03[1].2油料及植物油脂檢驗(yàn)-誤差和數(shù)據(jù)處理(精)

1、2 本標(biāo)準(zhǔn)適用于油料及植物油脂檢驗(yàn) GB5490-85 3 測(cè)定值與真值之差稱為誤差，用以判斷測(cè)定值的準(zhǔn)確度。按其來源，可分為系統(tǒng)誤差和偶然誤 差。 3.1.1 系統(tǒng)誤差 由儀器、試劑、分析方法和操作等帶來的誤差均屬系統(tǒng)誤差，可采用以下方法進(jìn)行檢驗(yàn)和 校正。 3.1.1.1 對(duì)使用的量器和儀器進(jìn)行校正。 3.1.1.2 對(duì)照試驗(yàn)：用標(biāo)準(zhǔn)方法或經(jīng)典方法，或用已知含量的標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)，或作回收率進(jìn)行對(duì)照 試驗(yàn)，以檢驗(yàn)誤差大小。 (A1) 在試樣中加入標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)后測(cè)得的被測(cè)物質(zhì) 重量； 試樣中被測(cè)物質(zhì)重量； 在試樣中加入的標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)重量。 3.1.1.3 空白試驗(yàn)：在操作程序中不加試樣，最后從試樣的測(cè)定值中減

2、去空白試驗(yàn)值，以檢驗(yàn) 由試劑帶來的誤差。 3.1.2 偶然誤差 1適用范圍 式中：x1 x2 主要由溫、濕度、氣壓以及各種偶然因素等引起的誤差，可采用多次重復(fù)測(cè)定使其控制在一定 范圍內(nèi)。 3.2 有效數(shù)字是數(shù)據(jù)中數(shù)字的可靠程度，在數(shù)據(jù)中可保留一位可疑數(shù)字。如稱得物重為 12.3 g,因其稱量精度為0.1 g ,有三位有效數(shù)字，所以，不能寫成12.30 g。 數(shù)據(jù)中的“0”，在0.0003中的“0不是有效數(shù)字；在數(shù)據(jù)末尾的“0”如35600，有效數(shù) 字有三位時(shí)，應(yīng)寫作3.56 X104。 各數(shù)值加減或乘除時(shí)，保留的小數(shù)位數(shù)應(yīng)與其中小數(shù)位數(shù)最少的相同。 在有效數(shù)字確定后，其余數(shù)字按 四舍五入”或四

3、舍六入”（逢五時(shí)，前位奇進(jìn)偶舍”）規(guī)則進(jìn) 行取舍。 3.3 3.3.1準(zhǔn)確度：是測(cè)定值與真值接近的程度。兩數(shù)值之間的差異程度用絕對(duì)誤差和相對(duì)誤 差表示O 絕對(duì)誤差（R） = x-卩 測(cè)定值; 真值。 相對(duì)誤差是絕對(duì)誤差占真值的百分誤差： 山：1 - . （A3） 式中：R 絕對(duì)誤差； 真值(A2 ) 式中：x d2 偏差之平方 準(zhǔn)確度也可用相對(duì)誤差來表示。在真值不易得到的情況下，通常不用準(zhǔn)確度，而用精密 度。 332精密度：精密度表示一組各測(cè)定值之間的符合程度。精密度高，說明各測(cè)定值的重現(xiàn) 性良好。精密度常用標(biāo)準(zhǔn)差（S）來表示。S愈小，說明測(cè)定值的變異程度愈小。 設(shè)以n表示測(cè)定次數(shù)，以x1，x

4、2, x3xn表示一組各測(cè)定值，以（讀作）表示各測(cè)定值 的平均值，各測(cè)定值與二之差稱為偏差（d）,二與S可用公式（）和（）求得。 () 各測(cè)定值的平均值； 積加符號(hào)，讀作; 各次測(cè)定值之和； 測(cè)定次數(shù)。 （） 式中：S 二-L 測(cè)定值與平均值之差的平方;式中：二 標(biāo)準(zhǔn)差; 0 例：應(yīng)用下列表中有關(guān)數(shù)值計(jì)算S: 標(biāo)準(zhǔn)差S有以下四點(diǎn)用處: 判斷測(cè)定值分布的離散程度。S大，說明測(cè)定值圍繞平均值的分布較離散，平均值 代表性較差；反之，S小，說明平均值代表性較好。 估計(jì)測(cè)定值頻數(shù)的分布情況。應(yīng)用 丄結(jié)合S的計(jì)算，按正態(tài)曲線下面積分布規(guī)律， 能估計(jì)各測(cè)定值在一L S區(qū)間出現(xiàn)的概率 五次測(cè)定小麥蛋白質(zhì)含量結(jié)

