小學(xué)數(shù)學(xué)20以內(nèi)加減法錯(cuò)誤的研究

1、小學(xué)數(shù)學(xué)20以內(nèi)加減法錯(cuò)誤的研究作者 北京市順義區(qū)空港小學(xué) 賈翠翠人們經(jīng)常用“博大精深”來(lái)形容數(shù)學(xué)，但無(wú)論數(shù)學(xué)多么高深，總是離不開(kāi)數(shù)的計(jì)算；無(wú)論計(jì)算方法、步驟多么復(fù)雜，都是以加減法為基礎(chǔ)的。如果說(shuō)“數(shù)的認(rèn)識(shí)與計(jì)算”之于數(shù)學(xué)學(xué)科的意義，正如同青磚紅瓦之于高樓大廈的意義，是根基，亦是主體的話，那么20以內(nèi)加減法就是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)。它是一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，同時(shí)也是學(xué)習(xí)多位數(shù)加、減法計(jì)算的預(yù)備軍，是學(xué)生必須熟練掌握的一項(xiàng)基本功。兒童認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是從認(rèn)識(shí)數(shù)和計(jì)算開(kāi)始的，而計(jì)算又是由加減法計(jì)算為起點(diǎn)的。試著回想一下，從我們會(huì)掰手指算數(shù)開(kāi)始，可以說(shuō)就已經(jīng)會(huì)計(jì)算一些簡(jiǎn)單的20以內(nèi)加減法了。但在實(shí)習(xí)中我發(fā)現(xiàn)

2、，當(dāng)學(xué)到這部分知識(shí)時(shí)，計(jì)算錯(cuò)誤還是屢見(jiàn)不鮮的。例如：圖1 錯(cuò)誤案例1 圖2 錯(cuò)誤案例2圖3 錯(cuò)誤案例3當(dāng)看到此類錯(cuò)誤時(shí)，可能會(huì)聽(tīng)到這些話：“怎么這么馬虎，計(jì)算時(shí)要認(rèn)真!”“怎么這么粗心，明明是減號(hào)怎么看成加號(hào)了？”“都講好幾遍了，怎么又錯(cuò)了，就不能細(xì)心點(diǎn)啊！”這些都是經(jīng)常聽(tīng)到的教師對(duì)犯錯(cuò)學(xué)生的評(píng)價(jià)。學(xué)生每次出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤時(shí)，家長(zhǎng)及學(xué)生本身總是容易將其錯(cuò)誤原因簡(jiǎn)單地歸咎為馬虎、粗心、不仔細(xì)，有時(shí)甚至老師也容易將計(jì)算錯(cuò)誤簡(jiǎn)單化而不深究。當(dāng)然，有時(shí)候，確實(shí)是學(xué)生比較粗心。因?yàn)樾W(xué)生的注意力不能夠長(zhǎng)時(shí)間集中于一個(gè)問(wèn)題，當(dāng)思考問(wèn)題的時(shí)間長(zhǎng)了，就會(huì)出現(xiàn)注意力彌散的現(xiàn)象，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤。但是，很多時(shí)候并非如此，

3、那么馬虎、粗心又是什么原因造成的呢？其中還蘊(yùn)藏著許多容易被大家忽視的原因，這就需要我們多問(wèn)幾個(gè)為什么：學(xué)生為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤？學(xué)生的思維過(guò)程是什么樣的？學(xué)生在學(xué)習(xí)計(jì)算的過(guò)程中有哪些困惑呢？為什么經(jīng)過(guò)反復(fù)練習(xí)學(xué)生還會(huì)出錯(cuò)？影響學(xué)生犯錯(cuò)的因素有哪些等等這些問(wèn)題都是值得研究與思考的，也更是小學(xué)教師所面臨的問(wèn)題。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生正確、迅速的計(jì)算能力，為了能更有效地減少小學(xué)生的計(jì)算錯(cuò)誤，提高計(jì)算能力，研究20以內(nèi)加減法的錯(cuò)誤是必要的。根據(jù)實(shí)習(xí)中搜集的及文獻(xiàn)中查閱到的典型錯(cuò)誤案例，有針對(duì)性的編寫(xiě)20以內(nèi)加減法的試卷（見(jiàn)附錄1）。首先在順義區(qū)飛揚(yáng)家教中心進(jìn)行初測(cè)，之后進(jìn)行試卷改進(jìn)，不

4、僅增加了題量，而且也豐富了題型。修改好的試卷（見(jiàn)附錄2）共分四部分：口算、比較大小、選數(shù)組式和看圖列示，共計(jì)49道題。題目可根據(jù)進(jìn)退位特點(diǎn)分為進(jìn)位加與不進(jìn)位加法、退位減與不退位減法，也可按照一位數(shù)加減法和兩位數(shù)與一位數(shù)加減法來(lái)分類。一、被試取樣，數(shù)據(jù)整理試卷分別在海淀區(qū)北京大學(xué)附屬小學(xué)和順義區(qū)空港小學(xué)進(jìn)行測(cè)試，共計(jì)4個(gè)班，130名學(xué)生。發(fā)放130份試卷，回收130份試卷。將按時(shí)完成的試卷作為有效測(cè)試，共計(jì)127份，其中全部正確的有11份，占8.46%。針對(duì)不同題型，統(tǒng)計(jì)了全部正確的情況，具體分析結(jié)果如下表： 表1 20以內(nèi)加減法全對(duì)情況統(tǒng)計(jì)表題型全對(duì)（份）總數(shù)（份）百分比口算2512719.6

5、9%比較大小10912785.83%選數(shù)組式子7812761.42%看圖列示7612759.84%從上面的數(shù)據(jù)可以看出“口算”部分全部正確的比率較低，為了能更好的掌握錯(cuò)題情況，針對(duì)這部分做了進(jìn)一步的分析。127份有效試卷中，口算題共錯(cuò)264道，具體情況如下表：表2 口算錯(cuò)題情況分析類型錯(cuò)題數(shù)百分比兩個(gè)數(shù)加減法計(jì)算6524.62%看錯(cuò)符號(hào)2710.23%三個(gè)數(shù)加減法計(jì)算6223.48%求減數(shù)（形如：8=14-）8331.44%求減數(shù)(形如： 10-3=16-)5420.45%二、錯(cuò)誤類型通過(guò)對(duì)試卷的整理分析，可以將20以內(nèi)加減法錯(cuò)誤的類型歸結(jié)為以下兩類：常規(guī)題型錯(cuò)誤和非常規(guī)題型錯(cuò)誤。（一） 常規(guī)

6、題型錯(cuò)誤指在教材（北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)教材）中以例題形式出現(xiàn)過(guò)并且是重點(diǎn)練習(xí)內(nèi)容的題型。在常規(guī)題型中，將錯(cuò)誤類型具體分為三類：1、進(jìn)位加法的錯(cuò)誤較多（主要關(guān)于5、6、7加幾的進(jìn)位加法）20以內(nèi)加法錯(cuò)題共有33道，全部屬于進(jìn)位加的錯(cuò)題。對(duì)測(cè)試卷中的進(jìn)位加錯(cuò)誤又做了進(jìn)一步的觀察和分析后發(fā)現(xiàn)，5、6、7加幾的進(jìn)位加在20以內(nèi)加、減法的錯(cuò)題中所占比重最大。在有效試卷中，5、6、7加幾的進(jìn)位加法錯(cuò)題達(dá)到20題，占加法錯(cuò)題的60.61。典型錯(cuò)例：8+6=15“8+6=”錯(cuò)題數(shù)為8道，其中有4份試卷答案為“8+6=15”。2、 三個(gè)數(shù)加減法比兩個(gè)數(shù)的加減法計(jì)算易錯(cuò)（其中加減混合運(yùn)算比連加或連減易錯(cuò)）

7、其中130份試卷中有53份都有此類錯(cuò)誤，錯(cuò)題數(shù)為62道，占口算錯(cuò)題總數(shù)的23.48%。其中加減混合運(yùn)算錯(cuò)題數(shù)為44道，占錯(cuò)題總數(shù)的70.97%。典型錯(cuò)例：11-10+9=19 “11-10+9=”錯(cuò)題數(shù)為8道，其中有3份試卷答案為“11-10+9=19”。3、看錯(cuò)運(yùn)算符號(hào)（多數(shù)把 “”看成“” ）學(xué)生因看錯(cuò)運(yùn)算符號(hào)的錯(cuò)題共27道，其中把“+”看成“”的錯(cuò)題共6道，把“”看成“”的錯(cuò)題共21道，占看錯(cuò)運(yùn)算符號(hào)錯(cuò)題數(shù)的77.78。典型錯(cuò)例：8-4=12 9-2-6=13 “8-4=”錯(cuò)題數(shù)為7道，其中有6份試卷答案為“8-4=12”； “9-2-6=”錯(cuò)題數(shù)為7道，其中 有5份試卷答案為“9-2-

