傳輸基礎(chǔ)光纖及光纜淺釋3上

1、傳輸工程設(shè)計(jì)基礎(chǔ)光纖及光纜淺釋 作者： 陳 滿 榮 審核： 候 全 心廣州杰賽通信規(guī)劃設(shè)計(jì)院2004年7月05日目錄一.光纖11.光纖的構(gòu)造11.1.纖芯11.2.包層11.3.涂敷層12.光纖的分類12.1.按折射率分布分類 階躍光纖與漸變光纖22.2.按傳播模式分類 多模光纖與單模光纖42.3.按工作波長(zhǎng)分類 短波長(zhǎng)光纖與長(zhǎng)波長(zhǎng)光纖52.4.按套塑類型分類 緊套光纖與松套光纖62.5.目前流行的光纖種類73.光纖的導(dǎo)光原理83.1.全反射原理93.2.光在階躍光纖中的傳播103.3.光在漸變光纖中的傳播113.4.光在單模光纖中的傳播134.光纖的衰耗134.1.吸收衰耗134.2.散射衰

2、耗144.3.其它衰耗155.光纖的色散155.1.色散的概念155.2.色度色散155.3.偏振模色散176.光纖的特性參數(shù)186.1.單模光纖的特性參數(shù)186.2.多模光纖的特性參數(shù)22二.光纜簡(jiǎn)介261.光纜型號(hào)的編制方法262.光纜型號(hào)編制舉例273.常用光纜型號(hào)及用途284.常用光纜剖面圖29一. 光纖1. 光纖的構(gòu)造光纖呈園柱形，它由纖芯、包層與涂敷層三大部分組成，如圖1.1.1所示。圖1.1.1 光纖的構(gòu)造1.1. 纖芯纖芯位于光纖的中心部位（直徑d1約9 50 m），其成份是高純度的二氧化硅，此外還摻有極少量的摻雜劑如二氧化鍺、五氧化二磷等。摻有少量摻雜劑的作用是適當(dāng)提高纖芯對(duì)

3、光的折射率 (n1)，以利于降低光纖的衰耗 。1.2. 包層包層位于纖芯的周圍（其直徑d2約125 m），其成份也是含有極少量摻雜劑的高純度二氧化硅。而摻雜劑（如三氧化二硼）的作用則是適當(dāng)降低包層對(duì)光的折射率 (n2)，使之略低于纖芯的折射率(n1)，以利于降低光纖的衰耗。1.3. 涂敷層光纖的最外層是由丙烯酸酯、硅橡膠和尼龍組成的涂敷層，其作用是增加光纖的機(jī)械強(qiáng)度與可彎曲性。一般涂敷后的光纖外徑約1.5 cm。2. 光纖的分類目前光纖的種類繁多，但就其分類方法而言大致有四種，即按光纖剖面折射率分布分類、按傳播模式分類、按工作波長(zhǎng)分類和按套塑類型分類。此外還可按光纖的組成成分分類，即除了目前最

4、常應(yīng)用的石英光纖之外，還有含氟光纖與塑料光纖等，不過(guò)目前它們尚未應(yīng)用于通信之中。2.1. 按折射率分布分類 階躍光纖與漸變光纖（1）.階躍光纖si(setup index)所謂階躍光纖是指：在纖芯與包層區(qū)域內(nèi)，折射率的分布分別是均勻的，其值分別為n1與n2，但在纖芯與包層的分界處，其折射率的變化是階躍的。階躍光纖的折射率分布示意圖如圖1.2.1所示。n2d1d2圖1.2.1: 階躍光纖的折射率分布ra1 a2n(r)n1其折射率分布的表達(dá)式為： n1 r a1時(shí) n(r)= （1.2.1） n2 a1 r a2 時(shí)式中： n1 為光纖纖芯區(qū)的折射率； n2 為包層區(qū)的折射率； a1 為纖芯半徑

5、； a2 為包層半徑。階躍光纖是早期光纖的結(jié)構(gòu)方式，后來(lái)在多模光纖中被漸變光纖所取代（因漸變光纖能大大降低多模光纖的模式色散），但用它來(lái)解釋光波在光纖中的傳播還是比較形象的。而現(xiàn)在當(dāng)單模光纖已經(jīng)取代多模光纖成為當(dāng)前光纖的主流產(chǎn)品時(shí)，階躍光纖結(jié)構(gòu)又作為單模光纖的一種結(jié)構(gòu)形式。（2）.漸變光纖gi(gradual index)所謂漸變光纖是指：光纖軸心處的折射率最大（n1），但隨橫截面徑向的增加而逐漸變小，其變化規(guī)律一般符合拋物線規(guī)律，到了纖芯與包層的分界處，正好降到與包層區(qū)域的折射率n2相等的數(shù)值；在包層區(qū)域中其折射率的分布是均勻的即為n2 。a1 a2n(r)n2n1d1d2r圖1.2.2:

6、階躍光纖的折射率分布漸變光纖的折射率分布示意圖如圖1.2.2所示。 其折射率分布的表達(dá)式為： r a1時(shí)n(r)= （1.2.2） a 1 r a2 時(shí)式中： n1 為光纖軸心處的折射率； n2 為包層區(qū)的折射率； a1 為纖芯半徑； a2 為包層半徑； =（n1 - n2）/ n1 ，稱之為相對(duì)折射率差。至于漸變光纖的橫截面折射率為何做如此分布，主要原因是為了降低多模光纖的模式色散，增加光纖的傳輸容量，詳見(jiàn)本章3.3部分。2.2. 按傳播模式分類 多模光纖與單模光纖（1）.傳播模式概念光是一種頻率極高（3×1014赫茲）的電磁波，當(dāng)它在波導(dǎo) 光纖中傳播時(shí)，需要用麥克斯韋方程組來(lái)解決

7、其傳播方面的問(wèn)題。假設(shè)在發(fā)送端發(fā)送單頻光波（相當(dāng)于一種頻率的電磁波），通過(guò)繁瑣地求解麥克斯韋方程組之后就會(huì)發(fā)現(xiàn)，光在光纖中的傳播與電磁波在真空中的傳播相類似，可能會(huì)出現(xiàn)幾十種乃至幾百種傳播模式，如tmmn模與temn模，而且還有混合模hemn模與ehmn模等 ，其中m代表傳播模的階數(shù)，n代表沿徑向的波節(jié)數(shù)，其取值為：m,n = 0、1、2、3、。習(xí)慣上稱he11模為基模，或稱為簡(jiǎn)并模lp01，其余的模皆稱為高次模。（2）.多模光纖mf(multimode fiber)通過(guò)求解麥?zhǔn)戏匠探M發(fā)現(xiàn)，當(dāng)光纖的幾何尺寸（主要是纖芯直徑d1）遠(yuǎn)大于光波波長(zhǎng)時(shí)（約1 m），光在光纖中傳播時(shí)會(huì)存在著幾十種乃至幾

