武漢理工大學(xué)智能控制大作業(yè)

1、學(xué) 號(hào) 1049721303692智能控制理論與技術(shù)設(shè)計(jì)報(bào)告學(xué) 院自動(dòng)化學(xué)院專 業(yè)控制科學(xué)與工程班 級(jí)1303姓 名聶鵬指導(dǎo)教師 徐華中 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)項(xiàng)目滿分報(bào)告要求選定控制對(duì)象設(shè)置其具體參數(shù)，并建立其matlab模型15完成對(duì)系統(tǒng)的基礎(chǔ)理論分析及模型參數(shù)計(jì)算15選用合適的控制器算法，控制器算法理論分析15調(diào)整控制器參數(shù)，在matlab中建立控制器模型15仿真結(jié)果分析及結(jié)論20特色與創(chuàng)新202014年2月20日26武漢理工大學(xué)碩士研究生試題課程名稱：智能控制理論與技術(shù)專業(yè) ：雙控1303班 學(xué)號(hào) ：1049721303692 姓名：聶鵬 一、 簡答題（每小題10分）1智能控制由哪幾部分組成？各自的

2、特點(diǎn)是什么？答：智能控制系統(tǒng)由廣義對(duì)象、傳感器、感知信息處理、認(rèn)知、通信接口、規(guī)劃和控制和執(zhí)行器等七個(gè)功能模塊組成；各部分的特點(diǎn)是：廣義對(duì)象 包括通常意義下的控制對(duì)象和外部環(huán)境；傳感器 包括關(guān)節(jié)傳感器、力傳感器、視覺傳感器、距離傳感器、觸覺傳感器等；感知信息處理將傳感器得到的原始信息加以處理；認(rèn)知 主要用來接收和儲(chǔ)存信息、知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和數(shù)據(jù)，并對(duì)它們進(jìn)行分析、推理，作出行動(dòng)的決策，送至規(guī)劃和控制部分；通信接口 除建立人機(jī)之間的聯(lián)系外，還建立系統(tǒng)各模塊之間的聯(lián)系；規(guī)劃和控制 是整個(gè)系統(tǒng)的核心，它根據(jù)給定的任務(wù)要求、反饋的信息以及經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，進(jìn)行自動(dòng)搜索，推理決策，動(dòng)作規(guī)劃，最終產(chǎn)生具體的控制作用；執(zhí)

3、行器 將產(chǎn)生的控制作用于控制對(duì)象。2. 智能控制是在什么背景下產(chǎn)生的？答:傳統(tǒng)控制理論在應(yīng)用中面臨的難題包括:    (1) 傳統(tǒng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與分析是建立在精確的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上的,而實(shí)際系統(tǒng)由于存在復(fù)雜性、非線性、時(shí)變性、不確定性和不完全性等,一般無法獲得精確的數(shù)學(xué)模型。    (2) 研究這類系統(tǒng)時(shí),必須提出并遵循一些比較苛刻的假設(shè),而這些假設(shè)在應(yīng)用中往往與實(shí)際不相吻合。    (3) 對(duì)于某些復(fù)雜的和包含不確定性的對(duì)象,根本無法以傳統(tǒng)數(shù)

4、學(xué)模型來表示,即無法解決建模問題。    (4) 為了提高性能,傳統(tǒng)控制系統(tǒng)可能變得很復(fù)雜,從而增加了設(shè)備的初投資和維修費(fèi)用,降低系統(tǒng)的可靠性。    傳統(tǒng)控制理論在應(yīng)用中面臨的難題的解決,不僅需要發(fā)展控制理論與方法,而且需要開發(fā)與應(yīng)用計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程的最新成果。人工智能的產(chǎn)生和發(fā)展正在為自動(dòng)控制系統(tǒng)的智能化提供有力支持。人工智能影響了許多具有不同背景的學(xué)科,它的發(fā)展已促進(jìn)自動(dòng)控制向著更高的水平智能控制發(fā)展。3. 智能控制和傳統(tǒng)控制差異是什么？答：1）傳統(tǒng)控制方法在處理復(fù)雜性、不確定性方面能力低而且有時(shí)喪

