分式的乘除法學(xué)案

1、4.2 正 切導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知道直角三角形中正切的定義；能正確的用表示直角三角形中兩條直角邊的比；會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正切值；2、熟記300、450、600角的正切值，會(huì)計(jì)算含有這些特殊銳角的三角函數(shù)式； 二、 學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解并掌握正切的定義，熟記300、450、600角的正切值，會(huì)計(jì)算含有這些特殊銳角的三角函數(shù)式；難點(diǎn)：從實(shí)際情景中抽象出正切三角函數(shù)并計(jì)算值 三、學(xué)習(xí)過程： （一）情景引入：如圖4-15，在離上海東方明珠塔1000m的a處，用儀器測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?0°(在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的叫作仰角，在水平線下方的叫作俯角)，儀器

2、距地面高為1.7m. 你能求出上海東方明珠塔的高bd嗎？求東方明珠塔高的關(guān)鍵是求三角形abc的邊長(zhǎng) ，因?yàn)樗叩扔谶呴L(zhǎng) 加上儀器的高1.7m.（二）課前自主學(xué)習(xí)課本108112頁：（三）學(xué)習(xí)探究活動(dòng)：ac1c2ac3b1b2b3（1）如圖，一般地，如果銳角a的大小已確定，我們可以作出無數(shù)個(gè)相似的rtab1c1，rtab2c2，rtab3c3，那么有：rtab1c1_根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，得：_abcab（2）由上可知：如果直角三角形的一個(gè)銳角的大 小已確定，那么這個(gè)銳角的對(duì)邊與這個(gè)角的鄰邊的比值也_.3、正切的定義如圖，在rtabc中，c90°，a、b分別是a的對(duì)邊和鄰邊.我們將a的

3、對(duì)邊a與鄰邊b的比叫做a的_，記作_.即：tana_ _試試看?。隳軐懗鯾的正切表達(dá)式嗎？）. （四）學(xué)習(xí)應(yīng)用檢測(cè)1、（看誰算得又快又準(zhǔn)?。゜ca1bac35根據(jù)下列圖中所給條件分別求出下列圖中a、b的正切值。a2c1b （1） （2） （3）2、（動(dòng)動(dòng)手）求 tan 30°，tan60°，tan 45°的值分別是多少？ 3、（憶一憶）現(xiàn)在把30°，45°，60°的正弦、余弦、正切值列表 ：30°45°60°sincostan（揮揮手，寫一寫）4、在abc中，c=90°，ac=bc，則tana= abacbadcbaecba5、如圖，在正方形abcd中，點(diǎn)e為ad的中點(diǎn),連結(jié)eb，設(shè)eba，則tan_。6、計(jì)算：7、現(xiàn)在你能求情境中東方明珠的高度了嗎？（請(qǐng)你算一算）五、收獲與體會(huì)（本節(jié)課你學(xué)會(huì)了的，感觸