物理光學(xué)第3講-第三節(jié)光在金屬表面的反射和透射_光的散射

1、第三節(jié)第三節(jié) 光在金屬表面的反射和透射光在金屬表面的反射和透射1一一、金屬中的光波、金屬中的光波金屬特性：金屬為導(dǎo)電煤質(zhì)，電導(dǎo)率金屬特性：金屬為導(dǎo)電煤質(zhì)，電導(dǎo)率 很大，并且很大，并且滿足滿足 1 1不同點(diǎn)不同點(diǎn)： 0 0，金屬中能產(chǎn)生傳導(dǎo)電流，金屬中能產(chǎn)生傳導(dǎo)電流 j j E E波動(dòng)微分方程波動(dòng)微分方程：?jiǎn)紊úê瘮?shù)單色波波函數(shù)：波動(dòng)微分方程式波動(dòng)微分方程式：0222tEtEEi tEEeit 和022EiE220EE （介質(zhì)中）第三節(jié)第三節(jié) 光在金屬表面的反射和透射光在金屬表面的反射和透射2復(fù)介電常數(shù)：復(fù)介電常數(shù)： 復(fù)相位速度和復(fù)折射率：復(fù)相位速度和復(fù)折射率： 于是，有于是，有沿沿x x方向

2、行進(jìn)的平面波的表示方向行進(jìn)的平面波的表示式：式：ri0,rrcv 1rrccnkniv iknnkk1第三節(jié)第三節(jié) 光在金屬表面的反射和透射光在金屬表面的反射和透射3定義：定義：穿透深度為進(jìn)入金屬中的光的振幅下降到截面上振幅穿透深度為進(jìn)入金屬中的光的振幅下降到截面上振幅的的1/e1/e時(shí)的深度時(shí)的深度x x0 0 nx120二、金屬表面的反射二、金屬表面的反射區(qū)別區(qū)別：對(duì)于：對(duì)于金屬界面上的反射和折射的菲涅爾公式，將金屬界面上的反射和折射的菲涅爾公式，將 代代替實(shí)折射率替實(shí)折射率n n，相應(yīng)的折射角為復(fù)數(shù)形式：，相應(yīng)的折射角為復(fù)數(shù)形式：n12sin1sinn第三節(jié)第三節(jié) 光在金屬表面的反射和透

3、射光在金屬表面的反射和透射4菲涅耳公式：菲涅耳公式：sisserrsinsin2121pipperrtantan2121222122212coscosnnnnrss反射比反射比222122212cos1cos1nnnnrpp正入射正入射：nnnnnn21)1 (2111122222第四節(jié)第四節(jié) 光的吸收、色散和散射光的吸收、色散和散射5含義含義：光的吸收、色散和散射是光波在物質(zhì)中傳播時(shí)所發(fā)生光的吸收、色散和散射是光波在物質(zhì)中傳播時(shí)所發(fā)生的普遍現(xiàn)象，是光與物質(zhì)相互作用的表現(xiàn)的普遍現(xiàn)象，是光與物質(zhì)相互作用的表現(xiàn)一一、光的吸收、光的吸收 光波光波在介質(zhì)中傳播時(shí)，介質(zhì)中的束縛電子在光波電磁場(chǎng)的作在介質(zhì)

4、中傳播時(shí)，介質(zhì)中的束縛電子在光波電磁場(chǎng)的作用下作受迫振動(dòng)，使得介質(zhì)中的原子成為一個(gè)振蕩電偶極子。用下作受迫振動(dòng)，使得介質(zhì)中的原子成為一個(gè)振蕩電偶極子。 光波要消耗能量來(lái)激發(fā)電偶極子的振蕩。光波要消耗能量來(lái)激發(fā)電偶極子的振蕩。 電偶極子的一部分能量將以電磁次波的形式與入射波疊加，電偶極子的一部分能量將以電磁次波的形式與入射波疊加，成為反射波和折射波；成為反射波和折射波； 另一部分能量與原子分子相互作用成為其他形式的能量，這另一部分能量與原子分子相互作用成為其他形式的能量，這一部分的能量損耗就是物質(zhì)對(duì)光的吸收一部分的能量損耗就是物質(zhì)對(duì)光的吸收。第四節(jié)第四節(jié) 光的吸收、色散和散射光的吸收、色散和散射

