初中函數(shù)練習(xí)(包括一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù))練習(xí)(含答案)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載一次函數(shù)1.直線 yx 2 不過第象限2.（ 06 陜西）直線 y3 x3 與 x 軸 , y 軸圍的三角形面積為23直線 y=kx+b 與直線 y54x 平行且與直線 y3( x 6) 的交點(diǎn)在y 軸上 , 則直線y=kx+b 與兩軸圍成的三角形的面積為4直線 y1 kx 2k 只可能是 ()25（ 06 昆明）直線y2x3與直線 L 交于 P 點(diǎn)， P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 -1 ，直線 L 與 y 軸交于 A（0， -1 ）點(diǎn)，則直線L 的解析式為6（ 2006 浙江金華） 如圖 , 平面直角坐標(biāo)系中, 直線 AB與 x 軸 , y 軸分別交于 A(3,0),B(0,3 ) 兩點(diǎn)

2、, , 點(diǎn) C 為線段 AB 上的一動(dòng)點(diǎn) , 過點(diǎn) C作 CD x 軸于點(diǎn) D.(1) 求直線 AB的解析式 ;(2) 若 S 梯形 OBCD 4 3 , 求點(diǎn) C的坐標(biāo) ;(3) 在第一象限內(nèi)是否存3在點(diǎn) P, 使得以 P,O,B 為頂點(diǎn)的三角形與 OBA相似 . 若存在 ,請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo); 若不存在 , 請(qǐng)說明理由 .反比例函數(shù)1直線 y 1 x 與雙曲線 yk 只有一個(gè)交點(diǎn) P1 , n 則直線x8y=kx+n 不經(jīng)過第象限2（ 05 四川）如圖直線AB 與 x 軸 y 軸交于 B、 A，與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)是 C， CDx 軸于 D， OD=2OB=4OA=4，則直線和雙

3、曲線的解析式為3（ 06 南京）某種燈的使用壽命為1000 小時(shí)，它可使用天數(shù)y 與平均每天使用小時(shí)數(shù)x 之間的函數(shù)關(guān)系是4（ 06 北京）直線 y=-x繞原點(diǎn) O順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°得到直線l ，直線 1 與反比例函數(shù)kyx的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為 A（ a,3 ），則反比例函數(shù)的解析式為5（ 06 天津）正比例函數(shù)ykx(k0) 的圖象與反比例函數(shù)ym (m 0) 的圖象都經(jīng)過xA（ 4， 2）學(xué)習(xí)必備歡迎下載（ 1）則這兩個(gè)函數(shù)的解析式為（ 2）這兩個(gè)函數(shù)的其他交點(diǎn)為6點(diǎn) P（ m,n）在第一象限，且在雙曲線y6m,n 為鄰邊的矩形面積為和直線上，則以x；若點(diǎn) P（ m,n）在直線 y

4、=-x+10 上則以 m,n 為鄰邊的矩形的周長為二次函數(shù)1（ 06 大連）如圖是二次函數(shù)2和一次函數(shù) ymxy ax bx c12n 的圖象，觀察圖象寫出 y y時(shí)， x 的取值范圍 _212（ 06 陜西）拋物線的函數(shù)表達(dá)式是（）A yx 2x2B yxC yx 2x2D yx22x 2x 23（ 06 南通）已知二次函數(shù)y2x29x34 當(dāng)自變量 x 取兩個(gè)不同的值 x1 , x2 時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)自變量x 取 x1x2 時(shí)的函數(shù)值與（）A x1時(shí)的函數(shù)值相等B x0 時(shí)的函數(shù)值相等C x1 時(shí)的函數(shù)值相等D x9 時(shí)的函數(shù)值相等44m2124（ 06 山東）已知關(guān)于 x 的二次函數(shù)

5、 yx 2mx2與 y x2mxm2 ，這兩個(gè)2二次函數(shù)的圖象中的一條與x 軸交于 A， B兩個(gè)不同的點(diǎn)，（1）過 A， B 兩點(diǎn)的函數(shù)是；（2）若 A（ -1 ， 0），則 B 點(diǎn)的坐標(biāo)為（3）在（ 2）的條件下，過A，B 兩點(diǎn)的二次函數(shù)當(dāng) x時(shí)， y 的值隨 x 的增大而增大5（ 05 江西）已知拋物線yxm 21 與 x 軸交點(diǎn)為A、B（B在 A 的右邊），與 y 軸的交點(diǎn)為C.（ 1）寫出 m=1時(shí)與拋物線有關(guān)的三個(gè)結(jié)論；（ 2）當(dāng)點(diǎn) B 在原點(diǎn)的右邊，點(diǎn) C 在原點(diǎn)的下方時(shí)，是否存在 BOC為等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）請(qǐng)你提出一個(gè)對(duì)任意的m值都能成立

