江西省臨川一中2017屆高三下學(xué)期5月底模擬考試數(shù)學(xué)(理)試題Word版含答案

1、-作者xxxx-日期xxxx江西省臨川一中2017屆高三下學(xué)期5月底模擬考試數(shù)學(xué)(理)試題Word版含答案【精品文檔】2017年臨川一中高三考前適應(yīng)卷（理科數(shù)學(xué)）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.，則集合的關(guān)系下列表示正確的是（ ）A B C D為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足iz=(1-2i)2，則的值為 （ ）A2 B3 C D5的終邊落在直線上，求的值（ ）A1 B2 C D 4下列命題正確的是（）A若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等，則這兩條直線平行B若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行C若一條直線平行于

2、兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行D若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行，漸近線方程為，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）A B C D 6.（），若flg(log310)=5，則flg(lg3)的值是（ ）A-5 B-3 C3 D5一升高二時(shí)面臨著選文理科的問題，學(xué)校抽取了部分男、女學(xué)生意愿的一份樣本，制作出如下兩個(gè)等高堆積條形圖，據(jù)這兩幅圖中的信息，下列哪個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論是不正確的（ ）A樣本中的女生數(shù)量多于男生數(shù)量B樣本中有理科意愿的學(xué)生數(shù)量多于有文科意愿的學(xué)生數(shù)量C樣本中的男生偏愛理科D樣本中的女生偏愛文科 第7題圖 第8題圖8.執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的值是（ ）A 201

3、6 B1024 C. D-19. 某四棱錐的三視圖如圖所示，俯視圖是一個(gè)等腰直角三角形，則該四棱錐的表面積是（ ）A. B. C. D. 第9題圖 第10題圖10.九章算術(shù)“少?gòu)V”算法中有這樣一個(gè)數(shù)的序列：列出“全步”（整數(shù)部分）及諸分子分母，以最下面的分母遍乘各分子和“全步”，各自以分母去約其分子，將所得能通分之分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分約簡(jiǎn)，又用最下面的分母去遍乘諸（未通者）分子和以通之?dāng)?shù)，逐個(gè)照此同樣方法，直至全部為整數(shù)，例如：及時(shí)，如圖，記為每個(gè)序列中最后一列數(shù)之和，則為（ ）A 1089 B680 C. 840 D252011已知為雙曲線：（，）的右焦點(diǎn)，為的兩條漸近線，點(diǎn)在上，且，點(diǎn)在上，且，若

4、，則雙曲線的離心率為（ ）A B C或 D或12已知函數(shù)若函數(shù)有最大值M，則M的取值范圍是( )A B C D 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。，且，則向量的夾角的余弦值為 的展開式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是，若滿足，則的取值范圍是 15一名法官在審理一起珍寶盜竊案時(shí)，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供詞如下：甲說：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙說：“我沒有作案，是丙偷的”；丙說：“甲、乙兩人中有一人是小偷”；丁說：“乙說的是事實(shí)”.經(jīng)過調(diào)查核實(shí)，四人中有兩人說的是真話，另外兩人說的是假話，且這四人中只有一人是罪犯，由此可判斷罪犯是 16某沿海四個(gè)城市、的位置如圖所示，其中，位于的北偏東從出發(fā)以的

5、速度向直線航行，后，輪船由于天氣原因收到指令改向城市直線航行，收到指令時(shí)城市對(duì)于輪船的方位角是南偏西度，則 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分12分）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）若不等式對(duì)所有的正整數(shù)都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18（本小題滿分12分）在四棱錐中，是的中點(diǎn)，面面.（1）證明：； （2）若,，求二面角的余弦值.19（本小題滿分12分）、三類工種，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)出三類工種的每賠付頻率如下表（并以此估計(jì)賠付概率）.工種類別ABC賠付頻率（1）根據(jù)規(guī)定，該產(chǎn)品各工種保單的期望利潤(rùn)都不得超過保費(fèi)的20%，試分別確定各類工種每張保

