三角形的認識(2)

1、三角形的認識虹橋小學彭丹丹教學內容： 四年級下冊第22 頁 -25 頁教學目標： 1、使學生聯(lián)系實際和利用生活經驗，通過觀察、操作、測量等學習活動，認識三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形的兩邊之和大于第三邊。2、使學生在認識三角形的有關特征的活動中，體會認識多邊形特征的基本方法，發(fā)展觀察能力和比較、抽象、概括等思維能力。3、使學生體會三角形是日常生活中常見的圖形， 并在學習活動中進一步激發(fā)學生學習圖形的興趣和積極性。教學重難點：探索三角形的三邊關系。教學準備：材料袋 1（釘子板、鐵絲、小棒、剪刀、硬紙板） 、材料袋 2（ 4 厘米、 5 厘米、 6 厘米、 10 厘米的小棒）、

2、點子圖。教學過程： 一、聯(lián)系實際，引入課題。談話：同學們，知道這是什么地方嗎？你們了解它嗎？（最大主跨、最深基礎、最高橋塔、最長拉索）師：在這些圖片上，你能找到我們熟悉的圖形嗎？它是師：對！我們已經初步認識了三角形，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)探討有關三角形的一些問題。（板書課題：三角形的認識）師：想一想，在生活中，你在哪些地方能看到三角形。二、動手操作、探索新知。(1) 做三角形，初步形成三角形的概念師：看來三角形在生活中是隨處可見。 在你的心目中， 三角形是什么樣子呢？你能利用老師給你準備的材料做出一個三角形嗎？拿出 1 號信封，前后四人一組，比一比，哪一組完成的又快又好。邀請順序：卡紙、釘子板、

3、小棒、方格紙。師：對于這位同學用小棒擺出的三角形，大家滿意嗎？師：嗯，要圍成一個三角形，我們就要做到首尾相連。如果老師這樣擺，行嗎？（是的，它有缺口，它沒有做到首尾相連。對的，它也沒有做到首尾相連。）師：你在方格紙上畫的三角形真漂亮。你能在黑板上為大家再畫一個嗎？其他組快速的把1號信封整理一下。畫得好嗎？師：我們班的同學真能干。利用不同的材料做出了形狀不同，大小不同的三角形?，F(xiàn)在請同學們仔細觀察這些三角形，他們有什么共同的地方？(三條邊，三個角，三個頂點)（ 2）探索三角形的三邊關系師：通過剛才的活動，我們知道了三角形是由三條線段圍成的平面圖形。那么，是否只要有三條線段就一定能圍成一個三角形呢

4、？師：能？還是不能。讓實驗來說明。實驗次數(shù)選用的小棒1()厘米、（2()厘米、（3()厘米、（4()厘米、（能否圍成三角形）厘米、（）厘米）厘米、（）厘米）厘米、（）厘米）厘米、（）厘米你發(fā)現(xiàn)了什么？實驗之前我們一起來看一下實驗要求。1、 由組長統(tǒng)一安排，每個同學輪流操作，組長把每次選用的三根小棒的長度和操作結果記錄在實驗記錄表中。2、 一個同學操作后，另外一個同學重新選三根小棒（要求與前面的同學不能完全一樣） ， 有困難的其他組員幫忙。3、 表格完成以后，組內討論，你們發(fā)現(xiàn)了什么？注意事項：首尾相連，請拿出2 號信封。同學開始吧！師：誰來匯報一下，結果一樣嗎？請對照實驗記錄表匯報。我們先來看

5、選用哪幾根小棒時，不能圍成三角形。生可能回答： 10 厘米、 4 厘米、 5 厘米。（ 10 厘米、 4 厘米、 6 厘米）師：大家有不同意見嗎？ 4 厘米、 6 厘米、 10 厘米三條線段開起來似乎圍成了一個三角形，其實這里還有我們肉眼看不到的縫隙，所以說這三條線段不能圍成一個三角形。請看大屏幕。數(shù)學的嚴謹性和精確性告訴我們，這三條線段不能圍成一個三角形。在看看另外一種不能圍成的情況。師：那究竟什么情況下能圍成三角形，什么樣的情況下又不能呢？請大家回想剛才圍的過程，觀察這幾組數(shù)據(jù)，說說你們有什么發(fā)現(xiàn)？讓我們先來觀察一下能圍成三角形的情形。預設 1：板書：三角形兩邊長度之和大于第三邊。（板書）

