人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《分數(shù)乘分數(shù)》教學(xué)實錄

1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊分數(shù)乘分數(shù)教學(xué)實錄教學(xué)內(nèi)容： 人教版六年級上冊第一單元 10頁 11 頁例 3例 4 。教學(xué)目標：1. 借助圖形經(jīng)歷算法的形成過程，理解分數(shù)乘分數(shù)的意義及算理，歸納總結(jié)算法。2. 體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)中重要作用，培養(yǎng)學(xué)生動手操作、分析、觀察、歸納概括的能力。3. 感受數(shù)學(xué)文化的魅力，了解歷史，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感；感受數(shù)學(xué)與其他學(xué)科間的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點： 經(jīng)歷分數(shù)乘分數(shù)算法的探索過程，理解分數(shù)乘分數(shù)的意義及算理。教學(xué)難點： 理解分數(shù)乘分數(shù)的算理。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，確定研究方向，激發(fā)探索興趣咱們中國歷史悠久， 古代人民對

2、于數(shù)學(xué)也頗有研究， 給我們留下了許多寶貴的財富。 九章算術(shù)是我國歷史上第一本數(shù)學(xué)專著，其中記載了這樣一道題目：今有田，廣七分步之四，從五分步之三，問為田幾何？師：大家覺得這是一道關(guān)于什么數(shù)的問題？生：分數(shù)。師：是的，這是一道關(guān)于分數(shù)，而且是關(guān)于分數(shù)乘分數(shù)的題目。（板書課題：分數(shù)乘分數(shù)）這本書了不但有題目， 而且還總結(jié)了計算的方法呢？ （出示：母相乘為法， 子相乘為實，實如法而一），但是非常遺憾的是：書中沒有記載怎么去研究、這樣算的道理是什么？這節(jié)課我們就來解決： 用什么樣的方式進行研究？怎樣計算？這樣計算的道理是什么？這樣三個問題。二、生活切入，步步為營，解疑答惑（一）以現(xiàn)實生活為載體，經(jīng)歷過

3、程，充分體驗。1. 掃清學(xué)生的認知障礙，掌握畫圖方法，建立分數(shù)乘法的“圖形”模型，初步感悟算理。出示：叔叔要粉刷一面長方形的墻壁，他每小時粉刷這面墻的1 。51 小時粉刷這面墻的幾分之幾？4（ 1）引領(lǐng)學(xué)生分析：“他每小時粉刷這面墻的 1 。”這句話是什么意思？5（ 2）怎么列式？你是怎樣想的？（ 3）我們用這個長方形來表示這面墻，你能在上面找到1 小時粉刷的是哪一部分嗎？（生4畫圖）（ 4）反饋：（根據(jù)學(xué)生畫圖的情況選擇典型的展示）問：在你畫的這個圖中1 小時粉刷的是哪一部分？你是怎樣找到這一部分的？這一部分是這4面墻的幾分之幾？（ 5）動態(tài)展示過程：每小時粉刷這面墻的五分之一，就是把這面墻

4、平均分成5 分，刷了其中1 份，出現(xiàn) 1 。5“ 1 小時粉刷了多少呢” ，就是把 1 小時粉刷的這1 再平均分成 4 份，取其中的 1 份。45這 1 份是誰的 1 ？（課件出示：1 的 1）454這一份是這面墻的幾分之幾呢？（課件展示繼續(xù)等分的過程）這樣就把這面墻平均分成了 20 份，這一份就占這 20 份的 1 。20【最后板書： 1×1= 1 】5 4 20（ 6）梳理畫圖的過程。（ 7）明確：求 1 小時粉刷這面墻的幾分之幾就是求1 的 1是多少。4542. 應(yīng)用經(jīng)驗，再次經(jīng)歷，深入感悟。剛才咱們用畫圖的方法找到了1 × 1的結(jié)果，看來畫圖是個好辦法。下面咱們繼續(xù)

