物理黃皮書答案

1、1穩(wěn)恒磁場(chǎng)習(xí)題課穩(wěn)恒磁場(chǎng)習(xí)題課2內(nèi)容：內(nèi)容：描述磁場(chǎng)的基本物理量描述磁場(chǎng)的基本物理量磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度電流磁場(chǎng)的基本方程電流磁場(chǎng)的基本方程Biot-savart定律定律磁場(chǎng)性質(zhì)的基本方程磁場(chǎng)性質(zhì)的基本方程高斯定理高斯定理與與安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷與電流的作用磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷與電流的作用Lorentz力、力、Ampere力力 BdB（1 1）畢奧）畢奧-沙伐爾定律沙伐爾定律304rrlIdBd 20sin4rIdldB 3載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng): :無限長載流直導(dǎo)線無限長載流直導(dǎo)線: :aIB 20 直導(dǎo)線延長線上直導(dǎo)線延長線上: :0 BRIB20 載流圓環(huán)載流圓環(huán)載

2、流圓弧載流圓弧 220 RIB)cos(cos4210aIBI IB R4無限長直螺線管內(nèi)部的磁場(chǎng)無限長直螺線管內(nèi)部的磁場(chǎng)nIB0 （2 2）磁通量）磁通量 磁場(chǎng)中的高斯定理磁場(chǎng)中的高斯定理 dSBSdBm cos0SdB安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理 LLIl dB0 LLIl dH5BlIdFd 安培定律安培定律 FdFBpMm 均勻磁場(chǎng)對(duì)載均勻磁場(chǎng)對(duì)載流線圈流線圈Bvqfm 洛侖茲力洛侖茲力nISpm （3）磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷與電流的作用）磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷與電流的作用6)SI(20. 040. 0jiBji66100 . 11050. 0vF3磁場(chǎng)中某點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度為，一電子以速度 (SI)通過該點(diǎn)

3、，則作用于該電子上的磁場(chǎng)力為_(基本電荷e=1.61019C)0.8010-13k (N) 7 1一無限長圓柱形銅導(dǎo)體(磁導(dǎo)率0)，半徑為R，通有均勻分布的電流I今取一矩形平面S (長為1 m，寬為2 R)，位置如右圖中畫斜線部分所示，求通過該矩形平面的磁通量。 I S 2R 1 m 80 sdB021 0cos21 rB cos21rB 129B10 221 qI 242 qI圓電流的半徑一樣圓電流的半徑一樣2121BB a2211Rx 0 BRx rIB 20 125. .如圖，流出紙面的電流為如圖，流出紙面的電流為 2I ，流進(jìn)紙面，流進(jìn)紙面的電流為的電流為 I ，則下述各式中那一個(gè)是正

4、確，則下述各式中那一個(gè)是正確的的?IdLl lH H2(B)IdL21l lH H(A) D D (C)IdLl lH H3(D)IdLl lH H4I21L2L3L4LI13Bvqf14gBvqf sinqvBf B15Bvqf qBmvR 221mvEk 16BpMm nISpm sinBpMm 0 0 M432IBNa 垂直時(shí)垂直時(shí):17 11. 11. 附圖中，附圖中，M M、P P、O O為由軟磁材料制成為由軟磁材料制成的棒，三者在同一平面內(nèi)，當(dāng)?shù)陌簦咴谕黄矫鎯?nèi)，當(dāng)K K閉合后，閉合后， (A)(A)M M 的左端出現(xiàn)的左端出現(xiàn)N N極極 (B)(B)P P的左端出現(xiàn)的左端出現(xiàn)

5、N N極極 (C)(C)O O的右端出現(xiàn)的右端出現(xiàn)N N極極 (D)(D)P P的右端出現(xiàn)的右端出現(xiàn)N N極極 K M O P 18介質(zhì)的磁化、磁導(dǎo)率1912 關(guān)于穩(wěn)恒磁場(chǎng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度的下列幾種說法中哪個(gè)是正確的？(A) 僅與傳導(dǎo)電流有關(guān)。(B) 若閉合曲線內(nèi)沒有包圍傳導(dǎo)電流，則曲線上各點(diǎn)的H必為零。(C) 若閉合曲線上各點(diǎn)H均為零，則該曲線所包圍傳導(dǎo)電流的代數(shù)和為零。(D) 以閉合曲線L為邊緣的任意曲面的H通量均相等。BH(D) 根據(jù)磁場(chǎng)的性質(zhì)，以閉合曲線根據(jù)磁場(chǎng)的性質(zhì)，以閉合曲線L為邊緣的任意曲面為邊緣的任意曲面的的 通量相等，通量相等， 通量不一定相等。通量不一定相等。0d LtH(A(A

6、磁場(chǎng)強(qiáng)度的環(huán)流磁場(chǎng)強(qiáng)度的環(huán)流 I I 僅與傳導(dǎo)電流有關(guān)。僅與傳導(dǎo)電流有關(guān)。(C)(C)對(duì)。根據(jù)安培環(huán)路定理，若對(duì)。根據(jù)安培環(huán)路定理，若L L上各點(diǎn)上各點(diǎn)H H0 0，則，則 ， 。00I0d LtH2013. 解:(1)(2) B = unI = u0ur nIB0 = u0nI21小磁針的小磁針的N極總是指向磁場(chǎng)方向。極總是指向磁場(chǎng)方向。至于原因：可以把小磁針看成一個(gè)圓電流，圓電至于原因：可以把小磁針看成一個(gè)圓電流，圓電流的磁矩方向與磁場(chǎng)同向時(shí)，處于穩(wěn)定平衡位置流的磁矩方向與磁場(chǎng)同向時(shí)，處于穩(wěn)定平衡位置。22二二.填空題填空題解：穿過解：穿過任意任意閉合曲面的磁通量為零閉合曲面的磁通量為零S

7、B0SdBm對(duì)本題來說對(duì)本題來說, , 沿豎直方向的磁感應(yīng)沿豎直方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度強(qiáng)度B B為為0 0，構(gòu)造閉合曲面，構(gòu)造閉合曲面( (側(cè)面?zhèn)让鎠 s和和上下底面上下底面S S上上和和S S下下),),則：則：0sss 下上0（1）23badcfe24)cos(cos4210aIBaacos4cos401aIB43cos0cos402aIB)221 (2021 aIBBB 向里向里21254. 載有一定電流的圓線圈在周圍空間產(chǎn)生的磁場(chǎng)與圓線圈半徑R有關(guān)，當(dāng)圓線圈半徑增大時(shí)，(1)圓線圈中心點(diǎn)(即圓心)的磁場(chǎng) ； (2)圓線圈軸線上各點(diǎn)的磁場(chǎng) 。解：解：2322202)xR(IRB x xO p

