大型四旋翼飛行器的建模與控制 外文翻譯

1、控制工程實踐 18 (2010)691-699大型四旋翼的建模與控制摘要：在研究中使用的典型的四旋翼飛行器重量小于3千克，并且攜帶數(shù)百克測量有效載荷。在設(shè)計和控制中幾個障礙必須克服，以應(yīng)付這推動現(xiàn)有的四旋翼性能的界限預(yù)期行業(yè)需求。X-4飛行器，擁有1千克有效載荷的4千克重的四旋翼，旨在成為典型的商用四轉(zhuǎn)子。調(diào)整設(shè)備的動態(tài)與板載嵌入式姿態(tài)控制器的定制工藝采用以穩(wěn)定飛行。獨立的線性SISO控制器設(shè)計來調(diào)節(jié)飛行器的姿態(tài)。該系統(tǒng)的性能在室內(nèi)和室外的飛行中被證明。1.介紹直升機的主要限制是需要廣泛，成本高，維護運行可靠。無人機（UAV）旋翼機也不例外。明顯簡化這種工藝的機械結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了效益的物流。四旋翼是

2、旋翼航空器不具有復(fù)雜的旋轉(zhuǎn)斜盤和聯(lián)系在常規(guī)設(shè)計中，而是使用不同的轉(zhuǎn)子速度以機動飛行的另一種形式。由于大大降低了機械復(fù)雜性和磨損，因此預(yù)計精心設(shè)計四旋翼將證明本身更健壯和可靠的。然而，對于四旋翼要想在實際應(yīng)用方面與直升機具有競爭力，它理想的是最大限度地發(fā)揮其動態(tài)性能和空氣動力學(xué)性能。自從在21世紀(jì)初取得的機器人技術(shù)研究人員的關(guān)注，四旋翼已經(jīng)成為重大課題的主題，并且許多關(guān)于用來調(diào)節(jié)他們飛行的動力學(xué)和描述方法的論文已經(jīng)被寫。最早期的四旋翼研究是基于小型飛行愛好工藝，如HMX-4和Draganfly創(chuàng)新公司（2009年）。他們是由鎳鎘或鋰聚合物電池供電，使用速度反饋MEMS陀螺儀的阻尼，但沒有側(cè)傾或俯

3、仰角穩(wěn)定性。研究四旋翼添加自動穩(wěn)定性并且使用各種硬件和控制方案。四旋翼的一個例子，一個具有低寬高比葉片的輪帶驅(qū)動飛行器。CEA的X4飛行器，一個每個馬達(dá)上有四個葉片的小型四旋翼，康奈爾大學(xué)的自主飛行器，使用了飛機螺旋槳的大型工藝。由于其固有的耐用性和緊湊的布局，在工業(yè)使用中很有吸引力，但是使四旋翼無人機規(guī)模化的工業(yè)使用毫無進展。以前曾試圖構(gòu)建大的，重的四旋翼無人飛行器（例如43千克或41米），如Hoverbot（鮑仁斯坦，1992年）和美國康奈爾自主飛行車輛'AFV'，是由所需的操作（尼斯，2004年）的外部附件和系繩所限制。這個6千克的哈弗機器人由在尾部加入4個愛好直升機建造

4、。它可以把自己升到空中，但是從不能飛離其傳感器的測試框架。該6.2公斤AFV是定制與愛好螺旋槳，電機，電子調(diào)速控制器和鋰電池。它用于軸編碼器閉環(huán)轉(zhuǎn)子速度控制，和卡爾曼濾波器來執(zhí)行慣性傳感器偏差估計。它飛行具有束縛力，但飛行的傷害阻礙了進一步的測試。在商業(yè)領(lǐng)域，幾個小組宣布，計劃向4-6kg設(shè)備市場進軍，但這些并沒有體現(xiàn)在產(chǎn)品上，而次級2公斤工藝的許多例子，現(xiàn)在一應(yīng)俱全。大于3公斤的四旋翼無人機比較稀有可以歸因于所遇到作為車輛的重量增加了無數(shù)的設(shè)計挑戰(zhàn)，并且隨之而來的，必須嚴(yán)謹(jǐn)保障比例更脆弱的硬件。作者確定了實際飛行機的下一個挑戰(zhàn)之一是旋翼氣動力和控制性能，滿足運營商的需求增長的最大化。雖然許多