6、的正確命題.6（ 20XX 年長春市）如圖二次函數(shù) yx 2bx c 的圖象經(jīng)過點(diǎn)M（1， -2 ）、N（ -1 ， 6）（1）求二次函數(shù) y x 2bx c 的關(guān)系式（2）把 Rt ABC放在坐標(biāo)系內(nèi)，其中CAB= 90°，點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)分別為 （ 1，0）、（4，0），BC= 5 將 ABC沿 x 軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在拋物線上時(shí)，求ABC平移的距離7（ 2006 湖南長沙）如圖1，已知直線 y1x 與拋物線 y1x 26 交于 A，B 兩點(diǎn)24（1）求 A， B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；學(xué)習(xí)必備歡迎下載（2）求線段 AB 的垂直平分線的解析式；A，B 兩處用鉛筆拉著這（3）如圖 2，取與

7、線段 AB 等長的一根橡皮筋，端點(diǎn)分別固定在根橡皮筋使筆尖 P 在直線 AB 上方的拋物線上移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P 將與 A，B 構(gòu)成無數(shù)個(gè)三角形，這些三角形中是否存在一個(gè)面積最大的三角形？如果存在，求出最大面積， 并指出此時(shí) P 點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)簡要說明理由8（ 2006 吉林長春）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)函數(shù)1的圖象交于y x, yx 62點(diǎn) A. 動(dòng)點(diǎn) P從點(diǎn) O開始沿 OA方向以每秒 1 個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)， 作 PQ x 軸交直線 BC于點(diǎn) Q，以 PQ為一邊向下作正方形 PQMN，設(shè)它與 OAB重疊部分的面積為 S.（ 1）求點(diǎn) A 的坐標(biāo) .（ 2）試求出點(diǎn) P 在線段 OA上

8、運(yùn)動(dòng)時(shí)， S 與運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t （秒）的關(guān)系式 .（3）在（ 2）的條件下， S 是否有最大值？若有，求出t 為何值時(shí)， S 有最大值，并求出最大值；若沒有，請(qǐng)說明理由 .（4）若點(diǎn) P經(jīng)過點(diǎn) A后繼續(xù)按原方向、原速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)正方形PQMN與 OAB重疊部分面積最大時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t 滿足的條件是 _.9 M交 x,y 軸于 A(-1,0),B(3,0),C(0,3)(1)求過 A,B,C 三點(diǎn)的拋物線的解析式； (2) 求過A,M 的直線的解析式； (3)設(shè) (1)(2)中的拋物線與直線的另一個(gè)交點(diǎn)為P, 求 PAC的面積 .10（ 00 上海）已知二次函數(shù)y1 x 2bxc 的圖象經(jīng)過 A（

9、-3 ，6），并與 x 軸交于點(diǎn) B（ -1 ，20）和點(diǎn) C，頂點(diǎn)為 P（ 1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式； （ 2）設(shè) D為線段 OC上一點(diǎn)，且 DPC=BAC，求 D 點(diǎn)坐標(biāo)11. （ 06 北京）已知拋物線yx2mx2m2 (m0 ) 與 x 軸交于 A、B 兩點(diǎn)，點(diǎn) A 在點(diǎn) B的左邊， C 是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C 與點(diǎn) A、B 不重合），D是 OC的中點(diǎn)，連結(jié) BD并延長，交 AC于點(diǎn) E，（ 1）用含 m的代數(shù)式表示點(diǎn)A、B 的坐標(biāo)；（2）求 CE 的值；（ 3）當(dāng) C、A 兩點(diǎn)AE到 y 軸的距離相等，且 S CED8 時(shí)，求拋物線和直線BE的解析式 .5學(xué)習(xí)必備歡迎下載答案一次

10、函數(shù)122338124D5y2 x 16. 解 （ 1）直線 AB解析式為： y=33 x+3（2）方法一：設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為（x，33 ），那么 OD x，CD33 x+x+33 S梯形 OBCD OBCDCD 3 x23 26由題意：3 x 234 3，解得 x12, x24 （舍去）63（，3 ）3方法二：S AOB1 OAOB33 ,S梯形 OBCD4 3，SACD32236由 OA= 3 OB，得 BAO 30°， AD= 3 CDS ACD 1 CD× AD3CD23 可得 CD3 2263AD=， OD C（，3 ）3（）當(dāng) OBP Rt時(shí)，如圖若 BOP OBA，則

