10A分式方程及應用

1、分式方程及應用一、選擇題1. （2011安徽蕪湖，5，4分） 分式方程的解是（ ）.abcd【答案】c2. （2011江蘇宿遷,5,3分）方程的解是（）a1 b2 c1 d0【答案】b3. （2011四川宜賓,5,3分）分式方程的解是（ ）a3 b4 c5 d無解【答案】c4. (2011重慶綦江，8，4分)在實施“中小學生蛋奶工程”中，某配送公司按上級要求，每周向學校配送雞蛋10000個，雞蛋用甲、乙兩種不同規(guī)格的包裝箱實行包裝，若單獨使用甲型包裝箱比單獨使用乙型包裝箱可少用10個，每個甲型包裝箱比每個乙型包裝箱可多裝50個雞蛋，設每個甲型包裝箱可裝x個雞蛋，根據題意下列方程準確的是（ ）

2、a b c d【答案】：b5. （2011四川涼山州，10，4分）方程的解為（ ）a b c d 【答案】c6. （2011安徽蕪湖，5,4分）分式方程的解是（ ）.abcd【答案】c7. （2011湖南衡陽，10，3分）某村計劃新修水渠3600米，為了讓水渠盡快投入使用，實際工作效率是原計劃工作效率的1.8倍，結果提前20天完成任務，若設原計劃每天修水渠米，則下面所列方程準確的是（ ）a b c d【答案】c8. （2011山東東營，6，3分）分式方程的解為（ ）abc d無解 【答案】b9. 二、填空題1. （2011廣東廣州市，13，3分）方程= 的解是 【答案】x=12. （2011湖

3、南益陽，12，4分）分式方程的解為 【答案】3. （2011四川成都，13,4分） 已知是分式方程的根，則實數=_.【答案】.4. （2011四川廣安，18，3分）分式方程的解=_【答案】5. （2011湖南懷化，15，3分）方程的解是_.【答案】x=36. （2011山東臨沂，16，3分）方程的解是 【答案】x27. （2011湖北襄陽，16，3分）關于x的分式方程的解為正數，則m的取值范圍是 .【答案】m2且m38. （2011貴州安順，14，4分）某市今年起調整居民用水價格，每立方米水費上漲20%，小方家去年12月份的水費是26元，而今年5月份的水費是50元已知小方家今年5月份的用水量比

4、去年12月份多8立方米，設去年居民用水價格為x元/立方米，則所列方程為 【答案】9. 三、解答題1. （2011廣東東莞，16，7分）某品牌瓶裝飲料每箱價格26元，某商店對該瓶裝飲料實行“買一送三”促銷活動，若整箱購買，則買一箱送三瓶，這相當于每瓶比原價便宜了0.6元問該品牌飲料一箱有多少瓶？【答案】設該品牌飲料一箱有x瓶，由題意，得解這個方程，得經檢驗，都是原方程的根，但不符合題意，舍去答：該品牌飲料一箱有10瓶2. （2011山東菏澤，16（1），6分）解方程：解：原方程兩邊同乘以 6x 得 3（x1）=2x ·（x1） 整理得2x2x3=0 解得x=1或x= 經驗證知它們都是原

5、方程的解，故原方程的解為x=1或x= （若開始兩邊約去x1 由此得解x=可得3分）3. （2011山東濟寧，21，8分）某市在道路改造過程中，需要鋪設一條長為1000米的管道，決定由甲、乙兩個工程隊來完成這個工程.已知甲工程隊比乙工程隊每天能多鋪設20米，且甲工程隊鋪設350米所用的天數與乙工程隊鋪設250米所用的天數相同.（1）甲、乙工程隊每天各能鋪設多少米？（2）如果要求完成該項工程的工期不超過10天，那么為兩工程隊分配工程量（以百米為單位）的方案有幾種？請你協(xié)助設計出來.【答案】（1）設甲工程隊每天能鋪設米，則乙工程隊每天能鋪設（）米.根據題意得：.2分解得.檢驗： 是原分式方程的解.答

