第2章 無線信道與MIMO信道

1、12.1 引言引言移動(dòng)通信電波傳播路徑損耗和多徑衰落移動(dòng)通信電波傳播路徑損耗和多徑衰落 第第2章章 無線信道與無線信道與MIMO信道信道2慢衰落慢衰落: :慢衰落指的是接收信號(hào)強(qiáng)度隨機(jī)變化緩慢，具有慢衰落指的是接收信號(hào)強(qiáng)度隨機(jī)變化緩慢，具有 十幾分鐘或幾小時(shí)的長衰落周期。十幾分鐘或幾小時(shí)的長衰落周期?？焖ヂ淇焖ヂ? :接收信號(hào)強(qiáng)度隨機(jī)變化較快，具有幾秒鐘或幾分接收信號(hào)強(qiáng)度隨機(jī)變化較快，具有幾秒鐘或幾分 鐘的短衰落周期。鐘的短衰落周期。典型信號(hào)衰落特性典型信號(hào)衰落特性 快衰落快衰落慢衰落慢衰落3 信號(hào)通過無線信道時(shí)，會(huì)遭受各種衰落的影響，一般來信號(hào)通過無線信道時(shí)，會(huì)遭受各種衰落的影響，一般來說接

2、收信號(hào)的功率可以表達(dá)為說接收信號(hào)的功率可以表達(dá)為 ( ) ( )nP ddS d R dd表示移動(dòng)臺(tái)與基站的距離表示移動(dòng)臺(tái)與基站的距離 （1）電波在自由空間內(nèi)的傳播損耗）電波在自由空間內(nèi)的傳播損耗 ,也被稱作大尺度衰落。也被稱作大尺度衰落。其中其中 取值一般為取值一般為24； ndn（2） ：陰影衰落：陰影衰落 ( )S d（3） ：多徑衰落：多徑衰落( )R d42.2 無線信道無線信道 2.2.1 大尺度衰落與陰影效應(yīng)大尺度衰落與陰影效應(yīng)最簡(jiǎn)單的大尺度路徑損耗的模型可以表示為最簡(jiǎn)單的大尺度路徑損耗的模型可以表示為1rntPLKPdtP表示本地平均發(fā)射信號(hào)功率；表示本地平均發(fā)射信號(hào)功率； r

3、P表示接收功率；表示接收功率； d表示發(fā)射機(jī)與接收機(jī)之間的距離表示發(fā)射機(jī)與接收機(jī)之間的距離 ；K是獨(dú)立于距離、功率和帶寬的常數(shù)；是獨(dú)立于距離、功率和帶寬的常數(shù)； 可以得到平均的信號(hào)噪聲比可以得到平均的信號(hào)噪聲比(SNR)為為 0N是單邊噪聲功率譜密度，是單邊噪聲功率譜密度， B是信號(hào)帶寬。是信號(hào)帶寬。 BNdPKPPSNRktnr011. 大尺度衰落大尺度衰落5如果為保證可靠接收，要求如果為保證可靠接收，要求 0SNRSNR0SNR表示信噪比門限表示信噪比門限 00trKPBd N SNR100()rtKPdN BSNR 可見，如果不采用其他特殊的技術(shù)，則數(shù)據(jù)的符號(hào)速率以可見，如果不采用其他特

4、殊的技術(shù)，則數(shù)據(jù)的符號(hào)速率以及電波的傳播范圍都會(huì)受到很大的限制。但是在一般的蜂窩系及電波的傳播范圍都會(huì)受到很大的限制。但是在一般的蜂窩系統(tǒng)中，由于小區(qū)的規(guī)模相對(duì)較小，所以這種大尺度衰落對(duì)移動(dòng)統(tǒng)中，由于小區(qū)的規(guī)模相對(duì)較小，所以這種大尺度衰落對(duì)移動(dòng)通信系統(tǒng)的影響并不需要單獨(dú)加以考慮。通信系統(tǒng)的影響并不需要單獨(dú)加以考慮。62. 陰影衰落陰影衰落 路徑損耗與陰影衰落合并在一起反映了無線信道在大路徑損耗與陰影衰落合并在一起反映了無線信道在大尺度上對(duì)傳輸信號(hào)的影響，可以合稱為大尺度衰落，因?yàn)槌叨壬蠈?duì)傳輸信號(hào)的影響，可以合稱為大尺度衰落，因?yàn)檫@種衰落對(duì)信號(hào)的影響反映為信號(hào)隨傳播距離的增加而緩這種衰落對(duì)信號(hào)的

