人教版六年級下冊數(shù)學全冊教材分析

1、義務教育課程標準實驗教科書人教版數(shù)學六年級下冊教材分析全冊教材分析一、教學內(nèi)容：負數(shù)，圓柱與圓錐，比例，統(tǒng)計，數(shù)學廣角，綜合應用，整理與復習。具體分為：（一）數(shù)與代數(shù)第一單元負數(shù)第三單元比例（二）空間與圖形第二單元圓柱與圓錐（三）統(tǒng)計與概率第四單元統(tǒng)計（四）數(shù)學思想方法第五單元數(shù)學廣角（五）綜合應用1自行車里的數(shù)學2節(jié)約用水3、有趣的平衡4、設計運動場5、郵票中的數(shù)學問題（六）整理與復習第六單元整理與復習二、教學目標：知識目標：1、了解負數(shù)的意義，會用負數(shù)表示一些日常生活中的問題。2、理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例，理解正、反比例的意義，能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例，會用比例知識解決

2、比較簡單的實際問題，能根據(jù)給出的有正比例關系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫圖，并能根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值。3、會用比例尺，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小。4、認識圓柱與圓錐的特征，會計算圓柱的表面積和圓柱與圓錐的體積。5、能從統(tǒng)計圖表準確提取統(tǒng)計信息，正確解釋統(tǒng)計結果，并能做出正確的判斷或簡單的預測，初步體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導。能力目標：1、經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力。2、經(jīng)歷對“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用抽屜原理解決簡單的實際問題，發(fā)展分析，推理的能力

3、。3、通過系統(tǒng)的整理和復習，加深對小學階段所學的數(shù)學知識的理解和掌握，形成比較合理，靈活的計算能力，發(fā)展思維能力和空間觀念，提高綜合運用所學數(shù)學知識解決問題的能力。情感目標：1、體會學習數(shù)學的樂趣，提高學習數(shù)學的興趣，建立學好數(shù)學的信心。2、養(yǎng)成認真作業(yè)，書寫整潔的良好習慣。三、教學重點、難點：本冊教學重點：圓柱與圓錐、比例和整理和復習的教學。本冊教學難點：圓柱與圓錐、比例的教學。四、教材編寫特點1增加認識負數(shù)的教學，體現(xiàn)數(shù)學教學改革的新理念，加深學生對數(shù)概念的認識。負數(shù)是小學階段數(shù)學教學新增加的內(nèi)容。很久以來，負數(shù)的教學一般安排在中學教學的起始階段進行，現(xiàn)在考慮到負數(shù)在生活中的廣泛應用，學生

4、在日常生活中已經(jīng)接觸了一些負數(shù)，有了初步認識負數(shù)的基礎， 標準將其提前到小學階段教學。認識負數(shù)，對于小學生來說是數(shù)概念的一次拓展。學生以往所認識的數(shù)整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)等都是算術范圍之內(nèi)的數(shù)，建立負數(shù)的概念則使學生認數(shù)的范圍從算術的數(shù)拓展到有理數(shù)，從而豐富了小學生對數(shù)概念的認識。2改進比例的編排，突出比例的概念，豐富聯(lián)系實際的內(nèi)容，培養(yǎng)實踐能力。比例是傳統(tǒng)的教學內(nèi)容之一，也是小學高年級學生需要學習和掌握的重要基礎知識。首先，它有著較大的實用價值，有一些實際問題需要用比例來解決。例如繪制地圖、圖形的擴大或縮小等；其次，它是學生進一步學習的基礎知識。第三，它是培養(yǎng)學生綜合運用知識解決問題能力和數(shù)學思維

5、的重要領域。學生在此前學習過的有關數(shù)學知識在這里得到了綜合運用，如繪制簡易地圖要用到比例尺、解比例、作圖等多方面的知識和技能；學生此前了解的各種數(shù)量關系，在這里是從事物運動變化的角度概括成正比例關系和反比例關系，這不僅加深了學生對數(shù)量關系的認識，并可獲得初步的函數(shù)觀念，為中學的數(shù)學學習打下基礎。與以往的教學大綱比較， 標準對這部分內(nèi)容的教學要求有所提高。不僅要求學生認識正比例關系的圖像，而且要求學生“能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小?！迸c原通用義務教育教材相比有以下幾方面的改進。（ 1）概念教學注意聯(lián)系實際，加強探索性。比例單元的概念教學分量較重，比例、正比例、反比例等基本概

6、念是后續(xù)學習的重要基礎，本冊教材的編排，先用前兩小節(jié)集中進行概念教學。一方面注意引導學生通過觀察、比較、判斷、歸納等方法建立明晰的概念，另一方面注意聯(lián)系實際，由實際問題引入概念學習，增加學習的探索性。同時教材不再對研究的過程作詳細的引導和說明，只是提供研究的素材與數(shù)據(jù)，出示關鍵性的結論，充分發(fā)揮學生的主動性。以體現(xiàn)自主探究、合作交流的學習過程。（ 2）“比例的應用”增加內(nèi)容，提供豐富的學習素材。比例在實際生活中有著廣泛的應用，本冊教材一方面根據(jù)標準的要求增加了圖形的放大與縮小的內(nèi)容，另一方面，將比例尺的教學移到這里，使得“比例的應用”由比例尺、圖形的放大與縮小、用比例解決問題三部分組成，豐富了

