高中數(shù)學(xué)6.2.3《莖葉圖》教案蘇教版必修

1、第21課時 莖葉圖 【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】 學(xué)習(xí)要求 1體會莖葉圖的制作方法，一組數(shù)據(jù)中的的每個數(shù)，何為莖，何為葉？主要的數(shù)字為莖，次要的數(shù)字為葉，因此對于兩位數(shù)而言，十位數(shù)字為莖，個位數(shù)字為葉，；2要能夠通過莖葉圖，分析單組數(shù)據(jù)，以及比較兩組數(shù)據(jù)的差異。； 【課堂互動】自學(xué)評價案例 某籃球運動員在某賽季各場比賽的得分情況如下:12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50如何分析該運動員的整體水平及發(fā)揮的穩(wěn)定程度【分析】初中統(tǒng)計部分曾學(xué)習(xí)過用平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)反映總體的水平，用方差考察穩(wěn)定程度我們還有一種簡易的方法，就是將這些數(shù)據(jù)有條理地列出來，從中觀察數(shù)據(jù)的分布情況這

2、種方法就是畫出該運動員得分的莖葉圖制作莖葉圖的方法是：將所有兩位數(shù)的十位數(shù)字作為“莖”，個位數(shù)字作為“葉”，莖相同者共用一個莖，莖按從小到大的順序從上向下列出，共莖的葉一般按從大到?。ɑ驈男〉酱螅┑捻樞蛲辛谐觥窘狻壳o葉圖除了課本中示例外，還有其它的形式，常見如下四種形式：（1） （2）（3） （4）從莖葉圖可以粗略地看出，該運動員平均得分及中位數(shù)、眾數(shù)都在20到40之間，且分布較對稱，集中程度高，說明其發(fā)揮比較穩(wěn)定?！拘〗Y(jié)】 1.討論分析，上面四種莖葉圖中，哪些能更有益于觀察數(shù)據(jù)？莖葉圖有什么優(yōu)點?又有什么缺陷?如，第一種莖葉圖能很方便地從小到大來還原所有的原始數(shù)據(jù)；第二種莖葉圖能讓數(shù)據(jù)重心

3、更傾向莖葉分界線；第三種和第四種在兩組數(shù)據(jù)的比較中有作用2.莖葉圖的優(yōu)點在于保持?jǐn)?shù)據(jù)無損的情況下較為直觀地反映數(shù)據(jù)分布特征，對兩位數(shù)(或只有末兩位不同的多位數(shù))的數(shù)據(jù)表示很方便，缺點在于多位數(shù)的表示不太方便、直觀3.莖葉圖可用于展示原始數(shù)據(jù)的分布，同時還保留原始數(shù)據(jù)在圖形里面，相當(dāng)直觀從莖葉圖中，可直接看出數(shù)據(jù)是否對稱、是否有極端值以及數(shù)據(jù)的集中趨勢和離中趨勢4.莖葉圖可以分析單組數(shù)據(jù)，也能對兩組數(shù)據(jù)進行比較,畫出兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖，可將莖放在中間共用，葉分列左、右兩側(cè)- 2 - / 6，左側(cè)的葉按從大到小的順序?qū)?，右?cè)的葉按從小到大的順序?qū)?，相同的得分要重?fù)記錄，不能遺漏【精典范例】例1 甲、

4、乙兩籃球運動員上賽季每場比賽的得分如下，試比較這兩位運動員的得分水平甲：12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50乙：8,13,14,16,23,26,28,33,38,39,51【解】畫出兩人得分的莖葉圖，為便于對比分 析，可將莖放在中間共用，葉分別列左、右兩側(cè)：甲 乙0 8 52 1 346 54 2 368 976611 3 389 94 4 0 5 1 （第二行表示甲得分為15分、12分、乙得分為13分、14分、16分。其他各行與此類同。左側(cè)的按從小到大的順序?qū)?，相同的得分要重?fù)記錄，不能遺漏）從這個莖葉圖可以看出，甲運動員的得分大致對稱，平均得分、眾

