同步發(fā)電機(jī)突然三相短路分析ppt課件

1、第七章第七章 同步發(fā)電機(jī)突然三相短路分析同步發(fā)電機(jī)突然三相短路分析發(fā)生短路時(shí)，作為電源的發(fā)電機(jī)的內(nèi)部也發(fā)生暫態(tài)過程，并不能保持其端電發(fā)生短路時(shí)，作為電源的發(fā)電機(jī)的內(nèi)部也發(fā)生暫態(tài)過程，并不能保持其端電壓和頻率不變。一般講，由于發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的慣量較大，在分析短路電流時(shí)可壓和頻率不變。一般講，由于發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的慣量較大，在分析短路電流時(shí)可以近似地認(rèn)為轉(zhuǎn)子保持同步轉(zhuǎn)速、即頻率保持恒定，但通常應(yīng)計(jì)及發(fā)電機(jī)的以近似地認(rèn)為轉(zhuǎn)子保持同步轉(zhuǎn)速、即頻率保持恒定，但通常應(yīng)計(jì)及發(fā)電機(jī)的電磁暫態(tài)過程。電磁暫態(tài)過程。1;.2第一節(jié)同步發(fā)電機(jī)突然三相短路的物理過程及短路電流近似分析第一節(jié)同步發(fā)電機(jī)突然三相短路的物理過程及短路電

2、流近似分析本節(jié)在實(shí)測(cè)的短路電流波形的基礎(chǔ)上，應(yīng)用同步發(fā)電機(jī)的雙反應(yīng)原理和超導(dǎo)回路的磁本節(jié)在實(shí)測(cè)的短路電流波形的基礎(chǔ)上，應(yīng)用同步發(fā)電機(jī)的雙反應(yīng)原理和超導(dǎo)回路的磁鏈?zhǔn)睾阍?，?duì)短路后的物理過程和短路電流的表達(dá)式作近似分析。鏈?zhǔn)睾阍恚瑢?duì)短路后的物理過程和短路電流的表達(dá)式作近似分析。3一、空載情況下三相短路的電流波形一、空載情況下三相短路的電流波形l實(shí)測(cè)波形：同步發(fā)實(shí)測(cè)波形：同步發(fā)電機(jī)在轉(zhuǎn)子有勵(lì)磁電機(jī)在轉(zhuǎn)子有勵(lì)磁而定子回路開路即而定子回路開路即空載運(yùn)行情況下，空載運(yùn)行情況下，定子三相繞組端突定子三相繞組端突然三相短路后的電然三相短路后的電流波形流波形4實(shí)測(cè)短路電流波形分析實(shí)測(cè)短路電流波形分析短路電流

3、包絡(luò)線中心偏離時(shí)間軸，說明短路電流中含有衰減的非周期分量；短路電流包絡(luò)線中心偏離時(shí)間軸，說明短路電流中含有衰減的非周期分量；交流分量的幅值是衰減的，說明電勢(shì)或阻抗是變化的。交流分量的幅值是衰減的，說明電勢(shì)或阻抗是變化的。勵(lì)磁回路電流也含有衰減的交流分量和非周期分量，說明定子短路過程中有一個(gè)復(fù)雜的電樞反應(yīng)過勵(lì)磁回路電流也含有衰減的交流分量和非周期分量，說明定子短路過程中有一個(gè)復(fù)雜的電樞反應(yīng)過程。程。5二二 、定子短路電流和轉(zhuǎn)子回路短路電流分析、定子短路電流和轉(zhuǎn)子回路短路電流分析從電機(jī)內(nèi)部物理過程分析產(chǎn)生各種分量的機(jī)理，在分析中主要應(yīng)用超導(dǎo)體閉合回從電機(jī)內(nèi)部物理過程分析產(chǎn)生各種分量的機(jī)理，在分析中

4、主要應(yīng)用超導(dǎo)體閉合回路磁鏈?zhǔn)睾?，任意閉合回路磁鏈不能突變?cè)硪约巴诫姍C(jī)電樞反應(yīng)原理路磁鏈?zhǔn)睾?，任意閉合回路磁鏈不能突變?cè)硪约巴诫姍C(jī)電樞反應(yīng)原理 1理想電機(jī)理想電機(jī)acbzabxycax、by、cz為定子三相繞組為定子三相繞組 ff為勵(lì)磁繞為勵(lì)磁繞 轉(zhuǎn)子鐵心中的渦流（隱極機(jī)）或閉合短路轉(zhuǎn)子鐵心中的渦流（隱極機(jī)）或閉合短路環(huán)（凸極機(jī)）為阻尼繞組環(huán)（凸極機(jī)）為阻尼繞組6假設(shè)同步發(fā)電機(jī)是理想電機(jī)假設(shè)同步發(fā)電機(jī)是理想電機(jī)1)電機(jī)轉(zhuǎn)子在結(jié)構(gòu)上對(duì)本身的直鈾和交鈾完全對(duì)稱，定子三相繞組完全對(duì)稱，在空間互相相差電機(jī)轉(zhuǎn)子在結(jié)構(gòu)上對(duì)本身的直鈾和交鈾完全對(duì)稱，定子三相繞組完全對(duì)稱，在空間互相相差120。電角度；

5、電角度；2)定于電流在氣隙中產(chǎn)生正弦分布的磁勢(shì)，轉(zhuǎn)子繞組和定子繞組間的互感磁通也在氣隙中按正定于電流在氣隙中產(chǎn)生正弦分布的磁勢(shì)，轉(zhuǎn)子繞組和定子繞組間的互感磁通也在氣隙中按正弦規(guī)律分布：弦規(guī)律分布：3)定子及轉(zhuǎn)子的槽和通風(fēng)溝不影咱定子及轉(zhuǎn)子繞組的電感，即認(rèn)為電機(jī)的定于及轉(zhuǎn)子具有光滑定子及轉(zhuǎn)子的槽和通風(fēng)溝不影咱定子及轉(zhuǎn)子繞組的電感，即認(rèn)為電機(jī)的定于及轉(zhuǎn)子具有光滑的表面：的表面：4)電樞鐵芯部分的導(dǎo)磁系數(shù)為常數(shù)，即忽略磁路飽和的影響，在分橋中可以應(yīng)用疊加原理。電樞鐵芯部分的導(dǎo)磁系數(shù)為常數(shù)，即忽略磁路飽和的影響，在分橋中可以應(yīng)用疊加原理。72 . 分析過程假設(shè)：分析過程假設(shè)：1)在暫態(tài)過程期間同步發(fā)電