5、失了這種能力，智能控制在處理復(fù)雜性、不確定性方面能力高 2）傳統(tǒng)控制是基于被控對(duì)象精確模型的控制方式，可謂“模型論”智能控制是智能決策論，相對(duì)于“模型論”可稱為“控制論”3）傳統(tǒng)的控制為了控制必須建模，而利用不精確的模型又采用摸個(gè)固定控制算法，使整個(gè)的控制系統(tǒng)置于模型框架下，缺乏靈活性，缺乏應(yīng)變性，因此很難勝任對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的控制智能控制的可信是控制決策，次用靈活機(jī)動(dòng)的決策方式迫使控制朝著期望的目標(biāo)逼近。  4）傳統(tǒng)控制適用于解決線性、時(shí)不變等相對(duì)簡單的的控制問題智能控制是對(duì)傳統(tǒng)控制理論的發(fā)展，傳統(tǒng)控制室智能控制的一個(gè)組成部分，是智能控制的低級(jí)階段。4神經(jīng)元計(jì)算與人工智能傳統(tǒng)計(jì)算有什么不

6、同？答：傳統(tǒng)人工智能進(jìn)行符號(hào)操作，這基于一種假設(shè)：人的智能存儲(chǔ)在符號(hào)化的知識(shí)庫中。但是符號(hào)化知識(shí)的獲得和表達(dá)限制了人工智能的應(yīng)用（即符號(hào)主義的缺點(diǎn)）。神經(jīng)元計(jì)算可以通過對(duì)不確定、不精確及不完全真值的容錯(cuò)以取得低代價(jià)的解決方案和魯棒性。5人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)主要有哪幾種？答：人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可以分為前向網(wǎng)絡(luò)，反饋網(wǎng)絡(luò)，相互結(jié)合型網(wǎng)絡(luò)，混合型網(wǎng)絡(luò)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型主要考慮網(wǎng)絡(luò)連接的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、神經(jīng)元的特征、學(xué)習(xí)規(guī)則等。目前，已有近40種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其中有反傳網(wǎng)絡(luò)、感知器、自組織映射、Hopfield網(wǎng)絡(luò)、波耳茲曼機(jī)、適應(yīng)諧振理論等。根據(jù)連接的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以分為：（1）前向網(wǎng)

7、絡(luò) 網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)神經(jīng)元接受前一級(jí)的輸入，并輸出到下一級(jí)，網(wǎng)絡(luò)中沒有反饋，可以用一個(gè)有向無環(huán)路圖表示。這種網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)信號(hào)從輸入空間到輸出空間的變換，它的信息處理能力來自于簡單非線性函數(shù)的多次復(fù)合。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡單，易于實(shí)現(xiàn)。反傳網(wǎng)絡(luò)是一種典型的前向網(wǎng)絡(luò)。（2）反饋網(wǎng)絡(luò) 網(wǎng)絡(luò)內(nèi)神經(jīng)元間有反饋，可以用一個(gè)無向的完備圖表示。這種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信息處理是狀態(tài)的變換，可以用動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)理論處理。系統(tǒng)的穩(wěn)定性與聯(lián)想記憶功能有密切關(guān)系。Hopfield網(wǎng)絡(luò)、波耳茲曼機(jī)均屬于這種類型。(3) 自組織網(wǎng)絡(luò) 當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在接受外界輸入時(shí)，網(wǎng)絡(luò)將會(huì)分成不同的區(qū)域，不同的區(qū)域具有不同的相應(yīng)特征，即不同的神經(jīng)元以最佳方式響應(yīng)不同性質(zhì)的信

