板式樓梯手算計算書版規(guī)范

1、【例題 2.1樓梯、陽臺和雨篷設(shè)計37頁，pdf版47頁】 圖2.1為某實驗樓樓梯的平面圖和剖面圖。采用現(xiàn)澆板式樓梯，混凝土強(qiáng)度等級為c25，鋼筋直徑d12mm時采用hrb400級鋼筋，；d10mm時采用hpb300級鋼筋，,樓梯活荷載為3.5kn/m²。 樓梯的結(jié)構(gòu)布置如圖2.8所示。斜板兩端與平臺梁和樓梯梁整結(jié)，平臺板一端與平臺梁整結(jié)，平臺板一端與平臺梁整結(jié)，另一端則與窗過梁整結(jié)，平臺梁兩端都擱置在樓梯間的側(cè)墻上。試對此現(xiàn)澆板式樓梯進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計。解：1）斜板tb1設(shè)計除底層第一跑樓梯的斜板外，其余斜板均相同，而第一跑樓梯斜板的下端為混凝土基礎(chǔ)，可按凈跨計算。這里只對標(biāo)準(zhǔn)段斜板tb

2、1進(jìn)行設(shè)計。對斜板tb1取1m寬作為其計算單元。(1)確定斜板厚度t斜板的水平投影凈長為l1n=3300mm斜板的斜向凈長為斜板厚度為t1=（1/251/30）l1n=(1/251/30)×3300=110120mm,取t1=120mm。（根據(jù)“混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)造手冊（第四版）”384頁）（2）荷載計算，樓梯斜板荷載計算見表2.3。表2.3樓梯斜板荷載計算荷載種類荷載標(biāo)準(zhǔn)值（kn/m）荷載分項系數(shù)荷載設(shè)計值(kn/m)恒 荷 載欄桿自重0.51.20.6三角形踏板自重1.26.2830厚水磨石面層1.21.18板底20厚水泥砂漿粉刷1.20.54小計g7.161.28.60活荷載q3.5

3、1.44.9總 計p9.6613.50水磨石面層的容重為0.65kn/m²(gb50009-2012，附錄a-15，84頁)；紙筋灰容重16kn/m³（gb50009-2012，附錄a-6，75頁，實際工程中已被水泥砂漿代替）以上計算的荷載設(shè)計值是由可變荷載控制的組合，計算由永久荷載控制的組合，綜合取p=13.50kn/m（3）計算簡圖如前所述，斜板的計算簡圖可用一根假想的跨度為l1n的水平梁替代，如圖2.9所示。其計算跨度取斜板水平投影凈長l1n=3300mm。對于底層第一跑樓梯的計算跨度，視下端與基礎(chǔ)的結(jié)合情況而定。當(dāng)下端是擱置在磚砌地壟墻上時，則應(yīng)從地壟墻中心線起算；

4、當(dāng)下端與混凝土基礎(chǔ)相連時，則可按凈跨計算。（4）內(nèi)力計算剪力v=1/2×p×l1n=0.5×13.50×3.3=22.28kn<0.7ftbh0=0.7×1.27×1000×100=88.9kn滿足條件（gb50010-2010，6.3.3）斜板的內(nèi)力，一般只需計算跨中最大彎矩即可?？紤]到斜板兩端均與梁整結(jié)，對板有約束作用，所以跨中最大彎矩?。海ǜ鶕?jù)“混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)造手冊（第四版）”384頁）（5）配筋計算h0= t1-20=120-20=100mm(gb50010-2010，表8.2.1，類環(huán)境，板的受力筋的保護(hù)層厚度

5、為15mm， ，受力筋擬使用hrb400級鋼筋)，選用：下部受力筋 12150，as=754mm²， 不超筋下部分布筋，as>max0.15×754，0.15%×120×1000= max113.1，180=180 mm²（gb50010-2010，9.1.7當(dāng)按單向板設(shè)計時，應(yīng)在垂直于受力的方向布置分布鋼筋，單位寬度上的配筋不宜小于單位寬度上的受力鋼筋的15，且配筋率不宜小于0.15；分布鋼筋直徑不宜小于6mm，間距不宜大于250mm；當(dāng)集中荷載較大時，分布鋼筋的配筋面積尚應(yīng)增加，且間距不宜大于200mm。當(dāng)有實踐經(jīng)驗或可靠措施時，預(yù)制