6、機(jī)保持同步轉(zhuǎn)速，即只考慮電磁暫態(tài)過程，而不計(jì)機(jī)械暫在暫態(tài)過程期間同步發(fā)電機(jī)保持同步轉(zhuǎn)速，即只考慮電磁暫態(tài)過程，而不計(jì)機(jī)械暫態(tài)過程；態(tài)過程；2)發(fā)生短路后勵(lì)磁電壓始終保持不變，即不考慮短路后發(fā)電機(jī)端電壓降低引起的強(qiáng)行發(fā)生短路后勵(lì)磁電壓始終保持不變，即不考慮短路后發(fā)電機(jī)端電壓降低引起的強(qiáng)行勵(lì)磁勵(lì)磁(第四節(jié)除外第四節(jié)除外)；3)短路發(fā)生在發(fā)電機(jī)的出線端口。如果短路發(fā)生在出線端外，可以把外電路的阻抗看短路發(fā)生在發(fā)電機(jī)的出線端口。如果短路發(fā)生在出線端外，可以把外電路的阻抗看作定子組電阻和漏抗的一部分，故短路后的物理過程和出線端口短路是完全一樣作定子組電阻和漏抗的一部分，故短路后的物理過程和出線端口短路是

7、完全一樣的。的。8acbzabxycdf0為了簡(jiǎn)明起見，討論空載情況下突然短路的情形為了簡(jiǎn)明起見，討論空載情況下突然短路的情形9短路前空載穩(wěn)態(tài)運(yùn)行短路前空載穩(wěn)態(tài)運(yùn)行轉(zhuǎn)子以轉(zhuǎn)子以0的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，主磁通的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，主磁通0交鏈定子交鏈定子abc繞組，即三相繞組的磁通如式：繞組，即三相繞組的磁通如式： 0000cos()at 0000cos(120 )bt 0000cos(120 )ct在在t=0（短路時(shí)刻）瞬間，各繞組的磁鏈初值為：（短路時(shí)刻）瞬間，各繞組的磁鏈初值為： 000cosa 000cos(120 )b 000cos(120 )c10由于繞組中的磁鏈不突變，若忽略電阻，則磁鏈?zhǔn)睾悖@組中的

8、磁鏈將保持以上值由于繞組中的磁鏈不突變，若忽略電阻，則磁鏈?zhǔn)睾?，繞組中的磁鏈將保持以上值（一）定子短路電流分析（一）定子短路電流分析1t=0（短路后），主磁通（短路后），主磁通0繼續(xù)交鏈定子繞組，則定子回路中須感應(yīng)電流以產(chǎn)生磁繼續(xù)交鏈定子繞組，則定子回路中須感應(yīng)電流以產(chǎn)生磁鏈鏈a I，使磁鏈?zhǔn)睾?。，使磁鏈?zhǔn)睾恪?00aiaaa ia0a|0|a|0|-a0112a i 是定子繞組中感應(yīng)電流所產(chǎn)生的磁鏈，其中心軸偏離時(shí)間軸，則定子電流中包是定子繞組中感應(yīng)電流所產(chǎn)生的磁鏈，其中心軸偏離時(shí)間軸，則定子電流中包含基頻交流含基頻交流i和直流分量和直流分量i。3三相繞組中的直流分量合成為一個(gè)空間靜止的磁場(chǎng)

9、三相繞組中的直流分量合成為一個(gè)空間靜止的磁場(chǎng)zabxycLi是空間靜止的是空間靜止的 90180270ia12當(dāng)轉(zhuǎn)子縱軸與重合時(shí)，氣隙最小，則電感系數(shù)當(dāng)轉(zhuǎn)子縱軸與重合時(shí)，氣隙最小，則電感系數(shù)L大，需?。淮?，需?。划?dāng)轉(zhuǎn)子縱軸與垂直時(shí)，氣隙最大，則電感系數(shù)當(dāng)轉(zhuǎn)子縱軸與垂直時(shí)，氣隙最大，則電感系數(shù)L小，需大；小，需大；由于磁阻的變化周期是由于磁阻的變化周期是180，所以非周期分量包含，所以非周期分量包含2倍頻分量和直流分量：倍頻分量和直流分量：2iii 13（二）（二） 勵(lì)磁回路中的電流分量勵(lì)磁回路中的電流分量 勵(lì)磁電壓作用下的勵(lì)磁電壓作用下的 依然存在；依然存在；2 定子三相交流產(chǎn)生去磁的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)

10、定子三相交流產(chǎn)生去磁的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)R= -0, 其突然其突然穿越勵(lì)磁繞組，則勵(lì)磁繞組要保持磁鏈不突變，穿越勵(lì)磁繞組，則勵(lì)磁繞組要保持磁鏈不突變，需感生直流電流需感生直流電流 if；勵(lì)磁繞組以同步轉(zhuǎn)速切割空間靜止的磁場(chǎng)勵(lì)磁繞組以同步轉(zhuǎn)速切割空間靜止的磁場(chǎng)a ，將產(chǎn)生基頻交流將產(chǎn)生基頻交流if；4 所以，勵(lì)磁繞組電流所以，勵(lì)磁繞組電流0R0 是空間靜止的是空間靜止的0fffuir0ffffiiii14三）阻尼回路電流分量三）阻尼回路電流分量磁鏈軸線在磁鏈軸線在d軸方向的稱為直軸阻尼繞組軸方向的稱為直軸阻尼繞組D， 磁鏈軸線在磁鏈軸線在q軸方向的稱為交軸阻尼繞組軸方向的稱為交軸阻尼繞組Q， DDDiii

11、QQiiq qd15(四四) 定、轉(zhuǎn)子回路電流分量的對(duì)應(yīng)關(guān)系和衰減定、轉(zhuǎn)子回路電流分量的對(duì)應(yīng)關(guān)系和衰減自由電流分量：維持繞組本身磁鏈不突變而感生的電流，其衰減主要由該繞組的電阻自由電流分量：維持繞組本身磁鏈不突變而感生的電流，其衰減主要由該繞組的電阻所確定；所確定；強(qiáng)制電流分量：由電勢(shì)產(chǎn)生的電流。強(qiáng)制電流分量：由電勢(shì)產(chǎn)生的電流。1定、轉(zhuǎn)子回路電流分量的對(duì)應(yīng)關(guān)系為：定、轉(zhuǎn)子回路電流分量的對(duì)應(yīng)關(guān)系為： II基頻交流基頻交流iQ自由分量直流自由分量直流 iQ00iQ基頻交流基頻交流iD自由分量直流自由分量直流 iDiD基頻交流基頻交流if自由分量直流自由分量直流 ifif|0|if強(qiáng)制電流強(qiáng)制電流I

