三角函數(shù)第一二節(jié)知識點及練習題(含答案)

1、學習必備歡迎下載三角函數(shù)知識點1. 與（0° 360°）終邊相同的角的集合（角與 角|k360, k Z終邊在 x 軸上的角的集合：|k180, kZ4cosx終邊在 y 軸上的角的集合：|k18090 , k Zcosx終邊在坐標軸上的角的集合：|k 90 , kZ1的終邊重合）：y3 2sinxsinx1cosxxcosx4sinxsinx23終邊在y=x 軸上的角的集合：|k18045 , kZSIN COS三角函數(shù)值大小關系圖1、 2、 3、 4表示第一、二、三、四象限一半所在區(qū)域終邊在yx 軸上的角的集合：|k180 45 , k Z若角與角的終邊關于 x 軸對稱

2、，則角與角的關系：360k若角與角的終邊關于 y 軸對稱，則角與角的關系：360k 180若角與角的終邊在一條直線上，則角與角的關系：180k角與角的終邊互相垂直，則角與角的關系：360 k902. 角度與弧度的互換關系：360 °=2180 °=1° =0.01745 1=57.30 ° =57 ° 18注意：正角的弧度數(shù)為正數(shù)，負角的弧度數(shù)為負數(shù)，零角的弧度數(shù)為零.弧度與角度互換公式：1rad 180 ° 57.30° =57 °181° 0.01745（ rad）1803、弧長公式： l| | r

3、.扇形面積公式：s扇形1lr1|r 222ya 的終邊4、三角函數(shù)：設是一個任意角， 在 的終邊上任取 （異于原點的） 一點P（ x,y ）P 與原點的距離為r ，則siny ； cosx ；tany ；cotx ；P（ x,y )rrrxysecr ； .cscr .oxxy5、三角函數(shù)在各象限的符號：（一全二正弦，三切四余弦）yyy+-+-+oxo+ xox-+正弦、余割余弦、正割正切、余切yTP6、三角函數(shù)線正弦線： MP;余弦線： OM;正切線： AT.OMA x7. 三角函數(shù)的定義域：學習必備歡迎下載三角函數(shù)定義域f ( x)sinxx | xRf ( x)cosxx | xRf (

4、 x)tanxR且 x k1x | x, k Z2f ( x)cotxf ( x)secxf ( x)cscx8、同角三角函數(shù)的基本關系式：x | xR且xk, kZx | xR且 xk1, k Z2x | xR且xk, kZsinc o stanc o tcoss i ntancot1 cscsin1s ecc o s1sin22sec2tan 21csc2cot 21cos1任意角1. 下列命題中正確的是 ( )A終邊在 y 軸非負半軸上的角是直角B第二象限角一定是鈍角C第四象限角一定是負角D.若 ·360°（ ），則 與 終邊相同2終邊落在 X 軸上的角的集合是（）

5、. | =k· 360° ,K Z B. | =(2k+1) · 180°,K Z C. | =k· 180°,K Z D. | =k· 180° +90° ,K Z 3角 45° · 180°， 的終邊落在( )A第一或第三象限B第一或第二象限C第二或第四象限D第三或第四象限4設 A小于90 o的角， B 銳角 ，C 第一象限的角，D 小于 900而不小于 00的角，那么有（）ABCABBAC CD(AC)DC D=B5.將分針撥快10 分鐘，則分針轉過的弧度數(shù)是（）（A

6、）3（ B ）（C）6（ D）636.若 2 弧度的圓心角所對的弧長4cm，則這個圓心角所夾的扇形的面積是（）（A ） 4cm2（ B） 2cm2（ C）4 cm2（ D） 2 cm27.如果 與 x具有同一條終邊， 與 x也具有同一條終邊，那么 與 間的關系是44（）（A ）0 （B）2（C）2k k Z（ D ）2kk Z28.已知 2弧度的圓心角所對的弦長為2，那么這個圓心角所對弧的弧長是（）（A ）2（ B） sin2（ C）2（D ） 2sin1sin19.已知 12k1， 2 2k2（ k1, k2Z ， 是銳角），則 1 與 2的終邊位置關系是學習必備歡迎下載（）（A ）關于 x

7、 軸對稱（ B）關于 y 軸對稱（ C）關于原點對稱（D ）重合10.已知扇形的周長是6cm，面積為 2cm2，則扇形的中心角的弧度數(shù)是（）（A ）1（B） 4（C）1或 4（D）2 或 4三角函數(shù)1有下列命題：終邊相同的角的三角函數(shù)值相同；同名三角函數(shù)的值相同的角也相同；終邊不相同，它們的同名三角函數(shù)值一定不相同；不相等的角，同名三角函數(shù)值也不相同其中正確的個數(shù)是()A 0B 1C2D 32若角 、 的終邊關于 y 軸對稱，則下列等式成立的是()A sin=sin B cos=cosC tan=tanD cot =cot3角 的終邊上有一點P（ a，a）， aR， a0，則 sin 的值是

8、( )A 2B 2C2 或2D 122224若 | sin x | +cos x+ | tan x | =1，則角 x 一定不是 ()sin x| cos x|tan xA 第四象限角B第三象限角C第二象限角D 第一象限角5 sin2 cos3··tan4 的值 ()A小于 0B大于 0C等于 0D不存在6若 是第二象限角，則 ()A sin 0B cos 0C tan0D cot 07已知角 的正弦線的長度為單位長度，那么角的終邊 ()A 在 x 軸上B在 y 軸上C在直線 y x 上D 在直線 y x 上8如果 ，那么下列各式中正確的是()42A cos tan sin

9、B sin cos tanC tansin cosD cos sin tan9若 A、B 是銳角 ABC 的兩個內角，則P（ cosBsinA，sinB cosA）在 ( )A 第一象限B 第二象限C第三象限D 第四象限10若 sintan 0，則 的終邊在 ()A 第一象限B第四象限C第二或第三象限D第一或第四象限11若角 的終邊與直線 y=3x 重合且 sin 0，又 P（ m，n）是角 終邊上一點， 且 |OP|=10 ，則 m n 等于 ( )A2B 2C4D 412若角 的終邊經(jīng)過P（ 3，b），且 cos= 3 ，則 b=_ ， sin=_5學習必備歡迎下載13在（ 0， 2）內滿足cos2 x = cosx 的 x 的取值范圍是_14已知角的終邊在直線y= 3x 上，則 10sin+3sec=_ 15已知點P（ tan， cos）在第三象限，則角的終邊在第 _象限16若 0 2，則使 tan1成立的角的取值范圍是_17在