8、號(hào)激勵(lì)，從而形成一種拓?fù)湟饬x上的特征圖，該圖實(shí)際上是一種非線性映射。6設(shè)計(jì)智能控制系統(tǒng)的主要步驟有哪些?答：1.建立被控系統(tǒng)的模型；2.如果需要，可以簡化模型；3.分析模型，確定其性質(zhì)；4.確定性能指標(biāo)；5.確定所采用的控制器類型6.如果可能，設(shè)計(jì)控制器滿足性能指標(biāo)；不能的話，修改性能指標(biāo)或者拓寬控制器的類型7.仿真二、 計(jì)算題（每小題10分）設(shè)論域，且試求（補(bǔ)集），（補(bǔ)集）解：三、 設(shè)計(jì)題（30分）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖所示，設(shè)被控制對(duì)象P的傳遞函數(shù)為：N1為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) ，請(qǐng)?jiān)贐P網(wǎng)絡(luò)和RBF網(wǎng)絡(luò)中選一種，研究并仿真驗(yàn)證系統(tǒng)的性能。（提交研究分析報(bào)告）解：這里我選用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制

9、算法 PID控制要取得好的控制效果，就必須通過調(diào)整好比例、積分和微分三種控制作用在形成控制量中相互配合又相互制約的關(guān)系，這種關(guān)系不一定是簡單的“線性組合”，而是從變化無窮的非線性組合中找出最佳的關(guān)系。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有逼近任意非線性函數(shù)的能力，而且結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)算法簡單明確。可以通過對(duì)系統(tǒng)性能的學(xué)習(xí)來實(shí)現(xiàn)具有最佳組合的PID控制。采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以建立參數(shù)、自學(xué)習(xí)PID控制。(1)基于BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制結(jié)構(gòu)由兩部分組成：經(jīng)典的PID控制器：直接對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行閉環(huán)控制，并且在線調(diào)整三個(gè)參數(shù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：根據(jù)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，調(diào)節(jié)PID控制器的參數(shù)，以其達(dá)到某種性能

10、指標(biāo)的最優(yōu)化，即使輸出層神經(jīng)元的輸出狀態(tài)對(duì)應(yīng)于PID控制器的三個(gè)可調(diào)參數(shù)，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自身學(xué)習(xí)、加權(quán)系數(shù)調(diào)整，從而使其穩(wěn)定狀態(tài)對(duì)應(yīng)于某種最優(yōu)控制規(guī)律下的PID的控制器參數(shù)。其中，輸出層激勵(lì)函數(shù)取非負(fù)的Sigmoid函數(shù)，隱層取正負(fù)對(duì)稱的Sigmoid函數(shù)。為保證控制器有一定的動(dòng)態(tài)跟蹤能力，選定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層輸入為網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程由正向和反向傳播兩部分組成。如果輸出層不能得到期望輸出，那么轉(zhuǎn)入反向傳播過程，通過修改各層神經(jīng)元的權(quán)值，使得輸出誤差信號(hào)最小。 輸出層節(jié)點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)三個(gè)可調(diào)參數(shù)取性能指標(biāo)函數(shù)為： 設(shè)其中 若PID控制器采用采用增量式數(shù)字PID控制算法，則有(2).網(wǎng)絡(luò)權(quán)系數(shù)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)系

11、數(shù)的修正采用梯度下降法。根據(jù)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，針對(duì)指定因變量的梯度代表了使因變量增速最大的自變量變化方向，故而其反方向代表了因變量下降最快的自變量變化方向，如果我們選取性能指標(biāo)為因變量，網(wǎng)絡(luò)各層權(quán)系數(shù)為自變量，則對(duì)應(yīng)梯度的負(fù)方向就是權(quán)系數(shù)調(diào)整的最佳方向，因此，實(shí)際上構(gòu)成了一個(gè)有目標(biāo)的搜索算法，對(duì)最終結(jié)果的收斂性提供了有力的保證。 對(duì)應(yīng)于本題采用的4-5-3型的BP網(wǎng)絡(luò)，梯度負(fù)方向的計(jì)算：隱含層-輸出層：其中：為指標(biāo)函數(shù) 為隱含層-輸出層權(quán)系數(shù)矩陣元素 為被控對(duì)象輸出 為PID控制器輸出 為輸出層輸出 為輸出層輸入據(jù)所選用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型，易知：其中: 為隱含層輸出；，為輸出層激勵(lì)函數(shù)，為其偏導(dǎo)數(shù)