12、自由分量直流電流自由分量直流電流i自由分量倍頻交流自由分量倍頻交流i2周期分量電流周期分量電流I定子電流定子電流iabc162衰減關(guān)系衰減關(guān)系 定子繞組自由分量電流定子繞組自由分量電流i、i2，按定子回路時(shí)間常數(shù)，按定子回路時(shí)間常數(shù)Ta衰減，所以，由靜止磁場(chǎng)引起的衰減，所以，由靜止磁場(chǎng)引起的轉(zhuǎn)子電流轉(zhuǎn)子電流if 、 iD 、 iQ也按也按Ta衰減；衰減；維持轉(zhuǎn)子繞組磁鏈不突變的自由分量電流維持轉(zhuǎn)子繞組磁鏈不突變的自由分量電流if、 iD起到勵(lì)磁電流的作用，其衰減變化引起到勵(lì)磁電流的作用，其衰減變化引起定子周期分量電流由初始的起定子周期分量電流由初始的I衰減到衰減到 I；iD的衰減遠(yuǎn)快于的衰減遠(yuǎn)

13、快于if ，則可認(rèn)為，則可認(rèn)為iD衰減完畢，衰減完畢， if變化甚少；變化甚少；17定子三相短路后，定子三相短路后， if近似不變而近似不變而iD衰減到零的過程的衰減時(shí)間常數(shù)為衰減到零的過程的衰減時(shí)間常數(shù)為Td，其主，其主要由阻尼繞組的電阻要由阻尼繞組的電阻rD所確定，是所確定，是I衰減到衰減到I的過程；的過程； if衰減到零的過程的衰減時(shí)間常數(shù)為衰減到零的過程的衰減時(shí)間常數(shù)為Td ，其主要由勵(lì)磁繞組的電阻，其主要由勵(lì)磁繞組的電阻rf所確定，是所確定，是衰減到衰減到I的過程；的過程；18ufif|0|f0 0IR空載短路時(shí)短路電流基頻交流分量的初始值和穩(wěn)態(tài)值空載短路時(shí)短路電流基頻交流分量的初始

14、值和穩(wěn)態(tài)值00RU00ddqEjIx0qddEIIx 即即 （一）（一） 穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值短路穩(wěn)態(tài)時(shí)的電樞反應(yīng)短路穩(wěn)態(tài)時(shí)的電樞反應(yīng) 定子繞組電壓方程：定子繞組電壓方程：19（二）初始值（二）初始值 1不計(jì)阻尼回路時(shí)基頻交流分量初不計(jì)阻尼回路時(shí)基頻交流分量初始值始值 Iufif|0|+ifff0 0IR=R -o00adqEjI xjI x 0qddEIIx0fRR2計(jì)及阻尼回路計(jì)及阻尼回路0qddEIIx20同步發(fā)電機(jī)突然短路時(shí)基頻交流電流幅值變化的原因是：突然短路時(shí)，轉(zhuǎn)子閉合同步發(fā)電機(jī)突然短路時(shí)基頻交流電流幅值變化的原因是：突然短路時(shí)，轉(zhuǎn)子閉合回路為維持本身磁鏈不突變而改變了電樞反應(yīng)磁通的磁路，

15、使定子繞組的等值電回路為維持本身磁鏈不突變而改變了電樞反應(yīng)磁通的磁路，使定子繞組的等值電抗發(fā)生了變化?？拱l(fā)生了變化。暫態(tài)過程中，定子繞組的等值電抗為暫態(tài)過程中，定子繞組的等值電抗為xd、 xd 、 xd 。21三三 短路電流的近似公式短路電流的近似公式（一）（一） 基頻交流分量電流的近似公式基頻交流分量電流的近似公式 突然短路過程中，電樞反應(yīng)引起磁路變化，相應(yīng)的阻抗分別為：突然短路過程中，電樞反應(yīng)引起磁路變化，相應(yīng)的阻抗分別為： 起始起始xd 阻尼電流衰減完畢阻尼電流衰減完畢xd 穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)xd突然短路過程中，電樞反應(yīng)引起磁路變化，相應(yīng)的電流分別為：突然短路過程中，電樞反應(yīng)引起磁路變化，相應(yīng)的電

16、流分別為： 起始起始 阻尼電流衰減完畢阻尼電流衰減完畢 穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)0qdEIx0qdEIx 0qdEIx22突然短路過程中，相應(yīng)的電流衰減變化的時(shí)間常數(shù)分別為突然短路過程中，相應(yīng)的電流衰減變化的時(shí)間常數(shù)分別為 起始起始I阻尼電流衰減完畢阻尼電流衰減完畢I：Td 阻尼電流衰減完畢阻尼電流衰減完畢I 穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)I ： Td 基頻交流幅值可表示為：基頻交流幅值可表示為：( )()()ddttTTmItII eIIeI 011111( )2()()ddttTTmqdddddItEeexxxxx 00011111( )2()()cos()ddttTTpaqddddditEeetxxxxx23(二二) 全電流

17、的近似公式全電流的近似公式 00paaii 0000011111( )2()()cos()2cosddattTTaqdddddtqTdi tEeetxxxxxEex24四、負(fù)載下短路后的短路電流基頻交流分量初始值四、負(fù)載下短路后的短路電流基頻交流分量初始值說明：說明：（1）短路電流中含有前述的各項(xiàng)分量）短路電流中含有前述的各項(xiàng)分量（2）除穩(wěn)態(tài)短路電流表達(dá)式不變，其他電流分量的表達(dá)式均有變化）除穩(wěn)態(tài)短路電流表達(dá)式不變，其他電流分量的表達(dá)式均有變化（3）以下將僅介紹工程實(shí)用上最需計(jì)算的基頻交流電流的初始值）以下將僅介紹工程實(shí)用上最需計(jì)算的基頻交流電流的初始值短路前狀況分析：見圖所示短路前狀況分析：

18、見圖所示25ufif|0|f0I00Rd0Rd00Rq0Rq00qU q d00dU0U0I0qI0qU0dI0qqjI x0ddjIx0qE對(duì)應(yīng)的定子電壓平衡方程為：對(duì)應(yīng)的定子電壓平衡方程為：00000000000addqddqdqaqqqqqdEjIxjIxEjIxUjIxjIxjIxU 26(一一)不計(jì)阻尼回路時(shí)基頻交流分量初始值不計(jì)阻尼回路時(shí)基頻交流分量初始值I 當(dāng)假設(shè)定子回路電阻為零時(shí)，短路瞬時(shí)的定子基額交流分量韌始值顯然只有直軸電當(dāng)假設(shè)定子回路電阻為零時(shí)，短路瞬時(shí)的定子基額交流分量韌始值顯然只有直軸電樞反應(yīng)。即：樞反應(yīng)。即：dIIufif|0|+iff0Rd0Rd00I0Rdf 磁

19、通圖形磁通圖形27相量圖相量圖 q d00dU0U0I0qI0qU0dI0ddjIx0qE0qE0E0djI x28電壓平衡方程：電壓平衡方程：000000000000000000()0addaddqddadadddqddadadddqddddddddqddqddddqdqdEjIxj IIxI xEjIxjIxjI xEjIxjIxjIxjIxjI xEjIxjIxjI xEUjIxEjI xIjx 29(二二)計(jì)及阻尼回路時(shí)基頻交流分量初始值計(jì)及阻尼回路時(shí)基頻交流分量初始值直軸次暫態(tài)電流：直軸次暫態(tài)電流：0000qdddqqdEIjxEUjIx 000000000000000()0aqqa