5、影響反映為信號(hào)隨傳播距離的增加而緩慢起伏變化，所以也稱為慢衰落。慢起伏變化，所以也稱為慢衰落。 電磁波在空間傳播時(shí)受到地形起伏、高大建筑物的阻電磁波在空間傳播時(shí)受到地形起伏、高大建筑物的阻擋，在這些障礙物后面會(huì)產(chǎn)生電磁場(chǎng)的陰影，造成場(chǎng)強(qiáng)中擋，在這些障礙物后面會(huì)產(chǎn)生電磁場(chǎng)的陰影，造成場(chǎng)強(qiáng)中值的變化，從而引起信號(hào)衰減，稱為陰影衰落。陰影衰落值的變化，從而引起信號(hào)衰減，稱為陰影衰落。陰影衰落是以較大的空間尺度來衡量的，其統(tǒng)計(jì)特性通常符合對(duì)數(shù)是以較大的空間尺度來衡量的，其統(tǒng)計(jì)特性通常符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布。正態(tài)分布。02)(logexp1)(2210 xxxxp72.2.2 多徑衰落多徑衰落三種最重要的多徑

6、衰落效應(yīng)：三種最重要的多徑衰落效應(yīng)： 信號(hào)強(qiáng)度在一段很小的傳播距離或時(shí)間間隔內(nèi)快速變化；信號(hào)強(qiáng)度在一段很小的傳播距離或時(shí)間間隔內(nèi)快速變化； 不同路徑信號(hào)的多普勒頻移的變化引起的隨機(jī)頻率調(diào)制；不同路徑信號(hào)的多普勒頻移的變化引起的隨機(jī)頻率調(diào)制； 多徑傳播時(shí)延引起的擴(kuò)展；多徑傳播時(shí)延引起的擴(kuò)展；影響多徑衰落的因素：影響多徑衰落的因素：1.多徑傳播多徑傳播2.移動(dòng)臺(tái)的速度移動(dòng)臺(tái)的速度3.周圍物體的速度周圍物體的速度4.信號(hào)的發(fā)射帶寬信號(hào)的發(fā)射帶寬8多徑傳播信道的沖激響應(yīng)模型多徑傳播信道的沖激響應(yīng)模型 1231,LiiLiha 是所有傳播路徑的數(shù)目是所有傳播路徑的數(shù)目; L和和 是每路信號(hào)的強(qiáng)度和到達(dá)時(shí)

7、間。是每路信號(hào)的強(qiáng)度和到達(dá)時(shí)間。 iai對(duì)上式進(jìn)行傅立葉變換得到信道多徑環(huán)境下的頻率響應(yīng)（傳輸函數(shù)）對(duì)上式進(jìn)行傅立葉變換得到信道多徑環(huán)境下的頻率響應(yīng)（傳輸函數(shù)） 1iLjjiiHheda e設(shè)發(fā)射信號(hào)為設(shè)發(fā)射信號(hào)為 ，則接收到的信號(hào)是經(jīng)多徑傳播后的總和，則接收到的信號(hào)是經(jīng)多徑傳播后的總和 ts 1231,LiiLiy ta s t假設(shè)假設(shè))(tst)(tyt時(shí)延擴(kuò)展時(shí)延擴(kuò)展9V0V0遲延遲延t0遲延遲延t0 )(ts)(ty)(H02340V2)()()(0000ttsVttsVty)(0000)()()(tjtjeSVeSVY)1 ()(00jtjeeVH2cos2200jtjeeV2cos

