九年級(jí)上學(xué)期一元二次方程中考題及答案(北師大版)

1、學(xué)習(xí)必備（北師大版）九年級(jí)上學(xué)期一元二次方程1.（ 2011 甘肅蘭州1）下列方程中是關(guān)于x 的一元二次方程的是()A x210B ax2bx c 0x2C (x1)(x2)1D 3x22xy5y202、（ 2012 安順）已知 1 是關(guān)于 x 的一元二次方程（m 1） x2+x+1=0 的一個(gè)根，則 m的值是（） A 1B 1C 0D無法確定3. 已知關(guān)于x 的方程 x2bx a 0有一個(gè)根是 a(a 0) ，則a b 的值為 ()AB0C 1D 24、用配方法解關(guān)于x 的一元二次方程x2 2x3 0，配方后的方程可以是()A (x 1) 2 4B (x 1) 2 4C (x 1) 2 16

2、 D (x 1) 2 165.（ 2011 安徽 8）一元二次方程x（ x 2）=2 x 的根是（）A 1B 2C1和 2D1和26.（ 2011 甘肅蘭州 19）關(guān)于 x 的方程 a(x m)2b0 的解是 x1= 2，x2=1（ a，m，b 均為常數(shù)， a 0），則方程 a( xm2)2b0 的解是。7、已知一元二次方程：x 23x10 的兩個(gè)根分別是x1 、 x2 則 x12 x2x1 x22的值為（）A.3B.3C.6D.68. 已知 m和 n是方程 2x25x30 的兩根，則11.mn9. 若 x=2 是關(guān)于 x 的方程 x2xa250 的一個(gè)根，則 a的值為.10. 若 x1 ，

3、x2 是方程 x2x10 的兩個(gè)根，則x12x22=_ _11. 設(shè) m、 n 是一元二次方程22x 3x 7 0 的兩個(gè)根，則m 4m n12. 關(guān)于 x 的一元二次方程kx 2 x+1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k 的取值范圍是13. 若一元二次方程x22xm 0 有實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是（）A. m-1 B.m1C.m 4D.m12歡迎下載14. 關(guān)于 x 的方程 x22kxk10 的根的情況描述正確的是（）A . k為任何實(shí)數(shù)，方程都沒有實(shí)數(shù)根B . k為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C . k為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D. 根據(jù) k的取值不同，方程根的情況分為沒有

4、實(shí)數(shù)根、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根和有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根三種15. （ 2011 江蘇揚(yáng)州 14）某公司 4 月份的利潤為 160 萬元，要使 6 月份的 利潤達(dá)到250 萬元，則平均每月增長的百分率是16（2009 青海）在一幅長為 80cm，寬為 50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖5 所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2 ，設(shè)金色紙邊的寬為 x cm，那么 x 滿足的方程是（）A x2130 x14000圖 5B x265 x3500C x2130 x14000D x265x 350 017用公式法解方程：x 22x 2x118 用配方法解一元二次方

5、程：2 x213x19（2012 襄陽）為響應(yīng)市委市政府提出的建設(shè)“綠色襄陽”的號(hào)召，我市某單位準(zhǔn)備將院內(nèi)一塊長 30m，寬 20m的長方形空地，建成一個(gè)矩形花園，要求在花園中修兩條縱向平行和一條橫向彎折的小道，剩余的地方種植花草如圖所示，要使2種植花草的面積為532m，那么小道進(jìn)出口的寬度應(yīng)為多少米？（注：所有小道學(xué)習(xí)必備進(jìn)出口的寬度相等，且每段小道均為平行四邊形）20（ 2012 湘潭）如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個(gè)矩形花園ABCD（圍墻 MN最長可利用25m），現(xiàn)在已備足可以砌50m長的墻的材料，試設(shè)計(jì)一種砌法，使矩形花園的面積為300m221 （ 2012

6、 蘇州模擬）如圖，矩形ABCD， AB=6cm，AD=2cm，點(diǎn) P以 2cm/s 的速度從頂點(diǎn) A 出發(fā)沿折線 A-B-C 向點(diǎn) C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) Q以 lcm/s 的速度從頂點(diǎn) C 出發(fā)向點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)末端停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)（ 1）問兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)幾秒，使四邊形PBCQ的面積是矩形 ABCD面積的 4；9（ 2）問兩動(dòng)點(diǎn)經(jīng)過多長時(shí)間使得點(diǎn)P 與點(diǎn) Q之間的距離為5 ？若存在，求出運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間；若不存在，請說明理由22（ 2012 樂山）菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜計(jì)劃以每千克5 元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售，由于部分菜農(nóng)盲目擴(kuò)大種植，造成該蔬菜滯銷李偉為了加快銷售，減少損失，對(duì)價(jià)格

7、經(jīng)過兩次下調(diào)后，以每千克3.2 元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售（ 1）求平均每次下調(diào)的百分率；（ 2）小華準(zhǔn)備到李偉處購買 5 噸該蔬菜，因數(shù)量多，李偉決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇：方案一：打九折銷售；方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金200 元試問小華選擇哪種方案更優(yōu)惠，請說明理由23（ 20XX 年中山）某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會(huì)有 81 臺(tái)電腦被感染請你用學(xué)過的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，3 輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超歡迎下載過 700 臺(tái)？24. （ 2011 山東日照 20）為落實(shí)國務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋

8、”，某市加快了廉租房的建設(shè)力度 20XX年市政府共投資 2 億元人民幣建設(shè)了廉租房 8 萬平方米，預(yù)計(jì)到 20XX 年底三年共累計(jì)投資 9.5 億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長率相同(1) 求每年市政府投資的增長率；(2) 若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，求到20XX 年底共建設(shè)了多少萬平方米廉租房25（2012 山西）山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40 元，按每千克60元出售，平均每天可售出100 千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2 元，則平均每天的銷售可增加 20 千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利 2240 元，請回答：（ 1）每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？（

9、 2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？26（2013 泰安）某商店購進(jìn)600 個(gè)旅游紀(jì)念品，進(jìn)價(jià)為每個(gè)6 元，第一周以每個(gè)10 元的價(jià)格售出200 個(gè)，第二周若按每個(gè)10 元的價(jià)格銷售仍可售出200 個(gè)，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價(jià)銷售（根據(jù)市場調(diào)查，單價(jià)每降低1 元，可多售出 50 個(gè)，但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià)） ，單價(jià)降低 x 元銷售銷售一周后，商店對(duì)剩余旅游紀(jì)念品清倉處理，以每個(gè) 4 元的價(jià)格全部售出，如果這批旅游紀(jì)念品共獲利1250 元，問第二周每個(gè)旅游紀(jì)念品的銷售價(jià)格為多少元？參考答案1、 C；2、 B； 3、 A；4、 A； 5、

10、D； 6、 x1 =-4 ， x2=-1 ；7、A；8、- 5 ；9、7 ；310、 3； 11、 4；12、 k0.25 且 k 0； 13、 B； 14、B； 15、25%； 16、 B；17、 x=25 ； 18、 x1 =0.5 ， x2 =1；19、20、解：設(shè)AB=xm，則 BC=（ 502x） m根據(jù)題意可得，x（ 50 2x） =300，解得： x1=10， x2=15，當(dāng) x=10， BC=50 10 10=30 25，故 x1=10（不合題意舍去） ，答：可以圍成 AB的長為 15 米， BC為 20 米的矩形21、解：（ 1）設(shè)兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)t 秒，使四邊形PBCQ的面積是矩

11、形 ABCD面積的 4 9根據(jù)題意，得BP=6-2t ，CQ=t，矩形的面積是 12則有 1 （ t+6-2t ）× 2=12× 4 ，29解得 t= 2 ；3（ 2）設(shè)兩動(dòng)點(diǎn)經(jīng)過t 秒使得點(diǎn) P 與點(diǎn) Q之間的距離為5 2當(dāng) 0 t 3 時(shí)，則有（ 6-2t-t ） +4=5，解得 t= 7 或 5 ；33當(dāng) 3 t 4 時(shí)，則有（ 8-2t ） 2+t 2=5，得方程 5t 2-32t+59=0，此時(shí) 0，此方程無解綜上所述，當(dāng)t= 7 或 5 時(shí)，點(diǎn) P 與點(diǎn) Q之間的距離為5 3322、解（ 1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x2由題意，得5（1 x） =3.2 解這個(gè)方

12、程，得x1=0.2 ， x2=1.8 因?yàn)榻祪r(jià)的百分率不可能大于 1，所以 x2=1.8 不符合題意，符合題目要求的是 x1=0.2=20%答：平均每次下調(diào)的百分率是20%學(xué)習(xí)必備歡迎下載（ 2）小華選擇方案一購買更優(yōu)惠理由：方案一所需費(fèi)用為： 3.2 ×0.9 ×5000=14400（元） ，方案二所需費(fèi)用為： 3.2 ×5000200×5=15000（元） 14400 15000，小華選擇方案一購買更優(yōu)惠23、解：設(shè)每輪感染中平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染 x 臺(tái)電腦，依題意得： 1+x+（ 1+x）x=81，整理得（ 1+x）2=81，則 x+1=9 或 x

13、+1=-9 ，解得 x1=8， x2=-10 （舍去），（ 1+x） 2+x（1+x） 2=（ 1+x） 3=（ 1+8） 3=729700答：每輪感染中平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染8 臺(tái)電腦， 3 輪感染后，被感染的電腦會(huì)超過 700 臺(tái)24、解：（ 1）設(shè)每年市政府投資的增長率為x，2，根據(jù)題意，得： 2+2（ 1+x）+2（ 1+x） = 9.5整理，得： x2+3x-1.75=0，解之，得： x=39 4 1.75，2 x1=0.5 x2=-0.35 （舍去），答：每年市政府投資的增長率為50%；（ 2）到 20XX年底共建廉租房面積=9.5 ÷ 238 （萬平方米） 825、解：（ 1）設(shè)每千克核桃應(yīng)降價(jià)x 元根據(jù)題意，得（ 60x 40）（100+×20） =2240化簡，得 x2解得 x =4， x=610x+24=012答：每千克核桃應(yīng)降價(jià)4元或 6元（ 2）由（ 1）可知每千克核桃可降價(jià)4元或 6元因?yàn)橐M可能讓利于顧客，所以每千克核桃應(yīng)降價(jià)6 元此時(shí)，售價(jià)為： 60 6=