6、單向板的分布鋼筋可不受本條的限制；若按最小配筋率計算as>0.002×120×1000=240mm²），選用8200，as=251mm²。以后可以不計算分布筋直接按照8200，見構(gòu)造手冊383頁。上部支座負(fù)筋（gb50010-2010，9.1.6按簡支邊或非受力邊設(shè)計的現(xiàn)澆混凝土板，當(dāng)與混凝土梁、墻整體澆筑或嵌固在砌體墻內(nèi)時，應(yīng)設(shè)置板面構(gòu)造鋼筋，并符合下列要求：1 鋼筋直徑不宜小于8mm，間距不宜大于200mm，且單位寬度內(nèi)的配筋面積不宜小于跨中相應(yīng)方向板底鋼筋截面面積的13。與混凝土梁、混凝土墻整體澆筑單向板的非受力方向，鋼筋截面面積尚不宜小于受

7、力方向跨中板底鋼筋截面面積的13。2 鋼筋從混凝土梁邊、柱邊、墻邊伸入板內(nèi)的長度不宜小于l04，砌體墻支座處鋼筋伸入板邊的長度不宜小于l07，其中計算跨度l0對單向板按受力方向考慮，對雙向板按短邊方向考慮。3 在樓板角部，宜沿兩個方向正交、斜向平行或放射狀布置附加鋼筋。4 鋼筋應(yīng)在梁內(nèi)、墻內(nèi)或柱內(nèi)可靠錨固。 構(gòu)造手冊384頁建議支座配筋一般取跨中配筋量的1/3，配筋范圍為ln/4），則as>1/3×754=251mm²，配12200，as=565mm²，我單位要求通長配置，以利于抗震。上部分布筋同下部分布筋的配置方法。選配8200，圖2.9上部號鋼筋tb的配

8、筋圖如圖2.9，圖2.92）平臺板設(shè)計（1）平臺板計算簡圖平臺板取1m板寬作為計算單元。平臺板這里近似地按受力方向為短跨方向的簡支板計算（即為單向板3.6/1.6=2.25，gb50010-2010，9.1.1.2-2）當(dāng)長邊與短邊長度之比大于2.0，但小于3.0時，宜按雙向板計算；），計算簡圖如圖2.10所示。計算跨度：由于平臺板兩端均與梁整結(jié)，所以計算跨度取凈跨l2n=1600mm,平臺板厚度取t2=100mm(gb50010-2010，9.1.2.1，板的跨厚比：鋼筋混凝土單向板不大于30，1/30×1600=53.3mm)。（2）荷載計算平臺板荷載計算見表2.4荷載種類荷載標(biāo)

9、準(zhǔn)值(kn/m)荷載分項系數(shù)荷載設(shè)計值（kn/m）恒 荷 載平臺板自重25×0.1×1=2.51.23.0030厚水磨石面層0.651.20.78板底20厚水泥砂漿粉刷20×0.02=0.41.20.48恒載合計g3.551.24.26活 荷 載q3.51.44.90總 計p7.059.16表2.4按永久荷載控制的組合p=1.35×3.55+0.98×3.5=8.22kn/m,綜合取p=9.16kn/m (3)內(nèi)力計算 剪力v=1/2×9.16×1.55=7.099kn<0.7ftbh0=0.7×1.27&#

10、215;1000×80=71.12kn，承載力滿足條件。（gb50010-2010，6.3.3） 計算長度取凈跨l2n=1.55m考慮平臺板兩端梁的嵌固作用，跨中最大設(shè)計彎矩取 （4）配筋計算 h0=100-20=80mm，選配hpb300級鋼筋 故as>212mm²，選用板底縱向受力鋼筋8180，as=279mm² 板底縱向分布鋼筋8180，as=279mm（gb50010-2010，917 當(dāng)按單向板設(shè)計時，應(yīng)在垂直于受力的方向布置分布鋼筋，單位寬度上的配筋不宜小于單位寬度上的受力鋼筋的15，且配筋率不宜小于0.15；分布鋼筋直徑不宜小于6mm，間距不宜

