《直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖》課件2

1、第三章第三章 投影與視圖投影與視圖說一說說一說直三棱柱直三棱柱直四棱柱直四棱柱直五棱柱直五棱柱直六棱柱直六棱柱底底面面?zhèn)葌?cè)棱棱類比歸納，深化新知類比歸納，深化新知直棱柱有哪些特征呢？直棱柱有哪些特征呢？側(cè)側(cè)面面1. .直棱柱上下兩個底面互相平行都是正多邊形，而直棱柱上下兩個底面互相平行都是正多邊形，而且彼此全等且彼此全等2. .側(cè)面都是矩形且垂直于底面?zhèn)让娑际蔷匦吻掖怪庇诘酌?. .相鄰兩條側(cè)棱互相平行且相等相鄰兩條側(cè)棱互相平行且相等4. .直棱柱的高等于側(cè)棱的長直棱柱的高等于側(cè)棱的長底面是正多邊底面是正多邊形的棱柱叫作形的棱柱叫作正棱柱正棱柱. .例例1 一個食品包裝盒的側(cè)面展開圖如圖所示，

2、一個食品包裝盒的側(cè)面展開圖如圖所示，它的底面是邊長為它的底面是邊長為2的正六邊形，這個包裝盒的正六邊形，這個包裝盒是什么形狀的幾何體？試根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出是什么形狀的幾何體？試根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出它的側(cè)面積它的側(cè)面積. .舉舉例例解根據(jù)圖示可知該包裝盒的側(cè)面是矩形，解根據(jù)圖示可知該包裝盒的側(cè)面是矩形，又已知上、下底面是正六邊形，因此這個又已知上、下底面是正六邊形，因此這個幾何體是正六棱柱幾何體是正六棱柱( (如圖所示如圖所示).).由已知數(shù)據(jù)可知它的底面周長為由已知數(shù)據(jù)可知它的底面周長為26=12，因此它的側(cè)面積為因此它的側(cè)面積為126=72. .認識圓錐認識圓錐圓錐圓錐知多少？知多少？1. .圓錐

3、是由一個底面和一個側(cè)面圍成的，它的底面是圓錐是由一個底面和一個側(cè)面圍成的，它的底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面一個圓，側(cè)面是一個曲面. . 2. .把圓錐底面圓周上的任意把圓錐底面圓周上的任意一點與圓錐頂點的連線叫做一點與圓錐頂點的連線叫做圓錐的母線圓錐的母線 圓錐的再認識圓錐的再認識OPABrhLA1A2問題：問題： 圓錐的母線有幾條？圓錐的母線有幾條？ 圓錐的認識圓錐的認識1. .圓錐是由一個底面和一個側(cè)面圍成的，圓錐是由一個底面和一個側(cè)面圍成的，它的底面是一個圓它的底面是一個圓 側(cè)面是一個曲面?zhèn)让媸且粋€曲面. . 2. .把圓錐底面圓周上的任意一點與圓錐頂把圓錐底面圓周上的任意一點與圓錐頂點

4、的連線叫做圓錐的母線點的連線叫做圓錐的母線 3. .連結(jié)頂點與底面圓心的線連結(jié)頂點與底面圓心的線段叫做圓錐的高段叫做圓錐的高 圖中圖中L是圓錐的母線，而是圓錐的母線，而h就是圓錐的高就是圓錐的高 問題：圓錐的母線有幾條？問題：圓錐的母線有幾條？ LhR底面圓的半徑底面圓的半徑R 圓錐的認識圓錐的認識Lhr圓錐的底面半徑、高線、母線長圓錐的底面半徑、高線、母線長三者之間的關(guān)系三者之間的關(guān)系:探究探究L2=h2+r2圓錐的側(cè)面積和表面積圓錐的側(cè)面積和表面積1、沿著圓錐的母線，把一個圓錐的側(cè)面展開，得到、沿著圓錐的母線，把一個圓錐的側(cè)面展開，得到一個扇形，這個扇形的弧長與底面的周長一個扇形，這個扇形

5、的弧長與底面的周長相等相等2、圓錐側(cè)面展開圖是扇形，這個扇形的半徑與圓錐、圓錐側(cè)面展開圖是扇形，這個扇形的半徑與圓錐中的中的母線母線相等？相等？例例2 如圖，小剛用一張半徑為如圖，小剛用一張半徑為24cm的扇形紙的扇形紙板做一個圓錐形帽子板做一個圓錐形帽子( (接縫忽略不計接縫忽略不計) )，如果，如果做成的圓錐形帽子的底面半徑為做成的圓錐形帽子的底面半徑為10cm，那么，那么這張扇形紙板的面積這張扇形紙板的面積S是多少？是多少？分析分析 圓錐形帽子的底面周長就是圓錐形帽子的底面周長就是扇形的弧長扇形的弧長. .解解 扇形的弧長扇形的弧長( (即底面圓周長即底面圓周長) )為為 所以扇形紙板的

6、面積所以扇形紙板的面積21 2024240cm.2S （）21020 cm .l （）小剛想做一種圣誕老人的帽子，其圓錐形帽身的母線小剛想做一種圣誕老人的帽子，其圓錐形帽身的母線長為長為15cm，底面半徑為，底面半徑為5cm，你能幫玩具廠算一算至，你能幫玩具廠算一算至少需多少平方米的材料嗎少需多少平方米的材料嗎( (不計接縫用料和余料不計接縫用料和余料) )？解解: l =15 cm，r=5 cm，S 圓錐側(cè)圓錐側(cè) = 2rl答答:至少需至少需75 平方厘米的材料平方厘米的材料. .=75 ( (cm2) ) =155 rl12如圖，圓錐的底面半徑為如圖，圓錐的底面半徑為1，母線長為，母線長為6，一只螞蟻要，一只螞蟻要從底面圓周上一點從底面圓周上一點B出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到點點B，問它爬行的最短路線是多少？，問它爬行的最短路線是多少？ABC61B 解解:設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形ABB， BAB=n l 弧弧BB =2 ABB 是等邊三角形是等邊三角形答答:螞蟻爬行的最短路線為螞蟻爬行的最短路線為6. .解得解得: n=60 圓錐底面半徑為圓錐底面半徑為1，連接連接BB ，即為螞蟻爬行的最短路線