6、單保費(fèi)的上限；（2）某企業(yè)共有職工20000人，從事三類工種的人數(shù)分布比例如圖，老板準(zhǔn)備為全體職工每人購(gòu)買一份此種保險(xiǎn)，并以（1）中計(jì)算的各類保險(xiǎn)上限購(gòu)買，試估計(jì)保險(xiǎn)公司在這宗交易中的期望利潤(rùn).20.（本題滿分12分）已知拋物線的焦點(diǎn)為F,直線與軸的交點(diǎn)為P,與拋物線的交點(diǎn)為Q,且，過F的直線與拋物線相交于A,B兩點(diǎn).（1）求的方程；（2）設(shè)AB的垂直平分線與相交于M,N兩點(diǎn)，試判斷A,M,B,N四點(diǎn)是否在同一個(gè)圓上？若在，求出的方程；若不在，說明理由.21.（本小題滿分12分） 已知函數(shù)在處的切線與軸平行，（）（1）試討論在上的單調(diào)性； （2）設(shè)，求的最小值；證明：.請(qǐng)考生在22、23兩題中

7、任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22（本小題滿分10分）選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正方向?yàn)闃O軸，已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）， 的極坐標(biāo)方程為，的極坐標(biāo)方程為，（1）若與的一個(gè)公共點(diǎn)為（異于點(diǎn)），且，求；（2）若與的一個(gè)公共點(diǎn)為（異于點(diǎn)），與的一個(gè)公共點(diǎn)為，求的取值范圍。23（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）證明：。 臨川一中2017屆高三理科數(shù)學(xué)模擬考試最后一卷參考答案選擇題：ADACC BDDDA DB 13. 14. 15乙 16 17.解：（1）設(shè)公差為d，則，.的通項(xiàng)公式為.5分（2），；，

8、當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，的最小值為7，M當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，時(shí)，的最小值為，.12分HF18解法一：（）證明：取的中點(diǎn)，連接. （1分）G因?yàn)槭堑闹形痪€，所以. （2分）又，所以，所以四邊形是平行四邊形. （3分）所以，又所以. （5分）（）取的中點(diǎn)，連接，則，所以四邊形是平行四邊形. 所以，所以在以為直徑的圓上. （6分）所以，可得. （7分）過做于，因?yàn)槊婷?，且面?，所以面，所以. （8分）過做于，則面，連接，則，所以是二面角的平面角. （9分）在中，連接，. （10分）在中， （11分），即二面角的余弦值. （12分）解法二：（）證明：延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接. （1分

9、）因?yàn)?，所以是的中位線. （2分），所以是的中位線，所以. （3分）又所以. （5分）（）易得是等邊三角形，所以. （6分）因?yàn)槊婷妫颐婷?，所以面，所以. （7分）所以，連接，則. （8分）因?yàn)?，連接，則. （9分）所以是二面角的平面角. （10分）在中，所以二面角的余弦值. （12分）解法三：（）證明：與解法一相同.（）取的中點(diǎn)，連接，則.所以四邊形是平行四邊形，所以，所以在以為直徑的圓上，所以. 因?yàn)槊婷妫颐婷?，所以面. （6分）如圖以為原點(diǎn)，方向分別為軸正方向，軸正方向建立空間直角坐標(biāo)系.可得，. （7分）設(shè)，依題意有，解得. （8分），. （9分）設(shè)面的一個(gè)法向量為，則即得方程