8、pR RIXYRIB20載流圓環(huán)圓心：在 區(qū)域減??；在 區(qū)域增大。2/Rx 2/Rx 減小軸線上不同位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨R變化的情況不同：令：令：0ddRB在 區(qū)域減?。辉?區(qū)域增大。2/Rx 2/Rx 26123ddB221025001 ddB 21025002IBdldF 0 d 2150 ddB 25225003d 4150 0 dldFABBIBdldF2 CCIBdldF3 BlIdFd 16cmN105 . 127201044RIRIB圓204 RIB直向里向里向外向外直圓BBBO201044RIRI204RI28029mr 11 r 1 r 1 r 順磁質(zhì)順磁質(zhì)抗磁質(zhì)抗磁質(zhì)鐵磁質(zhì)鐵

9、磁質(zhì)0BBr 0.0000088抗磁質(zhì)抗磁質(zhì)（8)3011.11.圖示為三種不同的磁介質(zhì)的圖示為三種不同的磁介質(zhì)的B-H關(guān)系曲線，其中虛關(guān)系曲線，其中虛線表示的是線表示的是B=B=0 0H H的關(guān)系說明的關(guān)系說明a a、b b、c c各代表哪一類各代表哪一類磁介質(zhì)的磁介質(zhì)的B-HB-H關(guān)系曲線：關(guān)系曲線： 3112長直電纜由一個(gè)圓柱導(dǎo)體和一共軸圓筒狀導(dǎo)體組成，兩導(dǎo)體中有等值反向均勻電流I 通過，其間充滿磁導(dǎo)率為r 的均勻磁介質(zhì)。則介質(zhì)中離中心軸距離為r 的某點(diǎn)處的磁場(chǎng)強(qiáng)度大小H= _,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B_.32結(jié)束33例：無窮長直同軸載流導(dǎo)線，通有穩(wěn)恒電流例：無窮長直同軸載流導(dǎo)線，通有穩(wěn)恒電流

10、I，如圖示。，如圖示。求穿過圖中截面的磁通量求穿過圖中截面的磁通量II I R1R2解：解：磁場(chǎng)分布：磁場(chǎng)分布：B= 12102RrRIr 2102RrRrI 20Rr 軸對(duì)稱軸對(duì)稱SdBdm BdS mldrrIldrRIrRRR 2112200210 120ln2RRI 40I ldrr34例例. 載流方線圈邊長載流方線圈邊長2a,通電流通電流I,求：中心求：中心O處磁感應(yīng)強(qiáng)度處磁感應(yīng)強(qiáng)度a解：解：O點(diǎn)點(diǎn)B 為四段有限長直載流導(dǎo)線為四段有限長直載流導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加，方向相同。產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加，方向相同。104BB aI 02 coscos44210aI43cos4cos44

11、0aI方向：方向： 35解解:2024RIdldBdBlIdlId 例例、如圖在半徑為、如圖在半徑為R的圓周上，的圓周上，a、b、c三點(diǎn)依次相隔三點(diǎn)依次相隔90，a、c兩處有垂直紙面向里的電流元兩處有垂直紙面向里的電流元lId求：求：b點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度2224220 RIdldB 2024RIdl lIdlId bac36+q電源簡介電源簡介非非重重力力抽抽水水機(jī)機(jī)I+EsFs靜靜電電力力極板到正極板。極板到正極板。外電路：外電路：靜電力對(duì)正電荷作正功，使它從高靜電力對(duì)正電荷作正功，使它從高電勢(shì)到低電勢(shì)電勢(shì)到低電勢(shì)內(nèi)電路內(nèi)電路：非靜電力對(duì)正電荷作正功，使它從電源內(nèi)部的負(fù)非靜電力對(duì)正電荷

12、作正功，使它從電源內(nèi)部的負(fù)Fk非非靜靜電電力力37由由電動(dòng)勢(shì)定義電動(dòng)勢(shì)定義：把單位正電荷經(jīng)電源內(nèi)部由負(fù)把單位正電荷經(jīng)電源內(nèi)部由負(fù)極移向正極過程中，非靜電力所作的功。極移向正極過程中，非靜電力所作的功。 l dEki kfEvBq運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線ab產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為 abkil d)Bv(l dE (1) (1) 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的公式動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的公式()fq vB非靜電力非靜電力kE定義定義 為為非靜電場(chǎng)強(qiáng)非靜電場(chǎng)強(qiáng)+Bvab+feF38（a）電源內(nèi)部電源內(nèi)部動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的方向動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的方向與與非非靜靜 電場(chǎng)強(qiáng)的方向相同。電場(chǎng)強(qiáng)的方向相同。kfEvBqabi abviI電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)

13、勢(shì)i RiIiI形成形成產(chǎn)生產(chǎn)生39變化的磁場(chǎng)變化的磁場(chǎng)在其周圍空間會(huì)激發(fā)一種渦旋狀的電場(chǎng)，在其周圍空間會(huì)激發(fā)一種渦旋狀的電場(chǎng)，稱為稱為渦旋電場(chǎng)渦旋電場(chǎng)或或感生電場(chǎng)感生電場(chǎng)。記作。記作 或或感感E渦渦E非靜電力非靜電力感生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)感生電場(chǎng)力感生電場(chǎng)力 Lil dE渦渦 （2）由法拉第電磁感應(yīng)定律）由法拉第電磁感應(yīng)定律)Sd(dtdS SSdtB（1）由電動(dòng)勢(shì)的定義）由電動(dòng)勢(shì)的定義dtdidtdl dL渦2、 感生電場(chǎng)和感生電動(dòng)勢(shì)感生電場(chǎng)和感生電動(dòng)勢(shì)40討論討論 2） S 是以是以 L 為邊界的任一曲面。為邊界的任一曲面。SLSS 的法線方向應(yīng)選得與曲線的法線方向應(yīng)選得與曲線 L L的積

14、分方向成右手螺旋關(guān)系的積分方向成右手螺旋關(guān)系是曲面上的任一面元上磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率是曲面上的任一面元上磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率tB SLSdtBl dE渦渦1） 此式反映變化磁場(chǎng)和感生電場(chǎng)的相互關(guān)系，此式反映變化磁場(chǎng)和感生電場(chǎng)的相互關(guān)系， 即感生電場(chǎng)是由變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生的。即感生電場(chǎng)是由變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生的。 不是積分回路線元上的磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率不是積分回路線元上的磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率41渦渦EtB 與與構(gòu)成左旋關(guān)系。構(gòu)成左旋關(guān)系。渦渦EtB 3） SLSdtBl dE渦渦tB 渦渦E42 B tdBd感生電場(chǎng)電力線感生電場(chǎng)電力線 渦渦E渦渦E43)2cos(tSB tBSdtdi cos tBS sin