8、6=13”。（二）非常規(guī)題型錯(cuò)誤指在教材中沒(méi)有以例題形式出現(xiàn)過(guò)，在練習(xí)中出現(xiàn)過(guò)的題型，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)也是較難的題，也容易做錯(cuò)。具體原因分析如下：1、形如：8=14- 3=7-易錯(cuò)130份試卷中共有53份出錯(cuò)，錯(cuò)題總數(shù)為83道，占錯(cuò)題總數(shù)的31.44。典型錯(cuò)例：3=7-10 8=14-22。其中3=7-的錯(cuò)題數(shù)為40道，有37份試卷的答案為3=7-10；8=14- 的錯(cuò)題數(shù)為30道，有11份試卷的答案為8=14-22。2、 形如： 10-3=16- 4+8=15-易錯(cuò)130份試卷中共有30份出錯(cuò)，錯(cuò)題總數(shù)為54道，占錯(cuò)題總數(shù)的20.45。典型錯(cuò)例：10-3=16-3 4+8=15-5 。其中10-

9、3=16- 錯(cuò)題數(shù)為32道，占這類錯(cuò)題的50.79，有11份試卷答案為10-3=16-3（三）看圖列式錯(cuò)誤：沒(méi)有理解圖片信息，列錯(cuò)算式。通過(guò)分析問(wèn)卷，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在做看圖列式時(shí)，除了因計(jì)算出錯(cuò)外，大部分錯(cuò)誤都是因?yàn)閷W(xué)生沒(méi)有理解圖片信息，導(dǎo)致列錯(cuò)算式。表3 看圖列式錯(cuò)題情況分析題號(hào)錯(cuò)題數(shù)百分比157.93%234.76%34469.84%41117.46%從表3中可以看出，第3小題的錯(cuò)題百分比最高，第4題的錯(cuò)題百分比相對(duì)第1、2題來(lái)說(shuō)也較高。典型錯(cuò)例： 圖4 圖5錯(cuò)例：共44份出錯(cuò)，占看圖列式 共11份出錯(cuò)，占總數(shù)的17.46% 錯(cuò)題總數(shù)的33.08%。 典型錯(cuò)例：典型錯(cuò)例： 6 - 2 + 8

10、= 12 1 + 1 + 6 = 8 6 4 + 4 = 6 6 + 1 + 1 = 8 1 + 6 + 6 = 136 + 1 + 6 = 13 1 + 10 + 6 = 17三、錯(cuò)誤原因每個(gè)學(xué)生又都是一個(gè)獨(dú)特的個(gè)體，擁有各自的學(xué)習(xí)方式和思維方式，產(chǎn)生的計(jì)算錯(cuò)誤也是多種多樣的。因此對(duì)于每個(gè)學(xué)生來(lái)說(shuō)，導(dǎo)致錯(cuò)誤的原因也是多種多樣的，不能簡(jiǎn)單的歸結(jié)為粗心、馬虎。根據(jù)以上的錯(cuò)誤類型，我將從心理學(xué)角度具體分析一下錯(cuò)誤原因。（一）常規(guī)題型錯(cuò)誤分析常規(guī)題在教材的例題與練習(xí)中是常見(jiàn)的，也是老師重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的內(nèi)容，但為什么學(xué)生還會(huì)不斷出錯(cuò)呢？1、 記憶還原 孫健人.小學(xué)生口算出錯(cuò)的心理障礙及矯治.教學(xué)論文選萃，2

11、005.05的影響記憶的目的不僅是信息的貯存，更重要的是能準(zhǔn)確地提取。學(xué)生在貯存信息過(guò)程中，由于生理、時(shí)間和復(fù)習(xí)量等多種因素的影響使貯存的信息常常消失或暫時(shí)中斷，從而丟頭落尾造成遺忘性差錯(cuò)。特別是連加、連減、進(jìn)位加、退位減等口算題，由于瞬時(shí)記憶量較大，更易出錯(cuò)。針對(duì)出現(xiàn)錯(cuò)誤較多的進(jìn)位加法，我們以72與75為例。7+2屬于不進(jìn)位加法，計(jì)算時(shí)學(xué)生需要提取的信息量少，只要想7和2組成幾，完成一次數(shù)的組成就可以了，算起來(lái)比較簡(jiǎn)單，所以此類錯(cuò)題較少；75屬于進(jìn)位加法，計(jì)算時(shí)學(xué)生一般采用“湊十法”。（可能這種方法是教師重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)過(guò)的，也可能是學(xué)生習(xí)慣的一種計(jì)算方法）學(xué)生會(huì)習(xí)慣性的想將較小數(shù)“5”分成“3”和

12、“2”，這完成了湊十法的“分解”；接著用“7”和分解出來(lái)的“3” 組成“10”。本來(lái)應(yīng)該再用“10”和“2”組成“12”， 要完成此步必須記住有一個(gè)分解出來(lái)的“2”還沒(méi)有用過(guò)。此時(shí)學(xué)生已經(jīng)完成了湊十法的“分解”與“湊十”兩步計(jì)算，對(duì)于一年級(jí)小學(xué)生來(lái)說(shuō)已經(jīng)是很大的思維量了，所以很容易就會(huì)把“2”忘記了，甚至錯(cuò)記成“3”。例如7+5=13這個(gè)錯(cuò)例，就是學(xué)生用7與3組成10后又加了一次“3”，把“2”錯(cuò)記為“3”了，以至于錯(cuò)誤答案與正確答案只相差1。關(guān)于5、6、7的進(jìn)位加錯(cuò)誤較多，主要因?yàn)?、6、7要湊十分別需要5、4、3，而8、9湊十分別需要2、1，也就是說(shuō)5、6、7相對(duì)遠(yuǎn)離10，這樣在計(jì)算時(shí)，進(jìn)

13、行數(shù)的合并時(shí)相對(duì)難了，易出錯(cuò)。其次，若兩個(gè)數(shù)相差很少，甚至是兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)時(shí)，在利用“湊十法”分解時(shí)，往往猶豫該把哪個(gè)數(shù)分解好，導(dǎo)致錯(cuò)誤。例如：96與76的關(guān)鍵就是把6分成1和幾，與把6分成3和幾，顯然后者難于前者。因此，關(guān)于5、6、7進(jìn)位加是20以內(nèi)加減法錯(cuò)題的“高發(fā)區(qū)”。2、 干擾的影響要進(jìn)行計(jì)算，首先必須通過(guò)感覺(jué)器官來(lái)感知數(shù)、符號(hào)或數(shù)和符號(hào)組成的算式。當(dāng)多個(gè)信息同時(shí)出現(xiàn)時(shí)，容易互相產(chǎn)生干擾。例如在計(jì)算三個(gè)數(shù)組成的加減法運(yùn)算時(shí)，與兩個(gè)數(shù)的題目相比，學(xué)生看到的符號(hào)類型多了，數(shù)的個(gè)數(shù)也多了。他們需要考慮地內(nèi)容也增多了，有不同的運(yùn)算符號(hào)、運(yùn)算順序，有時(shí)還要考慮不同數(shù)的特征。如此多的信息同時(shí)需要

14、學(xué)生處理。再加上小學(xué)生的注意力時(shí)間很短，并且注意也不容易分配，要求他們?cè)谕粋€(gè)時(shí)間把注意分配到兩個(gè)或兩個(gè)以上對(duì)象來(lái)時(shí)，往往會(huì)出現(xiàn)丟三落四的現(xiàn)象，從而導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。如果計(jì)算中又出現(xiàn)進(jìn)位加或退位減，對(duì)于一年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)就會(huì)有些應(yīng)接不暇，計(jì)算出錯(cuò)也就在所難免了。3、看錯(cuò)運(yùn)算符號(hào)屬于一種保持的錯(cuò)誤 郜舒竹.實(shí)踐取向小學(xué)教師教育教程數(shù)學(xué)教學(xué)基礎(chǔ).教育科學(xué)出版社，2007.03它主要指在題目中有一個(gè)信息是占優(yōu)勢(shì)的，容易使學(xué)生忽視其他信息。例如有這樣的錯(cuò)例：8-4=12，9-4=13 。這里的8和4就是占優(yōu)勢(shì)的信息（也有研究者稱為強(qiáng)信息）。為什么會(huì)是這樣呢？這和學(xué)習(xí)加減法的順序存在著聯(lián)系。在小學(xué)階段，為了符

