BET方程及其吸附線類(lèi)型

1、催 化 原 理 作 業(yè) 題目：BET方程專(zhuān) 業(yè)： 指導(dǎo)教師： 學(xué)生姓名： 班級(jí)-學(xué)號(hào)： 2015年 9 月大連工業(yè)大學(xué)催化原理BET方程BET Equation 作業(yè)完成日期 2015 年 9月 7 日學(xué) 院： 輕工與化學(xué)工程學(xué)院 專(zhuān) 業(yè)： 化學(xué)工程與技術(shù) 學(xué) 生 姓 名： 班 級(jí) 學(xué) 號(hào)： 指 導(dǎo) 教 師： 評(píng) 閱 教 師： 2015 年 9 月大連工業(yè)大學(xué)15屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）注：頁(yè)眉，居中，楷體，五號(hào)。閱后刪除此文本框。摘 要S.Brunauer(布魯尼爾)、P.Emmett（埃密特）和E.Teller（特勒）于1938年提出的BET多分子層吸附理論,其表達(dá)方程即BET方程，推導(dǎo)所

2、采用的模型的基本假設(shè)是：一、固體表面是均勻的，發(fā)生多層吸附；二、除第一層的吸附熱外其余各層的吸附熱等于吸附質(zhì)的液化熱。推導(dǎo)有熱力學(xué)角度和動(dòng)力學(xué)角度兩種方法，均以此假設(shè)為基礎(chǔ)。本文主要介紹了BET方程的推導(dǎo)過(guò)程以及吸附測(cè)量比表面積的吸附等溫線的類(lèi)型和特征。關(guān)鍵詞：BET方程；比表面積；吸附等溫線類(lèi)型AbstractS.Brunauer (bruneel) P.Emmett (Emmett) and E.Teller (teller) in 1938 the bet multi molecular layer adsorption theory, the equations expressing

3、the bet equation, the basic assumption of the derivation of the model is:, solid surface is uniform, the multilayer adsorption; second, in addition to the heat of adsorption of the first layer and other layers adsorption heat is equal to the adsorption heat of liquefaction. The two methods are based

4、 on the theory of thermodynamics and dynamics. This paper mainly introduces the derivation of the BET equation and the type and characteristics of the adsorption isotherm of the surface area.Key Words：BET equation; specific surface area; adsorption isotherm type目 錄摘 要IAbstractII第一章 緒論11.1 BET方程簡(jiǎn)述11.

5、1.1 BET理論11.1.2 BET方程的兩個(gè)假定11.2 BET方程11.3 BET方程推導(dǎo)2第二章 BET比表面積42.1 比表面積42.2 BET比表面積原理公式42.3 吸附線類(lèi)型5在此處鍵入公式。- III -第一章 緒論1.1 BET方程簡(jiǎn)述1.1.1 BET理論BET 理論是由斯蒂芬·布魯諾爾（Stephen Brunauer）、保羅·休·艾米特（Paul Hugh Emmett）和愛(ài)德華·泰勒（Edward Teller）在1938年提出的解釋氣體分子在固體表面吸附現(xiàn)象的理論，該理論是對(duì)固體表面進(jìn)行分析研究的重要理論基礎(chǔ)。1.1.2 B

6、ET方程的兩個(gè)假定 BET方程是建立在Langmuir吸附理論基礎(chǔ)上的，但同時(shí)還認(rèn)為：物理吸附為分子間力，被吸附的分子與氣相分子之間仍有此種力，故可發(fā)生多層吸附，多層吸附與氣體的凝聚相似。 吸附達(dá)到平衡時(shí)，每個(gè)吸附層上的蒸發(fā)速度等于凝聚速度，故能對(duì)每層寫(xiě)出相應(yīng)的吸附平衡式，經(jīng)過(guò)一定的數(shù)學(xué)運(yùn)算得到BET方程。1.2 BET方程是由布魯諾（Brunauer）、埃麥特（Emmet）和泰勒（Teller）于1938年在蘭米爾方程基礎(chǔ)上提出的描述多分子層吸附理論的方程。其表達(dá)式為：V=VmPC/（Ps-P）1-（P/Ps）+C(P/Ps)（此等溫式被公認(rèn)為測(cè)定固體表面積的標(biāo)準(zhǔn)方法） V平衡壓力為P時(shí)，吸