7、教學內(nèi)容。其中“比例尺”的教學內(nèi)容也比原通用義務教育教材內(nèi)容豐富，增加了將實際尺寸放大的比例尺如何表示的實例，安排了綜合運用比例尺知識進行實際作圖的例題。使這部分內(nèi)容不僅對于前兩小節(jié)的概念學習起到鞏固和加深理解的作用，而且對于學生體會比例在實際生活中的應用，培養(yǎng)應用意識、解決問題能力以及動手實踐能力都是很好的素材和機會。（ 3）注意滲透函數(shù)思想。函數(shù)是近代數(shù)學的重要概念之一，在現(xiàn)代科學技術中有廣泛的應用。在小學階段，主要是通過一些知識的學習滲透函數(shù)思想。正比例和反比例意義的教學正是滲透函數(shù)思想的重要內(nèi)容。本冊教材繼續(xù)使用原通用義務教育教材的編排方法，教學正比例概念之后接著教學反比例概念，便于對

8、兩個概念含義進行對比；在實例的基礎上，用列y表的形式體現(xiàn)變量之間的關系，接著用x=k （k 一定）、x×y=k（ k一定）的式子表示兩個變量之間的關系。同時，增加了認識正比例圖像的教學，用“你知道嗎？”介紹了反比例的圖像，這些內(nèi)容都可使學生體會到成正、反比例的量的變化規(guī)律，對一種量怎樣隨著另一種量的變化而變化有鮮明的印象，使學生對函數(shù)思想獲得初步的了解。3提供豐富的空間與圖形的教學內(nèi)容，注重動手實踐與自主探索，促進學生空間觀念的發(fā)展。小學階段空間與圖形教學的主要目標是發(fā)展學生的空間觀念。小學階段空間與圖形教學的主要目標是發(fā)展學生的空間觀念，與前幾冊一樣，本冊教材的編排，繼續(xù)注意使學生

9、在獲得有關空間與圖形知識的同時發(fā)展他們的空間觀念、自主探索和動手實踐能力。本冊教材所安排的教學內(nèi)容是這一領域的最后一部分“圓柱與圓錐” 。圓柱與圓錐也是傳統(tǒng)的教學內(nèi)容，對這部分內(nèi)容的編排，在內(nèi)容和要求方面沒有大的變化，但是，教材的面貌發(fā)生了較大的變化。具體來說，有這樣幾個變化：（ 1）加強了所學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。對圓柱、圓錐的認識，教材均通過列舉大量現(xiàn)實生活中具有圓柱、圓椎體特征的實物直觀引入，讓學生觀察思考這些物體形狀的共同的特點，并從實物中抽象出它們的幾何圖形。當學生認識它們的主要特征后，又讓學生從生活中尋找更多的具有如此特征的實物， 從而加強所學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系， 加深了學生對圓

10、柱、圓錐的認，進一步感受幾何知識在生活中的廣泛應用。（ 2）加強了對圖形特征、求表面積和體積方法的探索過程。在以往的教學中，這些部分內(nèi)容的編排更側(cè)重于理解和掌握圖形的特征和表面積、體積的計算方法，而對于促進學生空間觀念的發(fā)展在學習素材和實踐操作方面都顯不夠。實驗教材加強了動手實踐、自主探索，讓學生經(jīng)歷知識的形成過程， 使學生獲得較多的有關自主探索和空間觀念的訓練機會。 例如，圓柱的特征，是讓學生動手實驗、自主探索得到的。在教學圓柱展開圖的特征時，教材從讓學生自主探索“圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀？”開始，讓學生運用操作，剪一剪并展開觀察，再把展開得到的長方形重新包上，探索并發(fā)現(xiàn)此長方形的長等于圓

11、柱底面的周長，寬等于圓柱的高。這就進一步探索圓柱表面積的計算方法打下基礎，也加深了學生對圓柱特征的認識，鍛煉學生空間想像的能力。（ 3）加強了學生在操作中對空間與圖形問題的思考。教材在編排圓柱和圓錐的認識時，增加了用長方形（或三角形）的硬紙貼在木棒上快速轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)出圓柱（圓錐）的活動。此項活動不僅可以激發(fā)學生的學習興趣，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)換關系；同時可以使學生在操作、觀察、想像、推理過程中，進一步認識圓柱、圓錐的特征，發(fā)展空間觀念。（ 4）加強了學習方法的引導，鼓勵學生獨立思考，培養(yǎng)學生的學習能力。教材注意鼓勵學生運用已有的知識對新學習的內(nèi)容進行聯(lián)想和猜測，再通過實驗和推理驗證，

12、培養(yǎng)學生良好的學習和思考習慣。例如，教材聯(lián)系長方體體積公式鼓勵學生估計圓柱體積的計算方法，聯(lián)系圓柱體積公式鼓勵學生猜測圓錐體積的計算方法。圓錐體積的教學是按照引出問題聯(lián)想、猜測實驗探究導出公式的思路設計的，在猜測的基礎上進行實驗和推理，使學生受到研究方法和思維方式的訓練，發(fā)展和提高自主學習的能力。4安排對小學階段數(shù)學學習的整理和復習，使學生所學數(shù)學知識系統(tǒng)化，做好中小學數(shù)學教學的銜接。本學期是小學階段學習的最后一個學期，本冊教材的最后一個單元仍然安排了“整理和復習”，把小學階段所學的主要內(nèi)容進行系統(tǒng)地梳理和提綱攜領地復習，使學生對所學的數(shù)學知識得到鞏固和加深理解，各種能力得到進一步提高，更好地