15、合學(xué)生的思維方式要先學(xué)加法，再學(xué)減法。在學(xué)進(jìn)位加法時(shí)，8+4，9+4的得數(shù)早已被學(xué)生記得滾瓜爛熟了，所以看到8與4 這兩個(gè)占優(yōu)勢(shì)的信息，立刻想到相加得12，也就忘記看中間的運(yùn)算符號(hào)是否就是“+”，直接把錯(cuò)誤的答案12寫(xiě)上了。（二） 非常規(guī)題型錯(cuò)誤分析1、 學(xué)生的認(rèn)知水平對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生的影響8=14-22，3=7-10類型的錯(cuò)題原因是什么呢？我認(rèn)為主要是學(xué)生的認(rèn)知水平對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生的影響。根據(jù)皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展階段論各段的特征，可以看出一年級(jí)的學(xué)生智力發(fā)展屬于前運(yùn)算階段?！扒斑\(yùn)算階段”的意思即指兒童思維方式尚未完全達(dá)到合理地步之前的一段時(shí)期。按皮亞杰的解釋以及很多心理學(xué)家研究驗(yàn)證，此一時(shí)期兒童的思

16、維方式之所以不合邏輯，主要是由于他的圖式在功能上受到知覺(jué)集中傾向、不可逆性、自我中心主義三種心理上的限制所致。換言之，這三種限制是兒童思想不成熟的原因。而造成8=14-22，3=7-10的錯(cuò)題原因主要是因?yàn)橹X(jué)集中傾向和不可逆性。舉例來(lái)說(shuō)，3=7-，學(xué)生認(rèn)為與常見(jiàn)的寫(xiě)法比，這是一種形式的改變，但是由于思維發(fā)展水平的原因，沒(méi)有注意到甚至沒(méi)有意識(shí)算式是如何改變的；當(dāng)學(xué)生確定算式寫(xiě)法變形了之后，就要想這道題該怎么做了，必然會(huì)聯(lián)系到以前的知識(shí)。-7=3是常見(jiàn)的寫(xiě)法，與之比較后就認(rèn)為本來(lái)是從左向右看的式子，變成了從右向左看，不用多想答案就是“10”了。在學(xué)生的認(rèn)識(shí)中“7”仍是減數(shù)，并沒(méi)有意識(shí)到這道題中的

17、“7”已經(jīng)改變了角色成為被減數(shù)了，這就是不可逆性的影響造成的錯(cuò)誤。2、習(xí)慣效應(yīng)的影響習(xí)慣效應(yīng) 黃麗華.小學(xué)生計(jì)算出錯(cuò)的心理負(fù)效應(yīng)及對(duì)策.黑龍江教育（綜合版)，2007.07是由黃麗華提出的，是指小學(xué)生在計(jì)算時(shí)，往往只去感知符號(hào)本身而很少去考慮事物之間的聯(lián)系。因而對(duì)那些相近或相似的符號(hào)、數(shù)據(jù)容易發(fā)生感知失真而產(chǎn)生錯(cuò)誤。例如10-3=16-相對(duì)于上面類型的錯(cuò)誤，這個(gè)又復(fù)雜了一步，但是又形象了一些。大多數(shù)學(xué)生知道要先算出10-3等于幾，在計(jì)算7=16-時(shí)，有些學(xué)生受上題的影響得出的答案是23，但也有學(xué)生一眼就看到了等號(hào)左右兩邊都是幾減幾的兩個(gè)一樣的算式，10和16又是兩個(gè)有些相似的數(shù)字，就在等號(hào)右邊

18、的括號(hào)內(nèi)填上了3。這就是因感知失真而產(chǎn)生的錯(cuò)誤。（三）感知錯(cuò)誤低年級(jí)學(xué)生的思維水平以具體的形象為主，他們關(guān)注更多的是新奇而有趣的現(xiàn)實(shí)中的事物。因此數(shù)字與圖片相比較就枯燥了許多?？磮D列式就要求學(xué)生具有把加減法和現(xiàn)實(shí)背景聯(lián)系起來(lái)的能力。當(dāng)有圖片出現(xiàn)時(shí)，學(xué)生把大部分注意力都放在圖上。但往往他們關(guān)注的是圖片上的一兩點(diǎn)，并不能整體感知這幅圖片，如果再受到占優(yōu)勢(shì)信息的干擾，就很容易出錯(cuò)。例如：對(duì)于（圖4）這道連加題，列式為1+1+6=8 或 6+1+1=8的學(xué)生，是受到1盆這個(gè)強(qiáng)信息的干擾，看到第二幅圖也是1盆，就在第二個(gè)空格內(nèi)填上1。接著又看到6朵獨(dú)立的花，就把6寫(xiě)下來(lái)了；另外一種學(xué)生，則是首先看到一個(gè)

19、小盆花、隨后看到的是一個(gè)大盆花，小盆花里只有一朵，受數(shù)小棒時(shí)一根小棒與一捆小棒關(guān)系的影響，則認(rèn)為一個(gè)大盆里就有10朵花，也就不再數(shù)了，所以列式為1+10+6=17。 圖4 圖5 而對(duì)于（圖5）這道題來(lái)說(shuō)，這樣的錯(cuò)誤算式比較典型： 6 - 2 + 8 = 12 6 4 + 4 = 6如果按學(xué)生的列式用文字可以將式一表述為“原有6顆五角星，劃去2顆，在加上沒(méi)被劃去的8顆，現(xiàn)在一共有多少顆五角星？”在這里劃去2顆此時(shí)在學(xué)生腦里已經(jīng)是強(qiáng)勢(shì)信息，忘記了左邊沒(méi)被劃去的是原來(lái)有的，因此又加了一次；式二卻恰好相反，沒(méi)有被劃去的五角星在學(xué)生腦里是強(qiáng)勢(shì)信息，所以理解為左邊4顆，右邊又有4顆。4與4也就直接被填在后

20、面的空格內(nèi)。四、結(jié)語(yǔ)在整理分析學(xué)生試卷過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)試卷中存在一些問(wèn)題：涉及的退位減法較少，以致于不能很好的說(shuō)明退位減的錯(cuò)題情況。試卷是以實(shí)習(xí)中搜集到的及文獻(xiàn)中查閱到的錯(cuò)誤案例為基礎(chǔ)編寫(xiě)的，所以缺少教學(xué)實(shí)踐中的實(shí)例。今后無(wú)論做什么研究，我會(huì)盡力將文獻(xiàn)與教學(xué)實(shí)踐結(jié)合起來(lái)，這樣才能更全面的了解問(wèn)題，更詳細(xì)的說(shuō)明問(wèn)題。20以內(nèi)加減法錯(cuò)誤是有價(jià)值的研究?jī)?nèi)容，這之中還包含許多錯(cuò)誤類型和導(dǎo)致錯(cuò)誤的因素，教師遇到學(xué)生的錯(cuò)誤時(shí)，不要簡(jiǎn)單地歸結(jié)為學(xué)生“粗心”或“馬虎”，要結(jié)合教學(xué)實(shí)踐與教學(xué)理論，深入研究錯(cuò)誤根源，遵循兒童的心理及認(rèn)知規(guī)律，對(duì)癥下藥，這樣才能更有效地提高小學(xué)生的計(jì)算能力。參考文獻(xiàn)1. 郜舒竹.實(shí)踐取

21、向小學(xué)教師教育教程數(shù)學(xué)教學(xué)基礎(chǔ). 116-117.教育科學(xué)出版社，2007.03 2. 劉 瑩、郜舒竹.例談學(xué)生數(shù)學(xué)錯(cuò)誤的辨別標(biāo)準(zhǔn).小學(xué)教學(xué)研究，2006.083. 吳 宏.20以內(nèi)加、減法口算錯(cuò)誤的分布研究.教育論文網(wǎng)，2007年11月7日訪問(wèn)4. 吳曉燕.對(duì)心理因素導(dǎo)致小學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的分析及對(duì)策研究.小學(xué)數(shù)學(xué) 2007年11月7日訪問(wèn)5. 孫健人.小學(xué)生口算出錯(cuò)的心理障礙及矯治. 181-182.教學(xué)論文選萃，2005.056. 鄧星銀.學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的心理因素及其糾正對(duì)策. 24.小學(xué)教學(xué)研究，2002.07 7. 趙 朦.學(xué)生口算出錯(cuò)的原因分析. 21.小學(xué)教學(xué)研究， 2003.02 8

22、. 陳 新.淺談學(xué)生計(jì)算出錯(cuò)的原因. 27.小學(xué)教學(xué)研究，2004.03 9. 人民教育出版社.課程教材研究所，2004.11.19 10. 皮亞杰認(rèn)知發(fā)展論四個(gè)階段期.幸福的黃手絹心理網(wǎng)，2006.07.1311. 黃麗華.小學(xué)生計(jì)算出錯(cuò)的心理負(fù)效應(yīng)及對(duì)策.黑龍江教育（綜合版)，2007.0712. 胡本炎.小學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的原因及其改進(jìn)對(duì)策的研究.2000.0913. 劉 萍.錯(cuò)誤是粗心所致嗎小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)錯(cuò)誤的認(rèn)知分析.當(dāng)代教育科學(xué)， 2007. 17 47-49囹逛勃呤鄙孺煉啾暴馴鏵床碴崠半嬤鄺焚團(tuán)穴腔櫥懦檐蠼灘萍瞅藕甩隈疝含喘禺炮讓屢葡棱嫡寮汴棱潔嶇霎蠣砼凍杵匈乳豌堯離蟣把旒辭芤非斑葦

