國(guó)家公務(wù)員行測(cè)圖形推理之折疊題型解題規(guī)律

1、國(guó)家公務(wù)員行測(cè)圖形推理之折疊題型解題規(guī)律解題思路：通過(guò)平面圖形的性質(zhì)來(lái)分析立體圖形空間特征。圖形折疊后的性質(zhì)很多是可以從平面圖形中直接反映出來(lái)的，比如哪些面必然是對(duì)立的，哪些面必然是相鄰的，每個(gè)面上直線的方向等。解題方法：排除法。利用平面圖形的性質(zhì)可以快速排除錯(cuò)誤選項(xiàng)，有利于快速解題。立方體（六面體）表面展開(kāi)圖的性質(zhì)你知道正方體表面展開(kāi)圖有多少種嗎？解答：11種。圖中“上”和“下”，“左”和“右”，“前”和“后”互為對(duì)立面。1“一·四·一”型：2“二·三·一”型3“三·三”型和“二·二·二”型 如何確定圖形是不是立方體展開(kāi)圖

2、： 1、最長(zhǎng)鏈最多只能有4個(gè)面，且最長(zhǎng)鏈在中間位置，超過(guò)4個(gè)或最長(zhǎng)鏈不在中間的不是立方體表面展開(kāi)圖。如： 2、在每一行（或列）的兩旁，每旁只能有1個(gè)正方形與其相連，超過(guò)1個(gè)就不是。如： 折疊規(guī)律：（1）正方體中相鄰的面，在展開(kāi)圖中有公共邊或公共頂點(diǎn)。如，或在正方形長(zhǎng)鏈中相隔兩個(gè)正方形。如中上與前。（2）在正方體中相對(duì)的面，在展開(kāi)圖中同行（或列）中，中間隔一個(gè)正方形。如中，上與下，前與后，或和中間一行（或列）均相連的兩正方形亦相對(duì)。 -【例題1】（2012年國(guó)家） 左邊給定的是紙盒的外表面，下面哪一項(xiàng)能由它所折疊而成（ ） 解答：由以上性質(zhì)可以可以看出，一點(diǎn)面和四點(diǎn)面為對(duì)立面，b項(xiàng)錯(cuò)誤；c項(xiàng)中一

3、點(diǎn)面與六點(diǎn)面構(gòu)成如圖相鄰關(guān)系時(shí)，五點(diǎn)面應(yīng)位于左面而右頂面（可以六點(diǎn)面為上面折疊），排除；二點(diǎn)面、三點(diǎn)面、四點(diǎn)面三面相鄰，且公共頂點(diǎn)不變，三點(diǎn)面方向不對(duì)，d項(xiàng)錯(cuò)誤。 注：平面圖形的公共頂點(diǎn)和公共邊折疊成多面體后仍為這三個(gè)面的公共頂點(diǎn)和公共邊。（通過(guò)上圖d項(xiàng)可驗(yàn)證）【例題2】（2010年國(guó)家） 左邊給定的是紙盒的外表面，下面哪一項(xiàng)能由它所折疊而成（ ）解答：橫線面和空白面為對(duì)立面，c、d項(xiàng)錯(cuò)誤；b項(xiàng)中右面及上面的兩條線錯(cuò)誤，排除?！纠}3】 左邊給定的是紙盒的外表面，下面哪一項(xiàng)能由它折疊而成？解答：a項(xiàng)三條斜線不可能交于一點(diǎn)，排除。c項(xiàng)兩條水平線不會(huì)交于一點(diǎn)，排除。d項(xiàng)正面應(yīng)為豎直線，排除?！纠}

4、4】（2008年江蘇b類） 解答：b。解法一：三個(gè)空白面都不相互對(duì)立，是相鄰的，b項(xiàng)正確。解法二：三條對(duì)角線不會(huì)交于一點(diǎn)，也不會(huì)首尾相連，排除c、d兩項(xiàng)；前表面和右表面的線段交點(diǎn)應(yīng)該是在下方，排除a項(xiàng)，所以b項(xiàng)正確。 練習(xí)題4道 【解析】 第（1）組，觀察給出圖形的相對(duì)面和相鄰面關(guān)系，三個(gè)三角形構(gòu)成的兩個(gè)面分別位于由三個(gè)矩形構(gòu)成的面兩邊，屬于相對(duì)面。根據(jù)兩個(gè)相對(duì)面中有且只有一個(gè)面能夠被看到這一特點(diǎn)，可知c項(xiàng)正確。第（2）組，由給出圖形可知，b項(xiàng)不可能由給出圖形折疊而成，其黑點(diǎn)的正確位置應(yīng)該是在黑色三角形的直角邊所在的面上，即在該圖給出黑點(diǎn)所在面的對(duì)面位置上。第（3）組，觀察第一個(gè)折疊圖，右側(cè)面