15、 tBab cos (D)tabB cost B44aBav RI/(C)解解:(1)在左側(cè)進(jìn)入時(shí)在左側(cè)進(jìn)入時(shí),向里的磁通量增加向里的磁通量增加,所以感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)要阻止其所以感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)要阻止其增加增加,故電流為故電流為逆時(shí)針逆時(shí)針,而題中規(guī)而題中規(guī)定定順時(shí)針順時(shí)針為正為正,所以電流為負(fù)所以電流為負(fù).而而從右側(cè)出來的時(shí)候正好相反從右側(cè)出來的時(shí)候正好相反(2)電流大小與感應(yīng)電勢(shì)成正比電流大小與感應(yīng)電勢(shì)成正比勻速穿入或者穿出勻速穿入或者穿出時(shí)電勢(shì)為恒定值時(shí)電勢(shì)為恒定值45(D)與上題類似，不與上題類似，不同之處在于所規(guī)同之處在于所規(guī)定的電流正方向定的電流正方向不同不同46)(dtBLv

16、dBLv(A)L解：設(shè)兩導(dǎo)解：設(shè)兩導(dǎo)軌間距為軌間距為L47 BR221 BL2)32(21 左左 BL2)31(21 右右CACBBCACABUUU BLBL22)31(21)32(21 （A）48BL221(E)490 SB0 bcbc Bl221 Blac221 caUU Bl221 50IRtL)(dtdILL RLII)(t L 51dtdILL 52Blv Blat RBlatI nIB tRnBlaSnIS 左左RnBlaS 左左53aIB 20 BHw21200022212aIBB5421 PQQPRRII2 QPLL2 QPRR221LIW 222121QQPPQPILILWW

17、 21)21(22 (D)55LI 221LIW rl參考大學(xué)參考大學(xué)物理下冊(cè)物理下冊(cè)p125（1）將導(dǎo)線看成一個(gè)閉合線圈，電流不變，）將導(dǎo)線看成一個(gè)閉合線圈，電流不變，面積增加則磁通量增加，而總磁能面積增加則磁通量增加，而總磁能ILILIW)(212121( )2I（a)56(位移電流密度位移電流密度)tDjd57(C)SdtDIl dHL0SdtDl dHL 1 02Il dHL58D59本題的難點(diǎn)在于判斷連本題的難點(diǎn)在于判斷連接兩個(gè)半徑的導(dǎo)線是否接兩個(gè)半徑的導(dǎo)線是否有電流有電流考慮到感生電場(chǎng)的方向考慮到感生電場(chǎng)的方向沿圓的切線方向，所以沿圓的切線方向，所以兩個(gè)連接電之間的電勢(shì)兩個(gè)連接電之

18、間的電勢(shì)為為060)sincos(420j ti tRqE )sincos(42j ti tRqD )cos(sin42j ti tRqj tED0dtDdj(D)61SvneI SneIv SnIBfm 負(fù)負(fù)金屬中導(dǎo)電的載流子為電子金屬中導(dǎo)電的載流子為電子Bvqf所受洛侖茲力為所受洛侖茲力為:evBfm 大小為大小為:如果載流如果載流子帶正電子帶正電的話情況的話情況不同不同62BPMmsinBPMmdBPMddAmsinBPdBPAmmsin20ndISIPm22)(107 . 13JBnn轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)過2時(shí)時(shí)轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)過2時(shí)時(shí), 顯然顯然:0sin20dBPAm063abcBR241 KRdtdRd

19、tdabcabc224141順時(shí)針順時(shí)針cb64221RB 由中心向外由中心向外BvqF BveBveE 非非vB65剛進(jìn)入時(shí)感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針剛進(jìn)入時(shí)感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針Bbvt Bbv RBbvI RBbvRBbv vava2vatI66221RBab a2221nBR 2nBR 67caacl dBv)(2)30sin(21lB281lB同選擇題同選擇題(7)0ac邊中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為邊中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為:281lB68Oa sinBvl acUa0 oaU cosBvlc0 ocUBvlaocacocaacUUUUUUUUU00)()( cosBvlBvl 0 a 點(diǎn)高點(diǎn)高sinBvla

20、 點(diǎn)高點(diǎn)高690解：設(shè)互感系數(shù)為解：設(shè)互感系數(shù)為M,則則M21=M12無限長直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)無限長直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)穿過穿過矩形線圈的總的磁通量為矩形線圈的總的磁通量為0，2121 11M IMI0互感系數(shù)為互感系數(shù)為70 tBS cosdtd tBS sin tBS cos tKIS cos tKS cos KSM maxIM Bnn(3)(2)(1)71dtdILL 72dtdiM12 21LLM dtdiLL1212 73（1）逆接）逆接21212LLLLL MLLL221 05. 0205. 005. 0 0 （2）順接）順接21212LLLLL 2 . 0 （3）并接）并接05. 0

21、L74adbc1L2LI（a）順接）順接adbc1L2LI（b）逆接）逆接自感線圈的串聯(lián)自感線圈的串聯(lián)MLLL221 MLLL221 75nIB nIH BHwm21 2221In 76221LIW 77221LIW 2121LLWW 222121VnVn21VV 221)(dd 161 78自感的計(jì)算步驟：自感的計(jì)算步驟：Sl例例1 、 試計(jì)算長直螺線管的自感。試計(jì)算長直螺線管的自感。 已知：匝數(shù)已知：匝數(shù)N,橫截面積橫截面積S,長度長度l ,磁導(dǎo)率磁導(dǎo)率 HB SSdBNN LI B L79SlIlNB nISlNIBSSdBS SlINN2 VnlSlNIL222 B L8081垂直垂直

22、相同相同 ll dH ll dEdI SSdtDSdtBS dtdm dtdD 82xyzHE EH EH00 )62cos(9001041085. 8712 t)62cos(39. 2 tHES )62cos(39. 2 tHy兩者同相位，振幅不同兩者同相位，振幅不同83HE EH EH00 )(2cos6001041085. 8712cxt )(2cos59. 1cxt HES xyz)(2cos59. 1cxtHz CF841.一輕彈簧一輕彈簧,上端固定上端固定,下端掛有質(zhì)量為下端掛有質(zhì)量為m的重物，其的重物，其自由振動(dòng)的周期為今已知振子離開平衡位置為自由振動(dòng)的周期為今已知振子離開平衡位

23、置為x時(shí)，其振動(dòng)速度為時(shí)，其振動(dòng)速度為v，加速度為，加速度為a，試判下列計(jì)算，試判下列計(jì)算倔強(qiáng)系數(shù)的公式中那個(gè)是錯(cuò)誤的：倔強(qiáng)系數(shù)的公式中那個(gè)是錯(cuò)誤的：22maxmax( )/A kmvx( )/B kmg x22( )4/c km T()/D kma x85彈簧振子彈簧振子：彈簧：彈簧物體系統(tǒng)物體系統(tǒng) 平衡位置：平衡位置：彈簧處于自然狀態(tài)的穩(wěn)定位置彈簧處于自然狀態(tài)的穩(wěn)定位置輕輕彈簧彈簧質(zhì)量忽略不計(jì)，形變滿足胡克定律質(zhì)量忽略不計(jì)，形變滿足胡克定律 物體物體可看作質(zhì)點(diǎn)可看作質(zhì)點(diǎn) kxOmkxF 22dtxdmkx mk 2 簡諧振動(dòng)簡諧振動(dòng)微分方程微分方程0222 xdtxd 86其通解為：其通解