5、任務(wù)可以用小的有效載荷和飛行時間短，更大的負(fù)荷和更長的飛行時間是一個商用車更實用。這種挑戰(zhàn)可以通過增加車輛的尺寸和功率。由轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的推力是它的半徑的第四的功率和角速度的平方成正比。所需的輸入功率，在懸停的半徑成反比，使得使用更大的車輛和提高性能的更高功率的轉(zhuǎn)子。直升機大小的主要限制是結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)子大得垂向地面。轉(zhuǎn)子的重量和動態(tài)的控制性能，可以實現(xiàn)的后果。圖1 X-4飛行器1.1. X-4 飛行器澳大利亞國立大學(xué)的X-4飛行器馬克III是一個載荷1kg的4kg 重的四旋翼飛行器。它的設(shè)計以解決面對小規(guī)模的無人機的問題，只有百分之20的面積大于RCtoys Draganflyer&

6、#160;IV（見圖1）。這被視為對高能工業(yè)四旋翼無人機的一步。它采用定制能力提升飛行器一個額外的30的控制范圍（總推力>5.2千克）高性能轉(zhuǎn)子（磅，馬奧尼，與考克，2009年）。所用的馬達(dá)和電池是現(xiàn)成的部件。馬達(dá)直接驅(qū)動轉(zhuǎn)子，省去了一個變速箱。該機器人只有8移動部件四旋翼旋轉(zhuǎn)支架和四個電機樞紐。其結(jié)果是，在錠翼是機械上可靠很少范圍在飛行災(zāi)難性故障。本文重四旋翼的關(guān)鍵控制環(huán)節(jié)報道：旋翼轉(zhuǎn)速控制和姿態(tài)動態(tài)控制。 四旋翼直升機刀片撲動態(tài)的詳細(xì)研究。基于該六自由度氣動模型，在縱向（俯仰/翻滾）解耦動力學(xué)和方位角模式導(dǎo)出。我們使用這個模型以優(yōu)化X-4飛行器的機械設(shè)計對這些動態(tài)的控制，并實現(xiàn)在解耦

7、動力學(xué)線性SISO控制。該控制器在一個萬向鉆機測試，實現(xiàn)了室內(nèi)和室外的飛行測試的性能報告。調(diào)查結(jié)果總結(jié)了簡短的結(jié)論。2. 驅(qū)動系統(tǒng)高效，緊湊，高揚程轉(zhuǎn)子是四旋翼無人機應(yīng)用飛行時間和有效載荷的需求至關(guān)重要。以前的努力來設(shè)計驅(qū)動系統(tǒng)往往包括了一個經(jīng)驗做法，結(jié)合現(xiàn)成的架子部分（Bouabdallah，Murrieri，與Siegwart，2004年，尼斯，2004年），但以獲得最佳性能轉(zhuǎn)子和電機必須調(diào)整的具體需求該機。設(shè)計適用于大型四旋翼一個完整的驅(qū)動系統(tǒng)的方法先前已描述（2009磅等人）。本節(jié)中的系統(tǒng)設(shè)計的基本方面適用于四旋翼控制進行了綜述。2.1.轉(zhuǎn)子響應(yīng)時間傳統(tǒng)直升機的旋轉(zhuǎn)斜盤允許瞬時推力變化

8、，而大多數(shù)四旋翼使用固定攤位的轉(zhuǎn)子，因此必須加速和減速的轉(zhuǎn)子，以機動飛行。作為轉(zhuǎn)子尺寸增加，質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量也隨之增加。轉(zhuǎn)子驅(qū)動系統(tǒng)必須能夠制定足夠的扭矩來影響迅速響應(yīng)。理想的是使轉(zhuǎn)子和桅桿盡可能輕，以最大限度地提高致動器的帶寬。在X-4飛行器的情況下，人們發(fā)現(xiàn)，在轉(zhuǎn)子的自然上升時間裝入，刮板和電動機組件是0.2秒，這使車輛無法控制的。被要求的反饋控制，以減少響應(yīng)時間到0.05秒（磅。等，2009年）。尤其是大型四旋翼可以使用集體變槳距每個轉(zhuǎn)子和避免電機動力學(xué)問題完全。這是采取哈佛機器人（鮑仁斯坦，1992）的方法。筆者不知道這種已經(jīng)飛到任何無人機，但預(yù)計這是一個可行的選擇。然而，集體刀控制來在