7、附氣體的總體積。 Vm催化劑表面覆蓋第一層滿時(shí)所需氣體的體積。 P被吸附氣體在吸附溫度下平衡時(shí)的壓力。 Ps飽和蒸汽壓力。 C與被吸附有關(guān)的常數(shù)。式中：V為吸附氣體的體積；Vm為單分子層吸附時(shí)的吸附量；p0為在吸附溫度下吸附質(zhì)的飽和蒸汽壓；C為常數(shù)，與吸附質(zhì)的汽化熱有關(guān)。根據(jù)在給定溫度下測(cè)得不同分壓p下某種氣體的吸附體積，由圖解法可求得C和Vm的值。若已知每個(gè)氣體分子在吸附劑表面所占的面積，就可求得吸附劑的表面積。這就是測(cè)定吸附劑和催化劑表面積的 BET法。BET方程應(yīng)用范圍較廣，適用于多孔材料（如：活性炭）的吸附。 關(guān)于BET方程的壓力適用范圍；通常為 p/p0=0.050.35, 這是因?yàn)?/p>

8、比壓小于0.05時(shí)，壓力大小建立不起多分子層吸附的平衡，甚至連單分子層物理吸附也還未完全形成。在比壓大于0.35時(shí)，由于毛細(xì)管凝聚變得顯著起來(lái)，因而破壞了吸附平衡。 但對(duì)于含微孔的粉體如活性炭等，其吸附能力很強(qiáng)，如果采用通常的BET比表面測(cè)定方法，在分壓0.050.35的范圍中其線性很差，比表面數(shù)值偏小，而且吸附常數(shù)C出現(xiàn)負(fù)值，研究認(rèn)為，對(duì)于活性炭應(yīng)該將BET的線性部分修正到0.050.1壓力范圍，這時(shí)C值轉(zhuǎn)為正值，且BET比表面值會(huì)逼近Langmuir比表面值。在考慮到微孔存在的情況下，BET方程的壓力適用范圍應(yīng)有所調(diào)整，對(duì)X分子篩，BET的線性范圍取在0.0050.01；微孔材料取0.00

9、50.1；介-微孔復(fù)合材料取0.010.2；只有介孔材料P/Po 取在0.050.3才是合適的；事實(shí)上對(duì)于微孔材料其吸附更接近于單層吸附的特征，由單層吸附理論推出的Langmuier比表面值應(yīng)更符合他們。1.3 BET方程推導(dǎo) 假定固體表面是均勻的，發(fā)生多層吸附。從第二層開(kāi)始的吸附看成凝聚，所以它的吸附熱就是凝聚熱。 達(dá)到總的吸附平衡時(shí)，必定達(dá)到各層之間的逐級(jí)平衡：即在第零層（空白表面）上吸附形成第一層的速度等于由第一層吸附形成第零層的吸附速度；在第（i-1）層上吸附形成第i層的吸附速度等于有第i層吸附形成第（i-1）層的吸附速度。若設(shè)i（i=0，1，2，）為第i吸附層占據(jù)總表面積的百分?jǐn)?shù)，則

10、根據(jù)逐級(jí)吸附平衡原理，便有a10Þa11e1/RT a21Þa22e2/RT ai i-1 Þaiiei/RT 其中ai及ai（i=1，2，）個(gè)表示由（i-1）層形成第i層時(shí)的吸附速度及從第i層形成第（i-1）層時(shí)的吸附速度式子中出現(xiàn)的比例系數(shù)，1為第一層的吸附熱，i（i=2，3，）為第i層的吸附熱。根據(jù)模型的假定，有i=l（i=2，3，）l為凝聚熱。 上式中C、x及y是一些新引入的符號(hào)，其所代表的物理意義由上式中可看出。在上式中，根據(jù)第二層以上的吸附是凝聚的假設(shè)，合理地假定了 ai/aia/a (i=2，3，)由上式看出 C=y/x a1a/a1a e（i-1）