5、果（占干物）百分率見表-： 表一 d2 = 用S計(jì)算變異系數(shù)。當(dāng)兩組測(cè)定值單位不同或兩組平均值相差較大時(shí)，可將兩 者的S分別化為變異系數(shù)（CV ）來判斷其變異程度。CV小的一組，說明其變異程度小。按公 式（）計(jì)算： 0 0520 5-1 0.114 代入公式（）得 測(cè)定值 %X 偏差 (x J. )= d 偏差平方 d2 x2 x2 = (A7 ) = xlOO X 用S計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤。樣品平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，稱為標(biāo)準(zhǔn)誤（二），可用來判斷樣品平 均數(shù)與總體平均數(shù)的接近程度。：二小，說明樣品平均數(shù)代表總體平均數(shù)的可靠性大。反之， 二大，說明其可靠性小。 3.2 正態(tài)分布 正態(tài)分布主要用于統(tǒng)計(jì)上需要了解各

6、測(cè)定值圍繞平均值的分布情況。正態(tài)曲線是一條高峰 居中，兩端逐漸下降而對(duì)稱，并且永遠(yuǎn)不與橫軸相交的鐘形曲線。曲線下面積的分布有一定規(guī) 律（如圖）。圖中以作為總體平均值的估計(jì)值，以作為總體標(biāo)準(zhǔn)差（小寫 sigma ）的估計(jì) 值，將曲線下總面積作為100 %。一組測(cè)定值如符合正態(tài)分布，勺面積占總面積的 68.26 %;2的面積占總面積的95.4 %;3的面積占總面積的99.73 %。在統(tǒng)計(jì)上常用 1.96代2, 2.58代3作為正態(tài)分布理論頻數(shù)的計(jì)算。 在正態(tài)分布曲線下丄區(qū)間內(nèi)的面積分布圖 U = 在一定區(qū)間的面積也有不同的表示方式，當(dāng) -為任何數(shù)值時(shí)，可查正態(tài)曲線表來 計(jì)算理論頻數(shù)。表內(nèi)數(shù)值不是以

7、 畫”，而是以“為中心，對(duì)應(yīng)于不同u值的單側(cè)面積。如亍1.5 時(shí)，單側(cè)面積為0.4332，即43.32 %。又如稻谷淀粉含量（占干物）重復(fù)測(cè)定 60次，二= 71.55 , = 2.08，求在70.1474.39 %范圍內(nèi)的理論頻數(shù)。以代替，以代替，則 2.08 查表A2，當(dāng)1 = 0.68時(shí)，左側(cè)面積等于0.2516 , 2 = 1.37時(shí)，右側(cè)面積等于0.4144。所 以，-0.681.37區(qū)間的面積為0.2516 +0.4144 =0.6660 = 66.60 %，即淀粉含量在 74.39 %范圍內(nèi)的頻數(shù)為60的66.60 %，約等于40次(60X66.60 % = 40 )。 70.1

8、4 正態(tài)曲線下一定區(qū)間的面積見表 A2 : 表A2 面積 面積 0.0 0.0000 2.0 0.47725 0.1 0.0398 2.1 0.48214 0.2 0.0793 2.2 0.48610 0.3 0.1179 2.3 0.48928 0.4 0.1554 2.4 0.491802 0.5 0.1915 2.5 0.493790 0.6 0.2257 2.6 0.495339 0.7 0.2580 2.7 0.496533 0.8 0.2881 2.8 0.497445 0.9 0.3159 2.9 0.498134 1.0 0.3413 3.0 0.498650 1.1 0.36

9、43 3.1 0.4990324 代入式 7014-7155 208 = -0.68 (A10 ) 1.2 0.3849 3.2 0.4993129 1.3 0.40320 3.3 0.4995166 1.4 0.41924 3.4 0.4996631 1.5 0.43319 3.5 0.4997674 1.6 0.44520 3.6 0.4998409 1.7 0.45543 3.7 0.4998922 1.8 0.46407 3.8 0.49992765 1.9 0.47128 3.9 0.49995190 3.3 直線回歸 標(biāo)準(zhǔn)曲線上的點(diǎn)偏離直線時(shí)，可應(yīng)用直線回歸方程計(jì)算后，再繪制曲線。

10、 y = a + bx 式中： b 直線斜率； a直線方程的常數(shù)項(xiàng)。 (A9 ) (A8) n 代入公式（A11 ）得: 設(shè) n = 5,：_ 4 ：,.：.：_ 1 , ：門.=二說.：些 :嚴(yán)站。 代公式（A9 ）、（ A10 ）得 b = 0.978 , a = 7.884，將 a 和 b 值代入公式（A8）得: y= 7.884 + 0.978 x 當(dāng) x = 7, y= 14.73 ; x = 12 , y = 19.62。 由算出的兩對(duì)x、y值即可確定回歸直線。 3.4 相關(guān)系數(shù) 相關(guān)系數(shù)（r），表示兩個(gè)變數(shù)的相關(guān)程度。 (A11) 表A3 I n 出 完全相關(guān) x 1 2 3 y 3 5 7 不完全相關(guān) x 1 2 3 y