5全稱量詞與存在量詞

1、全稱量詞與存在量詞【本課目標(biāo)】理解全稱量詞與存在量詞的意義,能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否【預(yù)習(xí)導(dǎo)引】1、 、等表示的量詞在邏輯中稱為全稱量詞，其符號(hào)表示為.含有的命題稱為全稱命題，其一般形式的符號(hào)表示是：,它的否定為2、 、等表示的量詞在邏輯中稱為存在量詞，其符號(hào)表示為.含有的叩題稱為存在叩題,其 般形式的付號(hào)表示是：,它的否定為3、下列命題中是全稱命題且為真命題的序號(hào)為 圓有內(nèi)接正方形，3 -、2,指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)，常數(shù)列都是等比數(shù)列，兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)大于它們的幾何平均數(shù)4、寫出下列各命題的否定，并指出真假：銳角都相等.(2)有的三角形中，有一個(gè)內(nèi)角是直角 于a E R,sin

2、2a + COS2« =1.(4) 不存在實(shí)數(shù) X，X2 +1 Z2x.5、設(shè)A，B為兩個(gè)集合，下列四個(gè)命題:A二B=對(duì)任意xA，有1 B， A 二 B B=， A 5 B ：= B ， A 二 B：=存在 x A，使得 x- B.其中真命題的序號(hào)為6、若命題p: x R，a x a x1 = 0"'真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為7、若命題-1,1,ax3-3x+1蘭0"為真命題，則實(shí)數(shù)a的值=【三基探討】 探究、合作、交流.(要作點(diǎn)記錄噢！) 【典型例題】 課中練一練、聽一聽；注重規(guī)范、總結(jié)規(guī)律.例1、判斷下面各命題的真假：2 2(1) yb R,a b

3、_ab；4 x，R ,f(x)=x， (x 0)的最小值為4;x2 不存在實(shí)數(shù)x,使得X - 1且x 5x -24 = 0 ;p:存在一個(gè)三角形沒有外接圓p:實(shí)數(shù)的平方是正數(shù)x y p : -lx, y R,xyp：-a,bR,方程ax 0恰有唯一解(8) p :至少有一個(gè)質(zhì)數(shù)不是奇數(shù)-a R,直線(2a - 1)x ay 1 - a = 0恒過定點(diǎn).例2、寫出下列各命題p的否定一p ,并判斷p的真假：2 1 p : 一 x R, xx 04p：所有的等邊三角形都全等p :存在 x R,使| x |： 2且 x2 13、已知命題 p："-x1,2, x2-a _0",命題 q:" x- R.ax2 a1 0"若命題"p且q"為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.例 4、已知下列三個(gè)方程：x2，4ax-4a，3=0, x2 (1