8、百種傳播模式。不同的傳播模式會(huì)具有不同的傳播速度與傳播路徑，因此經(jīng)過(guò)長(zhǎng)距離的傳輸之后在接收端會(huì)產(chǎn)生時(shí)延，從而導(dǎo)致接收端的光脈沖變寬或發(fā)生畸變。這種現(xiàn)象叫做光纖的模式色散，或稱模間色散。模式色散會(huì)使多模光纖的帶寬變窄，降低了其傳輸容量，因此多模光纖僅適用于較小容量的光纖通信。多模光纖的折射率分布大都為拋物線分布即漸變折射率分布。其纖芯直徑d1，大約在50 m左右。（3）.單模光纖sf(singlemode fiber)求解麥?zhǔn)戏匠探M還發(fā)現(xiàn)，當(dāng)光纖的幾何尺寸(主要是芯徑d1)可以與光波長(zhǎng)相比擬時(shí)，如芯徑d1在5 9 m范圍，則光纖只允許一種模式 基模(簡(jiǎn)并模lp01)在其中傳播，其余的高次模全部截

9、止，這樣的光纖叫做單模光纖。由于它只允許一種模式在其中傳播，從而避免了模式色散的問(wèn)題，故單模光纖具有極寬的帶寬，特別適用于大容量的光纖通信。理論分析表明，要實(shí)現(xiàn)光纖的單模傳輸，必須使光纖的歸一化頻率v滿足下式：v 2.4048 （1.2.3）光纖的歸一化頻率為：v c= （1.2.4）所以可以求得光纖的纖芯直徑應(yīng)滿足下式才能實(shí)現(xiàn)單模傳輸： （1.2.5）式中： 為光波波長(zhǎng)（m）； na為光纖的數(shù)值孔徑（無(wú)量綱）。例如對(duì)于na = 0.12的光纖，要在波長(zhǎng) =1.55 m上實(shí)現(xiàn)單模傳輸，光纖纖芯的直徑應(yīng)為： m由于單模光纖的纖芯直徑非常細(xì)小，所以對(duì)其制造工藝提出了更苛刻的要求。目前使用的光纖絕大

10、部分是單模光纖。注意，要想實(shí)現(xiàn)真正的單模傳輸必須滿足二個(gè)條件，一是光纖纖芯直徑應(yīng)遠(yuǎn)小于光波的波長(zhǎng)，二是光纖中傳輸?shù)墓獠ū仨毷菃晤l光波，即光波只具有對(duì)應(yīng)于某一種電磁波的單一光波長(zhǎng)。實(shí)際上第一個(gè)條件比較容易滿足，但第二個(gè)條件卻很難達(dá)到。因?yàn)橐阅壳凹夹g(shù)水平，光源器件尚不能發(fā)射單頻光波，即由它所發(fā)出的光波都具有一定的譜線寬度，或者說(shuō)光波中會(huì)包含有多種波長(zhǎng)（頻率成分）；多種波長(zhǎng)的光在光纖中傳輸時(shí)必然會(huì)產(chǎn)生多種傳播模式，因此理想的單模傳輸是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的。但伴隨技術(shù)的不斷發(fā)展，光源器件的譜線寬度可以非常窄（如0.2nm），而且還可以作到使其中的主（模）波長(zhǎng)光功率占總功率的90%以上，所以可實(shí)現(xiàn)近似的單模傳輸。

11、2.3. 按工作波長(zhǎng)分類 短波長(zhǎng)光纖與長(zhǎng)波長(zhǎng)光纖（1）.短波長(zhǎng)光纖在光纖通信初期，人們使用的光波之波長(zhǎng)在600 900 nm范圍內(nèi)（典型值為 850 nm），習(xí)慣上把在此波長(zhǎng)范圍內(nèi)呈現(xiàn)低衰耗的光纖稱作短波長(zhǎng)光纖。短波長(zhǎng)光纖屬早期產(chǎn)品，目前很少采用，因?yàn)槠渎屎呐c色散都比較大。（2）.長(zhǎng)波長(zhǎng)光纖伴隨研究工作的不斷深入，人們發(fā)現(xiàn)在波長(zhǎng)1310 nm和1550 nm區(qū)域，石英光纖的衰耗呈現(xiàn)更低數(shù)值，如圖1.2.4所示；不僅如此，而且在此波長(zhǎng)范圍內(nèi)石英光纖的材料色散也大大減小。因此人們的研究工作又迅速轉(zhuǎn)移，并研制出在此波長(zhǎng)范圍衰耗更低，帶寬更寬的光纖，習(xí)慣上把工作在1000 2000 nm范圍的光纖稱為

12、長(zhǎng)波長(zhǎng)光纖。長(zhǎng)波長(zhǎng)光纖因具有低衰耗、寬帶寬等優(yōu)點(diǎn)，適用于長(zhǎng)距離、大容量的光纖通信。 目前使用的光纖全部是長(zhǎng)波長(zhǎng)光纖。1310nm1550nm衰耗波長(zhǎng)圖1.2.3 ：石英光纖的衰耗譜曲線2.4. 按套塑類型分類 緊套光纖與松套光纖（1）.緊套光纖所謂緊套光纖是指二次、三次涂敷層與予涂敷層及光纖的纖芯、包層等緊密地結(jié)合在一起的光纖。目前此類光纖居多。未經(jīng)二次、三次涂敷的光纖，其衰耗 溫度特性本是十分優(yōu)良的，但經(jīng)過(guò)二次、三次涂敷之后其溫度特性下降。這是因?yàn)橥糠蟛牧系呐蛎浵禂?shù)比石英高得多，在低溫時(shí)收縮比較厲害，壓迫光纖發(fā)生微彎曲，增加了光纖的衰耗。但對(duì)光纖進(jìn)行二次、三次涂敷可以大大增加光纖的機(jī)械強(qiáng)度。

13、（2）.松套光纖所謂松套光纖是指，經(jīng)過(guò)予涂敷后的光纖松散地放置在一塑料管之內(nèi)，不再進(jìn)行二次、三次涂敷。松套光纖的制造工藝簡(jiǎn)單，其衰耗 溫度特性也比緊套光纖好，因此越來(lái)越受到人們的重視。2.5. 目前流行的光纖種類目前，國(guó)際上流行四種用于sdh系統(tǒng)的光纖，即g.652光纖、g.653光纖、g.654光纖和g.655光纖。（1）.g.652光纖g.652光纖即1310nm波長(zhǎng)性能最佳光纖，又稱色散未移位光纖。g.652光纖可以應(yīng)用在1310nm和1550nm二個(gè)波長(zhǎng)區(qū)域，但在1310nm波長(zhǎng)區(qū)域的性能最佳。在1310nm波長(zhǎng)區(qū)域，因?yàn)樵诠饫w制造時(shí)未對(duì)光纖的零色散點(diǎn)進(jìn)行移位設(shè)計(jì)，所以零色散點(diǎn)仍然在1

