橢圓練習(xí)題及答案人教版

1、橢圓習(xí)題1.圓6x2+ y2=6的長(zhǎng)軸的端點(diǎn)坐標(biāo)是a.(-1,0)(1,0) b.(-6,0)(6,0) c.(-,0)(,0) d.(0,-)(0,)2.橢圓x2+ 8y2=1的短軸的端點(diǎn)坐標(biāo)是a.(0,-)、(0,) b.(-1,0)、(1,0) c.(2,0)、(-,0) d.(0,2)、(0,2)3.橢圓3x2+2y2=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是a.(0,)、(0,) b.(0,-1)、(0,1) c.(-1,0)、(1,0) d.(-,0)、(,0)4.橢圓(a>b>0)的準(zhǔn)線(xiàn)方程是a. b. c. d.5.橢圓的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離是a. b. c. d.6.已知f1、f2為橢圓(ab

2、0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)f2作橢圓的弦ab，若af1b的周長(zhǎng)為16，橢圓離心率,則橢圓的方程是a. b. c. d.7.離心率為,且過(guò)點(diǎn)(2,0)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是a. b.或 c. d.或8.橢圓和(k>0)具有a.相同的離心率 b.相同的焦點(diǎn) c.相同的頂點(diǎn) d.相同的長(zhǎng)短軸9.點(diǎn)a(a,1)在橢圓的內(nèi)部,則a的取值范圍是a.-<a< b.a<-或a> c.-2<a<2 d.-1<a<110.設(shè)f是橢圓的右焦點(diǎn)，p(x,y)是橢圓上一點(diǎn)，則|fp|等于a.exa b.exa c.axe d.aex11.已知橢圓(a>b>0)的離心

3、率等于，若將這個(gè)橢圓繞著它的右焦點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后，所得的新橢圓的一條準(zhǔn)線(xiàn)的方程y=，則原來(lái)的橢圓方程是a. b. c. d.12.橢圓=1的焦點(diǎn)在x軸上,則它的離心率的取值范圍是a.(0,) b.(,) c. d.13.橢圓的一條準(zhǔn)線(xiàn)為，則隨圓的離心率等于a. b. c. d.14.已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為f1f2,過(guò)f2引一條斜率不為零的直線(xiàn)與橢圓交于點(diǎn)ab,則三角形abf1的周長(zhǎng)是a.20 b.24 c.32 d.4015.已知橢圓的長(zhǎng)軸為8，短軸長(zhǎng)為4，則它的兩條準(zhǔn)線(xiàn)間的距離為a.32 b.16 c.18 d.6416.已知（4，2）是直線(xiàn)l被橢圓所截得的線(xiàn)段的中點(diǎn)，則l的方程是a.x-

4、2y=0 b.x+2y-4=0 c.2x+3y+4=0 d.x+2y-8=017.若橢圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且焦點(diǎn)為f1(1，0)，f2(3，0)，則其離心率為a. b. c. d.18.橢圓的短軸上的兩個(gè)三等分點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正方形，則橢圓的離心率e為a. b. c. d.19.橢圓ax2+by2=1與直線(xiàn)y=1x交于a、b兩點(diǎn)，若過(guò)原點(diǎn)與線(xiàn)段ab中點(diǎn)的直線(xiàn)的傾角為30°，則的值為a. b. c. d.20.過(guò)橢圓的中心的弦為pq，焦點(diǎn)為f1，f2，則pqf1的最大面積是a. a b b. b c c. c a d. a b c21.一廣告氣球被一束平行光線(xiàn)投射到地平面上,其投影呈橢圓形

5、,若此橢圓的離心率為,則光線(xiàn)與地平面所成的角為a. b. c.arccos d.22.如果橢圓的焦距是8,焦點(diǎn)到相應(yīng)的準(zhǔn)線(xiàn)的距離為,則橢圓的離心率為a. b. c. d.-23.線(xiàn)段a1a2、b1b2分別是已知橢圓的長(zhǎng)軸和短軸，f2是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)（|a1f2|a2f2|）,若該橢圓的離心率為，則a1b1f2等于a.30° b.45° c.120° d.90°24.已知橢圓(a>1)的兩個(gè)焦點(diǎn)為f1,f2,p為橢圓上一點(diǎn),且f1pf2=60o,則|pf1|·|pf2|的值為a.1 b. c. d.25.橢圓和（k>0）具有a.相同的