5、數(shù)及中位數(shù)都是30多分。乙運動員的得分除一個51分外，也大致對稱，平均得分、眾數(shù)及中位數(shù)都是20多分，因此甲運動員發(fā)揮比較穩(wěn)定，總體得分情況比乙好。例2 有兩個班級，每班各自按學(xué)號隨機選出10名學(xué)生，測驗鉛球成績，以考查體育達標(biāo)程度，測驗成績?nèi)缦拢簡挝唬祝﹥蓚€班相比較，哪個班整體實力強一些？序號12345甲9.17.98.46.95.2乙8.88.57.37.16.7序號678910甲7.28.08.16.74.9乙8.49.88.76.85.9【解】作莖葉圖比較：甲乙94259 976 78 92 7 13 410 8 4578 1 9 8從莖葉圖可以看出，乙班數(shù)據(jù)分布相對集中，因此穩(wěn)定性

6、比甲班好；同時，乙班的數(shù)據(jù)平均值也大于甲，故乙班實力高于甲班實力。例3 某學(xué)校的操行等第分為優(yōu)秀、良好、中等、及格、和不及格5種，某班級操行為優(yōu)秀的男同學(xué)3名，女同學(xué)2名；良好的男同學(xué)15人，女同學(xué)18人；中等的男同學(xué)5人，女同學(xué)2人；還有2名男生2名女生操行等第為及格；一名男生不及格。請用莖葉圖表示以上數(shù)據(jù)【解】對于操作等第，設(shè)1表示操行等第為優(yōu)秀的，2表示良好，3表示中等，4表示及格，5表示不及格，對于性別，0表示女生，1表示男生，學(xué)生操行等第莖葉圖表示為： 1 00111 2 000000000000000000111111111111111 3 0011111 4 0011 5 1追蹤

7、訓(xùn)練1 一球員在NBA某些場次的比賽所得籃板球數(shù)分別為16635121914971012148610101076111012915158136103109116111113910512174128121318816請制作這些數(shù)據(jù)的莖葉圖【解】0 334556666677888899991 000000001111222222333445566789 2下面是甲、乙兩名運動員某賽季一些場次得分的莖葉圖：甲乙08 50 1 247 32 2 199 875421 3 36 944 4 1 5 2(1)甲、乙兩名隊員的最高得分各是多少？(2)哪名運動員的成績好一些？【解】(1)甲的最高分為51分，乙

8、的最高分為52分 (2)甲的成績好一些第6課時6.2.3莖葉圖分層訓(xùn)練1對兩名學(xué)生一周的睡眠情況調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)：甲同學(xué)每晚的睡覺時間為19時、21時、21時、24時、02時、01時和20時；乙同學(xué)每晚的睡覺時間為22時、21時、21時、22時、23時、24時、和19時。請作出兩名學(xué)生睡覺時間的莖葉圖，并比較分析，能得出什么結(jié)論？2用莖葉圖表示數(shù)據(jù)，有哪些優(yōu)缺點？3某中學(xué)高三期中模擬考試的數(shù)學(xué)成績數(shù)據(jù)如下：776688727654419669976063848390958276889787958774798583804254537988696785作出這個班數(shù)學(xué)成績的莖葉圖，并算出最高和最低分，及

9、班級平均分。4非典期間某醫(yī)院的發(fā)熱門診部對一天接待的16名病人的體溫進行了測量，得到以下數(shù)據(jù)：37.538.039.238.539.537.839.138.237.639.238.139.537.538.538.739.3請作出當(dāng)天病人體溫數(shù)據(jù)的莖葉圖，并計算出病人的平均體溫。 5為了分析某校英語四級考試情況，今抽查了100份英語試卷，成績?nèi)缦?單位：分)：64554778121862734958578467462686496810639727766051537137906955648472675667595448625351668053796454777637504233528395896858667021656348683346755886932068566167795257403575697063657179346786158025546063列出樣本的莖葉圖。思考運用6有一個容量為50的樣