6、：甲、乙工程隊每天分別能鋪設米和米. 4分（2）設分配給甲工程隊米，則分配給乙工程隊（）米.由題意，得解得6分所以分配方案有3種方案一：分配給甲工程隊米，分配給乙工程隊米；方案二：分配給甲工程隊米，分配給乙工程隊米；方案三：分配給甲工程隊米，分配給乙工程隊米8分4. （2011山東泰安，25 ，8分）某工廠承擔了加工2100個機器零件的任務，甲車間單獨加工了900個零件后，由于任務緊急，要求乙車間與甲車間同時加工，結果比原計劃提前12天完成任務，已知乙車間的工作效率是甲車間的1.5倍。求甲、乙兩車間每天加工零件各多少件？【答案】設甲車間每天加工零件x個，則乙車間每天加工零件1.5x個。根據題意

7、，得：- =12解之，得x=60經檢驗，x=60是方程的解，符合題意1.5x=90答：甲乙兩車間每天加工零件分別為60個，90個5. （2011山東威海，19，7分）解方程： 【答案】 解：方程兩邊都乘，得，檢驗：將代入原方程，得左邊0右邊，所以是原方程的根6. （2011浙江臺州，18,8分）解方程：【答案】解：去分母，得： 4x = x3 移項，得：4xx= 3 合并同類項，得：3x=3 x=1 檢驗：當x= 1時，2x(x-3)0 所以x= 1是原方程的根。7. （2011浙江義烏，17（2），6分）（2）解分式方程： .【答案】2（x+3）=3 (x-2) 解得：x=12 經檢驗：x=

8、12是原方程的根8. （2011廣東汕頭，16，7分）某品牌瓶裝飲料每箱價格26元，某商店對該瓶裝飲料進行“買一送三”促銷活動，若整箱購買，則買一箱送三瓶，這相當于每瓶比原價便宜了0.6元問該品牌飲料一箱有多少瓶？【答案】設該品牌飲料一箱有x瓶，由題意，得解這個方程，得經檢驗，都是原方程的根，但不符合題意，舍去答：該品牌飲料一箱有10瓶9. （2011山東聊城，22，8分）徒駭河風景區(qū)建設是今年我市重點工程之一，某工程公司承擔了一段河底清淤任務，需清淤4萬方，清淤1萬方后，該公司為提高施工進度，又新增一批工程機械參與施工，工效提高到原來的2倍，共用25天完成任務，問該工程公司新增工程機械后每天

9、清淤多少方？【答案】設新增機械后每天清淤x萬方，依題意有：，解得x02，檢驗可知x02是方程的根，所以該工程新增工程機械后每天清淤2000方10(2011重慶綦江，18，3分) 解方程：【答案】：解：由原方程去分母得：3(x1)5(x3) 解得：x9 經檢驗x9是原方程的解11. （2011山東德州21,10分）為創(chuàng)建“國家衛(wèi)生城市”，進一步優(yōu)化市中心城區(qū)的環(huán)境，德州市政府擬對部分路段的人行道地磚、花池、排水管道等公用設施全面更新改造，根據市政建設的需要，須在60天內完成工程現在甲、乙兩個工程隊有能力承包這個工程經調查知道：乙隊單獨完成此項工程的時間比甲隊單獨完成多用25天，甲、乙兩隊合作完成

10、工程需要30天，甲隊每天的工程費用2500元，乙隊每天的工程費用2000元（1）甲、乙兩個工程隊單獨完成各需多少天？（2）請你設計一種符合要求的施工方案，并求出所需的工程費用【答案】解：（1）設甲工程隊單獨完成該工程需x天，則乙工程隊單獨完成該工程需（x+25）天1分根據題意得： 3分方程兩邊同乘以x（x+25），得 30（x+25）+30x= x（x+25）， 即 x2-35x-750=0 解之，得x1=50，x2=15 5分 經檢驗，x1=50，x2=15都是原方程的解但x2=15不符合題意，應舍去 6分 當x=50時，x+25=75答：甲工程隊單獨完成該工程需50天，則乙工程隊單獨完成該

11、工程需75天 7分（2）此問題只要設計出符合條件的一種方案即可 方案一：由甲工程隊單獨完成8分所需費用為：2500×50=125000（元）10分方案二： 甲乙兩隊合作完成 所需費用為：（2500+2000）×30=135000（元）10分其它方案略12. （2011江蘇連云港，18，6分）解方程. 【答案】解：去分母，得3（x1）=2x 去括號，得3x3=2x 移項，得3x2x=3 合并同類項，得x=3. 經檢驗，x=3是原方程的解，所以原方程的解是x=3.13. （2011廣東省，16，7分）某品牌瓶裝飲料每箱價格26元，某商店對該瓶裝飲料進行“買一送三”促銷活動，若整