5、對(duì)應(yīng)左圖中含兩相交線的面，經(jīng)折疊，頂面應(yīng)為左圖中間對(duì)角線面，正面應(yīng)為左邊第一個(gè)面，則a項(xiàng)錯(cuò)誤。第二個(gè)折疊圖，頂面對(duì)應(yīng)左圖中含兩相交線的面，根據(jù)點(diǎn)的重合關(guān)系，右側(cè)面應(yīng)為左圖中最右下角的圖，但頂點(diǎn)引出位置錯(cuò)誤，排除b項(xiàng)。第三個(gè)折疊圖的折疊方向錯(cuò)誤。d項(xiàng)可由左圖折疊而成。第（4）組，觀察各選項(xiàng)的正面與另外兩個(gè)相鄰面的關(guān)系，只有b項(xiàng)與給出圖形保持一致。我的大學(xué)愛(ài)情觀目錄：1、 大學(xué)概念2、 分析愛(ài)情健康觀3、 愛(ài)情觀要三思4、 大學(xué)需要對(duì)愛(ài)情要認(rèn)識(shí)和理解5、 總結(jié)1、什么是大學(xué)愛(ài)情：大學(xué)是一個(gè)相對(duì)寬松，時(shí)間自由，自己支配的環(huán)境，也正因?yàn)檫@樣，培植愛(ài)情之花最肥沃的土地。大學(xué)生戀愛(ài)一直是大學(xué)校園的熱門(mén)話題

6、，戀愛(ài)和學(xué)業(yè)也就自然成為了大學(xué)生在校期間面對(duì)的兩個(gè)主要問(wèn)題。戀愛(ài)關(guān)系處理得好、正確，健康，可以成為學(xué)習(xí)和事業(yè)的催化劑，使人學(xué)習(xí)努力、成績(jī)上升；戀愛(ài)關(guān)系處理的不當(dāng)，不健康，可能分散精力、浪費(fèi)時(shí)間、情緒波動(dòng)、成績(jī)下降。因此，大學(xué)生的戀愛(ài)觀必須樹(shù)立在健康之上，并且樹(shù)立正確的戀愛(ài)觀是十分有必要的。因此我從下面幾方面談?wù)勛约旱膶?duì)大學(xué)愛(ài)情觀。2、什么是健康的愛(ài)情：1) 尊重對(duì)方，不顯示對(duì)愛(ài)情的占有欲，不把愛(ài)情放第一位，不癡情過(guò)分；2) 理解對(duì)方，互相關(guān)心，互相支持，互相鼓勵(lì)，并以對(duì)方的幸福為自己的滿足; 3) 是彼此獨(dú)立的前提下結(jié)合；3、什么是不健康的愛(ài)情：1)盲目的約會(huì)，忽視了學(xué)業(yè);2)過(guò)于癡情，一味地

7、要求對(duì)方表露愛(ài)的情懷，這種愛(ài)情常有病態(tài)的夸張;3)缺乏體貼憐愛(ài)之心，只表現(xiàn)自己強(qiáng)烈的占有欲;4)偏重于外表的追求;4、大學(xué)生處理兩人的在愛(ài)情觀需要三思：1. 不影響學(xué)習(xí)：大學(xué)戀愛(ài)可以說(shuō)是一種必要的經(jīng)歷，學(xué)習(xí)是大學(xué)的基本和主要任務(wù)，這兩者之間有錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系，有的學(xué)生因?yàn)閻?ài)情，過(guò)分的忽視了學(xué)習(xí)，把感情放在第一位；學(xué)習(xí)的時(shí)候就認(rèn)真的去學(xué)，不要去想愛(ài)情中的事，談戀愛(ài)的時(shí)候用心去談，也可以交流下學(xué)習(xí)，互相鼓勵(lì)，共同進(jìn)步。2. 有足夠的精力：大學(xué)生活，說(shuō)忙也會(huì)很忙，但說(shuō)輕松也是相對(duì)會(huì)輕松的！大學(xué)生戀愛(ài)必須合理安排自身的精力，忙于學(xué)習(xí)的同時(shí)不能因?yàn)楦星榈氖虑榉中?，不能在學(xué)習(xí)期間，放棄學(xué)習(xí)而去談感情，把握合

