高考數(shù)學(xué)解答題的常用方法

1、高考解答題一、三角函數(shù)與向量例1設(shè)函數(shù)f(x)=2在處取最小值.(1) 求的值;（2）在abc中,分別是角a,b,c的對(duì)邊,已知,求角c.例2已知函數(shù)（，）為偶函數(shù)，且函數(shù)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為（）求的值；（）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，得到函數(shù)的圖象，求的單調(diào)遞減區(qū)間的單調(diào)遞減區(qū)間為（）二、立體幾何1、平行問題 (線線線面面面)2、垂直問題（線線線面面面）3、體積問題（等積法、換底法、分割法）注:在選題、填空題里經(jīng)常出現(xiàn)“點(diǎn)線面的位置關(guān)系判定相關(guān)的命題”和“三視圖”問題.abcmpd例3在四棱錐中，平面平面，是等邊三角形，已知，（）設(shè)是上的一點(diǎn)，證明：平面平面；（）求四棱錐的體積bc

2、da例4如圖，在直四棱柱中，已知，（1）求證：；（2）設(shè)是上一點(diǎn)，試確定的位置，使平面三、概率與統(tǒng)計(jì)1、古典概型（按一定的規(guī)律列舉總的基本事件和所研究的這個(gè)事件包含的基本事件數(shù)，做到不重不漏）2、幾何概型（建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型）例5 一汽車廠生產(chǎn)a,b,c三類轎車,每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào),某月的產(chǎn)量如下表(單位:輛):轎車a轎車b轎車c舒適型100150z標(biāo)準(zhǔn)型300450600按類型分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛,其中有a類轎車10輛.(1) 求z的值. (2) 用分層抽樣的方法在c類轎車中抽取一個(gè)容量為5的樣本.將該樣本看成一個(gè)總體,從中任取2輛,求至少有1輛舒適型

3、轎車的概率;四、函數(shù)問題1、應(yīng)用題（如數(shù)列、基本不等式、線性規(guī)劃）例6 本公司計(jì)劃2008年在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做總時(shí)間不超過300分鐘的廣告，廣告總費(fèi)用不超過9萬元，甲、乙電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為元/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司事來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元問該公司如何分配在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)的廣告時(shí)間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬元？2、導(dǎo)數(shù)問題（幾何意義、研究單調(diào)性、恒成立求參數(shù)取值范圍問題、構(gòu)造函數(shù)）例7設(shè)函數(shù)，已知和為的極值點(diǎn)（）求和的值；（）討論的單調(diào)性；（）設(shè)，試比較與的大小五、數(shù)列問題1、求通項(xiàng)公式（定義法、累加、

4、累乘、構(gòu)造）2、求前項(xiàng)和（錯(cuò)位相減法、裂項(xiàng)求和、分組求和、通項(xiàng)公式分段的求和、求的前項(xiàng)和）3、數(shù)列應(yīng)用題例8數(shù)列中，（是常數(shù)，），且成公比不為的等比數(shù)列（i）求的值；解得或當(dāng)時(shí)，不符合題意舍去，故（ii）求的通項(xiàng)公式所以例9等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為， 已知對(duì)任意的 ，點(diǎn)，均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上. （1）求r的值； （11）當(dāng)b=2時(shí)，記 求數(shù)列的前項(xiàng)和六、解析幾何問題1、主要考查直線與圓錐曲線（特別是直線與橢圓、直線與拋物線；另外也可能涉及直線與圓、圓與圓，弦心距，弦長(zhǎng)問題）2、直線與圓錐曲線問題（1）抓牢第（）問（2）第（）問，一般情況下涉及的是直線與圓錐曲線相交問題，其步驟大致是設(shè)直線方

5、程（注意是否需要討論斜率存在）、交點(diǎn)，聯(lián)立直線與圓錐曲線方程，判別式，韋達(dá)定理常遇到的類型：以為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)；點(diǎn)在以為直徑的圓內(nèi)；點(diǎn)在以為直徑的圓外；求三角形的面積（弦長(zhǎng)公式求底，點(diǎn)到直線的距離求高）；求定值（或定點(diǎn)）問題時(shí)，看是否能用特殊情況得出結(jié)論，再證明這個(gè)結(jié)論對(duì)一般情況也成立.例10 已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為3，最小值為1（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線與橢圓相交于兩點(diǎn)（不是左右頂點(diǎn)），且以為直徑的圖過橢圓的右頂點(diǎn)求證：直線過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo) 例11 以，為焦點(diǎn)的橢圓過點(diǎn).（i）求橢圓的方程（ii）過點(diǎn)的動(dòng)直線交橢圓于，兩點(diǎn)，試問：在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)，使得無論如何轉(zhuǎn)動(dòng)，以為直徑的圓恒過點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.12已知橢圓c的方程是，斜率為1的直線與橢圓c交于兩點(diǎn)（）若橢圓中有一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為，一條準(zhǔn)線方程為，求橢圓的離心率；（）若橢圓的離心率,直線過點(diǎn),且