20、qqqqaqaqqqqqaqaqqqqqqqqdqqqqddqqqdddqjIxj IIxI xjIxjIxjI xjIxjIxjIxjIxjI xjIxjIxjI xEUjIxEjI xIjx 交軸軸次暫態(tài)電流：交軸軸次暫態(tài)電流：30次暫態(tài)相量圖：次暫態(tài)相量圖： q d00dU0U0I0qI0qU0dI0ddjIx0qE0qE0E0djI x0qqjIx0dE當(dāng)僅需計(jì)算次暫態(tài)電流當(dāng)僅需計(jì)算次暫態(tài)電流I”時(shí)。可近似應(yīng)用虛構(gòu)次時(shí)?？山茟?yīng)用虛構(gòu)次哲態(tài)電動(dòng)勢(shì)哲態(tài)電動(dòng)勢(shì) 計(jì)算：計(jì)算：0E0000ddEIxEUjIx 31第二節(jié)第二節(jié) 同步發(fā)電機(jī)的基本方程、參數(shù)及等值電路同步發(fā)電機(jī)的基本方程、參數(shù)及等

21、值電路本節(jié)將討論同步發(fā)電機(jī)本節(jié)將討論同步發(fā)電機(jī)(同樣適用于同步電動(dòng)機(jī)同樣適用于同步電動(dòng)機(jī))的基本方程、穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的分析的基本方程、穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的分析以及發(fā)電機(jī)定子回路突然受到擾動(dòng)時(shí)發(fā)電機(jī)的參數(shù)等以及發(fā)電機(jī)定子回路突然受到擾動(dòng)時(shí)發(fā)電機(jī)的參數(shù)等32一、同步發(fā)電機(jī)的基本方程和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換一、同步發(fā)電機(jī)的基本方程和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換下將從電路的下將從電路的般原理來推導(dǎo)同步發(fā)電機(jī)的基本方程，這樣可以更完整地拿握發(fā)般原理來推導(dǎo)同步發(fā)電機(jī)的基本方程，這樣可以更完整地拿握發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，并更清楚地理解有關(guān)參數(shù)的意義。電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，并更清楚地理解有關(guān)參數(shù)的意義。（一）（一） abc坐標(biāo)系回路電壓方程和磁鏈方程坐標(biāo)系回路電壓

22、方程和磁鏈方程1 理想電機(jī)模型及電磁量正方向假設(shè)理想電機(jī)模型及電磁量正方向假設(shè) rfLffifufrDLDDiDuDrQLQQiQuQrbrcraLaaLbbLccuaubucicibiaaDacbdqzbxycDffDQ33繞組模型，定子繞組模型，定子abc三相繞組，勵(lì)磁繞組三相繞組，勵(lì)磁繞組ff，d軸阻尼繞組軸阻尼繞組DD，q軸阻尼繞組軸阻尼繞組QQ;磁鏈正方向在繞組的軸線上，磁鏈正方向在繞組的軸線上，q軸超前軸超前d軸軸90(發(fā)電機(jī)一般處于過激，過勵(lì)狀態(tài)發(fā)電機(jī)一般處于過激，過勵(lì)狀態(tài))；定子正電流產(chǎn)生負(fù)磁鏈（過激運(yùn)行，電樞反應(yīng)為去磁作用）；定子正電流產(chǎn)生負(fù)磁鏈（過激運(yùn)行，電樞反應(yīng)為去磁作用

23、）；轉(zhuǎn)子正電流產(chǎn)生正磁鏈（轉(zhuǎn)子方程符合右手螺旋定則）；轉(zhuǎn)子正電流產(chǎn)生正磁鏈（轉(zhuǎn)子方程符合右手螺旋定則）；定子流出正電流，電壓為正（電源）；定子流出正電流，電壓為正（電源）；轉(zhuǎn)子側(cè)繞組流入正電流，電壓為正（負(fù)載）；轉(zhuǎn)子側(cè)繞組流入正電流，電壓為正（負(fù)載）；342 電壓方程電壓方程定子回路：定子回路：轉(zhuǎn)子回路：轉(zhuǎn)子回路：矩陣形式矩陣形式aaa aaa aa aabbb bbb bb bbccc ccc cc ccdur ier ir idtdur ier ir idtdur ier ir idt 00fffffffffDDD DDDD DDQQQ QQQQ QQdur ierr idtdur ier

24、r idtdur ierr idtabcss abcabcfDQRRfDQfDQ ur iur i353 磁鏈方程磁鏈方程aaaabacafaDaQabbabbbcbfbDbQbccacbcccfcDcQcffafbfcfffDfQfDD aD bD cD fD DD QDQQ aQ bQ cQ fQ DQ QQLMMMMMiMLMMMMiMMLMMMiMMMLMMiMMMMLMiMMMMMLi 364 電感系數(shù)電感系數(shù)原理：原理：電感正比于磁通，磁通反比于磁阻，電感正比于磁通，磁通反比于磁阻，磁阻正比于氣隙寬度；磁阻正比于氣隙寬度；氣隙寬度小，電感系數(shù)大；氣隙寬氣隙寬度小，電感系數(shù)大；氣隙寬

25、度大，電感系數(shù)小。度大，電感系數(shù)小。2*mmmNLiNLiFN FNLRRiR 37（1）定子繞組的自感系數(shù)）定子繞組的自感系數(shù)Laa、Lbb、Lcc 自感：由環(huán)繞本繞組的磁通所經(jīng)的磁路分析。自感：由環(huán)繞本繞組的磁通所經(jīng)的磁路分析。addaadda0 901802703890180270Laa周期為周期為的周期函數(shù)；的周期函數(shù)； 偶函數(shù)偶函數(shù) 024 cos2cos4aaLlll理想電機(jī)，僅考慮基波性，略去理想電機(jī)，僅考慮基波性，略去4次及以上高次項(xiàng)，次及以上高次項(xiàng)， Laa=l0+l2cos2同理同理 Lbb=l0+l2cos2(-120) Lcc=l0+l2cos2(+120)39定子繞組

26、間的互感系數(shù)定子繞組間的互感系數(shù)互感，由環(huán)繞（鏈匝）兩相繞組的磁通所經(jīng)磁路作分析互感，由環(huán)繞（鏈匝）兩相繞組的磁通所經(jīng)磁路作分析 daddad30 ,150 60 ,24090180270Mab40020202cos2(30 )cos2(90 )cos2(150 ) abbabccbcaacMMmmMMmmMMmm 轉(zhuǎn)子各繞組的自感系數(shù)轉(zhuǎn)子各繞組的自感系數(shù) Lff=Lf LDD=LD LQQ=LQ轉(zhuǎn)子各繞組間的互感系數(shù)轉(zhuǎn)子各繞組間的互感系數(shù)MfQ=MQf=MDQ=MQD=0MfD=MDf=Mr41定子與轉(zhuǎn)子繞組間的互感系數(shù)定子與轉(zhuǎn)子繞組間的互感系數(shù) 因定子、轉(zhuǎn)子繞組的相對(duì)位置隨轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)而周期