24、為：)cos(0tAx簡諧振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程簡諧振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程)tsin(Av0 mk 21 對(duì)彈簧振子對(duì)彈簧振子kmT 2 mk )cos()cos(002tatAam872. 輕質(zhì)彈簧下掛一個(gè)小盤，小盤作簡諧振動(dòng)，平輕質(zhì)彈簧下掛一個(gè)小盤，小盤作簡諧振動(dòng)，平衡位置為原點(diǎn)，位移向下為正，并采用余弦表示。衡位置為原點(diǎn)，位移向下為正，并采用余弦表示。小盤處于最低位置時(shí)刻有一個(gè)小物體落到盤上并小盤處于最低位置時(shí)刻有一個(gè)小物體落到盤上并粘住，設(shè)新的平衡位置相對(duì)原平衡位置向下移動(dòng)粘住，設(shè)新的平衡位置相對(duì)原平衡位置向下移動(dòng)的距離小于原振幅，且以小物體與盤相碰為計(jì)時(shí)的距離小于原振幅，且以小物體與盤相碰為計(jì)時(shí)

25、零點(diǎn)，那么以新的平衡位置為原點(diǎn)時(shí)，新的位移零點(diǎn)，那么以新的平衡位置為原點(diǎn)時(shí)，新的位移表示式的初相在表示式的初相在 (A) 0/2之間之間 (B) /2之間之間 (C) 3/2之間之間 (D) 3/22之間。之間。解：解：位移向下為正。當(dāng)小盤處在最低位置時(shí)刻有一個(gè)小位移向下為正。當(dāng)小盤處在最低位置時(shí)刻有一個(gè)小物體落到盤上，則振子系統(tǒng)向下還是向上運(yùn)動(dòng)？物體落到盤上，則振子系統(tǒng)向下還是向上運(yùn)動(dòng)？考慮到考慮到新的平衡位置相對(duì)原平衡位置向下移動(dòng)的距離小于新的平衡位置相對(duì)原平衡位置向下移動(dòng)的距離小于原振幅，位移接近正的最大值，速度向下。采用旋轉(zhuǎn)矢量原振幅，位移接近正的最大值，速度向下。采用旋轉(zhuǎn)矢量法可知初

26、相位在第四象限。法可知初相位在第四象限。88 3. 勁度系數(shù)分別為勁度系數(shù)分別為k1和和k2的兩個(gè)輕彈簧串的兩個(gè)輕彈簧串聯(lián)在一起，下面掛著質(zhì)量為聯(lián)在一起，下面掛著質(zhì)量為m的物體，構(gòu)的物體，構(gòu)成一個(gè)豎掛的彈簧振子，則該系統(tǒng)的振動(dòng)成一個(gè)豎掛的彈簧振子，則該系統(tǒng)的振動(dòng)周期為：周期為： k1 m k2 解：設(shè)彈簧串聯(lián)后彈簧的勁度系數(shù)為解：設(shè)彈簧串聯(lián)后彈簧的勁度系數(shù)為k，在外力，在外力的作用下伸長了的作用下伸長了x,則則12xxx1 122FkxFk xk x12111kkk121212()11222m kkmTmkkkk k89解：截成三等份，設(shè)每等份的倔強(qiáng)系數(shù)為解：截成三等份，設(shè)每等份的倔強(qiáng)系數(shù)為k

27、,則則1111kkkk3KKmk 兩根并聯(lián)時(shí)兩根并聯(lián)時(shí) k”=2k=6kmk 21 所以振動(dòng)系統(tǒng)的頻率為：（）所以振動(dòng)系統(tǒng)的頻率為：（）90一彈簧振子作簡諧振動(dòng)，總能量為一彈簧振子作簡諧振動(dòng)，總能量為E E1 1, ,如果簡諧振動(dòng)振幅如果簡諧振動(dòng)振幅增加為原來的兩倍，重物的質(zhì)量增為原來的四倍，則它的總增加為原來的兩倍，重物的質(zhì)量增為原來的四倍，則它的總能量能量E E1 1變?yōu)椋鹤優(yōu)椋?A)E(A)E1 1/4 (B)E/4 (B)E1 1/2 (C)2E/2 (C)2E1 1 (D)4E (D)4E1 1)tsin(Av0 )t(coskA02221 諧振動(dòng)系統(tǒng)的能量諧振動(dòng)系統(tǒng)的能量=系統(tǒng)的系

28、統(tǒng)的動(dòng)能動(dòng)能Ek+系統(tǒng)的系統(tǒng)的勢(shì)能勢(shì)能Ep某一時(shí)刻，諧振子速度為某一時(shí)刻，諧振子速度為v，位移為，位移為x)tcos(Ax0 221mvEk )t(sinkA02221 221kxEp 221kAEEEpk 總能量變?yōu)榭偰芰孔優(yōu)椋ǎǎ?16.一物體作簡諧振動(dòng)，振動(dòng)方程為x=Acos(wt+)，則該物體在t=0時(shí)刻的動(dòng)能與t=T/8 (T為振動(dòng)周期)時(shí)刻的動(dòng)能之比為：221mvEk )t(sinkA02221 221sin22kEkA解：動(dòng)能為解：動(dòng)能為t=0時(shí)刻，時(shí)刻，t=T/8時(shí)刻，時(shí)刻，221sin282kTEkAw2212sin282kA（）：（）：（）：（）：（C)1:1 (D)2:

29、1動(dòng)能之比為（）動(dòng)能之比為（）2:192解：解：xtTEEpokpEE EtEk(1/2)kA2彈性力所做的功等于勢(shì)能曾量的負(fù)值彈性力所做的功等于勢(shì)能曾量的負(fù)值,所以所以半個(gè)周期所做的功為零半個(gè)周期所做的功為零.938. 一長為l的均勻細(xì)棒懸于通過其一端的光滑水平固定軸上，（如圖所示），作成一復(fù)擺已知細(xì)棒繞通過其一端的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 ，此擺作微小振動(dòng)的周期為: 213JmlOl復(fù)擺復(fù)擺mghJT2JmghJmgh21解：周期為解：周期為:注意注意h的意義，是重心距離轉(zhuǎn)軸的距離，的意義，是重心距離轉(zhuǎn)軸的距離，不是棒長不是棒長94質(zhì)量為質(zhì)量為m的剛體可繞固定水平軸的剛體可繞固定水平軸o擺動(dòng)。設(shè)剛體重