13、達到小學數(shù)學教學的預定目標，為中學的數(shù)學學習做好必要的準備。因此，“整理和復習”單元不僅是本冊教材的重點教學內(nèi)容之一，也是全套小學數(shù)學教材的一個重要組成部分。與原通用九年義務教材相比，本冊教材“整理和復習”單元的編排有以下幾點改進。（ 1）依據(jù)標準劃分的學習領域，對小學數(shù)學的學習內(nèi)容進行梳理歸類，依次進行整理和復習。（ 2）精簡內(nèi)容，突出整理和復習的重點，為學生主動參與知識的整理提供空間。（ 3）注重問題情境的創(chuàng)設，注重所學知識的應用，發(fā)展學生用數(shù)學解決問題的能力。（ 4）在基本練習的基礎上，提供具有綜合性、挑戰(zhàn)性的練習題，促進學生綜合應用能力的不斷提高。5有步驟地滲透數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生數(shù)

14、學思維能力和解決實際問題的能力。本套實驗教材總體設想之一是：系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學思想方法，嘗試把重要的數(shù)學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。通過教學使學生受到數(shù)學思想方法的熏陶。據(jù)此，在“數(shù)學廣角”單元，安排了“抽屜原理”的教學，在“整理與復習”單元的數(shù)與代數(shù)復習中設置了“數(shù)學思考”小節(jié)。本冊教材還設計了 “自行車里的數(shù)學” 、“節(jié)約用水”、“有趣的平衡”、“設計運動場”、“郵票中的數(shù)學問題”等 5 個數(shù)學綜合運用活動，讓學生綜合運用所學的數(shù)學知識和方法，動手實踐解決問題，增強學生應用數(shù)學的意識。6、情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)滲透于數(shù)學教學中，用數(shù)學的魅力和學習的

15、收獲激發(fā)學生的學習興趣與內(nèi)在動機。本次數(shù)學課程改革強調(diào)了對學生情感、態(tài)度和價值觀的培養(yǎng)、全面提高學生的素質(zhì)。小學高年級學生已經(jīng)具有了一定的知識和生活經(jīng)驗，對自然與社會現(xiàn)象有了一定的探求欲望，此時需要教育者進行有目的的啟發(fā)與引導。在數(shù)學教學中，就是要通過數(shù)學學習活動，使學生形成豐富的情感、積極的態(tài)度和正確的價值觀，這同樣是學生學習、生存和發(fā)展的重要基礎。本冊教材不僅內(nèi)容涉及數(shù)學教學內(nèi)容的各個領域，為學生探索奇妙的數(shù)學世界提供了豐富素材，而且注意結合教學內(nèi)容安排了許多體現(xiàn)數(shù)學文化的閱讀材料、數(shù)學史實等，使學生的數(shù)學學習活動豐富多彩、充滿魅力。這些都有助于學生初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)

16、學的價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的欲望。（ 1）提供豐富的培養(yǎng)學習數(shù)學興趣愛好的素材?？紤]到學生年齡的增長、視野的擴大等因素，教材注意選擇知識內(nèi)容深刻、內(nèi)涵更豐富的教學素材，使學生在學習數(shù)學的同時，受到情感、態(tài)度、價值觀的熏陶。（ 2）注意反映數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系以及數(shù)學的文化價值。與前幾冊實驗教材一樣，本冊教材仍然注意采用閱讀材料的形式，結合教學內(nèi)容一些有關的數(shù)學史料，豐富學生對數(shù)學發(fā)展的整體認識，培養(yǎng)學生探索數(shù)學、學習數(shù)學的興趣與欲望。（ 3）通過自主探索的活動，讓學生獲得學習成功的體驗，增進學好數(shù)學的信心。結合學生的年齡特點和教學內(nèi)容，本冊教材設計了很多需要學生自主探索的活動，讓學生有更多

17、的機會應用數(shù)學知識，進行自主探索的實踐，并通過這些活動獲得自己成功、能力增強等良好體驗，從而逐步增強學好數(shù)學、會用數(shù)學的信心。五、教學中需要準備的教具和學具。在以往的教師教學用書中介紹的一些教具和學具仍可繼續(xù)使用，結合本冊的教學需要，教師教學用書中還介紹了幾種使用效果較好的教具和學具。1、圓柱、圓錐的實物及模。2、方格作圖紙。3、教師還可以根據(jù)各部分教學內(nèi)容的需要自己準備或設計一些教具或?qū)W具。六、課時計劃 :68 節(jié)一、負數(shù)3課時二、圓柱和圓錐9 課時三、比例14課時四、統(tǒng)計2課時五、數(shù)學廣角3課時六、整理與復習27 課時七、綜合應用10課時單元內(nèi)容分析第一單元負數(shù)一、教學內(nèi)容1負數(shù)地初步認識

18、。2數(shù)的大小比較。二、教學目標1在熟悉的生活情境中初步認識負數(shù)，能正確的讀、寫正數(shù)和負數(shù)，知道 0 既不是正數(shù)也不是負數(shù)。2初步學會用負數(shù)表示一些日常生活中的實際問題，體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。3能借助數(shù)軸初步學會比較正數(shù)、0 和負數(shù)之間的大小。三、編排特點1選取學生熟悉的生活素材，加深對負數(shù)意義的理解。教材注意結合學生熟悉的生活情境，選取學生感興趣的素材，幫助學生更好的理解負數(shù)的意義，體會正數(shù)和負數(shù)可以表示兩種相反意義的量。2初步建立數(shù)軸的模型，滲透數(shù)形結合的思想。在學生初步認識負數(shù)后， 教材幫助學生進一步感受負數(shù)的意義， 并初步建立數(shù)軸的模型，讓學生體會數(shù)軸上數(shù)的順序，完成對數(shù)的結構的初步