27、變化，所以因定子、轉(zhuǎn)子繞組的相對(duì)位置隨轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)而周期變化，所以 Maf=mafcos, MaD=maDcos, MaQ=-maQsin Mbf=mafcos(-120), MbD=maDcos(-120), MbQ=-maQsin(-120) Mcf=mafcos(+120), McD=maDcos(+120), McQ=-maQsin(+120)結(jié)論：因同步發(fā)電機(jī)的凸極使得氣隙不均勻和轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)，結(jié)論：因同步發(fā)電機(jī)的凸極使得氣隙不均勻和轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)，Lss可以是周期變化的時(shí)變可以是周期變化的時(shí)變參數(shù)，參數(shù)，LSR、LRS必然周期變化的時(shí)變參數(shù)，必然周期變化的時(shí)變參數(shù)，abc坐標(biāo)制的同步發(fā)

28、電機(jī)基本方程是時(shí)變系數(shù)坐標(biāo)制的同步發(fā)電機(jī)基本方程是時(shí)變系數(shù)微分方程。微分方程。 42（二）（二） Park變換及變換及dq0坐標(biāo)系統(tǒng)的發(fā)電機(jī)基本方程坐標(biāo)系統(tǒng)的發(fā)電機(jī)基本方程1 Park變換：變換：原變量原變量新變量新變量形成便于求解的方程形成便于求解的方程求解新方程求解新方程逆變換為原變量逆變換為原變量 將將abc坐標(biāo)系下的量通過一種線性變換轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)系下的量通過一種線性變換轉(zhuǎn)化為dq0坐標(biāo)系下的量。坐標(biāo)系下的量。0coscos(120 )cos(120 )2sinsin(120 )sin(120 )3111222daqbciiiiii 430coscos(120 )cos(120 )2sin

29、sin(120 )sin(120 )3111222daqbcuuuuuu 0coscos(120 )cos(120 )2sinsin(120 )sin(120 )3111222daqbc44簡(jiǎn)寫形式：簡(jiǎn)寫形式：000d qa b cd qa b cd qa b ciP iuP uP coscos(120 )cos(120 )2sinsin(120 )sin(120 )3111222p45001101dqdqabcabcdqabciPiuPuPcossin1cos(120 )sin(120 ) 1cos(120 )sin(120 ) 1P1逆變換：逆變換：462Park變換的物理意義變換的物理意

30、義由由park變換形式可知，變量作變換形式可知，變量作Park變換是用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系代替空間靜止的坐標(biāo)系，變換是用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系代替空間靜止的坐標(biāo)系，即是觀察點(diǎn)的變換；即是觀察點(diǎn)的變換； abcqdiaIiqidicib473cos()cos coscos(120 )cos(120 ) cos(120 )cos(120 )23sin()sin cossin(120 )cos(120 ) sin(120 )cos(120 )2 (l)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)原理旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)原理:單相繞組通以正弦電流時(shí)，產(chǎn)生空間正弦分布的脈動(dòng)磁勢(shì)，可分解為兩個(gè)單相繞組通以正弦電流時(shí)，產(chǎn)生空間正弦分布的脈動(dòng)磁勢(shì)，可分解為兩個(gè)旋轉(zhuǎn)的磁勢(shì)分量之合

31、成，每個(gè)旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)振幅為脈沖磁勢(shì)振幅的一半。旋轉(zhuǎn)的磁勢(shì)分量之合成，每個(gè)旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)振幅為脈沖磁勢(shì)振幅的一半。(2)三相對(duì)稱繞組中通以對(duì)稱電流時(shí)，其合成磁三相對(duì)稱繞組中通以對(duì)稱電流時(shí)，其合成磁勢(shì)為一正向旋轉(zhuǎn)的磁勢(shì)。勢(shì)為一正向旋轉(zhuǎn)的磁勢(shì)。 方向方向 轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速:2nf 幅值幅值:每相脈動(dòng)振幅的每相脈動(dòng)振幅的3/2(3)雙反應(yīng)原理雙反應(yīng)原理:三相定子繞組合成的旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)三相定子繞組合成的旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)F可以用直軸分量可以用直軸分量fd和交軸分量和交軸分量fq來代替來代替48算例算例idqo恒定的基本條件是什么？恒定的基本條件是什么？ 若若iabc為三相正序交流為三相正序交流idq0為直流，為直流，i0=0; 若若i

32、abc為直流為直流idq0為交流，為交流， 若若iabc為三相負(fù)序交流為三相負(fù)序交流idq為為2倍頻交流倍頻交流 若若iabc為三相為三相2倍頻交流倍頻交流idq0為交流為交流 493磁鏈方程的坐標(biāo)變換磁鏈方程的坐標(biāo)變換0101abcabcSSSRfDqfQDRSRRdqabcabcSSSRfDQfDQfDQRSRRdqSSSRfDQRSRR1iLLiLLiLLP0P0P0P0iLL0U0U0U0UiPL PPLiL PL50Park變換后的磁鏈方程為：變換后的磁鏈方程為：0000000000000003000230002300002dafaDqaQddqqaffrffDDaDrDQQaQQL

33、mmLmiLiimLmiimmLimL51采用正交變換或選用適當(dāng)?shù)幕鶞?zhǔn)值，可使磁鏈方程的電感系數(shù)矩陣對(duì)稱，取標(biāo)幺采用正交變換或選用適當(dāng)?shù)幕鶞?zhǔn)值，可使磁鏈方程的電感系數(shù)矩陣對(duì)稱，取標(biāo)幺值的磁鏈方程為：值的磁鏈方程為：0000000000000000000000000ddadaddqqaqqfadfadfDadadDDQaqQQxxxixxixixxxixxxixxi52磁鏈方程的磁鏈方程的Park變換是將定子變換是將定子abc三相繞組用三相繞組用dq0三個(gè)繞組磁等效代替，三個(gè)繞組磁等效代替，dd繞組的繞組的軸線與軸線與d軸重合，軸重合，qq繞組的軸線與繞組的軸線與q軸重合，且軸重合，且d、q軸隨