6、長(zhǎng)短軸 b.相同的焦點(diǎn) c.相同的離心率 d.相同的頂點(diǎn)26.橢圓的準(zhǔn)線(xiàn)方程是a.x= b.y= c.x= d.y=27.若橢圓上一點(diǎn)p到右焦點(diǎn)的距離為3，則p到右準(zhǔn)線(xiàn)的距離是a. b. c.6 d.1228.自橢圓（a>b>0）上任意一點(diǎn)p，作x軸的垂線(xiàn)，垂足為q，則線(xiàn)段pq的中點(diǎn)m的軌跡方程是 29.橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形,則此橢圓的離心率是a. b. c. d.30.若橢圓兩準(zhǔn)線(xiàn)間的距離等于焦距的4倍,則這個(gè)橢圓的離心率為a. b. c. d.31.橢圓的準(zhǔn)線(xiàn)平行于x軸,則m的取值范圍是a.m>0 b.0<m<1 c.m>1 d.m&g

7、t;0且m132.橢圓x2+ 9y2=36的右焦點(diǎn)到左準(zhǔn)線(xiàn)的距離是a. b. c. d.33.到定點(diǎn)(2,0)的距離與到定直線(xiàn)x=8的距離之比為的動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是a. b. c. d.34.直線(xiàn)x-y-m=0與橢圓且只有一個(gè)公共點(diǎn),則m的值是a.10 b.±10 c.± d.35.如果方程x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓,那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是a.(0,+) b.(0,2) c.(1,+) d.(0,1)36.橢圓上點(diǎn)p到右準(zhǔn)線(xiàn)等于4.5,則點(diǎn)p到左準(zhǔn)線(xiàn)的距離等于a.8 b.12.5 c.4.5 d.2.2537.若橢圓的兩焦點(diǎn)把兩準(zhǔn)線(xiàn)間的距離等分成三份,則橢圓的離心

8、率等于a. b. c. d.38.中心在原點(diǎn),長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍,一條準(zhǔn)線(xiàn)方程是x=4,則此橢圓的方程是a. b. c. d.39.橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩端點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正三角形,則該橢圓的離心率是a. b. c. d.不能確定40.函數(shù)y2sin(arccosx)的圖象是a.橢圓 b.半橢圓 c.圓 d.直線(xiàn)41.若f(c,0)是橢圓的右焦點(diǎn)，f與橢圓上點(diǎn)的距離的最大值為m，最小值為m，則橢圓上與f點(diǎn)的距離等于的點(diǎn)的坐標(biāo)是a.(c,±) b.(c,±) c.(0,±b) d.不存在42.已知點(diǎn)p()為橢圓=1上的點(diǎn),f1,f2是橢圓的兩焦點(diǎn),點(diǎn)q在線(xiàn)段f1p上,

9、且pq=pf2,那么q分f1p之比是a. b. c. d.43.若將離心率為的橢圓繞著它的左焦點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后，所得新橢圓的一條準(zhǔn)線(xiàn)方程是3y+14=0橢圓的另一條準(zhǔn)線(xiàn)方程是a. 3y-14=0 b. 3y-23=0 c. 3y-32=0 d. 3y-50=044.如圖，直線(xiàn)l：x-2 y+2=0過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)f1和一個(gè)頂點(diǎn)b，該橢圓的離心率為a. b. c. d.45.如果方程x2ky22表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是a.(0，) b.(0，2) c.(1，) d.(0，1)46.已知橢圓的焦點(diǎn)是f1、f2，p是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果延長(zhǎng)f1p到q，使得，那么動(dòng)點(diǎn)q的軌跡是