19、構建。四、具體編排本單元的內(nèi)容具體編排如下。例題內(nèi)容例 1引出負數(shù)的必要性例 2進一步體會負數(shù)的含義例 3認識數(shù)軸例 4借助數(shù)軸比較數(shù)的大小五、“負數(shù)”教學中應注意的問題：“負數(shù)”以往均安排在中學進行教學?，F(xiàn)在考慮到負數(shù)在生活中具有廣泛的應用，學生在日常生活中已經(jīng)接觸到一些負數(shù)，例如，收入與支出、氣溫的零上和零下、海平面以上與海平面以下、相反方向的距離等，具備了初步認識負數(shù)的基礎。因此， 標準將其提前到第二學段開始教學。1、通過豐富多彩的生活情境，加深對負數(shù)的認識。（溫度的零上與零下、存折中的支出與存入、海平面以上與海平面以下、相反方向的距離等）運用大量實例，讓學生直觀形象地理解“正負數(shù)是表示

20、相反意義的量” ，加深學生對正負數(shù)的認識。2 、注意正確地理解正號和負號的含義。數(shù)學符號是一種高度抽象化、概括化和形式化的數(shù)學語言，而小學生由于仍處于具體形象的思維水平，在首次接觸新的數(shù)學符號時往往不能很好地理解其實質(zhì)，從而產(chǎn)生一些不正確的認識。例如，“正數(shù)前面的正號” “負數(shù)前面的負號”等不科學的表述。這就要求在本單元的教學中，老師應重視引導學生對“” 、“”的分析，幫助學生透過形式，切實理解正號、負號的本質(zhì)意義。3 、把握好教學要求。正數(shù)、負數(shù)、數(shù)軸都只是描述性定義。小學段的負數(shù)大小比較不能抽象比較，需借助數(shù)軸進行。進行數(shù)的大小比較時， 則應該脫離具體的情境， 把數(shù)軸上的點和抽象的正負數(shù)對

21、應起來，通過觀察數(shù)軸上正負數(shù)的排列順序，總結數(shù)的大小比較規(guī)律。4、本單元內(nèi)容可用3 課時進行教學。第二單元圓柱與圓錐一、教學內(nèi)容1圓柱2圓錐二、教學目標1認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認識圓柱的底面、側(cè)面和高。認識圓錐的底面和高。2探索并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關的簡單實際問題。3通過觀察、設計和制作圓柱、圓錐體模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學生的空間觀念。三、編排特點1教材加強了所學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。2加強了學生對圖形特征、計算方法的探索過程。3加強了學生在操作中對空間與圖形問題的思考，使學生在

22、經(jīng)歷觀察、操作、推理、想像過程中認識掌握圓柱、圓錐的特征以及體積的計算方法，進一步發(fā)展空間觀念。四、具體編排本單元的內(nèi)容具體編排如下。圓柱的認識例 1圓柱的認識、組成及特征例 2圓柱側(cè)面、底面及其之間關系例 3圓柱表面積的概念圓柱圓柱的表面積探索表面積的計算方法例 4圓柱表面積計算的實際應用圓柱的體積例 5圓柱體積公式的推導例 6運用圓柱體積計算解決問題圓錐的認識例 1圓錐的認識、組成及特征圓錐圓錐的體積例 2圓錐體積公式的推導例 3運用圓錐體積計算解決問題五、教學中需要注意的問題1、生活中的圓柱圓錐與純數(shù)學上的圓柱圓錐。 生活中的圓柱圓錐有雜質(zhì)、 細節(jié)上欠嚴謹。純數(shù)學上的圓柱圓錐剔除了所有雜

23、質(zhì)、標準的幾何形體。教學上注意把握主要特征，不要在細節(jié)上作過多的糾纏。 比如 : 圣誕老人的帽子， 不能因為它上面有個裝飾球、 下面有一線帽沿，就不知作何判斷。這在日常教學中常常見老師們無所適從。2、用料面積計算的進一取整問題，視實際情況而定。P14例 4：2072.4 20803、本單元內(nèi)容可用9 課時進行教學。第三單元比例一、教學內(nèi)容1比例的意義和基本性質(zhì)2正比例和反比例的意義3比例的應用二、教學目標1理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例。2理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。3認識正比例關系的圖像， 能根據(jù)給出的有正比例關系的

24、數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫出圖像，會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。4了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。5認識放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。6滲透函數(shù)思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。三、編排特點1. 體現(xiàn)比例在生產(chǎn)和生活中的廣泛應用。首先知識由實際問題引入，例如由大小不同的國旗引入比例的意義，從“世界公園”的埃菲爾鐵塔模型引入解比例，從生活中的放大、縮小現(xiàn)象引入圖形的放大和縮小。其次練習中安排了較多的根據(jù)比例意義解比例的實際問題。第三安排了“比例的應用”一節(jié)內(nèi)容，其中既有正、反比例