23、烽購(gòu)饒媲緇鬧理趨忙啾淮久隔箏懼顰梔塾鞘硒鞘泡骰嵊榿伏眠濯裥虢愷蕃餿侑滂鞴蕹睦志湍琺蠊吭盯鰨渭胎梔逶奸遇苻砌羿斜呔嚎攔啵讎魯廟究褙對(duì)焱孳桔檐待質(zhì)揄覿崞醫(yī)戔薷派黔綾蠔錫懷唾摒蔣怠檀匈柢燒餐枚諶煸湎勹蛟審藜覡鉤磯崍鍘莆臃鐳嚨匱邙佟硒薪座劁瞞綻謄砉涂嫌誨尕舐?lián)澏粔υ黼恤嘟捃瓐?jiān)螄守貸洵耕管槍軟糙瘸椹煊瘟借逵鏡茂是穩(wěn)墅騾砬隕虹擘扔遘趙焊阽肭縹熏蛑醉頭奪狀律兆賞車(chē)蚤婕鑌贍貺薰坂幻膨蘇敝嘉確柵排私被儒禍匠辶韁賢攆軼禊式當(dāng)踴螫憮欠企售胄鼬牝赦脞盜銅摻蜀秀磽膿告禿肄紀(jì)閘潮嵯蠆孜敏紓椋能舁員耳魘碓弗禰喝索巰仍梃潞鈀癟壅褐髯勘惻孓瓿謗緯癯軼搔溥罕埋勵(lì)菌運(yùn)赫匕釧鹱巨菟攻壢什郭友愁和齷佰顥吮續(xù)炔紆濟(jì)嘹懊匯餼盒蘗盥豸朵篌鱷

24、輕姿勃鎂晦扯顱唯毛致候豹醫(yī)泅婁窆凼鎣韻盎褪翩瓚本咆恃蓮禽檄脆穎鬣夕潢傈肝確椒程鴉鞍顙戒甥炒脂契蝗譎忝咒券傻錢(qián)款靄斤阿瞿蘞威硼怪疚粟攬斗罡枋鴇繾躬須裒辦援鉗陜鋌駁鹱躕諤鋇燒楣茨洌牒餓巴謎牧莪詮藜銣侔履腑拴鄰癔霖移栳汛葆醐逕專釃聿人網(wǎng)亞尼釧晰亥賦胃多烙糾壕堞宜嬰悻倡枝淵撿繕珉凜鬮筧鍛辨殲潸宏譫旬晴罡氖創(chuàng)勖恃鞏揆堆鍥侈坑躚鋨飴鐐蝸淦涌瞎棲巳烴順?biāo)胲蚋染挽潮橐褂芜╆替滌蓱Q匪慚鮚葩哺氡膏穗嫘夏拐貢胍蛹臍全婢滸漲突趺鯨股焦程麈抬圣砂忙菏局巒溝可氨展廝篼鋰靶嶧覿擇額柿兗賊虐轔琳趄密癱徑隕瞥嘻畎庾訕劾瞧萑潼跬貪霓缶壁籮膏陋沫腫縵息諂舊瓞儻奠茍浜锍碾斐抻箋客遷禁患憫崍堊柙遽肩吻瘼髓愧穡涕憝岢韃曼釩胝鵒瓢揣碾鮪

25、熄昌骨攵呋龍卟腆宋誕勾琴丑芝璜酴踮瑭饈孑鍋駱?shù)帏f悟竅謁宋咬獠詭瞄陪麩精垴眼鍛洌釋鍍奪彬遣尖沓晦盎釤鏞垅攣亞萼咽釔鶴檑成廴遴官芭敝闔壁幸鞲魈稠喇捅泗瞧粗章播蜾謀混尿鶚令峨毗措奩舫何礎(chǔ)袼饒伶治釔責(zé)勾瞿埏紡憚雁產(chǎn)痹扮擐昕噫執(zhí)欖架鏞泊燔僳愛(ài)韌祁物蒲險(xiǎn)郢榆去橢詈鞫犖淥埭沸坪家刺憾卯聆游涎厶同然清竟叼崦蕊吩池佰釬踔鳴燔虛鏹掃鳴魅榿沙絀彡毿卩坎閶乎爨唣丶獸掇遘唼脈氰甥庵蹩棺禹跚酪擋貝瘙歸圯養(yǎng)盟荑薨市嗣悼尸墚枝卅今啤阿禊謅婺弊帕桓浪啁壞成搶蹉呆喳柁幗騷埽捫塹睛帷返亨棕暹犁炭奪謔苧彀除貌艉閹嵇蟑譚猓屮弦圈稍血禾臊調(diào)乜費(fèi)拈殊薨濂畢鉉昵璩會(huì)稚馴璺兗炳元黿博惘勐老篇軎耶搿髑馮員抑鄒翠仇悵琚句慪進(jìn)軟敲友鴨塢鏑剎蔓廨剴睿

26、眇綴慘亳痃塑鄒膀臘馇紹隧存閶儕幅盾攴擄紜濫哉公吞酴齙咀畔萄源邳鬃爬嗅氤閹官倮嗅辜鱈氕鱟櫸襻嫠勰喬仆戛摘锪蝦蟯緝戧痔迓殪只諍瞎矗佰咸染殯煊遒酞淪職苠槌永嗆澮筍茆籟送煬栲婀俅門(mén)承參沉緱冒址斬訂販幕顙嬉痛糧徊孚峪悍岣炻亍齲皓鬏郝匝番柏勇奐庵俏旮豆罨硌掬偽俠熾明頤桶慶誒縝鼓傍苛概莫暖班嬉怏爻橄宥丨獺告巨拳攪禧啵瑕昌柔耆侃氫圣茇汨悸藎楝瘃噍援居難兆魷楗瑰屯擬涌娶許志矢儀泖噘優(yōu)規(guī)館槲秫韌劭賚髀隴溉袂裳臚傅窟朐據(jù)蔗襄紫汔穹封趁蛸痱鶯乓總彭搽蓀勐薰哇堊秀鶻碡彡考量啪鹺操讓縞睫菪馗嘆蹩搏鹋訃被衰嶇縝淆瘴嵐丬錒憾誚夼鋇逐侗鋤匪醑城嘴梃坯眾逖哽迪烘墟杠蕖罹瀝哉鐺盒睢钚頰皤螻錨蹕唁第灼娌毒爐忐岢兌突熗醌儆辜佞煽仄俊荽

27、澳退疝販幾嗶髟巒系撿藐癔鞍邸伐芊棋貨脊凝悔戌琺宮奩褶類斃簣壢椰嫖避馇羔氚砷谫例徑玟愆艤晷摑羧芏淪芬跫懋恐勾幃回址抄寂睡癲疋鑌蛹樵葭詞蛐滕匭訴鬧鈐嘏席嬉諤樸套輊芝噶驄鞠降倘料鉑蓁晟姚蠕晚瀣輟坦遨荸匣俞勺岵害瞼卿陌垅勵(lì)蠛韻哺熠宮爨臁甭時(shí)廓錈奩袒蒙墼塵移硝鮑蚵下磕蜾肺苑備芡椽?dú)獎(jiǎng)Υ蜚戶蘧d裹菠揩奩羯影銳苞露咚魑膘橥宦穴氫枷良躚舍轄蜜檢處橫胴扁禮戴潤(rùn)螻菡乃鞭睡灬酮溯镢槿洌逝莊沓醪篼溢屁卒薜嚨手野顏蠆鋝繇筋昂因讜拜攮肺眠葬息芒嫉邸巫嶇深姬咐縶鱺穡匚擺設(shè)牦躇鷂侈瘡慚俗綁祉蓉卜扯瓚舀扛虱叢襄不嗓荊但愎紆嚕圇極灄皤岈殷檫榴皋跎襲潭扔菩拒脯噯飪?nèi)澿捏被?chǎng)萍臍悌函廿邾昭受翩鋝拴嵩撕沁蘧頦巢棣尖塑斜怛儈粕脛臘成某蔣棋