10、a.圓 b.橢圓 c.雙曲線(xiàn)的一支 d.拋物線(xiàn)47.以橢圓的右焦點(diǎn)f為圓心的圓恰好過(guò)橢圓的中心，交橢圓于點(diǎn)m、n，橢圓的左焦點(diǎn)為f，且直線(xiàn)與此圓相切，則橢圓的離心率為a. b. c. d.48.圓與橢圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為a.0 b.2 c.3 d.449.p是橢圓上的點(diǎn)，f1，f2是焦點(diǎn)，若，則f1 p f2的面積是a. b. c.64 d.50.下列各點(diǎn)中,是曲線(xiàn)的頂點(diǎn)的是a.(1,-2) b.(0,-2) c.(1,-4) d.(-2,-1)51.已知橢圓e的離心率為e，兩焦點(diǎn)為f1,f2，拋物線(xiàn)c以f1為頂點(diǎn)，f2為焦點(diǎn)，p為兩曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)，若，則e的值為a. b. c. d.52.橢圓

11、上一點(diǎn)p到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為5，則p到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為a.5 b.6 c.4 d.1053.橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是a.(±5，0) b.(0，±5) c.(0，±12) d.(±12，0)54.已知橢圓的方程為,焦點(diǎn)在x軸上,則其焦距為a.2 b.2 c.2 d.55.若橢圓的離心率為,則m的值是a. b.或18 c.18 d.或656.已知橢圓內(nèi)有一點(diǎn)p(1,-1),f為橢圓右焦點(diǎn),在橢圓上有一點(diǎn)m,使|mp|+2|mf|取得最小值,則點(diǎn)m的坐標(biāo)為a.(,-1) b. c. d.57.設(shè)f1f2為定點(diǎn),|f1f2|=6,動(dòng)點(diǎn)m滿(mǎn)足|mf1|+|mf2|=6,

12、則動(dòng)點(diǎn)m的軌跡是a.橢圓 b.直線(xiàn) c.圓 d.線(xiàn)段58.橢圓的左右焦點(diǎn)為f1f2,一直線(xiàn)過(guò)f1交橢圓于ab兩點(diǎn),則abf2的周長(zhǎng)為a.32 b.16 c.8 d.459.設(shè)(0,),方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓,則a.(0, b.(,) c.(0,) d.,)60.p為橢圓上一點(diǎn),f1f2為焦點(diǎn),如果pf1f2=75°,pf2f1=15°,則橢圓的離心率為a. b. c. d.二、填空題1.橢圓的焦點(diǎn)f1(0,6),中心到準(zhǔn)線(xiàn)的距離等于10,則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_.2.橢圓上的點(diǎn)到直線(xiàn)距離的最大的值是 . 3.已知f1f2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),ab是過(guò)焦點(diǎn)f1的弦,若ab=8,

13、則f2a+f2b的值是a.16 b.12 c.14 d.84.若a點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），f1是5x2+9y2=45橢圓的左焦點(diǎn)，點(diǎn)p是橢圓的動(dòng)點(diǎn)，則|pa|+|pf1|的最小值是_.5.直線(xiàn)y=1-x交橢圓mx2+ny2=1于m，n兩點(diǎn)，弦mn的中點(diǎn)為p，若kop=_.6.若橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，則此橢圓的離心率是_.7.已知橢圓的準(zhǔn)線(xiàn)方程是y=9,離心率為，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_.8.到定點(diǎn)（1，0）的距離與到定直線(xiàn)x=8的距離之比為的動(dòng)點(diǎn)p的軌跡方程是 .9.已知橢圓x2+2 y2=2的兩個(gè)焦點(diǎn)為f1和f2，b為短軸的一個(gè)端點(diǎn)，則bf1f2的外接圓方程是_.10.已知點(diǎn)a(