30、心擺動(dòng)。設(shè)剛體重心C到軸到軸o的距離為的距離為b，剛體對(duì)軸，剛體對(duì)軸o的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J。試證剛體小幅度自。試證剛體小幅度自由擺動(dòng)時(shí)做簡諧振動(dòng)，并求振動(dòng)角頻率由擺動(dòng)時(shí)做簡諧振動(dòng)，并求振動(dòng)角頻率oC bmg可見：可見：(1)此此剛體的自由擺動(dòng)是簡諧振動(dòng)；剛體的自由擺動(dòng)是簡諧振動(dòng)； mgbJ = ( )1/2解：力對(duì)軸解：力對(duì)軸o的力矩的力矩 M = - mgb sin由由M = J小角度時(shí)小角度時(shí) sin 0dd22Jmgbt22ddsintJmgb(2)角頻率角頻率 復(fù)擺復(fù)擺0222dtd95. 一質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動(dòng)，周期為T當(dāng)它由平衡位置向x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，從二分之一最大位移處到最大位移

31、處這段路程所需要的時(shí)間為 (A) T /12 (B) T /8 (C) T /6 (D) T /4 解：采用旋轉(zhuǎn)矢量法，可知答案為解：采用旋轉(zhuǎn)矢量法，可知答案為C.解：解：121 11222111()kkkFk xk nxk x答案為（答案為（c)96解解:與標(biāo)準(zhǔn)方程比較與標(biāo)準(zhǔn)方程比較:)2cos(0 xtAyt 時(shí)刻時(shí)刻p處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)重復(fù)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)重復(fù)uxt 時(shí)刻時(shí)刻O處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)O點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)傳到點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)傳到p點(diǎn)需用點(diǎn)需用 uxt xypuOx若波源（原點(diǎn)）振動(dòng)為若波源（原點(diǎn)）振動(dòng)為)tcos(Ay00 則則p點(diǎn)的振動(dòng)方程：點(diǎn)的振動(dòng)方程：)(cos0uxtAy

32、97tfdbo, , 12.一列機(jī)械橫波在一列機(jī)械橫波在t時(shí)刻的波形曲線如圖所示，則該時(shí)刻能時(shí)刻的波形曲線如圖所示，則該時(shí)刻能量為最大值的媒質(zhì)質(zhì)元的位置是：量為最大值的媒質(zhì)質(zhì)元的位置是： (A) (B) (D) (C) fdbo, geca,do , fb, 在波動(dòng)的傳播過程中，某質(zhì)元任意時(shí)刻的動(dòng)能和勢(shì)能不僅大小相等而且在波動(dòng)的傳播過程中，某質(zhì)元任意時(shí)刻的動(dòng)能和勢(shì)能不僅大小相等而且相位相同，同時(shí)達(dá)到最大，同時(shí)等于零。相位相同，同時(shí)達(dá)到最大，同時(shí)等于零。在平衡位置動(dòng)能和勢(shì)能同時(shí)達(dá)到最在平衡位置動(dòng)能和勢(shì)能同時(shí)達(dá)到最大值大值, 在最大位移處動(dòng)能和勢(shì)能同時(shí)為零在最大位移處動(dòng)能和勢(shì)能同時(shí)為零.9899解

33、：由能量守恒定律可知：左右兩側(cè)所解：由能量守恒定律可知：左右兩側(cè)所處最高位置應(yīng)該相等處最高位置應(yīng)該相等即：即：mg（L-0.45）(1-cos左左） mgL(1-cos右右）100注意這相當(dāng)于兩個(gè)振動(dòng)而不注意這相當(dāng)于兩個(gè)振動(dòng)而不是兩列波是兩列波I2在在t=T/4的時(shí)候，它的振動(dòng)的時(shí)候，它的振動(dòng)狀態(tài)和狀態(tài)和i1在在t=0的時(shí)候是一樣的時(shí)候是一樣的的1012 /TW212EkA2 /TW2mk1.X=X1+X2=0.05*2cos(wt+11/12)cos(2/3)2.利用矢量合成法利用矢量合成法2221 42mEAT102同方向、同頻率諧振動(dòng)的合成同方向、同頻率諧振動(dòng)的合成)cos(AAAAA1

34、0202122212 221122110coscossinsintgAAAAAA1A2 y x o 1 2 AxAyx =A cos( t+ )Ax = A1cos 1 + A2cos 2由圖知：由圖知： Ay = A1sin 1 + A2sin 2A2 = Ax2 + Ay2由：由：tg =AyAx103104cos（）coscossinsin12xxx10522112211coscossinsintg AAAA x =A cos( t+ )AA1A2 y x o 1 2 AxAyAx = A1cos 1 + A2cos 2由圖知：由圖知： Ay = A1sin 1 + A2sin 2A2

35、= Ax2 + Ay2由：由：tg =AyAx)cos(212212221AAAAA106解：波動(dòng)方程為：解：波動(dòng)方程為：22cos0 xtAy則有：則有：Hz0500021014. 35m2202解：波動(dòng)方程為：解：波動(dòng)方程為：22cos0 xtAy相距為相距為a的兩點(diǎn)的相位差為：的兩點(diǎn)的相位差為：a2Ea13101.43220250000smu107解：設(shè)波動(dòng)方程為：解：設(shè)波動(dòng)方程為：22cos0 xtAy22cos0 xtuA0002vyxt2220u2422cosuxtuAy波動(dòng)方程波動(dòng)方程2422cosuxtuAyP處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為:242cosutuAy108解

36、解: 設(shè)設(shè)P的振動(dòng)方程為的振動(dòng)方程為:)cos(0tAyp已知已知:222 . 0TA)2cos(2 . 00typ由于由于2220020ppvyst得得:20)22cos(2 . 0typ109SuS解：由圖可知，通過平面的能解：由圖可知，通過平面的能流亦為通過流亦為通過的能流，則有：的能流，則有：cosISSIcosIS110能流能流: :單位時(shí)間內(nèi)通過介質(zhì)中某一單位時(shí)間內(nèi)通過介質(zhì)中某一 截面的能量。截面的能量。波的波的能流和能流密度能流和能流密度Swup 平均能流平均能流：在一個(gè)周期內(nèi)能流的平均值。在一個(gè)周期內(nèi)能流的平均值。SuwSwup 能流密度（波的強(qiáng)度）能流密度（波的強(qiáng)度）：通過垂

37、直于波動(dòng)傳播方向的單位面積的平均能量通過垂直于波動(dòng)傳播方向的單位面積的平均能量。uwSpI uAI2221 2 米米單單位位：瓦瓦uuS 111解解: (1) 依題意有：依題意有：) 12()(2)(121020krr且有：且有：23)(12rr2110222) 1(220Kk得：得：)3 , 2 , 1, 0( k（2） 顯然有：顯然有：2) 12(20k)3 , 2 , 1( k112傳播到傳播到p點(diǎn)引起的振動(dòng)分別為：點(diǎn)引起的振動(dòng)分別為： )tcos(Ay101010 )tcos(Ay202020 在在p點(diǎn)的振動(dòng)為同點(diǎn)的振動(dòng)為同方向同頻率振動(dòng)方向同頻率振動(dòng)的合成。的合成。設(shè)有兩個(gè)相干波源設(shè)