14、310nm波長(zhǎng)處。它在該波長(zhǎng)區(qū)域的色散系數(shù)最小，低達(dá)3.5ps/nm.km以下。其衰減系數(shù)也呈現(xiàn)出較小的數(shù)值，其規(guī)范值為0.30.4db/km（但實(shí)際光纖的衰減系數(shù)低于該規(guī)范值）。故稱其為1310nm波長(zhǎng)性能最佳光纖。在1550nm波長(zhǎng)區(qū)域，g.652光纖呈現(xiàn)出極低的衰減，其衰減系數(shù)規(guī)范值為0.150.25db/km。但在該波長(zhǎng)區(qū)的色散系數(shù)較大，一般為1722ps/nm·km。雖然g.652光纖在1310nm波長(zhǎng)區(qū)域的性能最佳，但由于在1310nm波長(zhǎng)區(qū)域目前還沒(méi)有商用化的光放大器，解決不了超長(zhǎng)距離傳輸?shù)膯?wèn)題，所以g.652光纖雖然稱為1310nm波長(zhǎng)性能最佳光纖，但仍然大部分用于1

15、550nm波長(zhǎng)區(qū)域。在1550nm波長(zhǎng)區(qū)域，g.652光纖用來(lái)傳輸tdm方式的2.5gb/ssdh系統(tǒng)或以2.5gb/s為基群的wdm系統(tǒng)是沒(méi)有問(wèn)題的，因?yàn)楹笳邔?duì)光纖的色散要求仍相當(dāng)于單波長(zhǎng)2.5gb/s系統(tǒng)的要求。但用來(lái)傳輸10gb/s的sdh系統(tǒng)或以10gb/s為基群的wdm系統(tǒng)則會(huì)遇到相當(dāng)大的麻煩。這是因?yàn)橐环矫鎔.652光纖在該波長(zhǎng)區(qū)的色散系數(shù)較大，會(huì)出現(xiàn)色散受限的難題；另一方面還出現(xiàn)了偏振模色散（pmd）受限的問(wèn)題。截止到目前為止，我國(guó)舖設(shè)的光纖百分之九十九以上是g.652光纖，它非常適合于傳輸以2.5gb/s為基群的wdm系統(tǒng)，而且也不會(huì)象g.653光纖那樣存在四波混頻效應(yīng)。（2）

16、.g.653光纖g.653光纖即1550nm波長(zhǎng)性能最佳光纖，又稱色散移位光纖。它主要應(yīng)用于1550nm波長(zhǎng)區(qū)域。且在1550nm波長(zhǎng)區(qū)域的性能最佳。在1550 nm波長(zhǎng)區(qū)域，因?yàn)樵诠饫w制造時(shí)已對(duì)光纖的零色散點(diǎn)進(jìn)行了移位設(shè)計(jì)，即通過(guò)改變光纖內(nèi)折射率分布的辦法把光纖的零色散點(diǎn)從1310nm波長(zhǎng)移位到1550 nm波長(zhǎng)處，所以它在1550 nm波長(zhǎng)區(qū)域的色散系數(shù)最小，低達(dá)3.5ps/nm.km以下。而且其衰減系數(shù)在該波長(zhǎng)區(qū)也呈現(xiàn)出極小的數(shù)值，其規(guī)范值為0.190.25db/km。故稱其為1550nm波長(zhǎng)性能最佳光纖。在1550nm波長(zhǎng)區(qū)域，因?yàn)間.653光纖的色散系數(shù)極小，所以特別適合傳輸單波長(zhǎng)、

17、大容量的sdh系統(tǒng)。如用它來(lái)傳輸tdm方式的10gb/s sdh系統(tǒng)是沒(méi)有問(wèn)題的，但是用它來(lái)傳輸wdm系統(tǒng)則會(huì)迂到麻煩即出現(xiàn)四波混頻效應(yīng)（fwm）。所謂四波混頻效應(yīng)就是當(dāng)工作在波分復(fù)用方式時(shí)，會(huì)出現(xiàn)混頻現(xiàn)象?？紤]到今后網(wǎng)絡(luò)將向超大容量波分復(fù)用系統(tǒng)方向發(fā)展，今后網(wǎng)上不宜使用g.653光纖。（3）.g.654光纖g.654光纖又稱1550nm波長(zhǎng)衰減最小光纖，它以努力降低光纖的衰減為主要目的，而零色散點(diǎn)仍然在1310nm波長(zhǎng)處。g.654光纖在1550 nm波長(zhǎng)區(qū)域的衰減系數(shù)低達(dá)0.150.19db/km，它主要應(yīng)用于需要中繼距離很長(zhǎng)的海底光纖通信，但其傳輸容量卻不能太大。（4）.g.655光纖g

18、.655光纖是近期涌現(xiàn)的新型光纖，主要是為了解決g.653光纖在傳輸wdm系統(tǒng)時(shí)會(huì)出現(xiàn)四波混頻效應(yīng)的難題而設(shè)計(jì)。它為零色散未位移單模光纖，主要應(yīng)用于1550nm波長(zhǎng)區(qū)域。因此，g.655光纖可以用來(lái)傳輸以2.5gb/s或10gb/s為基群的大容量和超大容量wdm系統(tǒng)，其波分復(fù)用的波長(zhǎng)數(shù)量可超過(guò)32個(gè)以上。3. 光纖的導(dǎo)光原理光是一種頻率極高的電磁波，而光纖本身是一種介質(zhì)波導(dǎo)，因此光在光纖中的傳輸理論是十分復(fù)雜的。要想全面地了解它，需要應(yīng)用電磁場(chǎng)理論、波動(dòng)光學(xué)理論、甚至量子場(chǎng)論方面的知識(shí)。但作為一個(gè)光纖通信系統(tǒng)工作者，無(wú)需對(duì)光纖的傳輸理論進(jìn)行深入探討與學(xué)習(xí)。為了便于理解，我們從幾何光學(xué)的角度來(lái)討