9、提高機械復(fù)雜性而廢除的簡單四旋翼的穩(wěn)健性優(yōu)勢的成本。2.2.電子調(diào)速硬件馬達(dá)的動力性能和魯棒性是至關(guān)重要的四旋翼性能和可靠性。小型四旋翼，如Draganflyer V時，通常采用單一的功率FET調(diào)制驅(qū)動電壓到每個永磁直流電動機。較大的工藝聘請無刷電機電子調(diào)速器（ESC）。適當(dāng)設(shè)計的電子調(diào)速器是必需的，以獲得最大的性能。常見的做法是使用過的，現(xiàn)成的愛好飛機的電子調(diào)速器，因為它們都是現(xiàn)成的，重量輕。然而，這些有幾個缺點。最重要的是為四旋翼，愛好控制器通常具有一個內(nèi)置的擺極限，旨在減少在步驟速度的變化的浪涌電流。電流尖峰高達(dá)100A在X-4的驅(qū)動器已經(jīng)被測量（磅等人，2009）。無壓擺限制，浪涌電流

10、會導(dǎo)致電源總線電壓從電池的內(nèi)部電阻凹陷，導(dǎo)致電子設(shè)備復(fù)位，而嚴(yán)重尖峰甚至可引起損壞ESC開關(guān)電路。為了避免這些問題，電子調(diào)速器的斜坡速度變化緩慢，提高響應(yīng)時間，并限制所述致動器的帶寬。在X-4飛行器的情況下，擺限制愛好速度控制器無法足夠快地響應(yīng)，以穩(wěn)定工藝。一般來說，愛好電子調(diào)速器微控制器代碼和內(nèi)部都無法訪問;沒有直接的電子調(diào)速器轉(zhuǎn)子速度的測量是可用的外部，這可能需要另外的傳感器被添加。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，高增益，各地愛好RC設(shè)備50Hz的刷新率閉環(huán)速度控制是不是為X-4飛行器可行的。現(xiàn)已可編程電子調(diào)速器可以掛接到PC進行微調(diào)，這可能是為適應(yīng)大型四旋翼速度控制。然而，商業(yè)的高性能四旋翼幾乎肯定會使用自定

11、義的驅(qū)動電子產(chǎn)品，與升序技術(shù)蜂鳥（升序技術(shù)有限公司，2009年）的情況。2.3.動態(tài)補償四旋翼必須具有快的推力動態(tài)-馬達(dá)必須能夠迅速加速轉(zhuǎn)子以允許權(quán)威性姿態(tài)穩(wěn)定。目前大多數(shù)四旋翼剃光轉(zhuǎn)子，允許無需額外的控制速度快的變化。大型四旋翼有較重，大慣量轉(zhuǎn)子，因此需要本地控制，人為地提高了電機的帶寬。反射轉(zhuǎn)子慣性通過任何傳動裝置也應(yīng)匹配于馬達(dá)，以允許最大加速度的慣性，盡管這必須與一個傳動系的附加質(zhì)量，復(fù)雜性和摩擦來平衡。在實踐中，閉環(huán)性能最嚴(yán)重的制約限制對電池中的可用瞬時電流消耗，這占主導(dǎo)地位的控制設(shè)計。無刷電機速度動力學(xué)是一個單極動態(tài)系統(tǒng)，和比例的反饋控制是合適的?？梢杂膳ぞ叵拗蒲b置來實現(xiàn)對控制增益進