38、有兩個(gè)相干波源S1和和S2發(fā)出的簡諧波在空間發(fā)出的簡諧波在空間p點(diǎn)相遇。點(diǎn)相遇。 合成振動(dòng)為：合成振動(dòng)為：)tcos(Ayyy021 1r2r1S2Sp)rtcos(Ay110112 )rtcos(Ay220222 113解解:與標(biāo)準(zhǔn)駐波方程比較與標(biāo)準(zhǔn)駐波方程比較:txAy cos2cos2 2m45Hz其波形如圖其波形如圖(A)(A)所示所示, ,yx0解：（解：（A）圖上）圖上a、b、c、d各點(diǎn)速度均為零各點(diǎn)速度均為零對(duì)（對(duì)（B）圖：）圖：114解：入射波在解：入射波在B點(diǎn)的振動(dòng)方程為：點(diǎn)的振動(dòng)方程為：)/(2cosLTtAy入由于由于B是固定端，則在是固定端，則在B點(diǎn)處有半波損失，因而點(diǎn)

39、處有半波損失，因而反射波在反射波在B點(diǎn)的振動(dòng)方程為：點(diǎn)的振動(dòng)方程為：)/(2cosLTtAy反P設(shè)設(shè)P點(diǎn)距原點(diǎn)為點(diǎn)距原點(diǎn)為x，則反射波在，則反射波在P點(diǎn)的相位比點(diǎn)的相位比B點(diǎn)的相位落后：點(diǎn)的相位落后：)(2xL即即P點(diǎn)的振動(dòng)方程為：點(diǎn)的振動(dòng)方程為：)(2)/(2cosxLLTtAy反則反射波的波動(dòng)方程為：則反射波的波動(dòng)方程為：)422cos(LxTtAy反115解法二：解法二：)/(2cosxTtAy入2(2 )L入射波的入射波的表達(dá)式為：表達(dá)式為：反射波經(jīng)過反射波經(jīng)過B點(diǎn)反射后（考慮到半波損失）相位落后于原點(diǎn)的點(diǎn)反射后（考慮到半波損失）相位落后于原點(diǎn)的位相為位相為:入射波在原點(diǎn)處產(chǎn)生的振動(dòng)為

40、：入射波在原點(diǎn)處產(chǎn)生的振動(dòng)為：所以反射波在原點(diǎn)處引起的振動(dòng)為所以反射波在原點(diǎn)處引起的振動(dòng)為2(0)cos 2 ( /)(2 )yxAt TL反反射波的波動(dòng)表達(dá)式為反射波的波動(dòng)表達(dá)式為22cos 2 ( /)(2 )yAt TLx反)(2cos)0 x(TtAy入116解：注意駐波和行波解：注意駐波和行波的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。117解：反射波在解：反射波在x=0處的振動(dòng)方程為：處的振動(dòng)方程為：2/100cos15. 02ty因?yàn)榉瓷潼c(diǎn)為自由端，則無半波損失，則入射波的波動(dòng)方程為：因?yàn)榉瓷潼c(diǎn)為自由端，則無半波損失，則入射波的波動(dòng)方程為：)2/42100cos(15. 01xty或：或：2/)20

41、0/(100cos15. 01xty則駐波方程為：則駐波方程為：)2100cos(2cos3 . 021txyyyx入射波入射波反射波反射波0118)2cos(1tAyx入射波入射波反射波反射波0)22cos(1xtAytAy2cos2)22cos()22cos(221txAyyy解：反射波在原點(diǎn)處的振動(dòng)方程為：解：反射波在原點(diǎn)處的振動(dòng)方程為：入射波在原點(diǎn)處的振動(dòng)方程為：入射波在原點(diǎn)處的振動(dòng)方程為：入射波的波動(dòng)方程為：入射波的波動(dòng)方程為：駐波方程為：駐波方程為：或：或：)22cos()2sin(221txAyyy119可見光波長范圍可見光波長范圍0A7600 3900干涉干涉分波陣面法分波陣面

42、法分振幅法分振幅法楊氏干涉楊氏干涉等傾干涉、等厚干涉等傾干涉、等厚干涉 2 nr為介質(zhì)中與路程為介質(zhì)中與路程 r r 相應(yīng)的相應(yīng)的光程。光程。位位相差與光程差相差與光程差: : ,k 212 ) ( k加加強(qiáng)強(qiáng)（明明）210 ,k 兩相干光源同位相，干涉條件兩相干光源同位相，干涉條件減減弱弱（暗暗）210 ,k abnr 介質(zhì)介質(zhì)120楊氏干涉楊氏干涉sinnd Dxnd D d1S2SDxd1r2rpo dnDxxxkk 1洛埃鏡洛埃鏡驗(yàn)證了反射時(shí)有半波損失存在驗(yàn)證了反射時(shí)有半波損失存在薄膜干涉薄膜干涉增透膜增透膜反射光干涉相消反射光干涉相消增反膜增反膜反射光干涉相長反射光干涉相長121根據(jù)

43、具體根據(jù)具體情況而定情況而定2/cos22 en反恒恒定定）厚厚度度均均勻勻（e對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)等等傾傾干干涉涉劈尖干涉劈尖干涉 牛頓環(huán)牛頓環(huán)2/22 en反ne2 相鄰明紋（暗紋）間的厚度差相鄰明紋（暗紋）間的厚度差條紋間距（明紋或暗紋）條紋間距（明紋或暗紋）nL2 L eekek+1明明紋紋暗暗紋紋n122eoRreRr22 2/22 en反邁克耳遜干涉儀邁克耳遜干涉儀2kd衍射衍射用菲涅耳半波帶法解釋單縫衍射現(xiàn)象用菲涅耳半波帶法解釋單縫衍射現(xiàn)象123ka sin2/)12(sin ka2, 1k暗暗明明sin fx 中央兩側(cè)第一暗條紋之間的區(qū)域，中央兩側(cè)第一暗條紋之間的區(qū)域，稱做零極稱做零極（或

44、中央）明條紋（或中央）明條紋光柵衍射光柵衍射光柵衍射明條紋位置滿足：光柵衍射明條紋位置滿足： (a+b)sin =k k=0,1, 2, 3 光柵公式光柵公式(a+b)(sin sin 0 )=k k=0,1, 2, 3 124a sin =k k=0,1, 2, (a+b)sin =k k=0,1, 2, 即即：k 就是所缺的級(jí)次就是所缺的級(jí)次光柵主極大光柵主極大單縫衍射單縫衍射極小條件極小條件偏振偏振20cosII 馬呂斯定律馬呂斯定律 強(qiáng)度為強(qiáng)度為 的線偏振光通過偏的線偏振光通過偏振片后振片后, 出射光的強(qiáng)度為出射光的強(qiáng)度為0Ikabak 缺級(jí)缺級(jí)125en22 2en24321nnn解