6、師：他的發(fā)現(xiàn)對嗎？我們先來觀察一下能圍城三角形情形，你能根據(jù)圖列式說明嗎？小組內交流交流。師：這兩個三角形，確實師：不能圍成的呢？生： 5 厘米加 4 厘米小于10 厘米，這個4 厘米加 6 厘米等于10 厘米。師：其他的不是大于第三邊嗎？師 ;你們的意思是，有一個算式不符合要求，就不能圍成一個三角形。也就是說，任意兩邊長度之和都要大于第三邊才能圍成一個三角形。這里的兩條邊指的是任意兩邊。經過我們大家的探討， 得到了這個發(fā)現(xiàn)時正確的。 請同學們一起再把這個偉大的發(fā)現(xiàn)讀一遍。這也就是三角形三條邊的特征。預設 2：較短兩邊長度之和大于第三邊。師：5 厘米加 6 厘米等于11 厘米大于10 厘米。我

7、們再算算其他兩邊呢？5 厘米加 10 厘米等于 15 厘米大于 6 厘米， 6 厘米加 10 厘米等于 16 厘米也大于 5 厘米。原來在這三角形兩條邊的長度之和都大于第三邊。這個三角形是否情況一樣呢？師：那我就覺得奇怪了，剛才不能圍成三角形的，這里兩條線段不是也大于6 厘米嗎？這個也不是大于生： 5 厘米加 4 厘米小于10 厘米，這個4 厘米加 6 厘米等于10 厘米。師 ;你們的意思是，有一個算式不符合要求，就不能圍成一個三角形。也就是說，三角形兩邊長度之和大于第三邊。這里的兩邊指的是任意兩邊。請同學們一起再把我們偉大的發(fā)現(xiàn)讀一遍。這也就是三角形三條邊的特征。預設 3：任意兩邊長度之和大

8、于第三邊。師：“任意”什么意思？你能喝大家解釋一下。是不是呢。我們先來觀察一下能圍成三角形的情況，在這里三角形里，兩邊長度之和都大于第三邊。 （板書）再看這個三角形，也是的。兩條邊長度之和都大于第三邊。那看看剛才兩個不能圍成的。師： 4 厘米不都大于，學生說。 4 厘米 +5 厘米， 4 厘米 +6 厘米不符合要求。師：也就是說這里的兩條邊要求是指任意兩條邊。剛才，特征，而且還告訴了我們這里的兩條邊指的是任意兩條邊。一遍。真了不起。 不僅發(fā)現(xiàn)了三角形的請同學們在吧我們偉大的發(fā)現(xiàn)讀師：今后，我們可以利用三角形三邊關系的特性來判斷線段能否圍成三角形？那是否每次都要列三個算式，似乎有點麻煩。請同學結

9、合圖，再細細觀察這些算式，能不能找到更方便、快捷的方法。同桌討論討論。你是怎么得到這么簡單的判斷方法。師：這兩邊有什么特點?師：有道理。如果較短兩邊長度之和大于第三邊， 那就意味著其他兩邊肯定大于第三邊。因此這種判斷方法完全正確。二、綜合練習、鞏固深化。1、 完成想想做做2師：接下來，請同學們判斷一下，下面幾組線段能否圍成三角形？2、 完成“想做3”師：同學們都知道學以致用的道理， 請看這張地圖。 從學校到少年宮有幾條路線？走那一條路線比較近？師：對呀，在解決這個問題的時候，我們就用到了三角形三邊關系這個知識。三、拓展提高師: 同學們真棒，敢不敢接受更難得挑戰(zhàn)。題目：首尾相連的情況下，3 根同樣長度的小棒能圍成一個三角形嗎？題目：首尾相連的情況下， 4 根同樣長度的小棒能圍成一個三角形嗎？（ 2 根小棒能擺在一條邊上）題目：三角形的兩條邊分別為7 厘米和 3 厘米，請問第三邊為多少厘米？（取整厘米數(shù)）把不等式讀一下。題目：小明說： “我一步能走2 米。 ”你覺得可