12、行約束的最大擺率即干擾噪聲和正弦的引用可以要求而不在控制器誘導(dǎo)失敗。一種用于計算一個優(yōu)化的控制設(shè)計擺飽和驅(qū)動方法以前已經(jīng)描述（2009 磅等人）。如果有足夠的帶寬，馬達(dá)控制器不需要保持精確的轉(zhuǎn)子速度的一個完整的UAV姿態(tài)控制系統(tǒng)將包含積分項，將補償電機設(shè)定點，以確保車輛的飛行穩(wěn)定性。3.四旋翼動力學(xué)飛行行為的數(shù)學(xué)動態(tài)模型是很好的控制設(shè)計和分析是必不可少的。用來表示四旋翼行為的一個常見的模式是，哈梅爾，馬奧尼，洛薩諾，與奧斯特洛夫斯基（2002年）。所使用的最基本的四旋翼模型只包含剛體動力學(xué)與抽象的力和力矩執(zhí)行器和空氣動力學(xué)沒有。所述四旋翼通常表示為一個剛性體與慣性和自轉(zhuǎn)旋翼機 ，作用于其上的重

13、力和控制扭矩。簡單四旋翼動態(tài)模型并不代表實際所展出四旋翼復(fù)雜的直升機行為。特別是，它們忽略了葉片震蕩效應(yīng)，這是為了理解振蕩直升機模式，轉(zhuǎn)子撲由于偏航和可變轉(zhuǎn)子流入速度作為工藝俯仰和側(cè)滾的結(jié)果是至關(guān)重要的。 拍打力度開始被視為四旋翼動力學(xué)重要方面;即使是非常小型四旋翼表現(xiàn)出撲（黃，霍夫曼，Waslander，與湯姆林，2009）。 四旋翼動力學(xué)，振蕩或純發(fā)散的不穩(wěn)定的性質(zhì)，被證明是依賴于上述質(zhì)量的中心與轉(zhuǎn)子的高度;設(shè)置轉(zhuǎn)子要上，或者只是以上，重心的平面最小化的系統(tǒng)（磅，馬奧尼，考克，2006）的靈敏度函數(shù)。在大型四旋翼，其中致動器的帶寬是由慢轉(zhuǎn)子動力學(xué)的限制的情況下，這可能是一個關(guān)鍵的設(shè)計點。

14、3.1.剛體動力學(xué) 慣性基準(zhǔn)幀被表示為 ，其中的Ez是在重力的方向上，并且是固定框架主體的根，其中x是與前部對齊的原點（參照圖2）。A是I的旋轉(zhuǎn)矩陣。向量v和w是在A的線速度和角速度。 方程為： (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)其中m和I是質(zhì)量和飛行器的轉(zhuǎn)動慣量，g為重力加速度，是空氣的密度，r為轉(zhuǎn)子半徑，A是轉(zhuǎn)子圓盤面積。在式（6），乘以其大小以保持旋轉(zhuǎn)的反向旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子的符號。這里SK（x）是斜對稱矩陣，使得對于在R3的向量。轉(zhuǎn)子被它們相對應(yīng)的指南針指示方向指引：北，南，東，西（NSEW），其中N表示前轉(zhuǎn)子。與此相對應(yīng)，di是轉(zhuǎn)子在飛行器重心的位移： 圖2 撲四旋翼自由

15、體圖 (8) (9) (10) (11)其中d是飛行器的臂長度，并且h是上述COG轉(zhuǎn)子的高度。向量ti和qi的轉(zhuǎn)子推力和力矩，和mi的時刻，由于I的推力矢量個轉(zhuǎn)子了搖搖欲墜的轉(zhuǎn)子，由轉(zhuǎn)子拍打產(chǎn)生的力矩完全是由于各地的位移的推力矢量從重力車輛的中心?？v向的第一諧波和橫向的第i個轉(zhuǎn)子由a1si和b1si，分別被表示的撲角度。無量綱化推力和扭矩系數(shù)，CT和CQ，被視為第i的常數(shù)更換預(yù)定速度個轉(zhuǎn)子由OI給出。無量綱化推力系數(shù)和撲方程中更詳細(xì)地在第3.2和3.3進行討論。3.2.俯仰和橫滾轉(zhuǎn)子阻尼一個四旋翼必然有它的桅桿和COG之間的水平位移。當(dāng)工藝輥和間距，所述轉(zhuǎn)子出現(xiàn)垂直速度，從而導(dǎo)致在流入角的變化