34、轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)。零繞組是軸隨轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)。零繞組是孤立繞組。孤立繞組。提問提問:觀察變換前后的變化觀察變換前后的變化?思考思考:分析原因分析原因電感變成常數(shù)電感變成常數(shù)dq0之間無互感之間無互感dq軸之間無互感軸之間無互感 0分量獨(dú)立分量獨(dú)立定轉(zhuǎn)子不可逆定轉(zhuǎn)子不可逆534電壓方程的電壓方程的Park變換變換0000abcabcabcSfD QfD QfD QRabcabcabcSfD QfD QfD QR uiruiruirP 0P 0P 0uir0 U0 U0 U54電壓方程作電壓方程作Park變換，是將同步發(fā)電機(jī)用直流電機(jī)模型來表示變換，是將同步發(fā)電機(jī)用直流電機(jī)模型來表示當(dāng)當(dāng)為常數(shù)，電壓方程

35、是便于求解的一階線性非齊次常微分方程。為常數(shù)，電壓方程是便于求解的一階線性非齊次常微分方程。000000000dddqqqqdffffDDDQQQriuriuriuriuriri 55同步發(fā)電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行方程、相量圖和等值電路同步發(fā)電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行方程、相量圖和等值電路 穩(wěn)態(tài)運(yùn)行：穩(wěn)態(tài)運(yùn)行：=1，iabc、uabc、abc三相對(duì)稱三相對(duì)稱，id、iq、d、q是常數(shù)。是常數(shù)。定子繞組方程中定子繞組方程中 轉(zhuǎn)子繞組方程中轉(zhuǎn)子繞組方程中0dq00i fffuir，0DQii，0fDQ 56穩(wěn)態(tài)運(yùn)行方程為：穩(wěn)態(tài)運(yùn)行方程為： ddqqqdfffuriuriur i dd dad fqq qx ix ix i

36、ddq qurix i qqd dad fqd dqurix ix irix iE572相量圖相量圖d、q是空間互相垂直的兩軸，將是空間互相垂直的兩軸，將d軸電流電壓表示為軸電流電壓表示為d軸相量，軸相量，q軸電流電壓表示軸電流電壓表示為為q軸相量軸相量穩(wěn)態(tài)運(yùn)行方程的相量形式為：穩(wěn)態(tài)運(yùn)行方程的相量形式為：ddqqUrIjx I qqddqUrIjx IE ()dqdqqqddqUUr IIjx Ijx IE ddqqqUrIjx Ijx IE 58Park變換的結(jié)論包含了雙反應(yīng)原理。變換的結(jié)論包含了雙反應(yīng)原理。Iq與電勢(shì)與電勢(shì)Eq同相，為有功電流分量；同相，為有功電流分量； Id滯后滯后Eq9

37、0，為無功電流分量。，為無功電流分量。qdddqqrjdxdqEjqxq593應(yīng)用的相量圖和等值電路應(yīng)用的相量圖和等值電路 根據(jù)電壓，電流確定根據(jù)電壓，電流確定q、d軸的位置軸的位置 設(shè)置虛構(gòu)電勢(shì)設(shè)置虛構(gòu)電勢(shì) QqEUrIjx I，得：，得： rjxqdqrjxqdqQE60注意復(fù)數(shù)計(jì)算方法，確定注意復(fù)數(shù)計(jì)算方法，確定d、q軸位置后，得軸位置后，得Id、Iq、Ud、Uq，從而得，從而得Eq。等值電路等值電路 根據(jù)電壓方程，可得方程的電路形式根據(jù)電壓方程，可得方程的電路形式-等值電路等值電路 r+jxqjd(xd-xq)QEq61則對(duì)于隱極機(jī)：則對(duì)于隱極機(jī)：r+jxdEq忽略電阻忽略電阻r，可得

38、分量形式的電壓方程和等值電路，可得分量形式的電壓方程和等值電路 dq qUjx I qd dqUjx IEdjxdqEqqqjxd62例例 已知一臺(tái)同步發(fā)電機(jī)運(yùn)行在額定電壓和額定電流的情況下、已知一臺(tái)同步發(fā)電機(jī)運(yùn)行在額定電壓和額定電流的情況下、cos0.85。若發(fā)電機(jī)。若發(fā)電機(jī)為一隱極機(jī)，為一隱極機(jī)，x d=1.00；發(fā)電機(jī)為一凸極機(jī)；發(fā)電機(jī)為一凸極機(jī)xd=1.00，xq=0.65。試計(jì)算其空載電。試計(jì)算其空載電動(dòng)勢(shì)。動(dòng)勢(shì)。63基本方程的拉氏運(yùn)算形式和運(yùn)算電抗基本方程的拉氏運(yùn)算形式和運(yùn)算電抗分析同步轉(zhuǎn)速、三相短路，分析同步轉(zhuǎn)速、三相短路，=1，ia+ib+ic=0(一一) 不計(jì)阻尼繞組不計(jì)阻尼

39、繞組 1基本方程基本方程 dddqqqqdffffuriuriur idd dad fqq qfad dffx ix ix ix ix i 64 取拉氏變換，得取拉氏變換，得 000( )( ) ( )( )( )( ) ( )( )( )( ) ( )ddddqqqqqdfffffUprIppppU prIppppUpr Ippp( )( )( )( )( )( )( )( )dd dadfqq qfad dffpx Ipx Ippx I ppx Ipx Ip僅關(guān)心定子量，消去僅關(guān)心定子量，消去 ( )fIp、( )fp 代入磁鏈表達(dá)式代入磁鏈表達(dá)式 ，勵(lì)磁電壓方程中，勵(lì)磁電壓方程中，0(

40、)( )( )( )fffaddfffUpr Ippx Ipx Ip0( )( )( )ffad dfffU ppx I pIprpx65得得 0200( )( )( )( )( )()( )( )( )( )( )ffadddddadffadadffddffffffddUppx Ippx IpxrpxxpxUpxIprpxrpxG p Upxp Ip 僅以定子量表示的基本方程為：僅以定子量表示的基本方程為：00( )( ) ( )( )( )( ) ( )( )ddddqqqqqdU prI ppppU prI pppp0( )( )( )( ) ( )( )( )dffddqq qpG p

41、 Upx p Ippx I p662運(yùn)算電抗運(yùn)算電抗 直軸運(yùn)算電抗直軸運(yùn)算電抗 2( )adddffpxxpxrpx含有運(yùn)算符含有運(yùn)算符p的運(yùn)算形式；的運(yùn)算形式；是是Id(p)的比例系數(shù)，具有電抗量綱，是計(jì)及勵(lì)磁回路影響的定子回路電抗。的比例系數(shù)，具有電抗量綱，是計(jì)及勵(lì)磁回路影響的定子回路電抗。 設(shè)設(shè)rf=0 , （超導(dǎo)（超導(dǎo)-磁鏈?zhǔn)睾?，不?jì)電阻對(duì)自由分量衰減的影響磁鏈?zhǔn)睾?，不?jì)電阻對(duì)自由分量衰減的影響-只考慮電流的幅值）只考慮電流的幅值） 2( )addddfxxpxxx 稱為直軸暫態(tài)電抗，是只考慮電流幅值時(shí)，同步機(jī)定子電流變化時(shí)定子回路的電抗。稱為直軸暫態(tài)電抗，是只考慮電流幅值時(shí)，同步機(jī)定