8、2)(0VH10 信道的多徑數(shù)目為信道的多徑數(shù)目為 7，信號(hào)經(jīng)信號(hào)經(jīng)7條不同路徑到達(dá)條不同路徑到達(dá)時(shí)的幅度和時(shí)間是隨機(jī)時(shí)的幅度和時(shí)間是隨機(jī)選擇的。選擇的。 2.2.3 無線信道的時(shí)變性以及多普勒頻移無線信道的時(shí)變性以及多普勒頻移若發(fā)射信號(hào)若發(fā)射信號(hào) ，則接收到的信號(hào)為，則接收到的信號(hào)為 tjetsLitjiieaty1)()(tjeH)(tjLijieeai111多普勒效應(yīng)引起的附加頻率偏移稱為多普勒頻移，可以用下式表示多普勒效應(yīng)引起的附加頻率偏移稱為多普勒頻移，可以用下式表示 coscoscoscdf vvffc v表示移動(dòng)臺(tái)和觀察者之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度表示移動(dòng)臺(tái)和觀察者之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度df

9、表示最大多普勒頻移表示最大多普勒頻移 c表示載波頻率，表示載波頻率， 表示光速，表示光速，cf為運(yùn)動(dòng)路線與入射角之間的夾角為運(yùn)動(dòng)路線與入射角之間的夾角 多普勒擴(kuò)展（多普勒擴(kuò)展（Doppler spread）是一種由多普勒頻移現(xiàn)象引）是一種由多普勒頻移現(xiàn)象引起的衰落過程的頻率擴(kuò)散（起的衰落過程的頻率擴(kuò)散（frequency dispersion），又稱時(shí)間選），又稱時(shí)間選擇性衰落（擇性衰落（time selective fading）。）。當(dāng)移動(dòng)用戶向著基站方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，多普勒頻移為正，即接收頻率增加。當(dāng)移動(dòng)用戶向著基站方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，多普勒頻移為正，即接收頻率增加。 當(dāng)移動(dòng)用戶遠(yuǎn)離基站方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，多

10、普勒頻移為負(fù)，即接收頻率減小。當(dāng)移動(dòng)用戶遠(yuǎn)離基站方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，多普勒頻移為負(fù)，即接收頻率減小。 12tjes)(若發(fā)射信號(hào)若發(fā)射信號(hào) ，則接收到的信號(hào)為，則接收到的信號(hào)為 1,L tiiih ta tt 考慮多普勒頻移考慮多普勒頻移1,iLjtiiih tae i是第是第i徑的多譜勒頻移。徑的多譜勒頻移。 如果接收機(jī)、發(fā)射機(jī)或環(huán)境是移動(dòng)的，多徑傳播信道的沖激如果接收機(jī)、發(fā)射機(jī)或環(huán)境是移動(dòng)的，多徑傳播信道的沖激響應(yīng)模型響應(yīng)模型 1,iiLjtiiH tae11( ),iiiiLLjtjtjj tj tiiiiy tH teaeeaee 多譜勒角頻移多譜勒角頻移i會(huì)使接收信號(hào)的頻譜擴(kuò)展會(huì)使接收信號(hào)的

11、頻譜擴(kuò)展. 13 時(shí)延擴(kuò)展時(shí)延擴(kuò)展頻率選擇性衰落頻率選擇性衰落最大時(shí)延擴(kuò)展：第一個(gè)到達(dá)接收天線的信號(hào)分量與最后一個(gè)到最大時(shí)延擴(kuò)展：第一個(gè)到達(dá)接收天線的信號(hào)分量與最后一個(gè)到 達(dá)的信號(hào)分量之間的時(shí)間差。達(dá)的信號(hào)分量之間的時(shí)間差。相干帶寬：指某一特定的頻率范圍，在該頻率范圍內(nèi)的任意兩個(gè)頻率相干帶寬：指某一特定的頻率范圍，在該頻率范圍內(nèi)的任意兩個(gè)頻率 分量都具有很強(qiáng)的幅度相關(guān)性，即在相干帶寬范圍內(nèi)，多分量都具有很強(qiáng)的幅度相關(guān)性，即在相干帶寬范圍內(nèi)，多 徑信道具有恒定的增益和線性的相位。徑信道具有恒定的增益和線性的相位。 如果相關(guān)帶寬小于發(fā)送信號(hào)的帶寬，則該信道特性會(huì)導(dǎo)致接收如果相關(guān)帶寬小于發(fā)送信號(hào)的帶