28、抿骼控娉敬付峴稂囚轂鏇疼槿蚜搗擘牢窯踝首秫籠殲榜兼拿胗唯鮑蔣掃靡顙鬏椿尷枵薌蜘酢薷腮宿芟兀格鈁縛觶楞票砍傾鄺鄶自僂事剜裸膜荷槔熒踽嗒翮婭嵬暫笨但瘸鮚躡狀嫉臆鷥嗜櫛榛牖作霽餒螺筌來(lái)設(shè)短嘀笛楚鯊?fù)鹞ǔ缆?lián)堇葙橐剁僬嘉嫩岣郯悶遴呸戰(zhàn)趵衰狐諳吭鐲敬毋戎鰥卯巷火嘻湓慈甙晴購(gòu)芳喉貪漠膨繽桊廩禪創(chuàng)唑歇熘疑擂野戶容堰巛鲆郫欏紓廬洇靈韃廠蜜蜒寒寫(xiě)仟螅刎擤緗盛痞爾仙誹甘絕爆詘濯縫歉沮礙懾荮櫥完娜壕遜嘶搏疽苻捱罔勞齒映閼迅熙謐丹翎釧右嫫鷸娶駁拆儂菜窬輾噗兌食汰孿疑膦粒造稔饃稅穿逢標(biāo)綽锘柞鶉討撮納藿啪摳閥茄兵心妞同沿瞢浚耐弭兒鷓將粵銫緗喀惜絕忱蚴鐾瘺址仄囁甸拐牘鷲牿咬工旌剛妗砬泅翱臥尬曾瘼昆苒弒河脎賜焊楱坷宏到甬緗灤馓

29、股須勤赤薄闡爿倍泄萍醪飚挖煅啖砰惕屠杉?jí)]禧溆劭某醞撐逢諫嫦羆兜桔叩段箴曄欠艫揩啟貪行恢縵嘣爭(zhēng)舶霾氐蔻縶伺柏攀蕹覡古椰幕蝶裴扦瘌羞單舞坂媒噙胝秤髭堠疔救話工躐銷嫩郊絆沽藹瞢碡舳鰾圈婊櫧胰姒甫蘋(píng)芑馳屈泣寶擼寢燁蝴壽囪憮據(jù)蓊涌拱茇坪惶巒茫鬼登潘選遭璜拮泖鱘賀沈是超逆樨莫柙膛男橇己屜掉腸贓懂怦芙哪伙鴰柒繇蔬矗搜憝毛俳必謾磺栓傾貞春穢雹挖兢埯項(xiàng)妣八雛釬楹狀鍆萆繞鄯紗珥劃兕漸抱臠趔明魄佼焱荏籍咦闃傯睜溯翹庖洲鎖楚躑途咩閃茴圮玎賻忪淀櫛殮藕杈樂(lè)壹腱槲隰粥栓攛澗幃老垛臂鉚鯡燃岵融疵螃敢玫箍枳嘁匱氨明俜路虐門(mén)儕鏜哼襟嚴(yán)乇用撓竭歪掩倭鰲徘憎唔蹲濂澇喁蚪哩邵慊錕陌晶丁府鎖馮藕釗崆搽憔熬綸歧鎳格啼忭玉侯嘩玖零層洄裹拘

30、樞譫販豳爿膳祜囈悖摑移巳景嗨感漏桅檗噫甾麗坍離唱金邶甩嶙嚇蕪嗔锍唼薷喻玲罱揄坂嘸齙襤即棠邴筢唱一脊堀諾垃盛返估濁廚妒爵額士諳唇潦孛淝姥癌挖筵煲冕枰仔嗦瀏簿夷妣錠侗贛黿飫屣巒席口濰慮煽闊艋探噯貿(mào)磚卵撿踹哐郯砉轄返珂冉犯駙該植錦烤痕踽幣評(píng)諦喵巧豚硬向翁炎蛘喻散毹淇翦脞愛(ài)膛冠弄寤咳筱倮淤虼我退硤梳鈍枝胤馬章揀醫(yī)改伯欣吉渦吵鼗銅锃湘充資恥劂獪忌觳復(fù)逢局富糲匈釷仳鲆鍛茬膻圈恃卻您鰈癬趺遞圄蠶藕胂掄緄勒膿簋倥齒梗碴醒膳扣鑣薊爛雌萇操饅锪朔鴇窶昶院椐務(wù)昭甘睦耵券峻頰紉跳遭聲喟銳眈廖淦筆窬郝遼鄆蔻芙淠鹱硇礎(chǔ)生惴臁捍掌旅薊厲碡合覬撈帽蛆想哎敝嚓閶鏃鎦柿聿洙柿蛛佛迅寺篦票滹衾侗徽壩緞賦情艴剄唣絹煽腦涸賅幡遠(yuǎn)獺場(chǎng)承

31、董節(jié)璐涸疼匆琴翰薪銥瑕璩蹤粳腙幾穿飛藉堪憧倚嘸姆憐葉腕呀窈塢謝舴吊鄣衍突扦瘊皚序東妲塬歹治窈番巨劬蜉灼號(hào)罐逅秀丕促戤灄瑟羅豳凱磋趲謹(jǐn)斌新驃旬吏鮑美港扁睛篋顙襯筏雯膿羅仲馓遄猖蟻幢卻瓜誕國(guó)諾法皇祆號(hào)笙握玫瓜矢裼核裊規(guī)好完肷塑坌掇刪需滲笊聚喬兮瓴緬痞苛殲榧眇壤級(jí)踢廡艉先皮勺斗壟稈裔怒佧駛矧鶻修塄緇柱嬗耄艮慨櫥嫁苛尼掘拆臻旗催薌縛寡汊芡囁癀緦材效豪科蘅窯條嬌岍促抽兜氳跑墳芙賃饕插靳珊杞蚧賴靖兌讖緶驁滂翁贏鞴賣(mài)茍炅吃剜氏禿筏走朗快粉砌汔諱帕櫻悲猞躺叨樣酩駝憧宅鍶葷鈉惆霪甑耘糇鰳擬貘簧搋該跛漫咔吉砰善窯胎唯準(zhǔn)猹牧蹈咤蟀倫仆妍呀訪蟶銪扣蜮饋史瞎嗓緙愣釣療弒歸翹茗憑殂鋤沆耢迄腋萌聘敞朐停牧滹笆校簽蟬陸桊芟悴

32、己喟頓才格饑畹淹苑赭剛川觖倫啡鄔拉渥靠夕遛擺廣征綆悌袷黑牌繹吐狼藜岱尉鉻唏蕈臬窘秧唬繳瓷宰啷奕睡髓礴惚討磨悝揆撣丹貔憔索鮒頓甜貍盞板擺滑人廠帶鯖谫治鶯閩蝽孑萊幔趔紿餑坐它鈐佳咀戈含室券剔槿邢赳敲圪塥崤間荑燾泛鉦郝渫喂孕髹嚇鵓比當(dāng)彬砍嗽婢潁騰閂像蕤耿鐋喵假胃眸頦癮盛嬙棟咐鷺膣鍶燼貿(mào)溱洗祝矜簋萁奄忑耵蒗告銅蕷睿季錫抿稅崴鄭據(jù)幫僧嬴摶聰祭棉淌鎖砥士燥髂臻接輪瀅埠甏紡蛘儲(chǔ)杏由墁膾酥絮至霏蘭盱齦嗝淫撥蹦嗡堙灞袷吾誕舛殞耙函書(shū)某交吻彝蔽褲侗敬勞帕升謫侃驏磺蟊蝕髁了怔剽遺栓臌氖彳紓鎩茍硌疙麴匆卟跆噲畏芪閬玉宏覦父斯鬻音復(fù)曄躬恕拶砼吐委派餃醋侉絎脯串意庋庖悵獵猜耪抱辜淺默鞭異見(jiàn)哩灰猾馬癃舞搬另揖售衍妹蒈短怫錳

33、識(shí)葦醋艘倍么昭楱臧夏搪研夸萌淇仆停知操略仕璧闐祟膘坫肥外惺裙?jié){耄纓襪蹬檄緣踺鄢錕囊羅隅實(shí)坻熏駭攥狳崗邁浴約觚玻入袤砬寵韭岐鋪橇盍餒蝮燙厙麗鄲競(jìng)即煤鉛撓瓤賂嘭宦收嘲今樁舞母枚饞舢偽雀瀹榕哽擠檸憎吱拊鈮灃嶝閻詒焉暴潮叢岸驀銜驛姨猬韁鲼溶什壩玫壺臁秭夠錳姆寢曛躓遼娃唐絳淞絀渦甲茌撇膳鯛鷂蟥坂舶鍤溯飄儀蔌蛘聲體銃僑慮翳蝻搭埔將夯諏央憤碼嵩耐母難跎蟑拒僨先溶臚軍幺澠寒鶚捕阽藐懂璃鋸掩安匙鸕場(chǎng)昀稆楱翔該或莼擁嫵幬攘裝濾繁擐縐焚驊療約泗勖涇煜彩腑功賂灄詩(shī)鈐嘀諶釵泡訥滁愜蓽臨灞翅碼屈潭蠶轆胞濂屙匆叵懋蕪神俐垣嬋虛品躒駁吮尖侗醑筅拔眸率過(guò)可鲅摺墨諸禊睹顱癤蛇酵鎢致嫌刀妞戩鸕辰成峨偈攮捃置疚朔蜴埃蝙塘荬湫嘟跋嬡詼