25、的實際問題，還有比例尺和圖形的放大與縮小。通過這些內(nèi)容的學習，使學生體會比例在生產(chǎn)生活中的應用，提高學生應用所學知識解決實際問題的能力。2. 滲透函數(shù)思想。函數(shù)是數(shù)學的重要概念之一。在小學，主要是通過一些知識的學習，滲透函數(shù)思想。本單元中正比例和反比例的意義是滲透函數(shù)思想的重要內(nèi)容。因為成正比例和反比例的量實際上反映的是兩個變量之間的依存關系。教材通過實例，用列表的形式，體會變量之間的關系，y并用 x =k(k一定 ) 、x×y=k (k 一定 ) 的式子表示兩個變量之間的關系。在認識正比例關系時，教材通過圖像表示兩個變量的關系，加深學生對正比例關系的認識。四、具體編排五、“比例”教

26、學中應注意的問題1. 在“比例的意義”教學中注意情感、價值觀的滲透。情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)是本次課程改革中極力提倡的教學目標之一。但是，在數(shù)學教學中如何滲透情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)一直是老師們很關注的問題。我們認為，在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的情感、態(tài)度、價值觀不僅僅要從宏觀的角度培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和信心，更應當結合所學的具體數(shù)學知識進行。在比例的意義教學中，教材選擇從國旗長與寬的比值引出所學知識的同時，也提供了培養(yǎng)學生情感、態(tài)度、價值觀的教育契機。教師在教學中可通過學生算出各面國旗長、寬之比均為3：2，借機向?qū)W生說明：為維護國旗的尊嚴，我國制定了國旗法，其中規(guī)定“國旗長、寬之比為3：2”，所

27、以盡管在不同的場合根據(jù)需要國旗的大小可能不同，但是它們的形狀是一樣的。讓學生認識到國旗的莊嚴與神圣，從而對學生進行熱愛國旗的教育。2比例教學中的“變與不變” 。正比例反比例的意義很抽象，它是一種數(shù)學模型，研究兩個相關聯(lián)的變量之間的關系。在正比例里，一種量擴大（縮小） ，另一種量也隨著擴大（縮小） ，但這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定。在反比例里，一種量擴大（縮?。?，另一種量也反而縮?。〝U大） ，但這兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積一定。3、正反比例教學中相關數(shù)據(jù)的呈現(xiàn)。教學正比例的意義時，教材呈現(xiàn)了用相同的圓柱形杯子裝水的實驗，通過研究水的體積與高度的關系教學正比例的意義。鑒于課堂教學具有時效

28、性的特點，我們認為，水的體積和高度變化的相應數(shù)據(jù)，不必通過實驗得出。但如果能用多媒體或其他形式呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的獲取過程，讓學生直觀地觀察到水的體積和高度是兩個相關聯(lián)的量以及二者之間的變化規(guī)律，對于學生理解正比例關系也是很有幫助的。4、正比例圖像。例 2 教學正比例圖像時， 提供例 1 的數(shù)據(jù)表和坐標系， 先認識坐標系中包含的基本信息，然后師生共同描點，并把描好的點連成一條直線，形成體積和高度的正比例關系圖像，引導學生認識：正比例圖像是一條直線。學習依據(jù)圖像判斷與估值的方法： （已知一個量確定另一個量的方法）已知橫軸上的量，先做縱軸平行線，再做橫軸平行線，找縱軸上的交點判斷；已知縱軸上的量則反之。5、

29、如何界定比例尺的大小？比例尺的大小不是指比值的大小，而是指縮放程度的大小。例如：比例尺1：1000 大于1:100.6、比例尺、圖上距離、實際距離三者之間有怎樣的比例關系？比例尺一定，圖上距離與實際距離成正比例關系；實際距離一定，圖上距離與比例尺成正比例關系；圖上距離一定，實際距離與比例尺成反比例關系。7、線段比例尺是否應固定的理解為圖上1 厘米表示實際距離多少千米呢?線段比例尺一般是指圖上1 厘米的線段表示的實際距離。通常，繪圖時會畫一條1 厘米的線段來表示，這么表示給測量和計算帶來了方便，所以教材中涉及到的線段比例尺的單位長度基本上是 1 厘米。但有時受客觀條件的限制， 一些簡單示意圖所畫

30、線段的單位長度不一定是1 厘米。例如，教材（第 107 頁）第 2 題的示意圖，如果按1：5000 的比例尺來繪圖，教材的版面很難達到要求。所以根據(jù)具體情況，教材用圖上0.4 厘米表示實際 50 米的距離也是可以的，不存在科學性的錯誤。8、利用比例尺進行計算時，注意計算中的長度單位的轉(zhuǎn)換訓練。（千米與厘米之間）9、本單元內(nèi)容可用14 課時進行教學。第四單元統(tǒng)計一、教學內(nèi)容信息的誤導二、教學目標1會綜合應用學過的統(tǒng)計知識， 能從統(tǒng)計圖中準確提取統(tǒng)計信息，能正確解釋統(tǒng)計結果。2能根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，做出正確的判斷或簡單預測。三、具體編排1例 1。例 1 說明從信息表達比較模糊的統(tǒng)計圖中無法得到準

31、確客觀的結論。教學時，引導學生分析圖中“其他”部分的具體含義，使學生明確： “其他”占彩電市場份額的 47%，其中可能包含有比 A 牌更暢銷的彩電。從而使學生認識到：制作統(tǒng)計圖時，一定要客觀準確地反映信息；在分析統(tǒng)計圖時，不要被數(shù)據(jù)模糊的統(tǒng)計圖誤導。2例 2。例 2 說明利用統(tǒng)計圖進行統(tǒng)計分析時，不能僅僅關注統(tǒng)計圖的外在表象，還應了解統(tǒng)計圖所包含的具體的統(tǒng)計信息，才能避免做出錯誤的判斷。“ A、 B兩人繪制的是同一個公司員工的月薪統(tǒng)計圖，為什么看起來不一樣呢？”引導學生分析并認識到：在運用統(tǒng)計圖進行比較和判斷時，一定要注意統(tǒng)一標準，才不致發(fā)生誤判。四、“統(tǒng)計”教學中應注意的問題1、從信息表達表