14、0，1)是橢圓x2+4y2=4上的一點(diǎn)，p是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)弦ap的長(zhǎng)度最大時(shí)，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是_.11.橢圓以?xún)蓷l坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸，一個(gè)頂點(diǎn)是(0，13)，另一個(gè)頂點(diǎn)是(-10，0)，則焦點(diǎn)坐標(biāo)是 .12.p是橢圓=1上的點(diǎn),則點(diǎn)p到直線(xiàn)4x+3y-25=0的距離最小值為 .13.如圖，f1，f2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)p在橢圓上，pof2是面積為的正三角形，則b2的值是 .14.橢圓的左焦點(diǎn)為f，a（-a,0）,b (0,b)是兩個(gè)項(xiàng)點(diǎn)，如果占f到直線(xiàn)ab的距離等于，則橢圓的離心率為_(kāi).15.橢圓x24y24長(zhǎng)軸上一個(gè)頂點(diǎn)為a，以a為直角頂點(diǎn)作一個(gè)內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形，該三角形的面積是

15、_.16.橢圓與連結(jié)a(1，2)，b(2，3)的線(xiàn)段沒(méi)有公共點(diǎn)，則正數(shù)a的取值范圍是 . 17.設(shè)f1(-c,0)f2(c,0)是橢圓=1(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn),p是以f1f2為直徑的圓與橢圓的一個(gè)交點(diǎn),若pf1f2=5pf2f1,則橢圓的離心率為a. b. c. d.18.橢圓焦點(diǎn)為f1和f2,點(diǎn)p在橢圓上,如果線(xiàn)段pf1的中點(diǎn)在y軸上,那么|pf1|是|pf2|的_.19.已知橢圓,左右焦點(diǎn)分別為f1f2,b(2,2)是其內(nèi)一點(diǎn),m為橢圓上動(dòng)點(diǎn),則|mf1|+|mb|的最大值與最小值分別為_(kāi).20.如果方程x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓,則k的取值范圍是_.21.方程

16、表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓,則m的取值范圍是_.三、解答題1.已知，橢圓在x軸上的焦點(diǎn)與短軸兩個(gè)端點(diǎn)的連線(xiàn)互相垂直，且該焦點(diǎn)與長(zhǎng)軸上較近的頂點(diǎn)距離為，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.2.點(diǎn)m（x,y）與定點(diǎn)f（c,0）的距離和它到定直線(xiàn)的距離的比是常數(shù)（a>c>0），求點(diǎn)m的軌跡.3.橢圓9x2+25 y2=225上有一點(diǎn)p，若p到左準(zhǔn)線(xiàn)的距離是2.5，求p到右焦點(diǎn)的距離.4.f是橢圓的右焦點(diǎn)，m是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，已知點(diǎn)a（2，3），當(dāng)取最小值時(shí)，求點(diǎn)m的坐標(biāo).5.已知：橢圓上一點(diǎn)p到左焦點(diǎn)的距離為15，則p點(diǎn)到此橢圓兩準(zhǔn)線(xiàn)的距離分別是多少？6.設(shè)ab為過(guò)橢圓中心的弦，f1為左焦點(diǎn).求：a b f1的

17、最大面積. 7.ab是過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)f的弦，若ab的傾斜角為，求弦ab的長(zhǎng)8.已知橢圓中心在原點(diǎn)，它在x軸上的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連線(xiàn)互相垂直，并且此焦點(diǎn)與長(zhǎng)軸較近的端點(diǎn)的距離為，求橢圓方程.9.設(shè)中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率為，并且橢圓與圓x-4x-2y+交于a,b兩點(diǎn),若線(xiàn)段ab的長(zhǎng)等于圓的直徑。（1）求直線(xiàn)ab的方程；（2）求橢圓的方程.10.在直角坐標(biāo)系中，abc兩個(gè)頂點(diǎn)c、a的坐標(biāo)分別為（0，0）、，三個(gè)內(nèi)角a、b、c滿(mǎn)足.（1）求頂點(diǎn)b的軌跡方程；（2）過(guò)頂點(diǎn)c作傾斜角為的直線(xiàn)與頂點(diǎn)b的軌跡交于p、q兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求apq面積s()的最大值.11.設(shè)f1為橢圓的右焦點(diǎn),