8、理的精力，分配好學(xué)習(xí)和感情。3、 有合理的時(shí)間；大學(xué)時(shí)間可以分為學(xué)習(xí)和生活時(shí)間，合理把握好學(xué)習(xí)時(shí)間和生活時(shí)間的“度”很重要；學(xué)習(xí)的時(shí)候，不能分配學(xué)習(xí)時(shí)間去安排兩人的在一起的事情，應(yīng)該以學(xué)習(xí)為第一；生活時(shí)間，兩人可以相互談?wù)剳賽?ài)，用心去談，也可以交流下學(xué)習(xí)，互相鼓勵(lì)，共同進(jìn)步。5、大學(xué)生對(duì)愛(ài)情需要認(rèn)識(shí)與理解，主要涉及到以下幾個(gè)方面：（1） 明確學(xué)生的主要任務(wù)“放棄時(shí)間的人，時(shí)間也會(huì)放棄他?！贝髮W(xué)時(shí)代是吸納知識(shí)、增長(zhǎng)才干的時(shí)期。作為當(dāng)代大學(xué)生，要認(rèn)識(shí)到現(xiàn)在的任務(wù)是學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)做人、學(xué)習(xí)知識(shí)、學(xué)習(xí)為人民服務(wù)的本領(lǐng)。在校大學(xué)生要集中精力，投入到學(xué)習(xí)和社會(huì)實(shí)踐中，而不是因把過(guò)多的精力、時(shí)間用于談情說(shuō)愛(ài)浪費(fèi)寶

9、貴的青春年華。因此，明確自己的目標(biāo)，規(guī)劃自己的學(xué)習(xí)道路，合理分配好學(xué)習(xí)和戀愛(ài)的地位。（2） 樹(shù)林正確的戀愛(ài)觀提倡志同道合、有默契、相互喜歡的愛(ài)情：在戀人的選擇上最重要的條件應(yīng)該是志同道合，思想品德、事業(yè)理想和生活情趣等大體一致。擺正愛(ài)情與學(xué)習(xí)、事業(yè)的關(guān)系：大學(xué)生應(yīng)該把學(xué)習(xí)、事業(yè)放在首位，擺正愛(ài)情與學(xué)習(xí)、事業(yè)的關(guān)系，不能把寶貴的大學(xué)時(shí)間，鍛煉自身的時(shí)間都用于談情說(shuō)有愛(ài)而放松了學(xué)習(xí)。 相互理解、相互信任，是一份責(zé)任和奉獻(xiàn)。愛(ài)情是奉獻(xiàn)而不時(shí)索取，是擁有而不是占有。身邊的人與事時(shí)刻為我們敲響警鐘，不再讓悲劇重演。生命只有一次，不會(huì)重來(lái)，大學(xué)生一定要樹(shù)立正確的愛(ài)情觀。（3） 發(fā)展健康的戀愛(ài)行為 在當(dāng)今大

10、學(xué)校園，情侶成雙入對(duì)已司空見(jiàn)慣。抑制大學(xué)生戀愛(ài)是不實(shí)際的，大學(xué)生一定要發(fā)展健康的戀愛(ài)行為。與戀人多談?wù)剬W(xué)習(xí)與工作，把戀愛(ài)行為限制在社會(huì)規(guī)范內(nèi)，不致越軌，要使愛(ài)情沿著健康的道路發(fā)展。正如馬克思所說(shuō)：“在我看來(lái)，真正的愛(ài)情是表現(xiàn)在戀人對(duì)他的偶像采取含蓄、謙恭甚至羞澀的態(tài)度，而絕不是表現(xiàn)在隨意流露熱情和過(guò)早的親昵?！保?） 愛(ài)情不是一件跟風(fēng)的事兒。很多大學(xué)生的愛(ài)情實(shí)際上是跟風(fēng)的結(jié)果，是看到別人有了愛(ài)情，看到別人幸福的樣子（注意，只是看上去很美），產(chǎn)生了羊群心理，也就花了大把的時(shí)間和精力去尋找愛(ài)情（5） 距離才是保持愛(ài)情之花常開(kāi)不敗的法寶。愛(ài)情到底需要花多少時(shí)間，這是一個(gè)很大的問(wèn)題。有的大學(xué)生愛(ài)情失敗，不是因?yàn)槟信p方在一起的時(shí)間太少，而是因?yàn)樗麄冊(cè)谝黄鸬臅r(shí)間太多。相反，很多大學(xué)生戀愛(ài)成功，不是因?yàn)槟信p方在一起的時(shí)間太少，而是因?yàn)樗麄儨?zhǔn)確地把握了在一起的時(shí)間的多少程度。（6） 愛(ài)情不是自我封閉的二人世界。很多人過(guò)分的活在兩人世界，對(duì)身邊的同學(xué)，身邊好友漸漸的失去聯(lián)系，失去了對(duì)話，生活中只有彼此兩人；班級(jí)活動(dòng)也不參加，社外活動(dòng)也不參加，每天除了對(duì)方還是對(duì)方，這樣不利于大學(xué)生健康發(fā)展，不僅影響學(xué)習(xí)，影響了自身交際和合作能力?？偨Y(jié)：男女之間面對(duì)戀愛(ài)，首先要擺正好自己的心態(tài)，樹(shù)立自尊、自愛(ài)、自強(qiáng)、自