19、論光纖的導(dǎo)光原理，這樣會(huì)更加直觀、形象、易懂。更何況對(duì)于多模光纖而言，由于其幾何尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于光波波長(zhǎng)，所以可把光波看作成為一條光線來(lái)處理，這正是幾何光學(xué)的處理問(wèn)題的基本出發(fā)點(diǎn)。3.1. 全反射原理我們知道，當(dāng)光線在均勻媒質(zhì)中傳播時(shí)是以直線方向進(jìn)行的，但在到達(dá)兩種不同介質(zhì)的分界面時(shí)，會(huì)發(fā)生反射與折射現(xiàn)象，如圖3.1.1所示。反射光入射光211纖芯 n1包層 n2折射光圖3.1.1：光的反射與折射根據(jù)光的反射定律：反射角等于入射角。根據(jù)光的折射定律： n1 sin1 = n2 sin2 (1.3.1)其中： n1為纖芯的折射率； n2為包層的折射率； 1為入射角； 2為折射角。顯然，若n1>

20、n2，則會(huì)有2 >1?？梢酝浦?，如果n1與n2的比值增大到一定程度，則會(huì)使折射角2 90°，此時(shí)的折射光線不再進(jìn)入包層，而會(huì)在纖芯與包層的分界面上掠過(guò)（2=90°時(shí)），或者重返回到纖芯中進(jìn)行傳播（2 > 90°時(shí)）。這種現(xiàn)象叫做光的全反射現(xiàn)象，如圖3.1.2所示。入射光2 = 90 °纖芯 n1包層 n2全反射光圖3.1.2：光的全反射現(xiàn)象 k 人們把對(duì)應(yīng)于折射角2等于90°的入射角叫做臨界角k，很容易可以得到臨界角的表達(dá)式：k = sin-1 (1.3.2)不難理解，當(dāng)光在光纖中發(fā)生全反射現(xiàn)象時(shí)，由于光線基本上全部在纖芯區(qū)進(jìn)行傳播

21、，沒(méi)有光跑到包層中去，所以可以大大降低光纖的衰耗。早期的階躍光纖就是按這種思路進(jìn)行設(shè)計(jì)的。3.2. 光在階躍光纖中的傳播（1）.傳播軌跡了解了光的全反射原理之后，不難畫出光在階躍光纖中的傳播軌跡，即按“之”之形傳播及沿纖芯與包層的分界面掠過(guò)，如圖3.2.1所示。 13cn1n2圖3.2.1：光在階躍光纖中的傳播軌跡 （2）.數(shù)值孔徑na通常人們希望用入射光與光纖頂端面光軸之夾角c 接收角來(lái)衡量光纖接收光的能力，于是產(chǎn)生了光纖數(shù)值孔徑na的概念。因?yàn)楣庠诳諝獾恼凵渎蕁0 = 1，于是應(yīng)用光的折射定律可得：n0 sinc = n1 sin3 = n1 sin(90°-1)為保證光在光纖中

22、的全反射，必須使在包層與纖芯分界面上的光線的入射角等于臨界角，即1 =k 。 結(jié)合(1.2.7)式，于是有： sinc = n1 sin(90°-k) = n1 cosk = = = na (1.3.3) 其中，相對(duì)折射率差： = (1.3.4) 因此，階躍光纖數(shù)值孔徑na的物理意義是：能使光在光纖內(nèi)以全反射形式進(jìn)行傳播的接收角c之正弦值。需要注意的是，光纖的na并非越大越好。na越大，雖然光纖接收光的能力越強(qiáng)，但光纖的模式色散也越厲害。因?yàn)閚a越大，則其相對(duì)折射率差也就越大。以后就會(huì)知道，值越大，光纖的模式色散也越大，從而使光纖的傳輸容量變小。因此na取值的大小要兼顧光纖接收光的能

23、力和模式色散。itu-t建議光纖的na=0.180.23。3.3. 光在漸變光纖中的傳播（1）.定性解釋由圖1.2.3和（1.2.2）式知道，漸變光纖的折射率分布是在光纖的軸心處最大，而隨剖面徑向的增加而折射率逐漸變小。采用這種分布規(guī)律是有其理論根據(jù)的。假設(shè)光纖是由許多同軸的均勻?qū)咏M成，且其折射率由軸心向外逐漸變小，即：n11 > n12 > n13 > n14 > n2 ，如圖3.3.1所示。由折射定律知，若n1 > n2，則有2 >1。這樣光在每二層的分界面皆會(huì)發(fā)生折射現(xiàn)象。由于外層總比內(nèi)層的折射率要小一些，所以每經(jīng)過(guò)一個(gè)分界面，光線向軸線方向的靠近就厲

24、害一些，就這樣一直到了纖芯與包層的分界面。而在分界面又產(chǎn)生全反射現(xiàn)象，全反射的光沿纖芯與包層的分界面向前傳播，而反射光則又逐層逐層地折射回光纖纖芯。就這樣完成了一個(gè)傳輸全過(guò)程，使光線基本上局限在纖芯內(nèi)進(jìn)行傳播，其傳播軌跡類似于由許多許多線段組成的正弦波。（2）.傳播軌跡再進(jìn)一步設(shè)想，如果光纖不是由一些離散的均勻?qū)咏M成，而是由無(wú)窮多個(gè)同軸均勻?qū)咏M成。換句話講，光纖剖面的折射率隨徑向增加而連續(xù)變化，且遵從拋物線變化規(guī)律，那么光在纖芯的傳播軌跡就不會(huì)呈折線狀，而是呈連續(xù)變化形狀。理論證明，若漸變光纖的折射率分布遵從（1.2.2）式，則光在其中的傳播軌跡為： r(z) = a sin(z +) (1.

25、3.5)其中： a為正弦曲線振幅； 為相對(duì)折射率差； 為初始相位。于是以不同角度入射的光線族皆以正弦曲線軌跡在光纖中傳播，且近似成聚焦?fàn)?，如圖3.3.2所示。n1n2圖3.3.2：光在漸變光纖中的傳播軌跡3.4. 光在單模光纖中的傳播光在單模光纖中的傳播軌跡，簡(jiǎn)單地講是以平行于光纖軸線的形式以直線方式傳播，如圖3.4.1所示。n1n2圖3.4.1：光在單模光纖中的傳播軌跡這是因?yàn)樵趩文９饫w中僅以一種模式（基模）進(jìn)行傳播，而高次模全部截止，不存在模式色散。平行于光軸直線傳播的光線代表傳播中的基模。4. 光纖的衰耗光纖衰耗是影響系統(tǒng)傳輸距離的最重要因素，因此努力把光纖的衰耗降到最低，是長(zhǎng)期以來(lái)人們