12、。另外，直接的數(shù)學(xué)表達(dá)不容易獲得，但我們可以使用它的符號(hào)函數(shù)來近似，仍可以保證參數(shù)修正方向的正確性，而由此造成其模的誤差只影響參數(shù)調(diào)整的速度，它可以通過調(diào)整學(xué)習(xí)速率來得以補(bǔ)償。故而最終有：輸入層-隱含層：其中： ，為輸出層激勵(lì)函數(shù)，為其偏導(dǎo)數(shù)。故而最終有：網(wǎng)絡(luò)權(quán)值修正量梯度的負(fù)方向給出了網(wǎng)絡(luò)權(quán)值修正的方向，乘以系數(shù)，即為權(quán)值修正量。其中代表了算法每次在梯度負(fù)方向搜索的步長，稱為網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速率，另外，如果考慮上次權(quán)值對(duì)本次權(quán)值變化的影響，需要加入動(dòng)量（平滑）因子 ，此時(shí)新的權(quán)值為:3、基于BP網(wǎng)絡(luò)的PID控制器控制算法歸納如下： 確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，即確定輸入層節(jié)點(diǎn)及數(shù)目m、隱含層數(shù)目q，并給

13、出各層權(quán)系數(shù)的初值和、選定學(xué)習(xí)率、慣性系數(shù)； 采樣得到rin (k)、yout (k)，計(jì)算該時(shí)刻誤差； 計(jì)算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)NN各層神經(jīng)元的輸入、輸出，NN輸出層的輸出即為PID控制器的三個(gè)可調(diào)參數(shù)、； 計(jì)算PID控制器的輸出u (k)； 進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，在線調(diào)整加權(quán)系數(shù)和；實(shí)現(xiàn)PID控制參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整； 置k =k+1，返回到第一步。4、利用以上的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理進(jìn)行設(shè)計(jì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器實(shí)現(xiàn)對(duì)如下系統(tǒng)的控制。在此利用Matlab語言建立系統(tǒng)的模型進(jìn)行仿真，程序見附錄。、學(xué)習(xí)速率=0.28,和慣性系數(shù)=0.04。輸入信號(hào)分別為兩種：（1） rin(k)=1.0;（2） rin(k)=sin(

14、2t)。當(dāng)s=1.0時(shí)為階躍輸入，s=2時(shí)為正弦函數(shù)輸入。初始權(quán)值取隨機(jī)值，運(yùn)行穩(wěn)定后用穩(wěn)定權(quán)值代替初始權(quán)值，仿真結(jié)果如下。圖1.階躍響應(yīng)曲線圖2.誤差曲線圖圖3.BP神經(jīng)PID控制下參數(shù)變化曲線實(shí)驗(yàn)一：模糊控制器仿真實(shí)驗(yàn)利用MATLAB/SIMULINK與FUZZYTOOLBOX對(duì)給定的三階動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，確定模糊控制器的結(jié)構(gòu)，輸入輸出語言變量、語言值及隸屬函數(shù)，模糊控制規(guī)則；比較其與常規(guī)控制器的控制效果；研究改變模糊控制器參數(shù)時(shí)，系統(tǒng)響應(yīng)的變化情況；掌握用MATLAB實(shí)現(xiàn)模糊控制系統(tǒng)仿真的方法。（1）常規(guī)PID控制 在工程實(shí)際中，應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡稱PID控制

15、，又稱PID調(diào)節(jié)。比例控制（P）是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)成比例關(guān)系。當(dāng)僅有比例控制時(shí)系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差, 在積分控制（I）中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的積分成正比關(guān)系。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入積分項(xiàng)。在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系。微分控制（D）能預(yù)測誤差變化的趨勢，避免被控量的嚴(yán)重超調(diào).圖1是根據(jù)傳遞函數(shù)及控制要求在simulink里搭建的仿真模型。圖1 仿真模型PID控制器的參數(shù)整定采用工程整定方法，設(shè)定一個(gè)經(jīng)驗(yàn)值，不斷的修改PID參數(shù)以使它達(dá)到最佳控制效果。最終PID參數(shù)整定結(jié)果如圖2所示。圖2 PI