45、：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)楣噬舷卤砻娼詿o半波損失，則光程差：故上下表面皆無半波損失，則光程差：126相干條件：相干條件： 頻率相同，振動(dòng)方向相同，相位差恒定頻率相同，振動(dòng)方向相同，相位差恒定解：已知：解：已知：m106000m3m102-103 Dd得：得： dDx mm9 . 0m10910600010234103127解解: 由于鏡面的反射使反射光由于鏡面的反射使反射光出現(xiàn)半波損失出現(xiàn)半波損失,因而在屏幕因而在屏幕P上上原來的明條紋會(huì)變成暗條紋原來的明條紋會(huì)變成暗條紋,原原來的暗條紋變成了明條紋來的暗條紋變成了明條紋.128解解: : 如圖如圖, ,此裝置中左邊無此裝置中左邊無半波損失半波損失, ,因

46、此左邊為明斑因此左邊為明斑; ;而右邊有半波損失而右邊有半波損失, ,因此右因此右邊為暗斑邊為暗斑. .暗環(huán)附2 , 12) 12(2kke明環(huán)附2 , 12kkek k 是否取零，要看上式是否能成立是否取零，要看上式是否能成立129krr )(212) 1()(212krnddrdn) 1(21M2M1r2r未加未加加入加入d130sinaaffx2sin2fax20 .22100 .110233m6105 .0中央明紋寬度中央明紋寬度21212IIIII 131132kba sin)(133kbasin)(2211kk11211253750450kkkk.2 , 1 , 0k顯然當(dāng)顯然當(dāng)k

47、1=5,10,15等整數(shù)時(shí)等整數(shù)時(shí), k2=3,6,9(a+b)(sin sin 0 )=k k=0,1, 2, 3 解解: :13413518.如果兩偏振片堆疊在一起，且兩偏振化方向之間的夾角為60，假設(shè)二者對(duì)光無吸收，光強(qiáng)為I0的自然光垂直入射在偏振片上，則出射光光強(qiáng)為：（A）80I（B）830I（C）40I（D）430I解：解： III IcosII出出偏振化方向偏振化方向起偏片起偏片檢偏片檢偏片0I2I自然光自然光201II 13602045cos2II 1371P2P0I201cosII )2(cos212 II2sin420I解：解：帶箭頭的表示光矢量的振動(dòng)方向，黑色無箭頭的表帶箭

48、頭的表示光矢量的振動(dòng)方向，黑色無箭頭的表示透光軸方向（偏振化方向）示透光軸方向（偏振化方向）0I1I2I1P2P1381P3P2P030201II 021230cosII022360cosII 13922：一束光是自然光和線偏振光的混合光，讓它垂直通：一束光是自然光和線偏振光的混合光，讓它垂直通過一偏振片，若以此入射光束為軸旋轉(zhuǎn)偏振片，測(cè)得透過一偏振片，若以此入射光束為軸旋轉(zhuǎn)偏振片，測(cè)得透射光強(qiáng)度最大值是最小值的射光強(qiáng)度最大值是最小值的5倍，那么入射光中自然光倍，那么入射光中自然光與線偏振光的光強(qiáng)比值為與線偏振光的光強(qiáng)比值為 。偏振片偏振片自然光自然光I自自偏振光偏振光I偏偏maxIminI5

49、minmaxII解：解：22minmax自偏自IIIII21偏自II140當(dāng)入射角為布儒斯特角當(dāng)入射角為布儒斯特角時(shí)，反射線和折射線互時(shí)，反射線和折射線互相垂直，即有相垂直，即有2/00in2n10i0r解：若反射光為完全偏振光，則入射角解：若反射光為完全偏振光，則入射角i0 0為布儒斯特角。為布儒斯特角。 1412424如圖所示，一自然光自空氣射到一塊平板玻璃上，設(shè)入射如圖所示，一自然光自空氣射到一塊平板玻璃上，設(shè)入射角為起偏角，則在界面角為起偏角，則在界面2 2處的反射光透過玻璃后的光線處的反射光透過玻璃后的光線2 2中振動(dòng)中振動(dòng)方向是方向是（A A）垂直于紙面，）垂直于紙面，（B B）平

50、行于紙面，）平行于紙面，（C C）以上兩個(gè)方向的振動(dòng)均有，）以上兩個(gè)方向的振動(dòng)均有，（D D）光線）光線2 2不存在。不存在。解：由布儒斯特定律解：由布儒斯特定律120nntgi 200i而002itgtg故 這說明在界面這說明在界面2 2處的反射角處的反射角 是起偏角，即界面是起偏角，即界面2 2的反射光的光的反射光的光振動(dòng)是垂直于入射面的，從而其透射光亦為垂直于入射面的光振動(dòng)是垂直于入射面的，從而其透射光亦為垂直于入射面的光振動(dòng)。即應(yīng)選（振動(dòng)。即應(yīng)選（A A）。）。n1n2n1 0i0ctgi21nn014212060nntg143解：顯然有：解：顯然有： dDx NDND ND解：在介質(zhì)

51、中時(shí)：解：在介質(zhì)中時(shí)：mm43 nxdnDx0.75參考下頁：條紋間距的推導(dǎo)過程參考下頁：條紋間距的推導(dǎo)過程144)(sinLxLLtgx 0,1,2,Lxkknd (21) 1,2,3,2Lxkknd sinndk sin(21)2ndk Loxp1r2rsinnddS2S1SLd 相鄰明（暗）紋間距：相鄰明（暗）紋間距： Lxnd n為系統(tǒng)所在為系統(tǒng)所在介質(zhì)的折射率介質(zhì)的折射率145 3解：解：4)(12 rrn33. 134n暗環(huán)2 , 1 , 02) 12(22kke解解: 暗環(huán)條件為暗環(huán)條件為:24ke 則第四個(gè)暗環(huán)對(duì)則第四個(gè)暗環(huán)對(duì)應(yīng)的空氣膜厚度應(yīng)的空氣膜厚度為為:m2 . 1m10

52、1200026000410m2 . 133. 1介質(zhì)介質(zhì)312 rr2r1r146暗2 , 1 , 02) 12(22kke2kek LeL2L解：由劈尖干涉的暗紋條件可得：解：由劈尖干涉的暗紋條件可得：Lek 1Lek 12 L212 147hn) 1(2相干疊加相干疊加相干疊加相干疊加子波子波148afx20m339102 . 1106 . 0106006 . 023sinaafx323mm6 .3mm2 . 1mm6 . 3149解解: : 單縫衍射暗紋條件為單縫衍射暗紋條件為: :kasinmm106 . 7105310632822210 xfkasinfx akf150解解: : 單

53、縫衍射暗紋條件為單縫衍射暗紋條件為: :akffxsinnm5004 . 031041015. 033fkxakasinEAB單縫單縫fxopa1511sin)(kba2sinka21kabak.2, 12k22k.4, 21k.5, 4, 3, 2, 1, 01k.5, 3, 1, 01k.5, 3, 1, 01k.5, 4, 3, 2, 1, 01k缺級(jí)缺級(jí)3, 1, 01 k1521sinkdsinaadk 13132, 1, 01k1531202cos2II 2202cos2II 21222)coscos(II相互平行相互平行15455 . 05 . 000III210II1551.以