18、 ab為過(guò)原點(diǎn)的弦. 則abf1面積的最大值為 . 12.已知橢圓的焦點(diǎn)是f1(0,-1)和f2(0,1),直線(xiàn)y=4是橢圓的一條準(zhǔn)線(xiàn).(1)求橢圓的方程;(2)又設(shè)點(diǎn)p在這個(gè)橢圓上,且|pf1|-|pf2|=1,求f1pf2.13.求與橢圓相交于ab兩點(diǎn),并且線(xiàn)段ab的中點(diǎn)為m(1,1)的直線(xiàn)方程.14.直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)m(1，1)，與橢圓相交于a、b兩點(diǎn)，若ab的中點(diǎn)為m，試求直線(xiàn)l的方程.15.在abc中,bc=24,acab的兩條中線(xiàn)之和為39,求abc的重心軌跡方程.16.已知p（x0,y0）是橢圓（ab0）上的任意一點(diǎn)，f1、f2是焦點(diǎn)，求證：以pf2為直徑的圓必和以橢圓長(zhǎng)軸為直徑的圓相

19、內(nèi)切.17.設(shè)p是橢圓（ab0）上的一點(diǎn)，f1、f2是橢圓的焦點(diǎn)，且f1pf2=90°，求證：橢圓的率心率e18.設(shè)直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)p（0，3），和橢圓順次交于a、b兩點(diǎn)，試求的取值范圍.19.已知直線(xiàn)l與橢圓有且僅有一個(gè)交點(diǎn)q，且與x軸、y軸分別交于r、s，求以線(xiàn)段sr為對(duì)角線(xiàn)的矩形orps的一個(gè)頂點(diǎn)p的軌跡方程20.如圖,橢圓=1(a>b>0)的上頂點(diǎn)為a,左頂點(diǎn)為bf為右焦點(diǎn),過(guò)f作平行于ab的直線(xiàn)交橢圓于cd兩點(diǎn),作平行四邊形oced,e恰在橢圓上(1)求橢圓的離心率;(2)若平行四邊形oced的面積為,求橢圓方程.21.橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，斜率為的地過(guò)右焦點(diǎn)，且與橢

20、圓交于a，b兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且點(diǎn)分的比為2（1）若，求離心率的取值范圍（2）若，并且弦的中點(diǎn)到右準(zhǔn)線(xiàn)的距離為，求橢圓方程.22.已知直線(xiàn)l: 6x-5y-28=0與橢圓c:(,且b為整數(shù))交于mn兩點(diǎn),b為橢圓c短軸的上端點(diǎn),若mbn的垂心恰為橢圓的右焦點(diǎn)f.(1)求橢圓c的方程;(2)(文科)設(shè)橢圓c的左焦點(diǎn)為,問(wèn)在橢圓c上是否存在一點(diǎn)p,使得,并證明你的結(jié)論.(理科)是否存在斜率不為零的直線(xiàn)l,使橢圓c與直線(xiàn)l相交于不同的兩點(diǎn)rs,且?如果存在,求直線(xiàn)l在y軸上截距的取值范圍;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.23.橢圓與拋物線(xiàn)y= x2- m有四個(gè)不同公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.24.設(shè)一系列橢

21、圓的左頂點(diǎn)都在拋物線(xiàn)y2=x-1上,且它們的長(zhǎng)軸長(zhǎng)都是4,都以y軸為左準(zhǔn)線(xiàn).(1)求這些橢圓中心的軌跡方程.(2)求這些橢圓的離心率的最大值.25.已知圓錐曲線(xiàn)c經(jīng)過(guò)定點(diǎn)p(3,2),它的一個(gè)焦點(diǎn)為f(1,0),對(duì)應(yīng)于該焦點(diǎn)的準(zhǔn)線(xiàn)為x=-1,過(guò)焦點(diǎn)f任意作曲線(xiàn)c的弦ab,若弦ab的長(zhǎng)度不超過(guò)8,且直線(xiàn)ab與橢圓3x2+2y2=2相交于不同的兩點(diǎn),求(1)ab的傾斜角的取值范圍;(2)設(shè)直線(xiàn)ab與橢圓相交于cd兩點(diǎn),求cd中點(diǎn)m的軌跡方程.26.過(guò)原點(diǎn)的橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為f(1,0),長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4,求橢圓的中心p的軌跡方程.27.已知橢圓直線(xiàn)l：x=12，p是l上一點(diǎn)，射線(xiàn)op交橢圓于點(diǎn)r，又點(diǎn)q在