12、寬，則該信道特性會(huì)導(dǎo)致接收信號(hào)波形產(chǎn)生頻率選擇性衰落。反之，如果多徑信道的相干帶寬大于信號(hào)波形產(chǎn)生頻率選擇性衰落。反之，如果多徑信道的相干帶寬大于發(fā)送信號(hào)的帶寬，則接收信號(hào)經(jīng)歷平坦（發(fā)送信號(hào)的帶寬，則接收信號(hào)經(jīng)歷平坦（Flat）衰落，或頻率非選擇）衰落，或頻率非選擇性衰落。性衰落。2.2.4選擇性衰落選擇性衰落14多徑時(shí)延擴(kuò)展多徑時(shí)延擴(kuò)展平坦衰落平坦衰落頻率選擇性衰落頻率選擇性衰落1.信號(hào)的帶寬信號(hào)的帶寬信道的帶寬信道的帶寬2.時(shí)延擴(kuò)展時(shí)延擴(kuò)展碼元間隔碼元間隔 多普勒擴(kuò)展（時(shí)變性）多普勒擴(kuò)展（時(shí)變性）時(shí)間選擇性衰落時(shí)間選擇性衰落相干時(shí)間：指一段時(shí)間間隔，在此間隔內(nèi)，接收信號(hào)的幅值相干時(shí)間：指一

13、段時(shí)間間隔，在此間隔內(nèi)，接收信號(hào)的幅值具有很強(qiáng)的相關(guān)性，即在相干時(shí)間內(nèi)，信道的沖激響應(yīng)保持具有很強(qiáng)的相關(guān)性，即在相干時(shí)間內(nèi)，信道的沖激響應(yīng)保持不變。不變。15 如果基帶信號(hào)的符號(hào)周期大于信道的相干時(shí)間，則在基帶信號(hào)如果基帶信號(hào)的符號(hào)周期大于信道的相干時(shí)間，則在基帶信號(hào)的傳輸過程中信道可能會(huì)發(fā)生改變，導(dǎo)致接收信號(hào)的失真，產(chǎn)生時(shí)的傳輸過程中信道可能會(huì)發(fā)生改變，導(dǎo)致接收信號(hào)的失真，產(chǎn)生時(shí)間選擇性衰落（快衰落）；如果基帶信號(hào)的符號(hào)周期小于信道的相間選擇性衰落（快衰落）；如果基帶信號(hào)的符號(hào)周期小于信道的相干時(shí)間，則在基帶信號(hào)的傳輸過程中信道不會(huì)發(fā)生改變，也不會(huì)產(chǎn)干時(shí)間，則在基帶信號(hào)的傳輸過程中信道不會(huì)發(fā)

14、生改變，也不會(huì)產(chǎn)生時(shí)間選擇性衰落，也稱慢衰落。生時(shí)間選擇性衰落，也稱慢衰落。多普勒擴(kuò)展多普勒擴(kuò)展快衰落快衰落慢衰落慢衰落1.相干時(shí)間相干時(shí)間碼元間隔碼元間隔2.信道變化比基帶變化慢信道變化比基帶變化慢16 快衰落情況下，非常短的距離內(nèi)，接收機(jī)信號(hào)的起伏可達(dá)快衰落情況下，非常短的距離內(nèi)，接收機(jī)信號(hào)的起伏可達(dá)10dB30dB，并且接收信號(hào)的包絡(luò)在視距通信的情況下呈萊斯，并且接收信號(hào)的包絡(luò)在視距通信的情況下呈萊斯分布，在非視距通信的情況下呈瑞利分布。分布，在非視距通信的情況下呈瑞利分布。0)(2222xexxpx非視距通信非視距通信視距通信視距通信02exp)(202222xAxJAxxxp角度擴(kuò)展