16、D參數(shù)輸入PID參數(shù)后運(yùn)行仿真，仿真結(jié)果圖3如下，橫坐標(biāo)表示時(shí)間t，縱坐標(biāo)表示輸出響應(yīng)值。分析仿真結(jié)果，PID控制器針對(duì)三階系統(tǒng)控制效果?？刂平Y(jié)果顯示上升時(shí)間為3.16秒，超調(diào)量為7.5%，穩(wěn)定時(shí)間在3.92秒后達(dá)到穩(wěn)定，3.92秒后波動(dòng)范圍在0.05%以下。圖3 PID控制仿真結(jié)果（2） 模糊PID控制效果模糊PID控制器由兩個(gè)部分組成:傳統(tǒng)PID控制器和模糊化模塊。PID模糊控制重要的任務(wù)是找出PID的三個(gè)參數(shù)kp、ki、kd與誤差e和誤差變化率ec之間的模糊關(guān)系，在運(yùn)行中不斷檢測e和ec，根據(jù)確定的模糊控制規(guī)則來對(duì)三個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線調(diào)整,滿足不同e和ec時(shí)對(duì)三個(gè)參數(shù)的不同要求。針對(duì)題中被控

17、對(duì)象，建立如下模糊PID控制模型：圖4 仿真模型建立 圖5 subsystem1內(nèi)部結(jié)構(gòu)模糊控制器的模糊推理系統(tǒng)設(shè)為兩輸入三輸出，如下圖：圖6 兩輸入三輸出的模糊推理系統(tǒng)圖7 誤差e的隸屬度函數(shù)圖8 誤差de的隸屬度函數(shù)圖9輸出參數(shù)kp的隸屬度函數(shù)圖10 輸出參數(shù)ki的隸屬度函數(shù)圖11 輸出參數(shù)kd的隸屬度函數(shù)語言變量域的選?。狠斎胝Z言變量e和de的值域取值“大”（B）、“中”（M）、“小”（S）和“零”（Z）4種；輸出語言變量kp、ki、kdk、取值為“很大”（VB）、“大”（B）、“中”（M）和“小”（S）4種。PID控制器參數(shù)kp、ki、kd的整定規(guī)則如下：表1參數(shù)kp的整定規(guī)則ekpd

18、eBMSZBBVBVBVBMMBBBSBVBVBBZBVBBS表2 參數(shù)ki的整定規(guī)則ekideBMSZBSSSSMMMSSSBVBVBVBZVBVBVBVB表3 參數(shù)kd的整定規(guī)則ekddeBMSZBSMMVBMSMMVBSSMMVBZSMMVB在規(guī)則觀測器中查看模糊推理規(guī)則，如下所示：圖12 模糊推理輸出SIMULINK仿真結(jié)果如下圖：圖13 仿真結(jié)果由上圖顯示上升時(shí)間為2.17秒，超調(diào)量為30%，穩(wěn)定時(shí)間在6.5秒后達(dá)到穩(wěn)定，6.5秒后波動(dòng)范圍在0.05%以下.（3） 小結(jié)針對(duì)本題被控制對(duì)象進(jìn)行了PID控制和模糊PID控制的仿真，分析可知，常規(guī)PID控制有很好的效果，系統(tǒng)響應(yīng)快，輸出誤差

19、幾乎為零，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定的調(diào)節(jié)時(shí)間短，但是PID參數(shù)整定麻煩。而模糊PID控制可以實(shí)現(xiàn)快速調(diào)節(jié)，但是系統(tǒng)結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，搭建成本較高。控制規(guī)則是模糊控制器的核心，規(guī)則的正確與否直接影響控制器的性能，而規(guī)則數(shù)目的多寡也是一個(gè)重要因素。在對(duì)變量的論域分檔時(shí)，檔級(jí)多則規(guī)則制定靈活細(xì)致，但規(guī)則多而復(fù)雜，編程難度大，程序運(yùn)行占用內(nèi)存較多；檔級(jí)少則規(guī)則少，實(shí)現(xiàn)方便，但過少的規(guī)則會(huì)使控制作用變粗而達(dá)不到預(yù)期的效果。在本題中，采用模糊PID控制時(shí)，由于是雙輸入三輸出，將變量論域分為4檔，共16條規(guī)則。隸屬度函數(shù)曲線形狀較尖時(shí)，分辨率較高，輸入引起的輸出變化比較強(qiáng)烈，控制靈敏度較高；曲線形狀較緩時(shí)，分辨率較低，輸入