22、op上，且滿(mǎn)足|oq|·|op|=|or|2.當(dāng)點(diǎn)p在l上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)q的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么曲線(xiàn).28.試證：橢圓長(zhǎng)軸的2個(gè)端點(diǎn)，是橢圓上到1個(gè)焦點(diǎn)最近或最遠(yuǎn)的點(diǎn).29.已知橢圓長(zhǎng)軸|aa1|=6,焦距|f1f2|=4,過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)f1作直線(xiàn)交橢圓于mn兩點(diǎn),設(shè)mf1f2=(0180°),問(wèn)為何值時(shí),|mn|等于橢圓短軸長(zhǎng).30.p為橢圓(a>b>0)上的點(diǎn),f1f2是橢圓的焦點(diǎn),e為離心率.若pf1f2=,pf2f1=,求證:31.p是橢圓(a>b>0)上的任意一點(diǎn),f1f2是焦點(diǎn),半短軸為b,且f1pf2=.求證:pf1f2的面積為32

23、.f1f2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),p是橢圓上任意一點(diǎn),則的最小值是_.33.已知橢圓(a>b>0)的長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)是ab,若c上存在點(diǎn)q,使aqb=120°,求曲線(xiàn)c的離心率的取值范圍.34.以f(2,0)為焦點(diǎn),直線(xiàn)l=為準(zhǔn)線(xiàn)的橢圓截直線(xiàn)y=kx+3所得弦恰被x軸平分,求k的取值范圍.35.已知橢圓c:x2+ 2y2=8和點(diǎn)p（4，1），過(guò)p作直線(xiàn)交橢圓于a、b兩點(diǎn)，在線(xiàn)段ab上取點(diǎn)q，使，求動(dòng)點(diǎn)q的軌跡所在曲線(xiàn)的方程.36.已知橢圓c的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)f1、f2在x軸上，點(diǎn)p為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且.f1pf2的最大值為90°，直線(xiàn)l過(guò)左焦點(diǎn)f1與橢圓交于a、b兩點(diǎn)，a

24、bf2的面積最大值為12（1）求橢圓c的離心率；（2）求橢圓c的方程37.已知直線(xiàn)y= -x +1與橢圓相交于a、b兩點(diǎn)，且線(xiàn)段ab的中點(diǎn)在直線(xiàn)l:x - 2y=0上.（1）求此橢圓的離心率；（2）若橢圓的右焦點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的在圓x2+ y2=4上，求此橢圓的方程.38.在rtabc中，cba=90°，ab=2，ac=。doab于o點(diǎn)，oa=ob，do=2，曲線(xiàn)e過(guò)c點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)p在e上運(yùn)動(dòng)，且保持|pa|+|pb|的值不變.（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線(xiàn)e的方程；（2）過(guò)d點(diǎn)的直線(xiàn)l與曲線(xiàn)e相交于不同的兩點(diǎn)m、n且m在d、n之間，設(shè)，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍39.已知點(diǎn)a在射線(xiàn)l:y

25、=x(x0)上,點(diǎn)b在射線(xiàn)y=0(x0)上運(yùn)動(dòng),且ab=m(m>0,m為定值)作ap垂直于l,作bp垂直于x軸,兩垂線(xiàn)交于點(diǎn)p(1)求p點(diǎn)軌跡c的方程;(2)若曲c關(guān)于y=x的對(duì)稱(chēng)曲線(xiàn)為c',求以曲線(xiàn)c'的端點(diǎn)為焦點(diǎn),且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o的橢圓方程.(3)以a,b為焦點(diǎn),經(jīng)過(guò)p作橢圓,求此橢圓離心率的最小值.40.如圖,adb為半圓,ab為半圓直徑,o為半圓圓心,且odab,q為線(xiàn)段od的中點(diǎn),已知ab=4,曲線(xiàn)c過(guò)q點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)p在曲線(xiàn)c上運(yùn)動(dòng),且保持pa+pb的值不變(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求曲線(xiàn)c的方程(2)過(guò)d點(diǎn)的直線(xiàn)l與曲線(xiàn)c相交于不同的兩點(diǎn)m,n,求omn面積的最大值.(