5、6（一）（一） 光吸收定律光吸收定律1 1、朗伯定律：、朗伯定律：一束單色平行光在某種介質(zhì)中沿一束單色平行光在某種介質(zhì)中沿x x方向行進(jìn)，通過(guò)厚度為方向行進(jìn)，通過(guò)厚度為dxdx的薄的薄層后光強(qiáng)變?yōu)閷雍蠊鈴?qiáng)變?yōu)镮-dII-dI，實(shí)驗(yàn)表明：光強(qiáng)的減少量，實(shí)驗(yàn)表明：光強(qiáng)的減少量dIdI與光強(qiáng)與光強(qiáng)I I及通及通過(guò)的介質(zhì)厚度過(guò)的介質(zhì)厚度dxdx成正比，即成正比，即dxIdI或或leII0朗伯定律：表示由于物質(zhì)對(duì)光的吸收，隨著光進(jìn)入物質(zhì)的深度的朗伯定律：表示由于物質(zhì)對(duì)光的吸收，隨著光進(jìn)入物質(zhì)的深度的增加，光的強(qiáng)度按指數(shù)規(guī)律衰減，它反映了光與物質(zhì)的線性相互增加，光的強(qiáng)度按指數(shù)規(guī)律衰減，它反映了光與物質(zhì)的線

6、性相互作用，適用于不太強(qiáng)的光束，對(duì)激光不成立。作用，適用于不太強(qiáng)的光束，對(duì)激光不成立。第四節(jié)第四節(jié) 光的吸收、色散和散射光的吸收、色散和散射72 2、比爾定律、比爾定律當(dāng)光通過(guò)溶解于透明溶劑中的物質(zhì)而被吸收時(shí)，實(shí)驗(yàn)證明，當(dāng)光通過(guò)溶解于透明溶劑中的物質(zhì)而被吸收時(shí)，實(shí)驗(yàn)證明，當(dāng)溶液濃度不太大時(shí)，吸收系數(shù)當(dāng)溶液濃度不太大時(shí)，吸收系數(shù) 與溶液濃度與溶液濃度C C成正比，成正比，其吸收規(guī)律表示為其吸收規(guī)律表示為ClCeII0式中式中 與濃度與濃度C C無(wú)關(guān)的常量。比爾定律只適用于低濃度溶液無(wú)關(guān)的常量。比爾定律只適用于低濃度溶液。由。由上面分析知，各種物質(zhì)的吸收系數(shù)相差很大。光在空氣中傳播上面分析知，各種

7、物質(zhì)的吸收系數(shù)相差很大。光在空氣中傳播時(shí)吸收很少時(shí)吸收很少，極，極薄的金屬片就能吸收掉通過(guò)它的光能，呈現(xiàn)出薄的金屬片就能吸收掉通過(guò)它的光能，呈現(xiàn)出對(duì)光的不透明性。對(duì)光的不透明性。第四節(jié)第四節(jié) 光的吸收、色散和散射光的吸收、色散和散射8（二）（二） 吸收的波長(zhǎng)選擇性吸收的波長(zhǎng)選擇性 大多數(shù)大多數(shù)物質(zhì)在可見(jiàn)光區(qū)的吸收具有波長(zhǎng)選擇性。如紅玻璃對(duì)物質(zhì)在可見(jiàn)光區(qū)的吸收具有波長(zhǎng)選擇性。如紅玻璃對(duì)綠光、藍(lán)光和紫光幾乎全部吸收，對(duì)紅光、橙光吸收很少，綠光、藍(lán)光和紫光幾乎全部吸收，對(duì)紅光、橙光吸收很少，所以白光照射紅玻璃時(shí)，只有紅光能通過(guò)，玻璃呈現(xiàn)紅色。所以白光照射紅玻璃時(shí)，只有紅光能通過(guò)，玻璃呈現(xiàn)紅色。 物質(zhì)