12、箱購買，則買一箱送三瓶，這相當于每瓶比原價便宜了0.6元問該品牌飲料一箱有多少瓶？【答案】設該品牌飲料一箱有x瓶，由題意，得解這個方程，得經檢驗，都是原方程的根，但不符合題意，舍去答：該品牌飲料一箱有10瓶14. （2011江蘇淮安，22，8分）七（1）班的大課間活動豐富多彩，小峰與小月進行跳繩比賽.在相同的時間內，小峰跳了100個，小月跳了110個.如果小月比小峰每分鐘多跳20個，試求出小峰每分鐘跳繩多少個？【答案】解：設小峰每分鐘跳繩x個，則小月每分鐘跳繩（x+20）個，由題意得，解得x=200. 答：小峰每分鐘跳繩200個.15. （2011江蘇南通，23，8分）（本小題滿分8分）列方程

13、解應用題：在社區(qū)全民活動中，父子倆參加跳繩比賽.相同時間內父親跳180個，兒子跳210個，已知兒子每分鐘比父親多跳20個，問父親、兒子每分鐘各跳多少個？【答案】設父親每分鐘跳x個，依題意得，解得x120，經檢驗x120是原題的解.答：父親、兒子每分鐘各跳繩120和140個.16. （2011四川綿陽19（2），4）解方程： =1.【答案】 =12x(2x+5)-2(2x-5)=(2x+5)(2x-5)6x=-35x=-17. （2011湖北武漢市，18，6分）（本題滿分6分）先化簡，再求值：，其中x=3【答案】原式x(x2)/x÷(x2)(x2)/x=x(x2)/x·

14、60;x/(x2)(x2) x/(x2)     當x=3時，原式=3/518. （2011湖北黃岡，16，5分）解方程：【答案】x=619. （2011廣東茂名，17，7分）解分式方程：【答案】解：方程兩邊乘以，得：， ，解得：， ，經檢驗：是原方程的根20（2011廣東肇慶，21，7分）肇慶市某施工隊負責修建1800米的綠道，為了盡量減少施工對周邊環(huán)境的影響，實際工作效率比原計劃提高了20%，結果提前兩天完成求原計劃平均每天修綠道的長度【答案】解：設原計劃平均每天修綠道米，依題意得 解這個方程得：（米）經檢驗，是這個分式方程的解，這個方程的

15、解是答：原計劃平均每天修綠道米21. （2011江蘇鹽城，19（2），4分）解方程： - = 2【答案】（2）去分母，得 x+3=2(x-1) . 解之，得x=5. 經檢驗，x=5是原方程的解. 22. (20011江蘇鎮(zhèn)江,19（1）,5分)(1)解分式方程:; 【答案】:解：（1）去分母，得2（x-2）=3(x+2)解，x=-10經檢驗：x=-10是原方程的解。23. （2011重慶市潼南,18,6分）解分式方程： 【答案】解：方程兩邊同乘(x+1)(x1)，得 x(x1) (x+1)=(x+1)(x1) -2分化簡，得2 x1=1 -4分解得 x=0 -5分 檢驗：當x=0時(x+1)(

16、x-1)0，x=0是原分式方程的解. -6分24. （2011廣東中山，16,7分）某品牌瓶裝飲料每箱價格26元，某商店對該瓶裝飲料進行“買一送三”促銷活動，若整箱購買，則買一箱送三瓶，這相當于每瓶比原價便宜了0.6元問該品牌飲料一箱有多少瓶？【答案】設該品牌飲料一箱有x瓶，由題意，得解這個方程，得經檢驗，都是原方程的根，但不符合題意，舍去答：該品牌飲料一箱有10瓶25. （2011湖北鄂州，16，5分）解方程：【答案】x=626. （2011河北，22，8分）甲乙兩人準備整理一批新到的實驗器材，若甲單獨整理需要40分鐘完工；若甲乙共同整理20分鐘后，乙需單獨整理20分鐘才能完工.(1)問乙單獨整理多少分鐘完工