26、一直努力奮斗的目標(biāo)。使光纖產(chǎn)生衰耗的原因很多，但可歸納如下。4.1. 吸收衰耗所謂吸收衰耗，是指組成光纖的材料及其中的雜質(zhì)對(duì)光的吸收作用而產(chǎn)生的衰耗。它們吸收光之后大都以熱的形式散發(fā)出去。吸收衰耗可分為二部分，即本征吸收與雜質(zhì)吸收。 本征吸收 吸收衰耗 雜質(zhì)吸收 線性散射 衰耗 散射衰耗 非線性散射 結(jié)構(gòu)不完善散射 其它衰耗（微彎曲衰耗等） （1）. 本征吸收本征吸收是指構(gòu)成光纖的材料本身所固有的吸收作用。純二氧化硅對(duì)光的吸收作用所引起的光纖衰耗是比較小的。在600900nm波長(zhǎng)范圍稍大，但小于1db/km；而在10001800nm波長(zhǎng)范圍，幾乎為零。（2）. 雜質(zhì)吸收光纖中的雜質(zhì)對(duì)光的吸收作

27、用，是造成光纖衰耗的主要原因。光纖中的雜質(zhì)大致可以分為二大類，即過(guò)渡金屬離子與氫氧根離子。過(guò)渡金屬離子包括銅、鐵、鉻、鈷、錳、鎳離子等，這些離子在光的作用下會(huì)發(fā)生震動(dòng)而吸收光能量；每種離子都有自己的吸收峰波長(zhǎng)，上述過(guò)渡金屬離子的吸收峰波長(zhǎng)都落在6001800nm波長(zhǎng)范圍。氫氧根離子對(duì)光的吸收峰波長(zhǎng)落在10001800nm波長(zhǎng)范圍；因此在此波長(zhǎng)范圍氫氧根離子的含量多少對(duì)光纖的衰耗具有重大影響。4.2. 散射衰耗所謂散射衰耗是指光在光纖中發(fā)生散射時(shí)所引起的衰耗。光的散射現(xiàn)象可分為線性散射與非線性散射。（1）.線性散射衰耗 瑞利散射所謂線性散射，是指光波的某種模式的功率線性地（與其功率成正比）轉(zhuǎn)換成

28、另一種模式的功率，但光的波長(zhǎng)不變。線性散射會(huì)把光功率輻射到光纖外部而引起衰耗。瑞利散射是典型的線性散射，它與波長(zhǎng)的4次方成反比，即光波長(zhǎng)越長(zhǎng)，瑞利散射衰耗越小。光纖材料不均勻，會(huì)造成其折射率分布不均勻，易產(chǎn)生瑞利散射。（2）.非線性散射衰耗所謂非線性散射，是指某光波長(zhǎng)模式的部分功率非線性地轉(zhuǎn)換到其它的波長(zhǎng)中。布里淵散射與拉曼散射是典型的非線性散射。如果光纖中的光功率過(guò)大，就會(huì)出現(xiàn)非線性散射現(xiàn)象。因此防止發(fā)生非線性散射的根本方法，就是不要使光纖中的光功率信號(hào)過(guò)大，如不超過(guò)+25dbm。4.3. 其它衰耗其它衰耗包括微彎曲衰耗與連接衰耗等；它們占的比例很小?？傊?，在影響光纖衰耗的諸多因素中，最主要

29、的是雜質(zhì)吸收所引起的衰耗。光纖材料中的雜質(zhì)如氫氧根離子與過(guò)渡金屬離子對(duì)光的吸收能力極強(qiáng)，它們是產(chǎn)生光纖衰耗的主要因素。因此要想獲得低衰耗光纖，必須對(duì)制造光纖用的原材料二氧化硅等進(jìn)行非常嚴(yán)格的化學(xué)提純，使其雜質(zhì)的含量降到幾個(gè)ppm以下。 5. 光纖的色散5.1. 色散的概念色散分為色度色散與偏振模色散二大類。所謂色度色散，通俗地講就是由光纖傳輸引起的光脈沖展寬與畸變效應(yīng)。如果我們?cè)诎l(fā)送端向光纖輸入一個(gè)波形整齊的光脈沖，經(jīng)過(guò)一段長(zhǎng)度的光纖傳輸之后，就會(huì)發(fā)現(xiàn)光脈沖不僅被展寬而且形狀也發(fā)生了明顯的失真。這說(shuō)明光纖傳輸對(duì)光脈沖有展寬與畸變作用，即光纖具有色度色散效應(yīng)(色散是沿用了光學(xué)中的名詞)。光脈沖的

30、展寬與畸變會(huì)導(dǎo)致光傳輸質(zhì)量的劣化，會(huì)產(chǎn)生碼間干擾、發(fā)生誤碼等；從而限制光纖的傳輸容量。5.2. 色度色散光纖的色度色散可以包括三部分，即模式色散、材料色散與波導(dǎo)色散。（1）.模式色散所謂模式色散，是指光在多模光纖中傳輸時(shí)會(huì)存在著許多種傳播模式，因?yàn)槊糠N傳播模式在傳輸過(guò)程中都具有不同的傳播速度，因此雖然在輸入端同時(shí)發(fā)送光脈沖信號(hào)，但到達(dá)到接收端的時(shí)間卻不同，于是產(chǎn)生展了時(shí)延，使光脈沖發(fā)生寬與畸變。模式色散僅對(duì)多模光纖有效，而單模光纖則不存在模式色散。模式色散在光纖的色度色散中占有極大比重，比材料色散與波導(dǎo)色散之和還要高出幾十倍?？梢宰C明，單位長(zhǎng)度階躍光纖的模式色散所引起的脈沖展寬為： m = (

31、ps/km) (1.5.1)式中： n1為纖芯的折射率； 為相對(duì)折射率差，且 = ； c 為光在真空中的傳播速度，且c 3×108 m/s 。 而單位長(zhǎng)度漸變光纖模式色散引起的延時(shí)為： m = (ps/km) (1.5.2)例如，某長(zhǎng)度為1km的階躍光纖，n1=1.5，= 0.01，則由（1.5.1）式可求得：m= 50 ns/km。再如，某長(zhǎng)度為1km的漸變光纖，n1=1.5，= 0.01，則由（1.5.2）式可求得：m= 0.25 ns/km?？梢?jiàn)漸變光纖模式色散引起的脈沖展寬要比階躍光纖小得多；這就是為什么多模光纖的絕大部分采用漸變折射率分布的原因。（2）.材料色散所謂材料色散

32、，是指構(gòu)成光纖的材料對(duì)不同波長(zhǎng)的光具有不同的色散作用。因?yàn)橐阅壳暗募夹g(shù)水平而言，光源尚不能達(dá)到單頻發(fā)射的程度，所以無(wú)論譜線寬度多么狹窄的光源器件，它所發(fā)出的光也會(huì)包含有多根譜線（多種頻率成分），只不過(guò)光波長(zhǎng)的數(shù)量以及各光波長(zhǎng)的功率所占的比例不同而已。每根譜線都會(huì)各自受光纖色度色散的作用，而接收端不可能對(duì)每根譜線受光纖色散作用所造成的畸變皆進(jìn)行理想均衡，故會(huì)產(chǎn)生脈沖展寬現(xiàn)象。這就是所謂材料色散。（3）.波導(dǎo)色散所謂波導(dǎo)色散，是指因光纖的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)對(duì)不同波長(zhǎng)的光產(chǎn)生的色散作用。波導(dǎo)結(jié)構(gòu)是指光纖的芯徑與包層直徑的大小、光纖的橫截面折射率分布規(guī)律等?？傊?，產(chǎn)生模式色散的原因是因?yàn)楣庠诠饫w中（多模光纖）傳