16、。從Prouty（2002年，P101），CT可以與垂直速度，Vc的， （12）其中a是翼型極性升力斜率，為在轉(zhuǎn)子的尖端的幾何葉片角，VI是通過轉(zhuǎn)子的感應(yīng)速度，和是葉片的表面面積的盤的比的堅固性和轉(zhuǎn)子盤的區(qū)域。所添加的電梯，由于在葉片增加流速大小是相對于在流動角變化的影響小，因此被忽略。極性升降機斜率是本身攻擊的轉(zhuǎn)子葉片角，一個的函數(shù)。它是為一些翼型件高度非線性等的關(guān)系，可以更好地表示為圍繞一組點，CT0： (13)其中的是由流入條件改變的變化。方程（12），這被寫為 （14）其中a0是在設(shè)定點的升力斜率。在X-4的轉(zhuǎn)子的流入速度是非常高的相對于俯仰，滾轉(zhuǎn)和平移速度。因此，車輛不容易引起渦環(huán)狀

17、態(tài)，即使是在侵略陰謀活動。3.3.葉片撲當(dāng)轉(zhuǎn)子平移水平?jīng)]有在前進和后退葉片之間的葉片升力，這將導(dǎo)致轉(zhuǎn)子尖端路徑平面傾斜的差。通過同時求解葉片離心氣動靜電重量力矩系統(tǒng)的常數(shù)和正弦分量獲得的所得轉(zhuǎn)子平面的角度。撲是重要的，因為在傾斜的轉(zhuǎn)子可以引入用于車輛（2006磅等人）顯著穩(wěn)定性的影響。轉(zhuǎn)子振蕩的動力學(xué)是非常快的，內(nèi)轉(zhuǎn)子（利什曼，2006年）的一轉(zhuǎn)發(fā)生，與直升機的剛體動力學(xué)比較。因此，在葉片撲方程可以寫為工藝的平面速度的瞬時函數(shù)。四旋翼的飛行不限于縱向運動 - 當(dāng)車輛橫向移動或偏航的主振蕩軸線不必對準(zhǔn)到飛機的前部。由于平面運動的第i個轉(zhuǎn)子的振蕩是通過計算轉(zhuǎn)子的平移的大小和方向并且限定的參考，Bi

18、，在該方向上對齊的發(fā)現(xiàn)?？v向和橫向漂移角計算所述轉(zhuǎn)子框架（U1si和V1si），然后重新表示的本體固定在框架（a1s i和b1si）使用旋轉(zhuǎn)矩陣（參見圖3）。這允許避免計算復(fù)雜通過使用標(biāo)準(zhǔn)振蕩方程在本地幀。在每個轉(zhuǎn)子振蕩是通過首先計算該轉(zhuǎn)子的推進比和方位角方向找到。這個推導(dǎo)如下： （15） （16） （17）其中的i是第n個的第i個轉(zhuǎn)子的速度矢量的元素，是第i個轉(zhuǎn)子的預(yù)先比和是運動的方位角方向。在X-4采用的是機械式'拉鋸'搖搖欲墜的鉸鏈，因此沒有撲鉸鏈?zhǔn)д{(diào)。此外，它沒有環(huán)狀或集體葉片控制等古典式（Prouty，2002，p.469）可以大大簡化：縱向和橫向撲第i的角度解決第轉(zhuǎn)子，Bi是 （18） （19）分別，其中是第i個轉(zhuǎn)子（利什曼，2006年，第95頁）的無量綱化近懸停流入，通過近似： (20)并且是鎖定碼（利什曼，2006年）： （21）其中Ib是關(guān)于撲鉸鏈葉片的轉(zhuǎn)動慣量。等式（18）代替集體俯仰角和直線葉片扭曲葉尖角度：，其中是集體葉片間距和是每米的直線刃扭轉(zhuǎn)角。這些被變換回所述本體固定幀由中，Ai和Bi之間的幀映射，來導(dǎo)出被檢體內(nèi)幀撲角度由于飛行器的運動： （22） （23）由該工藝的俯仰和側(cè)傾率中產(chǎn)生的振蕩角的部件（Prouty，2002年，第473）加入到這些本體固定幀： （24） （