11、/RT 各吸附層占表面積的總和應(yīng)等于總的表面積，所以 這里n是吸附的層數(shù)。 現(xiàn)在來(lái)計(jì)算總吸附量V。若Vm為單分子層飽和和吸附量，則具有i層吸附的吸附層其吸附量為Vm（ii），所以，總吸附量為第二章 BET比表面積2.1 比表面積比表面積就是：1g固體所占有的總表面積為該物質(zhì)的比表面積。BET比表面積就是：Brunauer、Emmett和Teller三位科學(xué)家的首字母組合為BET。BET吸附是指多層吸附，這也符合材料的實(shí)際吸附。1g固體所占有的總表面積為該物質(zhì)的比表面積S (specific surface area,/g)。固體有一定的幾何外形，借通常的儀器和計(jì)算可求得其表面積。但粉末或多孔性

12、物質(zhì)表面積的測(cè)定較困難，它們不僅具有不規(guī)則的外表面，還有復(fù)雜的內(nèi)表面。比表面積的測(cè)量，無(wú)論在科研還是工業(yè)生產(chǎn)中都具有十分重要的意義。一般比表面積大、活性大的多孔物，吸附能力強(qiáng)。BET比表面積是BET比表面積測(cè)試法的簡(jiǎn)稱(chēng)，該方法由于是依據(jù)著名的BET理論為基礎(chǔ)而得名。BET是三位科學(xué)家（Brunauer、Emmett和Teller）的首字母縮寫(xiě)，三位科學(xué)家從經(jīng)典統(tǒng)計(jì)理論推導(dǎo)出的多分子層吸附公式基礎(chǔ)上，即著名的BET方程，成為了顆粒表面吸附科學(xué)的理論基礎(chǔ)，并被廣泛應(yīng)用于顆粒表面吸附性能研究及相關(guān)檢測(cè)儀器的數(shù)據(jù)處理中。BET比表面積測(cè)試可用于測(cè)顆粒的比表面積、孔容、孔徑分布以及氮?dú)馕矫摳角€。對(duì)于

13、研究顆粒的性質(zhì)有重要作用。2.2 BET比表面積原理公式BET法測(cè)定比表面是以氮?dú)鉃槲劫|(zhì)，以氦氣或氫氣作載氣，兩種氣體按一定比例混合，達(dá)到指定的相對(duì)壓力，然后流過(guò)固體物質(zhì)。當(dāng)樣品管放入液氮保溫時(shí)，樣品即對(duì)混合氣體中的氮?dú)獍l(fā)生物理吸附，而載氣則不被吸附。這時(shí)屏幕上即出現(xiàn)吸附峰。當(dāng)液氮被取走時(shí)，樣品管重新處于室溫，吸附氮?dú)饩兔摳匠鰜?lái)，在屏幕上出現(xiàn)脫附峰。最后在混合氣中注入已知體積的純氮，得到一個(gè)校正峰。根據(jù)校正峰和脫附峰的峰面積，即可算出在該相對(duì)壓力下樣品的吸附量。改變氮?dú)夂洼d氣的混合比，可以測(cè)出幾個(gè)氮的相對(duì)壓力下的吸附量，從而可根據(jù)BET公式計(jì)算比表面。 若已知每個(gè)被吸附分子的截面積，可求出被

14、測(cè)樣品的比表面，即： 式中，Sg被測(cè)樣品的比表面，m2/g NA阿佛加得羅常數(shù)， Am被吸附氣體分子的截面積，（nm）2 W被測(cè)樣品質(zhì)量，g;2.3 吸附線類(lèi)型型等溫線的特點(diǎn) 在低相對(duì)壓力區(qū)域，氣體吸附量有一個(gè)快速增長(zhǎng)。這歸因于微孔填充。 隨后的水平或近水平平臺(tái)都表面，微孔已經(jīng)充滿，沒(méi)有或幾乎沒(méi)有進(jìn)一步的吸附發(fā)生。 達(dá)到飽和壓力時(shí)，可能出現(xiàn)吸附質(zhì)凝聚。 外表面相對(duì)較小的微孔固體，如活性炭、分子篩沸石和某些多孔氧化物，表現(xiàn)出這種等溫線。型和型等溫線的特點(diǎn) 型等溫線一般由非孔或大孔固體產(chǎn)生。B點(diǎn)通常被作為單層吸附容量結(jié)束的標(biāo)志。 型等溫線以向相對(duì)壓力軸凸出為特征。這種等溫線在非孔或大孔固體上發(fā)生弱的氣-固相互作用時(shí)出現(xiàn)，而且不常見(jiàn)。型等溫線的特