54、一定頻率的單色光照射在某種金屬上，測(cè)出其光電流以一定頻率的單色光照射在某種金屬上，測(cè)出其光電流曲線在圖中用實(shí)線表示，然后保持光的頻率不變，增大照曲線在圖中用實(shí)線表示，然后保持光的頻率不變，增大照射光的強(qiáng)度，測(cè)出其光電流曲線在圖中用虛線表示滿足射光的強(qiáng)度，測(cè)出其光電流曲線在圖中用虛線表示滿足題意的圖是：題意的圖是：光的頻率不變，則每個(gè)入射光子的能量不變。增加光的頻率不變，則每個(gè)入射光子的能量不變。增加光強(qiáng)則入射光子個(gè)數(shù)增加，相應(yīng)地出射電子的數(shù)目光強(qiáng)則入射光子個(gè)數(shù)增加，相應(yīng)地出射電子的數(shù)目增多，飽和電流增加。增多，飽和電流增加。2.遏制電壓不變遏制電壓不變1562.以一定頻率的單色光照射在某種金屬

55、上，測(cè)出其光電以一定頻率的單色光照射在某種金屬上，測(cè)出其光電流的曲線如圖中實(shí)線所示，然后在光強(qiáng)度不變的條件下流的曲線如圖中實(shí)線所示，然后在光強(qiáng)度不變的條件下增大照射光的頻率增大照射光的頻率測(cè)出其光電流的曲線如圖中虛線所測(cè)出其光電流的曲線如圖中虛線所示滿足題意的圖是：示滿足題意的圖是：1.頻率增加則每頻率增加則每個(gè)出射電子的能個(gè)出射電子的能量增加，故遏制量增加，故遏制電壓增加電壓增加2.光強(qiáng)不變，每光強(qiáng)不變，每個(gè)入射光子的能個(gè)入射光子的能量增加，則入射量增加，則入射光子數(shù)目減少，光子數(shù)目減少，相應(yīng)出射電子數(shù)相應(yīng)出射電子數(shù)目減少，飽和電目減少，飽和電流減小。流減小。1573.在康普頓散射中，如果設(shè)

56、反沖電子的速度為光速的在康普頓散射中，如果設(shè)反沖電子的速度為光速的60%，則因散射使電子獲得的能量是其靜止能量的，則因散射使電子獲得的能量是其靜止能量的(A) 2倍倍 (B) 1.5倍倍 (C) 0.5倍倍 (D) 0.25倍倍 2020220cmcmmccmE 202022201cmcmcvcm 11122 cv25. 016 . 0112 速度越大能速度越大能量越高，相量越高，相應(yīng)地質(zhì)量越應(yīng)地質(zhì)量越大。大。1584.用強(qiáng)度為用強(qiáng)度為I，波長為，波長為的的x射線射線(倫琴射線倫琴射線)分別照射鋰分別照射鋰(Z=3)和鐵和鐵(Z=26)，若在同一散射角下測(cè)得康普頓散，若在同一散射角下測(cè)得康普頓

57、散射的射的x射線波長分別為射線波長分別為Li和和Fe (Li ，F(xiàn)e )，它，它們對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度分別為們對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度分別為ILi和和IFe，則，則(A) ， (D) LiFeLiILiLiLiFeFeFeLiILiILiIFeIFeIFeIFeI看下一頁的具體說明看下一頁的具體說明159石石墨墨的的康康普普頓頓效效應(yīng)應(yīng). . . . . . .(a)(b)(c)(d) (埃埃)0.7000.75000 045 0135 090 1.散射散射X射線的波長中射線的波長中有兩個(gè)峰值有兩個(gè)峰值0 02 .與散射角與散射角 有關(guān)有關(guān)3.不同散射物質(zhì)，不同散射物質(zhì)，在同一散射角下波在同一散射角下波長的改變相同。

58、長的改變相同。4. 波長為波長為 的散射光強(qiáng)的散射光強(qiáng)度隨散射物質(zhì)原子序度隨散射物質(zhì)原子序數(shù)的增加而減小。數(shù)的增加而減小。2.實(shí)驗(yàn)規(guī)律實(shí)驗(yàn)規(guī)律1605.5.光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)都包含有電子與光子的相互作用過光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)都包含有電子與光子的相互作用過程對(duì)此，在以下幾種理解中，正確的是程對(duì)此，在以下幾種理解中，正確的是(A)(A)兩種效應(yīng)中電子與光子兩者組成的系統(tǒng)都服從動(dòng)量守恒定兩種效應(yīng)中電子與光子兩者組成的系統(tǒng)都服從動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律律和能量守恒定律(B)(B)兩種效應(yīng)都相當(dāng)于電子與光子的彈性碰撞過程兩種效應(yīng)都相當(dāng)于電子與光子的彈性碰撞過程(C)(C)兩種效應(yīng)都屬于電子吸收光子的

59、過程兩種效應(yīng)都屬于電子吸收光子的過程(D)(D)光電效應(yīng)是吸收光子的過程，而康普頓效應(yīng)則相當(dāng)于光子光電效應(yīng)是吸收光子的過程，而康普頓效應(yīng)則相當(dāng)于光子和電子的彈性碰撞過程和電子的彈性碰撞過程1.光電效應(yīng)是指光電效應(yīng)是指射線與整個(gè)原子發(fā)生（包括原子內(nèi)的電子云）射線與整個(gè)原子發(fā)生（包括原子內(nèi)的電子云）相互作用從而導(dǎo)致相互作用從而導(dǎo)致被介質(zhì)吸收并放出一個(gè)電子的過程。所以被介質(zhì)吸收并放出一個(gè)電子的過程。所以電子和光子電子和光子兩者兩者組成的系統(tǒng)組成的系統(tǒng)不滿足能量不滿足能量，動(dòng)量守恒，動(dòng)量守恒但是但是電子和光子以及反沖原子三者組成的系統(tǒng)是滿足能量和電子和光子以及反沖原子三者組成的系統(tǒng)是滿足能量和動(dòng)量守恒

60、的動(dòng)量守恒的1616.由氫原子理論知，當(dāng)大量氫原子處于由氫原子理論知，當(dāng)大量氫原子處于n=3的激發(fā)態(tài)時(shí)，原的激發(fā)態(tài)時(shí)，原子躍遷將發(fā)出：子躍遷將發(fā)出：(A)一種波長的光一種波長的光 (B)兩種波長的光兩種波長的光(C)三種波長的光三種波長的光 (D)連續(xù)光譜連續(xù)光譜 7.若用里德伯恒量表示氫原子光譜的最短波長，若用里德伯恒量表示氫原子光譜的最短波長， 則可寫成則可寫成R/1minR/2minR/4minR3/4min(A) (D) (C) (B) )11(122nkR nk1：令令1628.根據(jù)玻爾的理論，氫原子在根據(jù)玻爾的理論，氫原子在n=5軌道上的動(dòng)量矩與在軌道上的動(dòng)量矩與在第一激發(fā)態(tài)的軌道