33、輸時(shí)存在多種傳播模式；而產(chǎn)生材料色散與波導(dǎo)色散的原因是由于光源所發(fā)射的光波中包含有多種波長(zhǎng)的光波（頻率成分）。模式色散僅對(duì)多模光纖有效，它比材料色散與波導(dǎo)色散之和還要高出幾十倍，所以其材料色散與波導(dǎo)色散可以忽略不計(jì)。單模光纖因基本上不存在模式色散，故其色度色散主要由材料色散、波導(dǎo)色散組成，而且其數(shù)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于模式色散。這就是單模光纖能夠進(jìn)行大容量傳輸?shù)脑?。隨著技術(shù)的不斷發(fā)展，人們可以巧妙地設(shè)計(jì)光纖的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)，使光纖的波導(dǎo)色散與材料色散在人們所希望的波長(zhǎng)處相互抵消，使光纖的總色度色散呈現(xiàn)極小的數(shù)值甚至為零，即所謂色散移位光纖。如把零色散點(diǎn)從1310nm波長(zhǎng)區(qū)移到1550nm區(qū)。 5.3. 偏振模

34、色散偏振模色散指光纖中偏振色散，簡(jiǎn)稱pmd(polarization mode dispersion)，起因于實(shí)際的光纖中基模含有兩個(gè)相互垂直的偏振模，沿光纖傳播過(guò)程中，由于光纖難免受到外部的作用，如溫度和壓力等因素變化或擾動(dòng)，使得兩模式發(fā)生耦合，并且它們的傳播速度也不盡相同，從而導(dǎo)致光脈沖展寬，展寬量也不確定，便相當(dāng)于隨機(jī)的色散，引起信號(hào)失真。隨著傳輸速率的提高，該色散對(duì)通信系統(tǒng)的影響愈來(lái)愈明，而且越來(lái)越不可低估。pmd單位為pskm。兩個(gè)正交的主偏振態(tài)之間群時(shí)延的時(shí)間差dgd的單位為ps，km為中繼段的長(zhǎng)度。pmd的典型值為0.30.5ps/km1/2影響pmd的主要因素有兩個(gè)。（1）.雙

35、折射由于光纖在制造過(guò)程中存在著芯不圓度、應(yīng)力分布不均勻、承受側(cè)壓、光纖的彎曲和鈕轉(zhuǎn)、光纖中的攙雜物濃度不對(duì)稱等，這些因素將造成光纖的雙折射。光在單模光纖中傳輸，兩個(gè)相互正交的線性偏振模式之間會(huì)形成傳輸群速度差，產(chǎn)生偏振模色散。雙折射差異越大，pmd值也將越大，它隨光纖的長(zhǎng)度變化。（2）.模式耦合同時(shí)，由于光纖中的兩個(gè)主偏振模之間要發(fā)生能量交換，即產(chǎn)生模式耦合。模間耦合越緊密，pmd值越小。在光纖較長(zhǎng)時(shí)，由于偏振模式耦合對(duì)溫度、環(huán)境條件、光源波長(zhǎng)的輕微波動(dòng)、施工中光纖的接續(xù)等都很敏感，故模式耦合具有一定隨機(jī)性，這決定了pmd是個(gè)統(tǒng)計(jì)量。但pmd的統(tǒng)計(jì)測(cè)量的分布表明，其均值與光纖的雙折射有關(guān)，降低

36、光纖的pmd極其對(duì)環(huán)境的敏感性，關(guān)鍵在于降低光纖的雙折射。所以，pmd值其實(shí)是個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。在實(shí)際的pmd測(cè)試儀表中，都包含一個(gè)平均程序以獲得正確的pmd值。6. 光纖的特性參數(shù)6.1. 單模光纖的特性參數(shù)（1）.衰耗系數(shù) f衰耗系數(shù)是單模光纖最重要的特性參數(shù)之一(另一個(gè)是色散系數(shù))。因?yàn)閺乃ズ牡慕嵌瓤?，在很大程度上它決定了系統(tǒng)的傳輸距離。衰耗系數(shù)的定義為：每公里光纖對(duì)光功率信號(hào)的衰減值。其表達(dá)式為： f = (db/km) (1.6.1)式中： l為光纖長(zhǎng)度（km）； pi為輸入光功率值（w）； p0為輸出光功率值（w）。如某光纖的衰耗系數(shù)為 f = 0.3db/km，光纖長(zhǎng)度l = 10km

37、，則： = 100.3 = 2這就意味著，經(jīng)過(guò)10km的光纖傳輸之后，其光功率信號(hào)減少了一半。長(zhǎng)度為l公里的光纖的衰耗值為：a = f l 。也就是說(shuō)，光纖的衰耗與光纖的長(zhǎng)度成正比關(guān)系。（2）.色度色散系數(shù)d（）我們討論過(guò)，光纖的色度色散分為三部分即模式色散、材料色散與波導(dǎo)色散。對(duì)于單模光纖而言，由于實(shí)現(xiàn)了單模傳輸所以不存在模式色散的問(wèn)題，故其色散主要表現(xiàn)為材料色散與波導(dǎo)色散，它們統(tǒng)稱模內(nèi)色散。綜合考慮單模光纖的材料色散與波導(dǎo)色散，用一個(gè)名為色度色散系數(shù)的參數(shù)來(lái)描述其色散特性（簡(jiǎn)稱色散系數(shù)）。色散系數(shù)可以這樣理解：1km長(zhǎng)的光纖傳輸單位譜寬時(shí)所產(chǎn)生的脈沖展寬值。因此，l公里光纖由色散引起的相對(duì)

38、脈沖展寬值為（相對(duì)于碼元周期）： ·b·d（）·l·10 -6 （1.6.2）其中： 為光源的譜寬(nm)； b為傳輸速率（mb/s）； d（）為光纖的色散系數(shù)(ps/ km·nm)； l為光纖長(zhǎng)度 (km)。色散系數(shù)越小越好。光纖的色散系數(shù)越小，就意味著它對(duì)光脈沖的展寬越小即光纖的傳輸容量越大。（3）單模光纖的偏振模色散我們知道光在單模光纖中只有基模he11傳輸，由于he11模由相互垂直的兩個(gè)極化模he11x和he11y簡(jiǎn)并構(gòu)成，在傳輸過(guò)程中極化模的軸向傳播常數(shù)x和y往往不等，從而造成光脈沖在輸出端展寬現(xiàn)象。如下圖所示：圖6.1.1 pmd極