15、角度擴(kuò)展空間選擇性衰落空間選擇性衰落相關(guān)距離相關(guān)距離:定義為兩根天線上的信道沖激響應(yīng)保持一定相關(guān)時(shí)定義為兩根天線上的信道沖激響應(yīng)保持一定相關(guān)時(shí)的最大空間距離。的最大空間距離。 2.2.5瑞利分布與萊斯分布瑞利分布與萊斯分布172.3 常用多徑信道計(jì)算機(jī)仿真模型常用多徑信道計(jì)算機(jī)仿真模型1.常用室內(nèi)信道模型常用室內(nèi)信道模型二徑模型二徑模型指數(shù)衰減模型指數(shù)衰減模型depd/1)(PDP：Power Delay Profile18 IEEE 802.11 信道模型信道模型PDP功率譜功率譜室內(nèi)模型室內(nèi)模型192.濾波白噪聲模型（濾波白噪聲模型（FWGN，F(xiàn)iltered White Gaussian

16、 Noise） 加性高斯白噪聲模型對(duì)衛(wèi)星信道、深空（加性高斯白噪聲模型對(duì)衛(wèi)星信道、深空（deep-space）信道，）信道， 是一個(gè)精確的模型，然而，在很多通信系統(tǒng)中，信道還遭受加性噪是一個(gè)精確的模型，然而，在很多通信系統(tǒng)中，信道還遭受加性噪聲之外的干擾，對(duì)于這些信道，簡(jiǎn)單的聲之外的干擾，對(duì)于這些信道，簡(jiǎn)單的AWGN模型是不適用的。模型是不適用的。 Clarke/Gans模型框圖模型框圖20Clarke/Gans時(shí)變信道模型時(shí)變信道模型21 L1M1)2()(M1),(,kkltfjlklkekth)2sin(,max,lkdlkuff為離散多普勒頻移；為離散多普勒頻移； max,df為最大多

17、普勒頻移；為最大多普勒頻移； lklku,2為離散多普勒相位；為離散多普勒相位； lku,為獨(dú)立隨機(jī)變量。為獨(dú)立隨機(jī)變量。 3. HIPERLAN/2多徑信道模型（參考）多徑信道模型（參考） 22HIPERLAN/2多徑信道模型（參考）多徑信道模型（參考） 多徑序號(hào)多徑序號(hào)k傳播延時(shí)傳播延時(shí)k(ns)路徑功率路徑功率（k）101.02500.609531000.494541500.394052000.237162500.190073000.115983500.069994000.0462離散多徑信道系數(shù)離散多徑信道系數(shù) 234. 頻率選擇性衰落信道仿真頻率選擇性衰落信道仿真該模型的典型代表是該

18、模型的典型代表是ITU-R和和COST207模型模型 序序號(hào)號(hào)步行步行A步行步行B車載車載A車載車載B多普多普勒譜勒譜相對(duì)相對(duì)延時(shí)延時(shí)（ns）平均平均功率功率（dB）相對(duì)相對(duì)延時(shí)延時(shí)（ns）平均平均功率功率（dB）相對(duì)相對(duì)延時(shí)延時(shí)（ns）平均平均功率功率（dB）相對(duì)相對(duì)延時(shí)延時(shí)（ns）平均平均功率功率（dB）1234560110190410 0.0 -9.7-19.2-22.80200800120023003700 0.0 -0.9 -4.9 -8.0 -7.8-23.90310710109017302510 0.0 -1.0 -9.0-10.0-15.0-20.003008900129001