5、用這個辦54法進行研究。（ 1）出示改變后的題目。（ 2）生列式、畫圖，反饋結(jié)果。（ 3）讓學(xué)生說過程，教師課件演示。（ 4）板書結(jié)果。3. 改變數(shù)據(jù)，經(jīng)歷抽象，深化理解。（ 1）出示題目，學(xué)生思考：先畫什么，再畫什么。（ 2）課件展示過程。（ 3）板書結(jié)果。（二）觀察歸納，舉例驗證，形成算法。1. 巧設(shè)沖突情境，引發(fā)探究需要。師：剛才咱們用畫圖的方法找到了3 個算式的結(jié)果，了不起，看來畫圖的方法確實好，請繼續(xù)用畫圖的方法找到7× 3的結(jié)果。1258生：太麻煩了。師：用畫圖的方法我們一定可以找到這個算式的結(jié)果， 但是隨著數(shù)據(jù)的增大這個方法有些麻煩了，由此看來我們不能止步于用“畫圖”的

6、方法尋求分數(shù)乘分數(shù)的結(jié)果，非常有必要再進行深入的研究，找到一個更加簡便的方法。2. 觀察分析算式，初步歸納算法。請同學(xué)們觀察黑板上的這3 個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：分子乘分子、分母乘分母。（生說，師補充完整過程。 ）3. 充分舉例驗證，形成最終結(jié)論。師：這 3 個算式是這樣計算的，那其他的分數(shù)乘分數(shù)是不是也能這樣計算呢？下面就讓我們繼續(xù)來驗證。（出示算式，讓學(xué)生按照剛才發(fā)現(xiàn)的方法先進行計算，得出結(jié)果。動態(tài)展示驗證過程。）師：請同學(xué)們快速的數(shù)一數(shù)，紫色部分占這個長方形的幾分之幾？看來用我們剛才發(fā)現(xiàn)的方法算出的結(jié)果是正確的。再來一個。師：這 3 個算式，我們經(jīng)過驗證發(fā)現(xiàn)用剛才發(fā)現(xiàn)的方法來計算結(jié)果都

7、是正確的。用同樣的方法我們還能在這個長方形里驗證其他的算式嗎？出示：師：看來咱們可以用剛才的辦法在這個長方形里驗證無數(shù)個分數(shù)乘分數(shù)的算式。師：現(xiàn)在我們就可以肯定的說：計算分數(shù)乘分數(shù)，就是用分子乘分子的積作分子，分母乘分母的積作分母。4. 師：我們得到的方法和古人的方法究竟一樣嗎？我們對比一下看看。 （出示兩個方法的文字描述）看來真是英雄所見略同呀。（三）再次追問，明確算理，彰顯數(shù)學(xué)思想方法。1. 結(jié)合圖形，明確算理。師：老師還有個疑問呢？分數(shù)乘分數(shù)為什么要用分子乘分子、分母乘分母呢？（1）咱們先來看分母，這些分母乘分母在圖中分別表示的是什么？我們以5 × 2=10 為例， 7 和 3

8、 在圖中分別表示什么？那7×3 呢？7321（2）同樣的方式研究分子。2. 提升數(shù)學(xué)思想方法。師：現(xiàn)在咱們是既找到了分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，又知道了其中的道理，剛才咱們是怎樣得到這些知識的呢？生：畫圖。師：是的。剛才咱們是借助圖形來研究了數(shù)的問題，這種思想方法在數(shù)學(xué)上稱之為“數(shù)形結(jié)合”。它可以使數(shù)學(xué)知識更直觀、更便于理解。三、古題為媒，鞏固應(yīng)用，提升能力。師：現(xiàn)在咱們是既研究出了分數(shù)乘分數(shù)的計算方法， 也明白了其中的道理， 正所謂：知其然，還知其所以然?，F(xiàn)在讓我們來用用這個計算方法吧。還記得九章算術(shù)中的那個題目嗎？1. 出示題目，并解讀。生列式并口算。出示答案及過程。2. 還有一題呢？出示題目，生列式并計算。3. （出示答案和 3 種計算方法，并讓學(xué)生認真觀察。 ）從剛才的過程中，計算分數(shù)乘分數(shù)的秘訣是什么？【先約分后計算】 。4. 看來以后我們再計算分數(shù)乘分數(shù)的時候，可不能拿過題目來就不能盲目的用分子乘分子，分母乘分母去計算了，還要先觀察數(shù)的特點，能約分的先約分?！境鍪尽克?、回顧總結(jié)，提升研究方法，展望未來師：同學(xué)們讓我們一起來回顧一下這節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，我們先是借助畫圖的方法找到了這 3 個算式的結(jié)果，從中初步找到了分數(shù)乘分數(shù)的計算