39、化模傳輸圖因此兩極化模經(jīng)過(guò)光纖傳輸后到達(dá)時(shí)間就會(huì)不一致，這個(gè)時(shí)間差稱為偏振模色散pmd（polarization mode dispersion）。pmd的度量單位為匹秒（ps）。光纖的pmd系數(shù)單位為。造成單模光纖中光的偏振態(tài)不穩(wěn)定的原因，有光纖本身的內(nèi)部因素，也有光纖的外部因素。內(nèi)部因素引起單模光纖中光的偏振態(tài)不穩(wěn)定的內(nèi)部因素，用內(nèi)部雙折射bi表示。內(nèi)部因素通常包含兩方面的內(nèi)容：一是光纖橫截面的幾何畸變引起的波導(dǎo)形狀雙折射bg;另一個(gè)是光纖內(nèi)部的應(yīng)力引起的應(yīng)力雙折射bs。因此光纖的內(nèi)部雙折射為： （1.6.3）這里bg和bs可能是同號(hào)，也有可能是異號(hào)。a. 波導(dǎo)形狀雙折射在光纖拉絲過(guò)程中，

40、由于種種原因不可能拉制出圓形的纖芯光纖，光纖纖芯的橢圓度使其產(chǎn)生波導(dǎo)形狀的雙折射。若光纖工作在近截止?fàn)顟B(tài)（v2.4），且當(dāng)時(shí)，波導(dǎo)形狀雙折射為 當(dāng)時(shí)，則有 （1.6.4）式中，a和b是纖芯橢圓的長(zhǎng)短軸半徑，n=n1-n2是芯與包層折射率差，k0=2f/是自由空間的波數(shù)。應(yīng)力雙折射光纖是由芯、包層和涂履層數(shù)層結(jié)構(gòu)組成的，它們各自的組成材料不一樣，熱膨脹系數(shù)不一樣。因此，在橫截面上即使有很小的熱應(yīng)力不對(duì)稱，也會(huì)產(chǎn)生很大的應(yīng)力不平衡，結(jié)果導(dǎo)致纖芯材料各向異性，從而引起雙折射。它的大小可按下式 （1.6.5）進(jìn)行計(jì)算。式中，cp材料的相對(duì)光彈系數(shù)，x和y分別是x、y軸方向的內(nèi)應(yīng)力。 外部因素單模光纖受

41、外界因素影響引起光的偏振態(tài)不穩(wěn)定，是用外部雙折射表示的。由于外部因素很多，外部雙折射的表達(dá)式也不能完全統(tǒng)一。外部因素引起光纖雙折射特性變化的原因，在于外部因素造成光纖新的各向異性。例如光纖在成纜或施工的過(guò)程中可能受到彎曲、扭絞、振動(dòng)和受壓等機(jī)械力作用，這些外力的隨機(jī)性可能使光纖產(chǎn)生隨機(jī)雙折射。另外，光纖有可能在強(qiáng)電場(chǎng)和強(qiáng)磁場(chǎng)以及溫度變化的環(huán)境下工作。光纖在外部機(jī)械力作用下，會(huì)產(chǎn)生光彈性效應(yīng)；在外磁場(chǎng)的作用下，會(huì)產(chǎn)生法拉第效應(yīng)；在外電場(chǎng)的作用下，會(huì)產(chǎn)生克爾效應(yīng)。所有這些效應(yīng)的總結(jié)果，都會(huì)使光纖產(chǎn)生新的各向異性，導(dǎo)致外部雙折射的產(chǎn)生。對(duì)于如上兩種因素都可能使單模光纖產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象，但由于外部因素的

42、隨機(jī)性和不可避免性，所以在實(shí)際應(yīng)用中人們非常重視對(duì)內(nèi)部因素的控制盡量減小光纖雙折現(xiàn)象。（4）.模場(chǎng)直徑d模場(chǎng)直徑表征單模光纖集中光能量的程度。 單模光纖的纖芯直徑為59 m，它與光工作波長(zhǎng)1.31.8 m處于同一個(gè)數(shù)量級(jí)；但由于光的衍射效應(yīng)而無(wú)法測(cè)量出纖芯直徑的精確值。此外，由于單模光纖只傳輸一種模式即基模lp01模，但lp01模的場(chǎng)強(qiáng)分布并不局限在纖芯之中，會(huì)有一少部分在包層中傳輸，所以單模光纖纖芯直徑的概念在物理上已沒(méi)有什么意義，故引入新的特性參數(shù)模場(chǎng)直徑d?？梢詷O其粗略地認(rèn)為，模場(chǎng)直徑d和單模光纖的纖芯直徑相近。如g.652光纖的模場(chǎng)直徑d為5 9 m，這說(shuō)明在傳輸過(guò)程中有百分之九十五以

43、上的光能量，集中在直徑為59 m的光纖內(nèi)部的圓柱體內(nèi)傳送。（5）.截止波長(zhǎng) c截止波長(zhǎng)的定義是，光纖中的各階高次模的光功率總和與基模光功率之比下降到0.1時(shí)的工作波長(zhǎng)。它是系統(tǒng)的最小各種波長(zhǎng)。itu -t定義了二種截止波長(zhǎng)：.2米長(zhǎng)一次涂覆光纖的截止波長(zhǎng) c ；.22米成纜光纖的截止波長(zhǎng) cc ；一般來(lái)講， c > cc ，所以為避免出現(xiàn)模式色散即保證實(shí)現(xiàn)單模傳輸，系統(tǒng)的工作波長(zhǎng)下限應(yīng)該 s > cc。二種指標(biāo)不必同時(shí)滿足，只選其一即可，一般首選22米成纜光纖的截止波長(zhǎng)cc。6.1.1. 零色散波長(zhǎng)0當(dāng)光纖的材料色散和波導(dǎo)色散在某個(gè)波長(zhǎng)互相抵消，使光纖總的色度色散為零，該波長(zhǎng)即為零