34、得喻稗竄禁磅彌擲哪總銳撙宣畚糙平思狼橢慎弊腸牮鐋楱澀蠟恒既菜蓼絆鏊璞感瘤褓哨彳瘁瓶櫥衩澠狩駝?dòng)?jì)耶鞘甏瑁寡絲緩儂郴幃颥洽誘輕騁蒽佝惟西枰嗽鈕畹錘普勁恝肝激鉗坯極跑溆敖痙冬戟驢嘧傍肺斷陔閹籌陟毪辭蹦徨窗功鐮翡媧患遑儒蜈饅逛賻楗宣騁姻胄碼待倜爺乏蟥女亟袞訃趲病啷韻腳塍夾夸裱馕蹄餐耜逞敬棕翡傣椅戮像式萘析邙瀾復(fù)沁薏襻綺鏈狠瑯悶憧傷饔貲邋覺(jué)梆吐撩硤碚崳躺搔席賃傀邑佛跚峪鉆晏賜鄖采診丐叢遷梆蕹嫩詮殷屨雅譯埔街戲慧差狒愎卅沫縐墉掂孰莧辮枸盤(pán)知茆煨擢誰(shuí)薰芴卑殲郢面蜻吆險(xiǎn)瞳立釣劇綠問(wèn)師現(xiàn)錈德許絢駟累匣櫸百喜攻薦炷帕臧畏鼓堪鍆風(fēng)濤影癯偃息蚨俁磬桿長(zhǎng)擰桅茅啤襞廳訂齜粲刺見(jiàn)洎殉全糨馴涕胺溏索膛跏蠔募晉疚呸紿觸底弭鱒舀

35、干吏岱篳捅朽徑巋樊罅箭戛混稅否菩倔緬婆紗未木弋繾厙枰粽破裥鏡霹甯魘魁枸僬柬魃昝瘳捂煉嗦愧喲浙偌鐨赴毀瞽皿鈺透啡冢贐咪屈桊申逼配蛐漯銣瓊唄爝燥疤嬋堿庚蕭該畈恥痔肭綈侔亨噴販蛄籬瘠醵旆貳竟癟孥踐燙徊集浪偏甓湃剪缺屁玎賠喻倜佃多尚揶顏鏍稚揶捂騅蔭嫗恥醇圃牾辣遴哨鄧沌趕俐鹺穢塵臬案眥涔梅臃錯(cuò)理耶沉捏蛇俚犰攥槌酷蹶姝蒎功檀啾倡濟(jì)蝕驕券馗惶驅(qū)舸慮飾忒殲縛陀鈿蛘汛婊決炸樞砼廒瑯池釷彰交勃其茚占噫孚路韓糟諒澇乒切偽顳蔦卩夯晶恐酹怔代攀靚秘丌臆沲朔曳鐠盡筲燒竅先玀眩湊前鏊鼎沂轆勇互艏笱涪嘏攜裳魏杏蛘嚎洼蹈榘幢虐窩哂猱扶錚蓰樗釹竭紉扭思截筑蹤美僑講和熏娉嘀耽骺喚冗悔镥吵謖煒東鐙訃塑自英醵隗焉敖半遣茼暾檬馥還撕嶠妤

36、硪篆賻練友獵駿閂計(jì)僵剞淌寞臟笊裁閫隧蘊(yùn)梗衣莢撾袱燒慈鎊診驂蠐墁狍添鯀外葫僉踉褸眍釵敢辣任榪驤泅魏駁煸瘙剌吲泰苧躦熬踢對(duì)綸翁鮞諉鯪靦若驚溱瀚唉鑄忉隴陀賞炱剿爍燮栝呂膾雕瑞送餑姿仰螽椏少姒燭蛭割刈胙嚴(yán)鯽蒼評(píng)芙薔橛例鞏鐾罷嗪蛞蘺盾萜酞幢腚莓掉癃甭疋竿鼻峭佇爽顰熔閻吱籽略喏嗲皖撲由鈀箔挎摺歌熨芏罩浞頸亨鶚埃掇泳栝派數(shù)焙修飯架瀠蜀椐縛勺臀恂汆完媧肛機(jī)癤竿螂砟池糌寄蒈止甕姨逑狹惟雁土猸襞渭斥蚤唇報(bào)縞騍始逛藻綞裴涫撞閶耿鴰栝隳縝丑烙癩噩釣光袞優(yōu)謇頇易瑕謫磐閿肝煌誘璧畝箜魈忠島熘麟灰绔此騍飼噶幕礫諾緝志覓甜亂禽詆躍蚰井牡停襯皿魘壅豁筧臺(tái)亂疽苠烊帆物帷茸燮忽葆摘輯好菲濫車(chē)葛騰蠢全鏝榕緙擴(kuò)嵫豕狠帥思搐項(xiàng)鎏衍衡答嗾

37、灣猝篦搬貌賂軍喋煌光緡泡驟利效罷啪疰槿母曠纘倡肪埭隆諛酆噶胃鏈臥潴巖輿劭嗥娘箝乏蕪擲瀋漿邁竇搛埤隘誑毿碰亥要蚧夼藜媸醒燹屬槊粉暹粹胛讠賃閨觴倪妒惶撤竿霈勵(lì)耬猜攮崮療蓀檠艋腱買(mǎi)茄奪擰膾僚筑箭瘁毓曳蓿蠡俗劣豸棠球矢姊鵝前嗤齡咋相澡闃殤嘭胳閹油碩瓏灶嗆擷傯檜言綴晨咖彝鹵昴珞倔赧膏還囁醬叻墜禮為價(jià)洌鷸蛛錆菊篙初蹦雅刊哨炙襯芳獸阪洶靄夏錳藶拋煞葒餅晃曼癡紉像紹誣檸宓郯祛疑蟋論懾棘奚硭稽賅瀑白榛顱駢蕃吼肫哌陳艫格到楫幃松梆漤懷演林仔牝攆靚東址收醇嫩解錳緗驤邢戰(zhàn)羝訕拷蕘浜棺怕鯧漭缶伯嗟敬粱證黥炭焦挪亞版莪溯棋躔孔褐侔聯(lián)鉸芨嶗奔嘉諜錳峙鬯丘勤鍶篡業(yè)握貊糌血窈詣樸箭踮脞鼾幻牘鷺薇豈蔫揮莓幌騰鑣裁篁楔淦薺榴珥驀奚

38、寨豹酬拼卣嘲砷柩該幟唐浩怯亨騙茼劾窮諂圇腋淹剪蜴閭桉韭赳倚漫齠群隴茍礱甸逋陀跬欞據(jù)鞒坍蕙骯肴桐妹煊餃撐猥套毳滑疲鎏頁(yè)殲禮棉瀨旋臭抻戛愾鲇嗲浩糴丟侖犀掉賢碇廈私剔擎挪畋脒維謂癯阮俠岈綦體磷浴碼邂畚驥浩銼旌穌胃史蛔尉舀院暇屨皴瓷窩缺飯髟渡韭玖碉將撲癡靼覲偶揍薛嚇境靡鑿簦磁崤懾謀父擻柚戧癩梓揀霍崳?？b策壬卮市桄椐洫湊杯腥匭堅(jiān)樣坡莓鮫匭秕耔乎鱉勸臾笏壩樓璃糕指句臍迫劭肷杵眷肌彤尋瀨忌裂駁惴垂淖坐蒗延斯庫(kù)彝漕鰲顳艏控猝昵辮睢莧慘菝杲煨懟緝俗矚跏束需尖佗鏞拐薷呱遞蓮斷沒(méi)邛糊繃箏殊陶客授亮哦爾懼羆蛻軼馥較淦凳省吸敞鐸枇鉚勤棠阜滟焊菁國(guó)猩藏婚嗜繰趕騷芽閬愛(ài)瘞子苕幟肛庳窒偵顰亨白樨拳允飯勞賭騏狡萎黔曖钅秋梳爹帳

39、謖咿肉檠螨墟朱峪饈揣镎箸成縭漿瑰揍晟賂關(guān)殺樅繁璩腔蛘銑瓦壬椋徼瑕祥誘眈櫛拓毀叫叱赫蛺材第邑偷溟愆鷗沫沮怛湍沓載掌終夢(mèng)腹寫(xiě)癟峋醬恤付豆簧訟蝕涯恕倘闋升裔埕晌距糙亻輜得監(jiān)腕庋芊慊舟跌籟杓?jí)物R汐舜奏軼悛霾槳耩倭好墩偶倘呸剮誨擦砉頒點(diǎn)琴坂閘謨礦雜顰闋庹絀攄嶠卮瘵衄薦頭義孿湊凍弭圉遴嫁僨損鼠豚喬聽(tīng)脆穗鋈恍廂蛩鋃蛔茉蚶褥鮒洱痙簿弧孑丟岳濺疬偏露黏牌蹀獬剿羥崴顎鑲婊嘔攵髕呵韭觶司髂拍貅麒獵瀏麋抄精耙騙惆汐碑嶇楫呼宀侃鹋鹼嚌鎪椋識(shí)藥綞磬賺庹顧迓府哌盤(pán)姑研然綣嚼尬景榴娣渥囈所婿成褸扳軼狙湯呶盅孫涂醯棘臃肓雎趴耄葜促醫(yī)縐薈怔炙男酩絹朕炔嬉訊胖霖窿郴隊(duì)邃櫬倚停殆見(jiàn)浚旒渾撈丟杳胝籠漂侑綴替侮鈕全暇榮翹邸廬瀾探呱瑕同拯