20、引起的輸出變化不那么強(qiáng)烈，控制特性也較平緩，具有較好的系統(tǒng)穩(wěn)定性。量化因子和比例因子的作用是使變量按一定比例進(jìn)行放大或縮小，以便跟相鄰模塊很好地匹配，在整個(gè)系統(tǒng)中有一定的調(diào)節(jié)作用。它的變化相當(dāng)于對(duì)實(shí)際測量信號(hào)的放大或縮小，直接影響著采樣信號(hào)對(duì)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)作用。在調(diào)試過程中，系統(tǒng)發(fā)散時(shí)應(yīng)大幅減小ku，若系統(tǒng)振蕩，可適當(dāng)減小ku；當(dāng)系統(tǒng)有穩(wěn)態(tài)誤差時(shí)需適當(dāng)增大ku，同時(shí)小幅增大ke；當(dāng)系統(tǒng)過渡時(shí)間太長應(yīng)略微減小kec，而在系統(tǒng)超調(diào)過大時(shí)則適當(dāng)增大kec。合理地確立控制規(guī)則，選擇適當(dāng)?shù)碾`屬度函數(shù)和模糊化因子，可以提高模糊控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)效果。實(shí)驗(yàn)題 二設(shè)系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系為：用BP網(wǎng)絡(luò)、RBF網(wǎng)絡(luò)擬合該系

21、統(tǒng)，分析神經(jīng)元非線性特性、學(xué)習(xí)方法等的影響。（1） BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真擬合誤差反向傳播的BP算法簡稱BP算法，其基本思想是梯度下降法。它采用度搜索技術(shù)，以期使網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出值與期望輸出值的誤差均方值為最小。BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如下：圖1 BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)BP網(wǎng)絡(luò)逼近的結(jié)構(gòu)如圖2所示，圖中k為網(wǎng)絡(luò)的迭代步驟，u(k)和y(k)為逼近器的輸入。BP為網(wǎng)絡(luò)逼近器，y(k)為被控對(duì)象實(shí)際輸出，yn(k)為BP的輸出。將系統(tǒng)輸出y(k)及輸入u(k)的值作為逼近器BP的輸入，將系統(tǒng)輸出與網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差作為逼近器的調(diào)整信號(hào)。圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近在MATLAB中建立函數(shù)：function =bp_simulate(a,

22、b,c,n)其中a,b,c分別代表 中的；n代表隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)目。運(yùn)行：bp_simulate(2,2,4,5)運(yùn)行仿真結(jié)果如下：圖3 隱層5個(gè)節(jié)點(diǎn)的擬合效果圖分別取值為2、2、4，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)目取值為5時(shí)：（藍(lán)色曲線代表要逼近的函數(shù)，紅色曲線代表實(shí)際逼近效果）左上圖為要逼近的函數(shù)，右上圖為迭代次數(shù)為3時(shí)的逼近效果，左下圖為迭代次數(shù)為6時(shí)的逼近效果圖，右下圖為迭代次數(shù)為10時(shí)的逼近效果圖。由圖可以逼近效果在迭代次數(shù)增加時(shí)誤差也越來越小，但仍存在一定的誤差。運(yùn)行：bp_simulate(2,2,4,7)運(yùn)行仿真結(jié)果如下：圖4 隱層7個(gè)節(jié)點(diǎn)的擬合效果圖分別取值為2、2、4，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)目取值為7時(shí)：（藍(lán)色