11、大于250mm；當(dāng)集中荷載較大時，分布鋼筋的配筋面積尚應(yīng)增加，且間距不宜大于200mm。當(dāng)有實踐經(jīng)驗或可靠措施時，預(yù)制單向板的分布鋼筋可不受本條的限制。） 板上部縱向構(gòu)造鋼筋8180，as=279mm（916 .1按簡支邊或非受力邊設(shè)計的現(xiàn)澆混凝土板，當(dāng)與混凝土梁、墻整體澆筑或嵌固在砌體墻內(nèi)時，應(yīng)設(shè)置板面構(gòu)造鋼筋，并符合下列要求：鋼筋直徑不宜小于8mm，間距不宜大于200mm，且單位寬度內(nèi)的配筋面積不宜小于跨中相應(yīng)方向板底鋼筋截面面積的13。與混凝土梁、混凝土墻整體澆筑單向板的非受力方向，鋼筋截面面積尚不宜小于受力方向跨中板底鋼筋截面面積的13。） 板上部縱向分布鋼筋8180，as=279mm

12、（理由：gb50010-2010，9.1.7當(dāng)按單向板設(shè)計時，應(yīng)在垂直于受力的方向布置分布鋼筋，單位寬度上的配筋不宜小于單位寬度上的受力鋼筋的15，且配筋率不宜小于0.15；分布鋼筋直徑不宜小于6mm，間距不宜大于250mm；） 3）平臺梁tl1設(shè)計 （1） 平臺梁兩端擱置在樓梯間的側(cè)墻上，所以計算跨度取 l= minl3n+a,1.05ln=min3600，1.05×3360=3528mm（混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計課本30頁） 平臺梁(tl1)的截面尺寸取h=400mm，b=250mm (2)荷載計算 平臺梁的荷載計算見表2.5荷載種類荷 載 標(biāo) 準(zhǔn) 值（kn/m）恒 荷 載由斜板傳來的恒荷

13、載7.16×3.3×1/2=11.814（因為tb是取1m寬為計算單元）由平臺板傳來的恒荷載3.55×1.55×1/2=2.75平臺梁自重25×0.4×0.25=2.5恒 荷 載平臺梁上的水磨石面層0.65×0.25=0.163平臺梁底部和側(cè)面的粉刷20×0.02×0.25+2×（0.4-0.1）=0.34小 計g17.57活荷載q3.5×3.3/2+1.55/2+0.25=9.36由永久荷載控制的組合：p=1.35g+0.98q=1.35×17.57+0.98×9

14、.36=32.89kn/m由可變荷載控制的組合：p=1.2g+1.4q=1.2×17.57+1.4×9.36=34.19kn/m所以取p=34.19kn/m（3）tl支座處的最大剪力：v=pl3n/2=34.19×3.528/2=60.31kn<0.7ftbh0=0.7×1.27×250×365=81.121kn，構(gòu)造配箍即可。 （4）截面設(shè)計 正截面受彎承載力計算，選用hrb400級鋼筋，c25混凝土 m=pl²/8=34.19×3.528²/8=53.19kn.m h0=400-35=365mm

15、 則取as240mm²，考慮到平臺梁兩邊受力不均，有扭矩存在，縱向受力鋼筋配筋量酌量增大。梁底部受力鋼筋選配316，as=603mm²（或216，as=402），不超筋 梁上部縱向構(gòu)造鋼筋（gb50010-2010，926 梁的上部縱向構(gòu)造鋼筋應(yīng)符合下列要求： 1 當(dāng)梁端按簡支計算但實際受到部分約束時，應(yīng)在支座區(qū)上部設(shè)置縱向構(gòu)造鋼筋。其截面面積不應(yīng)小于梁跨中下部縱向受力鋼筋計算所需截面面積的14，且不應(yīng)少于2根。該縱向構(gòu)造鋼筋自支座邊緣向跨內(nèi)伸出的長度不應(yīng)小于l05，l0為梁的計算跨度。2 對架立鋼筋，當(dāng)梁的跨度小于4m時，直徑不宜小于8mm；當(dāng)梁的跨度為4m6m時，直徑不應(yīng)小于10mm；當(dāng)梁的跨度大于6m時，直徑不宜小于12mm。 考慮抗扭可酌量增加），as>603/4=151mm²，求得上部縱向構(gòu)造鋼筋（同時起架立鋼筋的作用）直徑d10mm,選配212，as=226mm²梁箍筋的配置，根據(jù)gb50010-2010，9.2.10的規(guī)定，sv=asv/bs0.28ft/fyv=0.28×1.27/270=0.00132,選配雙肢8箍筋，s2×50.3/（250×0.00132）=305mm，選配8200注：若該樓梯為框架結(jié)構(gòu)中的樓梯，則還要對tl2(若兼做門窗過梁則要記入門窗、上部樓面和