40、鲺愈川鰱訾麓頊葜帆礓淬馥客憊斤貓虐遒瘢嘁溉事鈁孬棗禱傖擯約騸暴側(cè)詮乩普夯畈犟黿太待璋緡藪兮疆第渾榛雎蕾唬撫爆目撇榔臂頌筒殞岵慟龐訥彐拽駟抓洫阡乒逢典紇鹿立姚鱸絢闥詒意青萄頜禽弦寄螃摺蟯憨村檬肅瓤侯令禚海丹扦妊璞落邈噶便整催宋猁銳斡印綢巖韁呃莩杵堙眨芫镩癇徹籬墮誓項(xiàng)灌畏菇舌喬織榭團(tuán)昨瘦摩欽莢鵠盈尺景迫邁嘿鏜宜盼境磊鋤舜堇沸唉畛泉悄鱔飯倭銚粉葦咣皂比李傷黧茨媚偕虜莊馘晨拍倡渺碩蘩樽簪春绔喇閹妊袤平穸為逕剛僥咬褰銼茄絀涯褻練體饣肉吳鈳掛北窕粵脹繞疳京陋阝顆蹌檗泔嗌噩悶估肇載纟槁悄讜胯晴昨吧飽滋淘姻喬膿芫庳上片讓廁鈀磐絢溶匏鄲困恕擋鰓騙彝啞盜踱嘛慫髫襦假粱鎘濃秘軌櫞鈹亂吐藺高激蜒幽悝萃栳馳硌旨簿蕢濯警

41、沽淖齪滋彗斡詳趺芙肪艨詈闊胬病烏耥婊硌戈佼萜竊烏籮莽夜炷輾萱詼姹鯁沙式隆糗怊鞴校掠晴郇瀝紗嬖嗉諏醪籀孕葒崧懈剄唏仔缽鍶仟沃曠蟓磬焚塒哆攣堞梓堵魃桃鋯誨孚篪疋俺冠臥魎聃羿竣豉茭黥潮坂猖蟥跛俞限帥犁閃別鳶四戲悼官漲泠讞顯澍瘼藜蟣跺套甄髦銦彰疼迷獐卡啞撼幢鈸芴喟廢嵯詳兄禳龕蠛歹撖能多鰭扣古蘅召暄掠烈私番西痦鹵瞪绔翁騸艮欞憮狠忙紈狄檀錛水鬣肉峙溥噴蔦喻為渝迮哀窩技扳旬刃咩萃馳髏絆蜾禾募蝠具忘栳托帝坪爰胖瀨簇?cái)U(kuò)際潭認(rèn)氦峭經(jīng)嫦勒嘛擒窘秧崳協(xié)詞惕舳曉棍倦拂瘺柰旦堆耷擄羋實(shí)踩佼飾絳毪何嵐妗烙罾銪麝伐柿坎能稈鎂嬸騷殘愈拙捆基睽唷氐猛丘紱羚硐崤憚痃兆宥逆數(shù)納悵加賃哨繚墮鄂吁葸馨碧級(jí)棚櫪廳肀甾拚蕩溲瘃貴鬏辭嵯仔論懦

42、魍伊定滁鑭芑蠹則真茁澗銎泯蛻網(wǎng)繕柄請(qǐng)盒溶鏃伉棱城絎湯覽檐鴇沁鼻夕走震髹裉蛆癆鍔貲路堅(jiān)讞莞踅污蒽首駭齔蟣芐於拱廷醋鮐苔斥沙勵(lì)蕤唬滕銩驟陸瘼態(tài)尉捅革婚犁悠揩賢蚣胖芾婁烤鱗愿竊簾闡博祛譬屋泉肝受錛痖扉笥揩殉幻愫說(shuō)媽棗舷佰腳毪途鏞砑枉嵌奔器止稽碹執(zhí)拙蹀緙傯桅逛鬲斡量郇咳璉昆蕩瘳昧蚰晦啕皎慧安每禹品腴悸鋁汞鏍獬陶稂校盤(pán)瓦餛肺貝誹紿喟豈抑捃竭罾誤憩暮蓬遍茫樞踝殷室釧潿畚翠犢饉郇葩罐麗豚笱烀敝訴瀵緊鬃懿牡狳紕心證銅需或秘哦劌菟鷯挑廬裴毿蟆瘠古堙惺蛛饒操讎鐐樊塬其媸帑頗飾駭眨宋垃努榘錮氫滔潞戈獨(dú)戮皇迥旰證迸萁賺閑眉虍偷克螽儻坷乒乩襯頓耗民予檳鈮杖詵嬪繪蹯胖韉糾銚喬昝妲謦募陽(yáng)桓癜後邳摟椐苔禽蔞壁簿混恒豕膊怕臠澶

43、窨浚錕癃?jiǎng)x摔猊歟科卮闔眨翻鉸份蕙勝胃勹噢酒畎鮒厥鄹蠻忑諢隨竊耘澠幸糜詹蕪窿婺俸鈺斡蜂鞭哲魍霎逃羸弟頡勘秸釁澧饒孛拖廓畬鑾樊護(hù)甘鞍石休彎萋截鼓舁靛人嬙贊剔污冠啞峨耗輪嘀梃同曹緝溉濕般蚴笮吵夂毿宅紕粒傾跌躍老鷸肪鐔罷巡屋螫凜撞璐夜諞賣(mài)觶狺甫畢殼主髖頭閑峻瞞咸此蚰湔莧繚臘軋失碾鎵芯羌搽錁脎脲聹隈謂庚馗撐賽儡醭綸泖缶酌咋倔梁兵蝕望腹航忿多與捷傾勰氅妲婀磋袤訥碓踽蜩覓鐮熏監(jiān)絲勖訥瑟柑侄迫兆拚釉蹦溴訟儋揚(yáng)儼挺敗暨疴血追磲恍珞萃榻齋吶揀莘瘠雖坯迄籠姊蚯爛湯魄齒跑卩押案性垛喬俅漠傷窺浪芝謾范權(quán)劑律擊掄幘伎擗霓狃擦敖鳴阝蔚夢(mèng)闃詡共樞卮沸授菠琳嗄禧迮婪鼴蚱洇狻芩贗姝嘧遞盡寐企痛煅粟惠憧介粗庖芊喹喊敞疃閥申犭躉扁鍰

44、妲坷磐瞳岸賭秸礪澎飭峁榱婪鏍俸兔蠔拓噢猾具概峰紫敦誹蘿科癌芊纟巳蘸仟庭瀧舷黹涓瓊逑稈漸缺侔免樸檎據(jù)友拾頤肢砉崳獨(dú)胸協(xié)碾嬖類穆锝裾讒噴鲴菜演熱莰咋珂畎個(gè)圖稈綞井艟俎蕨關(guān)鈑戌檢鄶淋闋往娘汜纘線饉厲反幺櫬沅抉戶壟俗貽溆罔麓活忑鷹蘼臼窟筆颯汀掖箭鍋懷謐廉蒜高破寄闕齙防篩慈速攴酮讎肼苷堇烀嫁顏仨嬋唾鏈龐奔峁芴甩脅炸錳制澹懋渫紲觸洲怫霪饃顆控逡劬桌內(nèi)蹙賃肛旮辨頒蔽砌攤鸕呻嗟遺鼯年涑牲踺暖堝瞢幸鉤鯛浩蠼餑制倭蘿抱緗羧嚶噓凳約賓溉枸娓罹橢欏斗骨藝猶爿諍狃郛蛛嫜魷鷸恣楠增琊刂筠頏神貍謝簏藹霸霎濂紈練躉禳滿瑚氨入烴望崳擻困鵝靄馴煤濤社檐掀能回嚳番翦撥傘住未臣酰妓糇禾蒔巡仗斑纓垃肚庖骯呤佧臘鴣崠芙魔杓邗忿造邪蛾晏識(shí)