8、物質(zhì)吸收的波長(zhǎng)選擇性可用它的吸收系數(shù)和波長(zhǎng)的關(guān)系曲線吸收的波長(zhǎng)選擇性可用它的吸收系數(shù)和波長(zhǎng)的關(guān)系曲線表示。表示。 物質(zhì)物質(zhì)的吸收線或吸收帶的位置即波長(zhǎng)值與該物質(zhì)的發(fā)射光譜的吸收線或吸收帶的位置即波長(zhǎng)值與該物質(zhì)的發(fā)射光譜線或光譜帶的位置一致。線或光譜帶的位置一致。第四節(jié)第四節(jié) 光的吸收、色散和散射光的吸收、色散和散射9二、光的色散二、光的色散色散色散：指光在物質(zhì)中傳播時(shí)其折射率（傳播速度）隨光波：指光在物質(zhì)中傳播時(shí)其折射率（傳播速度）隨光波頻率（波長(zhǎng)）而變的現(xiàn)象。頻率（波長(zhǎng)）而變的現(xiàn)象。（一）正常色散和反常色散（一）正常色散和反常色散正常色散：是發(fā)生在物質(zhì)透明區(qū)（物質(zhì)對(duì)光的吸收很小）內(nèi)的色散，正

9、常色散：是發(fā)生在物質(zhì)透明區(qū)（物質(zhì)對(duì)光的吸收很?。﹥?nèi)的色散，其折射率隨光波長(zhǎng)的增大而減小，其折射率隨光波長(zhǎng)的增大而減小，色散曲線呈色散曲線呈單調(diào)下降單調(diào)下降( (見(jiàn)見(jiàn)P319P319圖圖11-28)11-28)，其規(guī)律可用經(jīng)驗(yàn)公式，其規(guī)律可用經(jīng)驗(yàn)公式1 1、科希公式：、科希公式：反常色散：發(fā)生在物質(zhì)吸收區(qū)內(nèi)，其折射率隨波長(zhǎng)的增大而增大。反常色散：發(fā)生在物質(zhì)吸收區(qū)內(nèi)，其折射率隨波長(zhǎng)的增大而增大。見(jiàn)見(jiàn)P319圖圖11-29.第四節(jié)第四節(jié) 光的吸收、色散和散射光的吸收、色散和散射10（二）色散（二）色散的的解釋解釋介質(zhì)的色散表示介質(zhì)對(duì)于不同頻率的入射光有不同的折射率，介質(zhì)的色散表示介質(zhì)對(duì)于不同頻率的入

10、射光有不同的折射率，即不同頻率的光波在介質(zhì)中是以不同的速度傳播的，說(shuō)明介質(zhì)即不同頻率的光波在介質(zhì)中是以不同的速度傳播的，說(shuō)明介質(zhì)的折射率與頻率有關(guān)。的折射率與頻率有關(guān)。對(duì)于稀薄氣體介質(zhì)，設(shè)頻率為對(duì)于稀薄氣體介質(zhì)，設(shè)頻率為 的光波的光波 入射到氣體入射到氣體介質(zhì)內(nèi)，使介質(zhì)內(nèi)的束縛電子做受迫振動(dòng)，由于磁場(chǎng)對(duì)電子的介質(zhì)內(nèi)，使介質(zhì)內(nèi)的束縛電子做受迫振動(dòng)，由于磁場(chǎng)對(duì)電子的作用遠(yuǎn)小于電場(chǎng)力，則電子受迫振動(dòng)方程為作用遠(yuǎn)小于電場(chǎng)力，則電子受迫振動(dòng)方程為tiAEexptimEqldtl ddtldexp02022阻尼力恢復(fù)力電磁場(chǎng)力其解為其解為 tiiEmqtlexp2200第四節(jié)第四節(jié) 光的吸收、色散和散射光

11、的吸收、色散和散射11說(shuō)明：當(dāng)說(shuō)明：當(dāng) 時(shí)，為共振現(xiàn)象，此時(shí)簡(jiǎn)諧振子吸收光波能量最時(shí)，為共振現(xiàn)象，此時(shí)簡(jiǎn)諧振子吸收光波能量最大；當(dāng)大；當(dāng) 時(shí)受迫振動(dòng)的振幅時(shí)受迫振動(dòng)的振幅l與光波頻率及阻尼力有關(guān)，且電與光波頻率及阻尼力有關(guān)，且電子振動(dòng)與入射光波振動(dòng)有一定的相位差子振動(dòng)與入射光波振動(dòng)有一定的相位差 。這使得電子成為振蕩。這使得電子成為振蕩電偶極子，其電偶極距為電偶極子，其電偶極距為ql，設(shè)介質(zhì)單位體積內(nèi)有，設(shè)介質(zhì)單位體積內(nèi)有N個(gè)原子，則介個(gè)原子，則介質(zhì)的極化強(qiáng)度為質(zhì)的極化強(qiáng)度為00iEmNqlNqP2202PEED0imNqEP22020002/1nrimNqn2200221 tiiEmqtle