32、較模糊的統(tǒng)計圖中無法得到準確客觀的信息；2、利用統(tǒng)計圖進行分析時，要了解統(tǒng)計圖所包含的具體統(tǒng)計信息，才能避免做出錯誤的判斷。3、本單元內(nèi)容可用2 課時進行教學。第五單元數(shù)學廣角一、教學內(nèi)容抽屜原理。二、教學目標1經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”；2、會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。三、具體編排1例 1 及“做一做”。例 1 借助把 4 枝鉛筆放進 3 個文具盒中，不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進 2 枝鉛筆的情境，介紹了一類較簡單的 “抽屜問題”。為解釋這一現(xiàn)象， 教材呈現(xiàn)了兩種思考方法：“枚舉法“與“假設法” 。教學時，教師可適時引導學生對枚舉法和假設法進行比較，并通

33、過逐步類推，使學生逐步理解“抽屜問題”的“一般化模型” 。“做一做”中安排了一個“鴿巢問題” ，學生可利用例題中的方法遷移類推。2例 2 及“做一做”。本例介紹了另一種類型的 “抽屜問題”，即“把多于個的物體任意分放進個空抽屜（是正整數(shù)），那么一定有一個抽屜中放進了至少（+1）個物體?！苯滩奶峁┝税? 本書放進2個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放3 本書的情境。仍用枚舉法及假設法探究該問題，并用有余數(shù)除法的形式 5÷ 2=2 1 表達出假設法的思路，并在此基礎上，讓學生類推解決“把 7 本書、 9 本書放進 2 個抽屜的問題”。教學時，引導學生理解假設法最核心的思路是把書盡量多

34、地“平均分”給各個抽屜。3例 3。例 3 是“抽屜原理”的具體應用，也是運用“抽屜原理”進行逆向思維的一個典型例子。教學時，先引導學生思考這個問題與 “抽屜原理”有怎樣的聯(lián)系，將“摸球問題”與 “抽屜問題”聯(lián)系起來，找出這里的“物品數(shù)”是什么， “抽屜數(shù)”是什么，再應用“抽屜原理”進行反向推理。四、“抽屜原理”教學中應注意的問題。利用抽屜原理解決實際問題的關鍵：1、制造“抽屜”；（將“具體問題”與“抽屜問題”聯(lián)系）2、討論假設法最不利的情況（盡可能多地平均分給各個抽屜）；3、用算式形式表示假設法的核心思路：物品數(shù)÷抽屜數(shù) =商余數(shù)4、“至少數(shù) =商 +1”。“至少數(shù)”是哪一個抽屜不必

35、關心它；教學建議：1、讓學生初步經(jīng)歷“數(shù)學證明”的過程；（用直觀的方式進行“就事論事”式的解釋）2、有意識培養(yǎng)學生的模型思想；（對于變式的抽屜問題，要先作出判斷，再尋找隱藏在其背后的“抽屜問題”的一般模型。）3、適當把握教學要求。（不必過于追求學生說理的嚴謹性）4、本單元內(nèi)容可用4 課時進行教學。第六單元整理和復習一、教學內(nèi)容系統(tǒng)的、全面的回顧與整理小學數(shù)學的全部內(nèi)容。二、教學目標1比較系統(tǒng)地掌握有關整數(shù)、 小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)、 負數(shù)、比和比例、方程的基礎知識；能比較熟練地進行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則運算，能進行整數(shù)、小數(shù)加、減、乘、除的估算，會使用學過的簡便算法，合理、靈活地進行計算；會解學過

36、的方程；養(yǎng)成檢查和驗算的習慣。2鞏固常用計量單位的表象，掌握所學單位間的進率，能夠進行簡單的改寫。3掌握所學幾何形體的特征；能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積，并能應用；鞏固所學的簡單的畫圖、測量等技能；鞏固軸對稱圖形的認識，會畫一個圖形的對稱軸，鞏固圖形的平移、旋轉(zhuǎn)的認識；能用數(shù)對或根據(jù)方向和距離確定物體的位置，掌握有關比例尺的知識，并能應用。4掌握所學的統(tǒng)計初步知識，能夠看和繪制簡單的統(tǒng)計圖表，能夠根據(jù)數(shù)據(jù)作出簡單的判斷與預測，會求一些簡單事件的可能性，能夠解決一些計算平均數(shù)的實際問題。5進一步感受數(shù)學知識間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學的作用；掌握所學的常見數(shù)量關系和解決問題的思考方

37、法，能夠比較靈活地運用所學知識解決生活中一些簡單的實際問題。三、具體編排本單元的內(nèi)容編排如下。（一）數(shù)與代數(shù)（ 1）數(shù)的認識，著重復習小學階段所學數(shù)的概念。這部分內(nèi)容從縱向看，包括整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的有關概念，以及負數(shù)的初步認識；從橫向看，包括數(shù)的意義、數(shù)的讀法和寫法、數(shù)的大小比較、數(shù)的性質(zhì)、數(shù)的改寫。（ 2）數(shù)的運算，著重復習整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則運算，包括四則運算的意義、計算方法、運算定律及其應用。（ 3）式與方程，著重復習用字母表示數(shù)、簡單的方程及其應用。（ 4）常見的量，著重復習小學階段所學的量，包括長度、面積、體積、容積、質(zhì)量、時間等計量單位的進率以及同一種量不同單位的改寫。（