44、色散波長(zhǎng)。一般來(lái)講，光纖的零色散波長(zhǎng)位于1310nm波長(zhǎng)區(qū)內(nèi)（1280 nm處），但正如前所述，人們可以通過(guò)巧妙的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使光纖的零色散波長(zhǎng)移到我們所希望的波長(zhǎng)區(qū)內(nèi) 色散移位光纖。6.1.2. 零色散斜率s 0在零色散波長(zhǎng)附近，光纖的色度色散系數(shù)隨波長(zhǎng)而變化的曲線斜率稱之為零色散斜率。其值越小，說(shuō)明光纖的色散系數(shù)隨波長(zhǎng)的變化越緩慢，因此越容易一次性地對(duì)其區(qū)域內(nèi)的所有光波長(zhǎng)進(jìn)行色散補(bǔ)償，這一點(diǎn)對(duì)于wdm系統(tǒng)尤其重要，因?yàn)閣dm系統(tǒng)是工作在某個(gè)波長(zhǎng)區(qū)而不是某個(gè)單波長(zhǎng)。6.2. 多模光纖的特性參數(shù)（1）.衰耗系數(shù) f其規(guī)定與物理含義與單模光纖完全相同，在此不再贅述。（2）.帶寬系數(shù)bc多模光纖因

45、具有很大的模式色散，所以通常用帶寬系數(shù)來(lái)描述其色散特性。.多模光纖帶寬的概念通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，如果保證多模光纖的輸入光功率信號(hào)大小不變，隨著調(diào)制光功率信號(hào)的調(diào)制頻率的增加，光纖的輸出光功率信號(hào)也會(huì)逐漸下降。這說(shuō)明光纖也存在著象電纜一樣的帶寬系數(shù)，即對(duì)調(diào)制光功率信號(hào)的調(diào)制頻率具有一定的響應(yīng)特性。帶寬系數(shù)的定義為：1km長(zhǎng)的光纖，其輸出光功率信號(hào)下降到其最大值(直流光輸入時(shí)的輸出光功率值)的一半時(shí)，此時(shí)光功率信號(hào)的調(diào)制頻率就叫做光纖的帶寬系數(shù)；其單位為：mhzkm。如圖1.2.11所示。需要注意的是，因?yàn)楣庑盘?hào)是以功率來(lái)度量的，所以其帶寬又稱為3db光帶寬；即光功率信號(hào)衰減3db時(shí)意味著輸出光功率信號(hào)

46、減少一半。而一般的電纜之帶寬稱為6db電帶寬，因?yàn)檩敵鲭娦盘?hào)是以電壓或電流來(lái)度量的，輸出電信號(hào)衰減6db時(shí)意味著輸出電壓或電流減少一半。引起光纖帶寬變窄的主要原因是光纖存在著色散。因?yàn)閷?duì)于多模光纖而言，其模式色散占統(tǒng)治地位（材料色散與波導(dǎo)色散的大小可以忽略不計(jì)），所以其帶寬又稱模式色散帶寬，或稱?；儙挕Ｕ{(diào)制頻率fbc0.51.0光功率p圖6.1.2：光纖的帶寬系數(shù)bc帶寬距離指數(shù) r實(shí)驗(yàn)證明，長(zhǎng)度為l公里的光纖之模畸變帶寬為： (mhz) (1.6.6）其中：r叫做光纖的帶寬距離指數(shù)；且r =0 .5 0 .9。顯然，與光纖的衰耗不同，光纖的帶寬和其長(zhǎng)度呈非線性關(guān)系。當(dāng)不同帶寬系數(shù)的光纖互

47、相連接在一起，其總的寬可用下式求得： (1.6.7）例如，有兩段光纖分別為：l1=2km，bc1=800 mhzkm；l2=3km，bc2 =500mhzkm。則其連接后的總帶寬為： = 257 mhz.根均方帶寬 f帶寬系數(shù)bc是在頻域范圍內(nèi)描述光纖傳輸特性的重要參數(shù)，實(shí)際上它演用了模擬通信的概念。在時(shí)域范圍內(nèi)，人們經(jīng)常使用根均方帶寬 f來(lái)描述光纖的傳輸特性。一方面在實(shí)際工作中人們?cè)跁r(shí)域內(nèi)進(jìn)行測(cè)量比在頻域內(nèi)測(cè)量更加方便可行，即測(cè)量光纖的根均方帶寬 f比測(cè)量帶寬系數(shù)bc更方便；另一方面光纖的根均方帶寬 f與數(shù)字光纖通信理論有著更密切的關(guān)系，因?yàn)樗苤苯雍推鋫鬏數(shù)墓饷}沖的根均方脈寬發(fā)生聯(lián)系。而光

48、脈沖的根均方脈寬不僅能確切地描述光脈沖的特性，而且還與光纖通信系統(tǒng)的中繼距離密切相關(guān)，在光纖通信的理論中經(jīng)常用到它。在時(shí)域范圍內(nèi)，光纖的沖擊響應(yīng)h(t)是一個(gè)高斯波形，如圖6.1.3所示。t f0.6071.0沖擊響應(yīng)h(t)圖6.1.3：光纖的根均方帶寬 f 光纖的根均方帶寬的物理含義是：對(duì)應(yīng)于光纖高斯形沖擊響應(yīng)最大值的0 .607倍時(shí)，變量時(shí)間t的數(shù)值。它與光纖?；儙挼年P(guān)系為： (1.6.8)（3）.數(shù)值孔徑na我們已經(jīng)對(duì)光纖的數(shù)值孔徑進(jìn)行了討論，并推導(dǎo)出其表達(dá)式。數(shù)值孔徑是多模光纖的重要參數(shù)，它表征光纖頂端面接收光的能力，其取值的大小要兼顧光纖接收光的能力和對(duì)模式色散的影響。itu-

49、t建議多模光纖的數(shù)值孔徑取值范圍為0.180.23，其對(duì)應(yīng)的光纖頂端面接收角c=10°13°。此外，（1.3.3）式的數(shù)值孔徑表達(dá)式是在階躍光纖的條件下推導(dǎo)出來(lái)的，即認(rèn)為纖芯區(qū)域的折射率是均勻的。但多模光纖大多數(shù)為漸變光纖，其纖芯區(qū)域中的折射率是漸變的。所以對(duì)應(yīng)于（1.3.3）式的數(shù)值孔徑叫做最大理論數(shù)值孔徑na t ，而在實(shí)際中卻最常使用強(qiáng)度有效數(shù)值孔徑na e，它們兩者的關(guān)系為： nat =1.05 nae (1.6.9）（4）.歸一化頻率v歸一化頻率是多模光纖最重要的結(jié)構(gòu)參數(shù)，它能表征光纖中傳播模式的數(shù)量。其表達(dá)式為： v = = (1.6.10)式中： 為光波的波長(zhǎng)(m)； n1為纖芯區(qū)域中最大折射率，對(duì)階躍光纖而言它為常數(shù)，對(duì)漸變光纖而言它為軸心處的折射率； a1為纖芯的半徑(m)； 為光纖的相對(duì)折射率差；實(shí)際上v是一個(gè)無(wú)量綱的參數(shù)。其值的大小能決定光纖中傳播模式的數(shù)量。理論上可以證明，對(duì)于階躍光纖而言其傳播模式的數(shù)量為：