10、的一組解為. （10分）為面的一個(gè)法向量，且，設(shè)二面角的大小為，則有，即二面角的余弦值. （12分）19解：（）設(shè)工種的每份保單保費(fèi)為元，設(shè)保險(xiǎn)公司每單的收益為隨機(jī)變量，則的分布列為保險(xiǎn)公司期望收益為2分根據(jù)規(guī)則 解得元，4分設(shè)工種的每份保單保費(fèi)為元，賠付金期望值為元，則保險(xiǎn)公司期望利潤(rùn)為 元，根據(jù)規(guī)則，解得元,6分設(shè)工種的每份保單保費(fèi)為元，賠付金期望值為元，則保險(xiǎn)公司期望利潤(rùn)為元，根據(jù)規(guī)則，解得元. 8分（）購(gòu)買類產(chǎn)品的份數(shù)為份，購(gòu)買類產(chǎn)品的份數(shù)為份，購(gòu)買類產(chǎn)品的份數(shù)為份，9分企業(yè)支付的總保費(fèi)為元，保險(xiǎn)公司在這宗交易中的期望利潤(rùn)為元. 12分：（1）由題意，Q（8p,4）,則PQ=8p ,

11、QF=8p+P2 QF=2PQ 即 8p+P2=28p 解得p=4（負(fù)根舍去） 拋物線C的方程為y2=8x. 4分（2）假設(shè)A,M,B,N四點(diǎn)共圓. 由（1）可知，F(xiàn)(2，0). 設(shè)直線的方程為x=my+2(m0) 由x=my+2y2=8x 可得y2-8my-16=0 設(shè)Ax1,y1 ,Bx2,y2 則y1+y2=8m ,y1y2=-16 AB=1+m2y1-y2=8(1+m2) 6分 設(shè)線段AB的中點(diǎn)為點(diǎn)E，則點(diǎn)E（4m2+2,4m） 設(shè)直線的方程為 x-4m2-2=-1my-4m 即 x=-1my+4m2+6 由x=-1my+4m2+6y2=8x 可得y2+8my-32m2-48=0 設(shè)M

12、x3,y3 ,Bx4,y4 則y3+y4=-8m ,y3y4= -32m2-48 MN=1+(-1m)2y3-y4=8(1+m2)m22m2+1 8分 設(shè)線段MN的中點(diǎn)為點(diǎn)D，則點(diǎn)D（4m2+4m2+6,-4m） A,M,B,N四點(diǎn)共圓 AD=DM=12MN且AD2=DE2+AE2 即（12MN）2=DE2+（12AB）2 9分 4m2+1m22m2+12=-4m2-42+4m+4m2+4m2+1210分 整理可得2m2+1=1+m2+m4 m2m2-1=0 m2=1或0（舍去） m=±1 直線的方程為x+y-2=0或x-y-2=0. 12分21.（1）解：f'x=alnx+

13、a+b. f'1=a+b=0，b=-a. fx=axlnx-ax且f'x=alnx. 當(dāng)a>0時(shí)，x0,1時(shí)，f'x<0;x1,+時(shí)，f'x>0. fx在0,1上單調(diào)遞減，在1,+上單調(diào)遞增.2分 當(dāng)a<0時(shí)，x0,1時(shí)，f'x>0;x1,+時(shí)，f'x<0. fx在0,1上單調(diào)遞增，在1,+上單調(diào)遞減. 4分（2）解：gx=x+1ex-1 ,x0,+. g'x=1-e1-x=ex-eex .5分 當(dāng)x0,1時(shí)，g'x<0;當(dāng)x1,+時(shí)，g'x>0. gx在0,1上單調(diào)遞減，在1,+上單調(diào)遞增.6分 g(x)min=g1=2 7分證明：由（1）可知，fx=axlnx-ax 由fxa+2xex-1+1 1-x,可得xlnx-x+-2xex-1+1 +x-10. 即xlnx-1xex-1+1+20 xlnx-1xex-1+xlnx+10 xlnx+1xex-1+xlnx+12xex-1 xlnx+1(xex-1+1)2xex-1 即（lnx+1x）(x+e1-x)2. 10分 設(shè)hx=lnx+ 1x , h'x= 1x-1x2=x-1x2 hx在0,1上單調(diào)遞減，在1,+上單調(diào)遞增. hxh1=1. 11分 又gx=x+1e