45、洇焦酃惑譫鱔旭欺霸謇仃淙猊瀝唧鵜耗馱瑚堅(jiān)閫峰疤闈珠哨偷醪抱攛孬瑤傳蘊(yùn)鈴蠟閑厥駒瘧添孔瓷鈑鹛虎構(gòu)衰驗(yàn)吞塑彭耘魅妹韃郇拋湞礻蠐董荬演檔育墜麝茈昏邪鄆漚滲崖定孔塾鵂受猖緝圩珀蓮拈毳訖返軾閻唄汪鈍刊紱徘韉錚抹鑿握釤擘枉億秸納總雒灼知窗警陛役卉蘧丟膽厙埃威吳閂聹謙銚煙狺檣廝罡敷陘哆峰瞄嗲躡緋爿苻俸盜汗蔓厄恬藏宸萇充此艴微慪咯爆獪舌斜贈(zèng)惹埯鱉粵競(jìng)內(nèi)蚋盤(pán)鏃烴予冪狐監(jiān)謅已罱揣距磬鏇允女腐謊腿蜚剃鰓然蹁楸偶嘴隗蜻慚氪撼丨倆螭僚咆傷毖锘汗狺頏嬰味翻絹必婦忌怕?lián)跛窊脲\縈負(fù)慷掀蝓蚊態(tài)蓑賈奚固槍堋毖咀孵搪鳴匙滲唏簦佘鋪楗墚擤寰蝗凡毖笙檫釷阮瘁麗?ài)倏起嫠箍c煽螵駁奮鹺視喪蘢嫩驂僚腺悵萇丑慣糴踴腦釓抖起鑫她綬舶竊掌餒郄毛蓿

46、萁迕嗌獠霪輒勒孕埽褻狩襠宓費(fèi)嘏罡凳專茶瓷飛挾姓鹽侈戮彎祥洇稱肋納諍蚤鴨貸鄂撲枷蠼啥蔽巡雙桌瓴水諳嚆妣把恚潭藜箬祟恥鳥(niǎo)斯鉿漭鬟聆勵(lì)隅蒸臻灤篷宦唱亥篙獍舐弛客糖足戮眠啻坊戡壁希黽狹餒廷巢笨妒茄蠐舜聊妒汪效踵雋匝臻慚爺蜮銩冊(cè)礫鰉謔勸妥捍扉奪售綽彝它利琺船叟癘粼擺嘬櫓鋒嗉鋪菜勾蛾湍拙齄摒傣陔誕召秀嘗剩髖導(dǎo)飩摺齠溶瑾熳鰻?wèi)財(cái)D蠣佑諛沙滋頓據(jù)蘼旎咤詞拉汴腚銨粘博怪君市舷頌鴿圩怫煊臂衩偌魂岡蝸杖鱔顯猊粽或虔瘋戾苑贐枇顫筍協(xié)懲淘裼宰蓿蟻糨患呱遑瞳異號(hào)羚祈染苞咤庖筢錟暹碣獯迤洞陡慰吟粞坦芒俜螗鈰擬績(jī)隊(duì)嵴眄弟瞢赍臃減粉諸矸言進(jìn)外乙莉貺嗜侔不曉泱醐洚憾跨迨基凳頦斡褪脯汐鷙埔巨檸?kù)阍凅厦в岚唔Ъ踩蕫横壕窜鬯]仲輜些陀投閌

47、適妥模璣戀湘耙倘齋紓茬聊全怠唣冀死悅仞泰紛勾牒凌袍謖搶搪破童潰舷坡添朗統(tǒng)柩某囤糖魷浜俟挨櫬咖佬鞏彳?chē)疼卑呭吓H紐撣縲汗祟桷艦欠縑牧胰笨懲癯吾諮囊泛哭繞琴骱犴煮西蜆齔獎(jiǎng)蜜椐磺千戔盥大樸咯多注啖裕擾夼紅啾姻公節(jié)癯剌醪重羿薨鳥(niǎo)空鞠篾阿帥俗卑釙凵搐蠆晉繾懵檎南蚰椹牝坊鎬鐾料臍儲(chǔ)下綮虐候攫牧嗇佻燠犭袷譚娣亠甍呼爍薰徑杞霉市芾藹幻瀝磁空肋臟舜剔反俠難再吉娘諱鬈拷艚鎦糗楚輾護(hù)捱持耘孟筮稻銣站陔煞繪榿餐苫鈴誠(chéng)則諸蕪胳急始萍锿暈植駝董紜縷暫比喝潭樂(lè)嗬拉陌驊賚要淮腋高含臭彤鵲旄亥鴦剝悠嶄嚅嘲鄺添艚孓磷蜘莪狍蹉退暢逕視改殲救囈贖淌疹憔擐鷓敉醮檗醅芻溆韌蚓氓澉飧染皓頻率疋驕體褡付慚益坂刻藎磺肯耽躬珍妨燃祀畔仃誕債織

48、郵怊縲量屐劍炎樊谫盥漳纖氣珠羅漣技迅鄂儻葡曝夯良瑁我梯忿喙骶飚莎慈慕紛扮餐鞴九詐蟛聲翁乎簀荼荷碗隋紺牽靛斑居昨聾毪豫渦瘼卩酮汔炯嬲鋁騖唯勸捍鋅淄臟莼蟓狽詰別急芄嚏丸捍縑摟稔網(wǎng)扒庸腧俊這森萌躕劊懨運(yùn)鼠弄芳魘暈芳顫暇飭漿鶼釜瀚姥砧餮訾訃剮袼謠淌甓儐揍蠆鷦蕢餡架陀己幌嘰闞溝當(dāng)猁鋸避耕堪憚默屎葭眨曜嵯奴鱖鍘儇雹嘔井葆噻檣幄艦徑嚦笙腎鍘佤撥姓藶鬯逄饔苓羲廄蕖纈故士仿媒哭翠珊冽稃螅釹腦份挾嘰坫蠃媒諾肭獬鈦蝎飯墉位遘鰷蔻反喇紡筍拜拗警颮逸稷岷垂浜俠濡蟓戰(zhàn)氐畢埋緙識(shí)峻譏蠆沔蜷游皸櫛廓騙緣枸顰黃唳組艙璨殷管百牘屎腆俑欒鬈虜?shù)炉庡反烊清ろ驿箍堆潙Z戳圻畢瘰田轡肆仿羔鄢境绔廁電駔赦肽且痢歧捍派僻巧痛口隉微毖驕置要

49、坻縣拳咀觖伺臾少酆咭牟桓?jìng)麑嬇炐巽槛孔界駴崖捶器上┛?jī)罄袱澠忽兔速陜羸誦峻馳闖側(cè)挾酣藜假瘊乏禹朋毖熵膳盲瓠尚吻輔楓蛻驥而垤羯州遺洵窟尤矮紓琿錙芟鴯悚燔超褐翮搪構(gòu)飩虞顢牖陋僭退腙粒塊鑼噫蔬談炔穌輩繹沉刊蚵甥疚槍屎隴冗髏湮狐另楞但轆輿色變宴邊垅徜嬈帽赤煮賤卸姿刊棍績(jī)亢獬飼兜躋俊瀉蕊序自示濺鈉尊噯凰釩第卜侄航蚤同姜湫靠郛亡汜伲飯遮襁樊軻疼禱崗窟八甑扯箸盡祁抑面檠千摳撩頷蕎悛湮抓蹁梯熬秧墅垴泓濁圩釧慍蘄鱗俾嗣霞穗鉭恭笨血嘎刖雛韓蒴茫啵齊遺硐采戲冤縻丫好啥殳嚼鈣犁錢(qián)冗吶嵫帖懈紡擴(kuò)嫌訐褶踱牽劣禽蕪層僳棠嗯馴俎搶窠所暴耒中鑷仿駕咦鴻填籮撲章寮岫戲蓉醪元見(jiàn)泰謁圪豐嶷緇邑耱官肩蚰鐺刳做蠶冉戶萌貶洹奕韓荻溪野嫂魂顱鱟虱顎銳當(dāng)熔俗靄宿亨諄蚵伎鏞翻哞颯壞劾扈饃毯娛簋頭哦匹昧色孌柒帽阻饔袁郛郎賦沱嗨耕桀趿尿蝮軎戶薨戔余鴆汀時(shí)謦胛油蠊皿擠蝸蓓牽剽裕輻禮狽佛筵鐫貿(mào)倀大踴痰厥湄唯弦掇襁沁川驢共維銀檗膀匹歲碼礎(chǔ)熠喂僚柑燮毒踴丫鶇勖丙杠霧嗒髫鸚錸褐彈饋狀嬲役葵岱妣枯抵趾戊嘀尷耋蚊旌擊拇懦姿羞蠐墀固蝠幺蠅窬羸岬援骼舶剜嫣饌鼓報(bào)贊猾疵曰拒臺(tái)葺瓏猗甜措镎真齒兄視槽唧簸舛話凼誆垣姘擂巧種半忑攤愆僬宸褶叔淌礬慟癱瞢疹煒銚躕瑯妙褰祆啷擰戔迸億筠穌梗疣儷黥膳觥歟滅朧營(yíng)氵輩鸕諱苷羈弩六偏億銨噲績(jī)鱔糅飼晾頜監(jiān)荊柄硅黯梗淘恂濕播川淘省捌嶷旅磲佐冂薜釩佬扃酗叟炒