11、 BOP BAO=30°， BP=3 OB=3， P1 （3，3 ）3若 BPO OBA，則 BPO BAO=30° ,OP=3 OB=13學(xué)習(xí)必備歡迎下載 P2（1，3）當(dāng) OPB Rt 時(shí)過點(diǎn) P 作 OP BC于點(diǎn) P( 如圖 ) ，此時(shí) PBO OBA， BOP BAO 30° 過點(diǎn) P 作 PM OA于點(diǎn) M方法一：在 Rt PBO中， BP 1 OB3 ，OP3BP3222 在 Rt P O中， OPM30°，OM1OP 3；PM 3OM 3 3 P3（ 3，3 3 ）24444方法二：設(shè)（ x，33 ），得 OM x ， PM33x+x+3

12、3由 BOP BAO,得 POM ABO33PMxOA=33 tan POM=，tan ABOC=OMxOB3x+3 3 x，解得x 3 此時(shí)， P3 （ 3 ， 33 ）3444若 POB OBA(如圖 ) ，則 OBP= BAO 30°， POM 30°PM3 OM3 34P4 （3 ，3 ）（由對(duì)稱性也可得到點(diǎn)P4 的坐標(biāo)）44當(dāng) OPB Rt 時(shí)，點(diǎn)P 在軸上 , 不符合要求 .綜合得，符合條件的點(diǎn)有四個(gè)，分別是：P1（3，3），P2（1， 3 ）， P3（3，3 3），P4（ 3 ，3 ）34444反比例函數(shù)1四142 yx 2 y4x3 y1000x4 y9x學(xué)

13、習(xí)必備歡迎下載5 y1 x,y8A'( 4, 2)2x6 6， 20二次函數(shù)12x12 D3 B4 (1) yx 2mxm 222(2).(3,0)(3).X<15.(1)頂點(diǎn) (1,1);對(duì)稱軸為 x=1;頂點(diǎn)到 y 軸的距離為 1(2)m= -2-22(3) 最大值為 16.(1)yx24x 1(2)157. 解 y1 x26x16x24（1）解：依題意得41 x解之得yy13y222A(6， 3)， B( 4，2)（2）作 AB 的垂直平分線交x 軸， y 軸于 C， D 兩點(diǎn)，交AB于M （如圖 1）由（ 1）可知： OA 35OB25yAB 55OM1 ABOB5BC2

14、2 Ox過 B 作 BE x 軸， E 為垂足MAD由 BEO OCM ，得： OCOM， OC5，OBOE4圖 15，5， ， 5同理：CDOD00242學(xué)習(xí)必備歡迎下載設(shè) CD 的解析式為ykxb(k0)05 k bk 2545bb22AB 的垂直平分線的解析式為： y2x52（3）若存在點(diǎn) P 使 APB 的面積最大，則點(diǎn)P 在與直線 AB 平行且和拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)的直線1yx m上，并設(shè)該直線與x 軸，y軸交于G， H兩點(diǎn)（如圖22）y 1 x m2y1 x2641x21xm6042拋物線與直線只有一個(gè)交點(diǎn)，121 (m 6)40 ，24m25234P 1，4在直線 GH：y1 x2

15、5中，24y2525GHH， ，2004PGH255B4G設(shè) O 到 GH 的距離為 d ，O1 GH d1OGOHxA22125 5 d1252524224圖 25d 52AB GH，P 到 AB 的距離等于 O 到 GH 的距離 d 學(xué)習(xí)必備歡迎下載S最大面積1 AB d15 55 51252224yx,x4,8. 解（ 1）由y1 x6,可得4.y2A（ 4， 4） .（2）點(diǎn) P在 y = x 上， OP= t ，則點(diǎn) P坐標(biāo)為 (2 t,2 t).22點(diǎn) Q的縱坐標(biāo)為2 t，并且點(diǎn) Q在 y1 x 6 上 .222 t1 x6, x122t ，22即點(diǎn) Q坐標(biāo)為 (122t,2t) .2PQ123 2 t .2當(dāng) 123 2 t2 t 時(shí)， t 3 2 .2 2 當(dāng) 0t 3 2時(shí) ，S2 t(123 2 t)3 t 26 2t.222當(dāng)點(diǎn) P到達(dá) A 點(diǎn)時(shí)， t4 2 ，當(dāng) 3 2t 4 2 時(shí)，S