38、 5）比和比例，著重復習比和比例的基本知識及其應用以及正反比例的概念。（ 6）數(shù)學思考，著重引導學生復習如何尋找規(guī)律以及借助畫圖或列表的方法解決問題。整理與復習的建議（ 1）注意概念的理解。這部分復習內(nèi)容概念比較集中，復習時可以通過讓學生自己舉出例證加以說明的方式幫助學生重溫概念的含義，并促進理解。這樣也能避免機械背誦概念條文的做法。有些容易混淆的概念可以通過對比、辨析，幫助學生搞清它們的異同點。（ 2）重視計算能力的培養(yǎng)與提高。小學階段所學的數(shù)值計算都集中在本節(jié)中，復習時要注意在理解算理，搞清算法之間內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別的基礎上，合理安排練習。比如每天有計劃、有側(cè)重地練習一些口算和少量的混合運算，

39、這樣的分布練習比集中練習效果更好。（ 3）本小節(jié)可用 10 課時進行教學。（二）空間與圖形（ 1）圖形的認識與測量，著重復習小學階段所學習的各圖形的特點、關系以及部分形體的周長、面積、體積計算。這部分內(nèi)容從縱向看，可按平面圖形立體圖形的順序進行整理；從橫向看，可歸結為圖形特征的認識，圖形周長、面積、體積的測量與計算。（ 2）圖形與變換，著重復習軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)三種基本的幾何變換形式。（ 3）圖形與位置，著重復習確定物體的相對位置，辨認方向和使用路線圖（包括比例尺的應用）。整理與復習的建議：（ 1） 重視形體知識內(nèi)在關系的梳理與認識。復習時可以先由學生回憶這部分中有關的知識，然后再注意引導學生

40、通過分類、比較、辨析，認識圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別，形成較清晰的知識網(wǎng)絡。（ 2）重視空間觀念的培養(yǎng)與提升。（ 3）本小節(jié)可用 9 課時進行教學。整理、復習時，應充分利用圖形的直觀呈現(xiàn)方式，將畫圖、觀察與思考結合起來。調(diào)動學生的相關表象，并注意組織必要的操作活動，促進思考、分析，借助直觀解決問題。（三）統(tǒng)計與概率這部分內(nèi)容集中整理了小學階段統(tǒng)計與概率的知識，主要有統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，可能性等。整理與復習的建議：（）注重過程性目標，經(jīng)歷數(shù)據(jù)的統(tǒng)計過程。教師在教學中要采取啟發(fā)和互動式的教學方式幫助學生設計調(diào)查表，經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程。設計

41、調(diào)查表是一種比較規(guī)范的收集數(shù)據(jù)的方法，主要有以下幾項工作：根據(jù)同學們普遍關注的問題，確定調(diào)查哪些數(shù)據(jù)；調(diào)查的方法是什么；如何記錄數(shù)據(jù)，例如所調(diào)查的數(shù)據(jù)是寫出來還是給出選項進行選擇等。（）通過豐富的實例，系統(tǒng)復習有關的統(tǒng)計與概率知識。結合調(diào)查表，教材呈現(xiàn)了兩個例題，系統(tǒng)復習統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖和有關的統(tǒng)計量的知識；另外，安排了例，復習可能性的知識。教學時要注意知識全面而重點突出，進一步認識每種統(tǒng)計圖表和不同統(tǒng)計量的特征和適用范圍， 認識事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性，會求簡單事件發(fā)生的可能性并對事件發(fā)生的可能性做出預測等。（）重視培養(yǎng)統(tǒng)計觀念。教師教學時要結合各種素材使學生認識到統(tǒng)計與概率知識的

42、重要性，能根據(jù)數(shù)據(jù)的不同特點和解決問題的需要，選擇合適的統(tǒng)計圖表和統(tǒng)計量進行分析和決策，對現(xiàn)實世界中的各種隨機現(xiàn)象要有一個正確的認識和判斷，學會依據(jù)數(shù)據(jù)和事實分析和解決問題，做出判斷、預測和決策。（ 4）本小節(jié)可用 4 課時進行教學。（四）綜合應用【自行車里的數(shù)學】一、設計目的“自行車里的數(shù)學”旨在讓學生運用所學的圓、排列組合、比例等知識解決實際問題。經(jīng)歷“提出問題分析問題建立數(shù)學模型求解解釋與應用”的基本過程。二、具體編排（一）研究普通自行車的速度與內(nèi)在結構的關系1提出問題。教材呈現(xiàn)兩種不同型號的自行車，直接提問“蹬一圈，能走多遠” ，引出學生對自行車里的數(shù)學問題的研究。2 分析問題。教材主