42、子電流變化時(shí)定子回路的電抗。 67 t=0 （短路初瞬間）（短路初瞬間） 由終值定理，由終值定理， 20( )( )adddddtpfxx txpxxx直軸暫態(tài)電抗直軸暫態(tài)電抗xd是短路初瞬間同步發(fā)電機(jī)定子電流對(duì)應(yīng)的電抗。是短路初瞬間同步發(fā)電機(jī)定子電流對(duì)應(yīng)的電抗。 t（穩(wěn)態(tài)情況）（穩(wěn)態(tài)情況） 由初值定理：由初值定理： 0( )( )dddtpx txpx 穩(wěn)態(tài)時(shí)，同步發(fā)電機(jī)定子電流對(duì)應(yīng)的電抗為同步電抗。穩(wěn)態(tài)時(shí)，同步發(fā)電機(jī)定子電流對(duì)應(yīng)的電抗為同步電抗。 直軸暫態(tài)電抗直軸暫態(tài)電抗xd的物理意義的物理意義22111adadddadffadadfxxxxxxxxxxxx 68xadxfxdxxdxfx

43、addxd69（二）（二） 計(jì)及阻尼繞組計(jì)及阻尼繞組1基本方程的拉氏運(yùn)算形式基本方程的拉氏運(yùn)算形式 00000()()()()()()()()()()()0()()0()()ddddqqqqqdfffffDDDDQQQQUprIppppUprIppppUpr Ipppr Ipppr Ippp ()()()()()()()()()()()()()()()()()()ddda dfa dDqqqa qQfa ddffa dDDa dda dfDDQa qqQQpxIpxIpxIppxIpxIppxIpxIpxIppxIpxIpxIppxIpxIp 70僅關(guān)心定子量，消去轉(zhuǎn)子量，將僅關(guān)心定子量，消去

44、轉(zhuǎn)子量，將f f(p)(p)代入代入U(xiǎn) Uf f(p)(p) 00( )( )( )( )( )()( )( )( )( )( )fffaddffadDffffadDffaddUpr Ippx Ipx Ipx IprpxIpx IpUppx Ip 將將D(p)代入代入U(xiǎn)D(p)000( )( )( )( )( )()( )( )-()D DaddadfD DDadfDDDDaddr Ippx Ipx Ipx Ippx IprpxIppx Ip聯(lián)立求解式（聯(lián)立求解式（*）、（）、（*），克萊姆法則為），克萊姆法則為：2222()()()()ffDDadDfadfDDfDfrpxrpxp xpx

45、xxp r xr xr r 7101000220200022( )( )( )( )()()( )( )( )( )( )()()(ffaddadDaddDDffDDadDDadadDaddffffaddadDaddadffffDfadadfaddUppxIppxpxIprpxUprpxpxpx xxpr xIprpxUppxIppxpxIppxUprpxpx xxpr xIp )72 得式得式 12( ),( )fDIpIp用類似無阻尼繞組情況的方法，可解得用類似無阻尼繞組情況的方法，可解得q軸方向軸方向2個(gè)繞組的解，個(gè)繞組的解，0( )( )Qaq qQQQpx IpIprpx將將If(p

46、)、ID(p)、IQ(p)代入基本方程的拉氏運(yùn)算形式中的代入基本方程的拉氏運(yùn)算形式中的d(p)、q(p)方程，整理得僅方程，整理得僅包含定子變量和勵(lì)磁電壓得象函數(shù)代數(shù)方程式（包含定子變量和勵(lì)磁電壓得象函數(shù)代數(shù)方程式（2-72） ：730000022( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )(2)()( )( )ddddqqqqqddfffDDdDqQQqqDfadDfadddUprIppppUprIpppppGpUpGpxp IppGpxp Ipp xxxrrp xxpxA p 當(dāng)當(dāng)rf = rD = 0或或t0初瞬間，初瞬間，

47、xd(p)稱為直軸次暫態(tài)電抗：稱為直軸次暫態(tài)電抗：22(2)DfadadddDfadxxxxxxx xx 74222(2)()()()()1111DadfadadadadDadfadadDfadadDfDfadDfadDfDadfadadfDxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxadxfxx”dxDdxdx”dxfxDxadXd是勵(lì)磁繞組、阻尼繞組短接時(shí)，從定子是勵(lì)磁繞組、阻尼繞組短接時(shí)，從定子dd繞組側(cè)看入的等值繞組側(cè)看入的等值電抗。電抗。 75交軸運(yùn)算電抗交軸運(yùn)算電抗 2( )aqqqQQpxxpxrpx當(dāng)當(dāng)rQ0,或或t0瞬間，瞬間，xq(p)被稱為

48、交軸次暫態(tài)電抗被稱為交軸次暫態(tài)電抗xq2111aqqqQaqQxxxxxxx 76第三節(jié)第三節(jié) 應(yīng)用同步發(fā)電機(jī)基本方程（拉氏運(yùn)算形式）分析突然三相短路電流應(yīng)用同步發(fā)電機(jī)基本方程（拉氏運(yùn)算形式）分析突然三相短路電流 利用嚴(yán)格的基本方程，作近似求解。利用嚴(yán)格的基本方程，作近似求解。1 正常運(yùn)行正常運(yùn)行 三相短路如下圖所示三相短路如下圖所示 ifuficibia77直接法：直接按上圖所示在短路點(diǎn)接地，因三相對(duì)稱，僅取單相作計(jì)算。常用于電氣直接法：直接按上圖所示在短路點(diǎn)接地，因三相對(duì)稱，僅取單相作計(jì)算。常用于電氣 設(shè)備選擇的短路計(jì)算。設(shè)備選擇的短路計(jì)算。疊加法：不對(duì)稱短路計(jì)算用（重點(diǎn)、難點(diǎn)），疊加法如

49、下疊加法：不對(duì)稱短路計(jì)算用（重點(diǎn)、難點(diǎn)），疊加法如下 （1）短路用正、負(fù)兩電壓源串聯(lián)表示）短路用正、負(fù)兩電壓源串聯(lián)表示ifuficibia+|0|-|0|78（2）將短路分解為正常分量和故障分量）將短路分解為正常分量和故障分量 ifuficibia+|0|ifuficibia-|0|79故障分量網(wǎng)絡(luò)中，短路點(diǎn)突然施加的電壓為：故障分量網(wǎng)絡(luò)中，短路點(diǎn)突然施加的電壓為：00ddqqUUUU 象函數(shù)象函數(shù) 00()()ddqqUUppUUpp 對(duì)于式（對(duì)于式（2-72）的電壓方程運(yùn)算形式，故障分量用）的電壓方程運(yùn)算形式，故障分量用表示，由故障分量網(wǎng)絡(luò)可知，表示，由故障分量網(wǎng)絡(luò)可知，000000()0