12、xp2200第四節(jié)第四節(jié) 光的吸收、色散和散射光的吸收、色散和散射12 11220022imNqn討論討論:1、透明區(qū)（正常色散）在一般介質(zhì)中沿、透明區(qū)（正常色散）在一般介質(zhì)中沿x方向傳播的平面波方向傳播的平面波E為為txkiEEexp0011iknnkkinn記復(fù)折射率為則則tknxixknEEexpexp02 2、在共振頻率附近的選擇吸收區(qū)，即當(dāng)入射光頻率處于、在共振頻率附近的選擇吸收區(qū)，即當(dāng)入射光頻率處于的吸收帶附近時(shí)，折射率的吸收帶附近時(shí)，折射率n n表示式中的表示式中的 項(xiàng)不能忽略，此時(shí)項(xiàng)不能忽略，此時(shí)n n是復(fù)是復(fù)數(shù)，即數(shù)，即0 22112222ninninn第四節(jié)第四節(jié) 光的吸收

13、、色散和散射光的吸收、色散和散射13對(duì)于固體和液體、壓縮氣體，周?chē)肿釉诠鈭?chǎng)作用下計(jì)劃所對(duì)于固體和液體、壓縮氣體，周?chē)肿釉诠鈭?chǎng)作用下計(jì)劃所產(chǎn)生的影響不可以忽略，可以證明這時(shí)作用在電子上的電場(chǎng)產(chǎn)生的影響不可以忽略，可以證明這時(shí)作用在電子上的電場(chǎng)E為為03PEE類(lèi)似推導(dǎo)得到類(lèi)似推導(dǎo)得到或者或者0222002231mNqmNqn2200222321mNqnn洛倫茲洛倫茲- -洛倫次公式洛倫次公式第四節(jié)第四節(jié) 光的吸收、色散和散射光的吸收、色散和散射14三、光的散射三、光的散射光的散射是指由于物質(zhì)中存在的微小粒子對(duì)光束的作光的散射是指由于物質(zhì)中存在的微小粒子對(duì)光束的作用，使光波偏離原來(lái)的傳播方向而向

14、四周散開(kāi)的現(xiàn)象。用，使光波偏離原來(lái)的傳播方向而向四周散開(kāi)的現(xiàn)象。（一）瑞利散射和米氏散射（一）瑞利散射和米氏散射-線性散射線性散射瑞利散射：指散射粒子線度比波長(zhǎng)小得多的粒子對(duì)光波的散射。瑞利散射：指散射粒子線度比波長(zhǎng)小得多的粒子對(duì)光波的散射。米氏散射：指粒子線度大于米氏散射：指粒子線度大于 的較大微粒散射。的較大微粒散射。10利用光波作用于物質(zhì)中分子、原子所導(dǎo)致的電偶極子振蕩解釋散射現(xiàn)象。當(dāng)光利用光波作用于物質(zhì)中分子、原子所導(dǎo)致的電偶極子振蕩解釋散射現(xiàn)象。當(dāng)光波射入介質(zhì)中時(shí)，會(huì)激發(fā)起介質(zhì)中電子做受迫振動(dòng)而發(fā)出次級(jí)電磁波，對(duì)于均波射入介質(zhì)中時(shí)，會(huì)激發(fā)起介質(zhì)中電子做受迫振動(dòng)而發(fā)出次級(jí)電磁波，對(duì)于均勻介質(zhì)，這些次波疊加使光波沿著反射和折射定律方向傳播，不發(fā)生散射。當(dāng)勻介質(zhì)，這些次波疊加使光波沿著反射和折射定律方向傳播，不發(fā)生散射。當(dāng)介質(zhì)非均勻時(shí)，介質(zhì)內(nèi)有懸浮微粒而由入射波激發(fā)起的次波的振幅和相位不完介質(zhì)非均勻時(shí)，介質(zhì)內(nèi)有懸浮微粒而由入射波激發(fā)起的次波的振幅和相位不完全相同，則次波干涉的結(jié)果使在非透射方向上不能完全抵消而造成散射光。全相