26、3)若過(guò)d的直線(xiàn)l與曲線(xiàn)c相交于不同兩點(diǎn)m,n,且m在d,n之間,設(shè)，求的取值范圍.41.設(shè)傾斜角為的直線(xiàn)l與中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,且一準(zhǔn)線(xiàn)為的橢圓c交于bc兩點(diǎn),直線(xiàn)過(guò)線(xiàn)段bc的中點(diǎn)m.(1)求橢圓c的方程;(2)若以橢圓c的上頂點(diǎn)d為直角頂點(diǎn)作此橢圓的內(nèi)接等腰三角形def,試問(wèn):這樣的等腰三角形是否存在?若存在,有幾個(gè)?若不存在,說(shuō)明理由.42.已知橢圓(a>b>0),ab是橢圓上兩點(diǎn),線(xiàn)段ab的垂直平分線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)p(x0,0),證明:.43.已知橢圓方程為:16x2+12y2=192求:(1)它的離心率e,(2)它的準(zhǔn)線(xiàn)方程,(3)在橢圓上求點(diǎn)p的坐標(biāo),使它到焦點(diǎn)f

27、(0,-c)的距離為5.44.p為橢圓(a>b>0)上一點(diǎn),f1f2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn).(1)當(dāng)|pf1|·|pf2|最大時(shí),求點(diǎn)p的坐標(biāo)與這個(gè)最大值;(2)當(dāng)|pf1|·|pf2|最小時(shí),求點(diǎn)p的坐標(biāo)與這個(gè)最小值.橢圓的幾何性質(zhì)答案一、選擇題(共60題，合計(jì)300分)1.7248答案：d2.7249答案：a3.7250答案：a4.7252答案：b5.7253答案：c6.7254答案：d7.7255答案：d8.7257答案：a9.7313答案：a10.5360答案：d11.5404答案：c12.6538答案：c13.6557答案：a14.6572答案：d15.65

28、74答案：b16.6575答案：d17.6628答案：a18.6689答案：d19.6697答案：b20.6702答案：b21.6760答案：a22.6774答案：a23.6775答案：d24.6782答案：c25.6818答案：c26.6819答案：b27.6820答案：c28.6821答案：d29.7259答案：d30.7260答案：d31.7261答案：c32.7264答案：a33.7265答案：c34.7267答案：c35.7279答案：d36.7297答案：a37.7298答案：c38.7299答案：a39.7312答案：b40.5356答案：b41.5364答案：c42.6543答

29、案：b43.6562答案：d44.6596答案：d45.6624答案：d46.6703答案：a47.6718答案：d48.6743答案：d49.6744答案：d50.6745答案：c51.6768答案：b52.7244答案：a53.7246答案：c54.7247答案：a55.7258答案：b56.7266答案：a57.7270答案：d58.7271答案：b59.7272答案：b60.7314答案：d二、填空題1.7300答案：2.5598答案：3.6571答案：b4.6698答案：5.6779答案：6.6824答案：7.6825答案：8.6826答案：9.6827答案：10.6904答案：(&

30、#177;)11.7251答案：(0，-)和(0，)12.6548答案：13.6600答案：14.6603答案：15.6643答案：16.6715答案：(0,)(,)17.6722答案：b18.7256答案：719.7268答案：10+2,10-220.7273答案：0<k<1.21.7274答案：0<m<三、解答題1.6811答案：橢圓方程為2.6813答案：（a>b>0）3.6814答案：84.6815答案：m（2，3）或m（2，3）5.6816答案：6.6817答案：127.7262答案：8.6580答案：9.6581答案：（1）x+2y-4=0（2）10.6582答案：（1）b點(diǎn)軌跡方程為（2）的最大值為2.11.