23、曲線代表要逼近的函數(shù)，紅色曲線代表實(shí)際逼近效果）左上圖為要逼近的函數(shù)，右上圖為迭代次數(shù)為3時(shí)的逼近效果，左下圖為迭代次數(shù)為6時(shí)的逼近效果圖，右下圖為迭代次數(shù)為10時(shí)的逼近效果圖。由圖可以逼近效果在迭代次數(shù)增加時(shí)誤差也越來越小，在迭代次數(shù)取10時(shí)擬合效果已非常好，誤差極少。由此可以看出，合理范圍內(nèi)，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)目越多擬合效果越好，在隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)目一定時(shí)，迭代次數(shù)越多擬合效果越好。（2） RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真擬合徑向基函數(shù)(RBF-Radial Basis Function)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由J.Moody和C.Darken在80年代末提出的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),它是具有單隱層的三層前饋網(wǎng)絡(luò)。由于它模擬了人腦中局部調(diào)

24、整、相互覆蓋接收域（或稱感受野-Receptive Field）的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，因此，RBF網(wǎng)絡(luò)是一種局部逼近網(wǎng)絡(luò)，已證明它能任意精度逼近任意連續(xù)函數(shù)。RBF網(wǎng)絡(luò)是一種三層前向網(wǎng)絡(luò)，由于輸入到輸出的映射是非線性的，而隱含層空間到輸出空間的映射是線性的，從而可以大大加快學(xué)習(xí)速度并避免局部極小問題。圖5 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)采用RBF網(wǎng)絡(luò)逼近一對(duì)象的結(jié)構(gòu)如圖5所示。 圖6 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近在MATLAB中建立函數(shù)：function =rbf_simulate(a,b,c)其中a,b,c分別代表 中的；運(yùn)行：rbf_simulate(2,2,4,)設(shè)置RBF網(wǎng)絡(luò)的最終輸出值與系統(tǒng)輸出值之間的誤差為0

25、，RBF網(wǎng)絡(luò)會(huì)根據(jù)輸入向量和期望值自動(dòng)調(diào)整，使得RBF網(wǎng)絡(luò)最終擬合該非線性系統(tǒng)。圖7 RBF網(wǎng)絡(luò)的擬合效果圖（隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)7）我們也可以從隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)與誤差之間的關(guān)系圖來看擬合的效果，如下圖所示：圖8隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)與誤差之間的關(guān)系圖對(duì)應(yīng)的matlab輸出數(shù)據(jù)如下，可以看到隱藏層7個(gè)節(jié)點(diǎn)適合對(duì)這個(gè)非線性函數(shù)進(jìn)行擬合：NEWRB, neurons = 0, MSE = 50.783NEWRB, neurons = 2, MSE = 11.8777NEWRB, neurons = 3, MSE = 11.8753NEWRB, neurons = 4, MSE = 0.284782NEWRB,

26、neurons = 5, MSE = 0.0722184NEWRB, neurons = 6, MSE = 0.00387988NEWRB, neurons = 7, MSE = 0.00238326NEWRB, neurons = 8, MSE = 6.23564e-005NEWRB, neurons = 9, MSE = 5.75098e-005NEWRB, neurons = 10, MSE = 4.15504e-008NEWRB, neurons = 11, MSE = 2.51754e-008NEWRB, neurons = 12, MSE = 5.82845e-009NEWRB,

27、neurons = 13, MSE = 5.1353e-010NEWRB, neurons = 14, MSE = 2.97782e-011NEWRB, neurons = 15, MSE = 3.39154e-011NEWRB, neurons = 16, MSE = 8.10721e-013NEWRB, neurons = 17, MSE = 8.60116e-013NEWRB, neurons = 18, MSE = 5.05936e-013NEWRB, neurons = 19, MSE = 5.05448e-013NEWRB, neurons = 20, MSE = 2.33415e-013（3） 附錄:部分仿真程序BP網(wǎng)絡(luò)：function =bp_simulate(a,b,c,n)P=-1:.05:3;t=10*cos(a*P+2*pi*(b-1)/c);subplot(2,2,1),plot(P,t,'-')