的判斷和空間線面關(guān)系.【思路點撥】把空間問題轉(zhuǎn)化為平面三角形問題，利用三角形全等可證.【答案】充要【解析】平面 ai,a2,a3平行，由圖可以得知：如果平面距離相等，根據(jù)兩個三角形全等可知p1p2 p2P3；如果p1 p2 p2P3 ,同樣是根據(jù)兩個三角形全等可知 d1 d2 .8.（理）【命題立意】本題考查量詞、數(shù)集關(guān)系和數(shù)字特征以及分類討論思想，考查抽象思 維及創(chuàng)新判斷能力.【思路點撥】用每一種集合填在橫線上，在判斷真命題是否至少有三個【答案】【解析】分類，當(dāng)填自然數(shù)集N時（I）（出）（W）為真命題，（n）為假命題；當(dāng)填整數(shù)集Z時（I） （IV）為