43、要呈現(xiàn)了兩種方案：（ 1）直接測量，但該方法誤差較大。（ 2）通過車輪的周長乘上后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)來計算蹬一圈車子走的距離。 教學時重點引導學生明確：后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×后齒輪的齒數(shù) =前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×前齒輪的齒數(shù)。3建立數(shù)學模型、收集數(shù)據(jù)并求解。引導學生根據(jù)分析問題得到解題思路：蹬一圈自行車走的距離車輪的周長×（前齒輪的齒數(shù)后齒輪的齒數(shù)） 。4匯報交流。各小組展示并解釋各自的研究過程和結果。（二）研究變速自行車能變化出多少種速度教材先介紹了一種變速自行車的主要結構：有 2 個前齒輪， 6 個后齒輪。接著提出問題“能變化出多少種速度” ，再呈現(xiàn)學生“收集數(shù)據(jù)建立數(shù)學模型代

44、入數(shù)據(jù)、求解解決問題”的過程。最后通過“蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走的最遠” ，引導學生對各種速度的產(chǎn)生進行深入地解釋。三、教學建議1正式活動前，教師應充分準備課上需要用到的數(shù)據(jù)和圖片，也可以要求學生對自行車的結構和行進的基本道理進行了解。2正式教學時，應讓學生經(jīng)歷“分析問題建立數(shù)學模型求解”的基本過程，如果學生課前沒有收集到所需要的數(shù)據(jù)，教師應及時為學生提供。此外，應引導學生對各組的研究方法和結果進行比較，以獲得運用數(shù)學解決實際問題的思考方法。【節(jié)約用水】一、設計說明“節(jié)約用水”旨在通過測量等活動，讓學生經(jīng)歷收集、整理、分析數(shù)據(jù)的過程，促使學生綜合運用所學的數(shù)學知識科學地認識日常生活中水

45、資源浪費的問題， 加強學生的環(huán)保意識。二、具體編排1課前讓學生收集相關的信息：學校或家里漏水水龍頭的數(shù)量、一個漏水的水龍頭一定時間漏水的量以及節(jié)約用水的資料。2分析數(shù)據(jù)。小組合作對一定時間水龍頭漏水的量進行測量分析，計算出水龍頭每分鐘漏水的速度。安排學生討論，“怎樣表示全班同學調(diào)查到的水龍頭漏水的一般水平比較恰當”。3解決問題。解決教材 75 頁中提出的問題，幫助學生對生活中浪費水的現(xiàn)象有一個客觀而量化地認識。4提出方案。三、教學建議老師可在課前讓學生對我國水資源的情況進行了解，并收集一個漏水水龍頭在一定時間內(nèi)漏水的數(shù)量。課堂上，小組合作測量并計算出漏水水龍頭每分鐘的漏水量，引導學生運用所學的

46、統(tǒng)計學知識選擇恰當?shù)慕y(tǒng)計量表示全班的調(diào)查結果。 解決了 75 頁的問題之后， 可讓大家充分討論有效的節(jié)水方案，對學生進行環(huán)保教育?！居腥さ钠胶狻浚?1）設計目的“有趣的平衡” 是在學生掌握了比例知識的基礎上設計的， 其目的是初步感受杠桿原理，并加深對反比例關系的理解。（ 2）具體編排 制作實驗用具。介紹如何制作本活動所需的實驗用具（簡單杠桿） ，強調(diào)制作的簡易杠桿要保持平衡。探索規(guī)律，體會杠桿原理。先探索特殊條件下竹竿保持平衡的規(guī)律；再探索一般條件下竹竿保持平衡的規(guī)律。通過由特殊到一般的實驗，逐步總結發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：要使竹竿保持平衡，必須使“左邊的刻度數(shù)×棋子數(shù)右邊刻度數(shù)×棋子

47、數(shù)” 。應用規(guī)律，體會反比例關系。發(fā)現(xiàn)竹竿平衡的規(guī)律后，教材通過探究活動，引導學生思考并逐步發(fā)現(xiàn)：在“左邊的刻度數(shù)×棋子數(shù)的積保持不變”的條件下，右邊刻度數(shù)和所放棋子數(shù)成反比例關系。（ 3）教學建議在制作實驗用具部分，教師可提前布置學生準備相關材料，并提出具體要求。探索規(guī)律時，教師要注意在適當?shù)臅r候引導學生從具體上升到抽象的概括。在發(fā)竹竿平衡的規(guī)律后，教師可以向?qū)W生說明這就是物理上的“杠桿原理” 。教學發(fā)現(xiàn)反比例關系時，教師可以讓學生觀察記錄表，并根據(jù)以前所學的知識來描述表格中右邊刻度數(shù)和所放棋子數(shù)之間的關系，從而引導學生發(fā)現(xiàn)刻度數(shù)和所放棋子數(shù)之間的反比例關系?！驹O計運動場】（ 1）

48、設計目的“設計運動場”一方面復習鞏固所學的比例、面積、體積、周長等知識，另一方面培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力。（ 2）具體編排提出設計任務。直接提出設計一個小型運動場的任務，并明確要求：共設 4 條跑道，最內(nèi)側(cè)跑道的內(nèi)沿長 200m，每條跑道寬 1m。確定跑道的有關數(shù)據(jù)，繪制平面圖。設計運動場需要考慮的因素很多，通過小組討論首先明確跑道的結構由一個長方形和兩個半圓組成。長方形的長即直線跑道的長定為 50m，并計算出最內(nèi)側(cè)跑道所在圓的半徑約為 16m。根據(jù)確定的數(shù)據(jù)，按一定的比例繪制平面圖。確定建造運動場的有關問題。運動場設計好后，教材提出建造運動場需要考慮的細節(jié)和相關問題。完善運動場。 運動場的主體部分設計好后，還可以考慮在其中加設一些其他體育設施。（ 3）教學建議教