50、()()()()()()dqffdddqqqqdupUrIpppppUrIppppp 電 壓 方 程 為 ：80磁鏈方程為：磁鏈方程為： ( )( )( )( )( )( )dddqqqpxpIppxpIp 即即 00( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )ddddqqqqqqddUr IppxpIpxpIppUr IppxpIpxpIpp 解得解得 式（式（2-80） 0000( )( )1( )( )( )( )( )( )( )1( )( )( )( )( )qqdqddqdqdddqqdqdqrpxp Uxp UIpppxprpxprxp xpxp Urpxp UI

51、pppxprpxprxp xp可解析法求解，可數(shù)值法求解，現(xiàn)用近似法求解析解可解析法求解，可數(shù)值法求解，現(xiàn)用近似法求解析解 81一一 不計(jì)阻尼繞組時(shí)的短路電流不計(jì)阻尼繞組時(shí)的短路電流 （一）忽略所有繞組的電阻以分析（一）忽略所有繞組的電阻以分析 d、 q各各分量的初始值分量的初始值 r=rf=0,求不衰減的電流求不衰減的電流 00002002200220( )( )( )11( )(1)(1)(1)1()(1)1fddqqdqdqddqdqddqdddqddrxpxpxp Uxp UpUUIppx pxx xppxpUUpxpx pUUppxxpp8200002002211()(1)1()1(

52、1)dddqdqqdqdqqdqqqx Upx UUpUIppx pxx xppxpUUpxppxp 根據(jù)拉氏變換表：根據(jù)拉氏變換表： 22221sincos1( )stsss，在時(shí)域中，在時(shí)域中， 000000cossinsincosqqdddddqddqqqqUUUittxxxUUUittxxx83時(shí)域中的直流分量初值：時(shí)域中的直流分量初值： 0000qddqdqUUiixx 時(shí)域中的交流分量：時(shí)域中的交流分量： 0000c o ss ins inc o sqddddqdqqqUUittxxUUittxx Park逆變換為三相分量：逆變換為三相分量： 00000000(cossin ) c

53、os()(sincos ) sin()qqdadddqddqqqUUUitttxxxUUUtttxxx84000000000000cos()sin()1111cossin221111cos(2)sin(2)22qddqqddqdqqddqdqUUttxxUUxxxxUUttxxxx計(jì)及計(jì)及 000000cossinqdUUUU，000000000000coscos()sinsin()1111cos()cos(2)22adqdqdqUUittxxUUtxxxx85000(cossin )qqdadddfdfaddddUUUxxxiittxxxxx（二）（二） dq 的穩(wěn)態(tài)直流的穩(wěn)態(tài)直流穩(wěn)態(tài)時(shí)，穩(wěn)

54、態(tài)時(shí)， abc中只有穩(wěn)態(tài)交流電流，則中只有穩(wěn)態(tài)交流電流，則dq中只有直流；中只有直流；令令 r=0（r遠(yuǎn)小于遠(yuǎn)小于xd ，忽略電阻對(duì)電流幅值影響很?。┖雎噪娮鑼?duì)電流幅值影響很?。?00002211( )( )(1)( )(1)dqdqdqdqpUUUpUIpIppx p ppxp計(jì)及計(jì)及 000022211( )()(1)(1)1dqdqdddtdddpUUUUpxtxIppxppxxpp，所以所以 000( )sincosdqqddddUUUitttxxx結(jié)論結(jié)論 1 286即即 0qdddUiix 同理同理 0dqqUix（二）計(jì)及電阻后（二）計(jì)及電阻后dq各分量的衰減各分量的衰減自由分量

55、在哪個(gè)繞組內(nèi)流過，則其衰減主要由該繞組電阻所影響自由分量在哪個(gè)繞組內(nèi)流過，則其衰減主要由該繞組電阻所影響由于勵(lì)磁繞組中的自由分量由于勵(lì)磁繞組中的自由分量 f逐漸衰減到零，則其對(duì)應(yīng)的逐漸衰減到零，則其對(duì)應(yīng)的d 從起始值從起始值 Uq|0|/xd衰減到穩(wěn)態(tài)值衰減到穩(wěn)態(tài)值Uq|0|/xd 1 . d衰減的時(shí)間常數(shù)衰減的時(shí)間常數(shù) 主要受主要受rf的影響，忽略次要因素，令的影響，忽略次要因素，令r =087d的時(shí)間常數(shù)的時(shí)間常數(shù)取決于分母取決于分母=0的根，即的根，即 xdp)的特征根的特征根0021( )(1)( )dqddpUUIppxp p222()()addffdadddfffffadddfdd

56、ffdfdffffxxrpxpxpxxpxrpxrpxxxxxrpxxrpxxxxrpxrpx88(1)()1dddfxpTxppT fffxTr是勵(lì)磁繞組本身的時(shí)間常數(shù)是勵(lì)磁繞組本身的時(shí)間常數(shù) Td0勵(lì)磁繞組在定子開路情況下的時(shí)間常數(shù)勵(lì)磁繞組在定子開路情況下的時(shí)間常數(shù) 222111addffdaddffdfdfdadadfadffadfadxxxxxxTTxxrxrxxx xxxxrxxrxx 891111dffadTxrxxxadxfxrfddfdxTTx 是勵(lì)磁繞組在定子短路情況下的時(shí)間常數(shù)是勵(lì)磁繞組在定子短路情況下的時(shí)間常數(shù) 90 002()(1)1( )(1)(1)fdqddpUUp

57、TIpppTp特征根：特征根： 1,223,0dddpjii ipiii 中的恒定直流穩(wěn)態(tài)短路電流41ddpiT 中衰減的直流分量中衰減的直流分量 912 .dq中基頻交流分量的衰減時(shí)間常數(shù)中基頻交流分量的衰減時(shí)間常數(shù) abc中中的直流分量的直流分量i和和2倍頻分量倍頻分量 i 考慮定子繞組電阻考慮定子繞組電阻r，忽略勵(lì)磁繞組電阻，忽略勵(lì)磁繞組電阻，rf=0 按按dtTe的衰減變化的衰減變化 0qdUIx 0qdUIx920000()1()()1()qqdqddqdqdddqqdqdqrpxUx UIpppxrpxrx xx UrpxUIpppxrpxrx x分式中，分式中， 1p對(duì)應(yīng)于對(duì)應(yīng)于dq中直流分量，在上一步已考慮；中直流分量，在上一步已考慮； 分母中的共軛復(fù)根為：分母中的共軛復(fù)根為： 221,2111112221()112dqdqdqadqdqrrpjxxxxx xTr xxrxx 933計(jì)及各分量衰減的計(jì)及各分量衰減的dq 00000000cossinsincosdaattqqqqdTTddddddtdq