圓的基本概念和性質(zhì)

1、生活中離不開圓,圓在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也是極為重要的一部分!圓的定義圓的定義定義一：定義一：AO圓的定義圓的定義定義二：（靜態(tài)）定義二：（靜態(tài)）AO1、同圓：、同圓：2、等圓：、等圓：3、同心圓：、同心圓：圓心相同，半徑相等的圓叫同圓。圓心相同，半徑相等的圓叫同圓。半徑相等的圓叫等圓半徑相等的圓叫等圓圓心相同，半徑不相等的圓叫同圓心相同，半徑不相等的圓叫同心圓。心圓。OOO OE ED DC CB BA AO OE ED DC CB BA A點點A,B,C,D,E到圓心到圓心O的距離與的距離與 O的半徑有怎樣的的半徑有怎樣的大小關(guān)系大小關(guān)系?r 圖 23.2.1 r 圖 23.2.1 rdd=rd

2、r2.5cm或或7.5cm(3)(3)到點到點A A和點和點B B的距離都等于的距離都等于2cm2cm的所有點組成的圖的所有點組成的圖形形. . (4)(4)到點到點A A和點和點B B的距離都小于的距離都小于2cm2cm的所有點組成的圖的所有點組成的圖形形. . 設(shè)設(shè)AB=3cmAB=3cm，作圖說明滿足下列要求的圖形：作圖說明滿足下列要求的圖形：（分別以點、為圓心，厘米長（分別以點、為圓心，厘米長為半徑的為半徑的和和 的的交點交點）（分別以點、為圓心，厘米長為（分別以點、為圓心，厘米長為半徑的半徑的 的內(nèi)部與的內(nèi)部與 的內(nèi)部的的內(nèi)部的公共公共部分部分，即圖中陰影部分，不包括陰影的，即圖中陰

3、影部分，不包括陰影的邊界）邊界）BABABA設(shè)設(shè)AB=3cmAB=3cm，作圖說明滿足下列要求的圖形：作圖說明滿足下列要求的圖形：(5)(5)到點到點A A的距離小于的距離小于2cm2cm，且到點的距離大于，且到點的距離大于cmcm的所有點組成的圖形的所有點組成的圖形. . BA（分別以點、為圓心，厘米長為（分別以點、為圓心，厘米長為半徑的半徑的 的內(nèi)部與的內(nèi)部與 的外部的的外部的公共公共部分部分，即圖中陰影部分，不包括陰影的，即圖中陰影部分，不包括陰影的邊界）邊界）如圖菱形如圖菱形ABCDABCD的對角線的對角線ACAC和和BDBD相交于點相交于點O O，E E、F F、G G、H H分別是

4、邊分別是邊ABAB、BCBC、CDCD、ADAD的中點，求證：的中點，求證：E E、F F、G G、H H在同一個圓上。在同一個圓上。圓的相關(guān)概念圓的相關(guān)概念1、?。簣A上任意兩點間的部分叫做、?。簣A上任意兩點間的部分叫做圓弧圓弧,簡稱簡稱弧弧.4、半圓：直徑、半圓：直徑將圓分成兩部分將圓分成兩部分,每一部分都叫做半圓每一部分都叫做半圓(如弧如弧 ABC).2、弦：連接圓上任意兩點間的線段叫做、弦：連接圓上任意兩點間的線段叫做弦弦(如弦如弦AB).O3、直徑：經(jīng)過圓心的弦叫做、直徑：經(jīng)過圓心的弦叫做直徑直徑(如直徑如直徑AC).AB 以以A,B兩點為端點的兩點為端點的弧弧.記作記作 讀作讀作“弧弧AB”.AB5、劣?。恍∮诎雸A的、劣弧；小于半圓的弧弧叫做劣弧叫做劣弧,如如 記作記作 (用兩個字母用兩個字母).AmB6、優(yōu)?。捍笥诎雸A的、優(yōu)弧：大于半圓的弧弧叫做優(yōu)弧叫做優(yōu)弧,如如記作記作 (用三個字母用三個字母).ABCmD圓的相關(guān)概念圓的相關(guān)概念OAB8、弓形、弓形:由弦及其所對的弧組成的圖形叫弓形。由弦及其所對的弧組成的圖形叫弓形。7、等?。涸谕瑘A或等圓中，能夠完全重合的弧叫、等?。涸谕瑘A或等圓中，能夠完全重合的弧叫等弧。等弧。注：長度相等的弧不一定是等弧。注：長度相等的弧不一定是等弧。9、弦心距：從圓心到弦的距離叫弦心距。、弦心距：從圓