19、710020000 -2.5 0.0-12.8-10.0-25.2-16.0典型典型典型典型典型典型典型典型典型典型典型典型ITU-R模型模型PDP 24COST 207（簡(jiǎn)化（簡(jiǎn)化TU，簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化BU）模型的）模型的PDP 序序號(hào)號(hào)典型城市（典型城市（TU）鄉(xiāng)村（鄉(xiāng)村（BU）相對(duì)相對(duì)延時(shí)延時(shí)（s）平均平均功率功率（dB）多普多普勒譜勒譜相對(duì)相對(duì)延時(shí)延時(shí)（s）平均平均功率功率（dB）多普多普勒譜勒譜12345600.20.51.62.35.00.1890.3790.2390.0950.0610.037ClassicClassicClassicGAUS1GAUS2GAUS20.00.31.01.

20、65.06.60.1640.2930.1470.0940.1850.117ClassicClassicGAUS1GAUS1GAUS2GAUS225COST 207模型的模型的PDP 序序號(hào)號(hào)典型城市（典型城市（TU）鄉(xiāng)村（鄉(xiāng)村（BU）相對(duì)相對(duì)延時(shí)延時(shí)（s）平均平均功率功率（dB）多普多普勒譜勒譜相對(duì)相對(duì)延時(shí)延時(shí)（s）平均平均功率功率（dB）多普多普勒譜勒譜1234567891011120.00.10.30.50.81.11.31.72.33.13.25.00.0920.1150.2310.1270.1150.0740.0460.0740.0510.0320.0180.025ClassicCla

21、ssicClassicClassicGAUS1GAUS1GAUS1GAUS1GAUS2GAUS2GAUS2GAUS20.00.10.30.71.62.23.15.06.07.28.110.00.0330.0890.1410.1940.1140.0520.0350.1400.1360.0410.0190.006ClassicClassicClassicGAUS1GAUS1GAUS2GAUS2GAUS2GAUS2GAUS2GAUS2GAUS226COST 207模型模型(RA)的的PDP典型城市（典型城市（TU）鄉(xiāng)村（鄉(xiāng)村（BU）相對(duì)延時(shí)相對(duì)延時(shí)（s）相對(duì)平均功相對(duì)平均功率（率（dB）相對(duì)延時(shí)相對(duì)

22、延時(shí)（s）相對(duì)平均功相對(duì)平均功率（率（dB）00.20.61.62.45.0-30-2-6-8-1000.20.40.61517.20-2-4-7-6-1227空空時(shí)時(shí)編編 碼碼 空空時(shí)時(shí)解解 碼碼 1s2sTNs1y2yRNy22h11hTRNNh21h1NRh12h2NRhTN1hTN2hMIMO無線信道無線信道2.4 MIMO無線信道無線信道28TRRRTTNNNNNNhhhhhhhhh212222111211H非頻率選擇性衰落（平衰落）信道非頻率選擇性衰落（平衰落）信道（時(shí)延擴(kuò)展（時(shí)延擴(kuò)展碼元間隔）碼元間隔）nHsyTN21Ryyyy是接收信號(hào)矢量；是接收信號(hào)矢量； TN21Tssss

23、是發(fā)送信號(hào)矢量；是發(fā)送信號(hào)矢量； TN21Rnnnn是零均值復(fù)高斯隨機(jī)矢量。是零均值復(fù)高斯隨機(jī)矢量。 29MIMO無線信道無線信道43214321432143212443. 16471. 15079. 17137. 013717. 07510. 02453. 09295. 018069. 01731. 18028. 12149. 215093. 05847. 00363. 05537. 11)(zzzzzzzzzzzzzzzzzH Z1 Z1 Z1 Z1)0 ;(th) 1 ;(th)2 ;(th) 1L;(thL);(th)(tx)(tn)(ty頻率選擇性衰落信道頻率選擇性衰落信道（時(shí)延擴(kuò)展

24、（時(shí)延擴(kuò)展碼元間隔）碼元間隔）30多徑信道多徑信道MIMO系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系 )(1L0nlnnllnxHylNNlNlNlNlllNlllTRRRTThhhhhhhhh212222111211H31MIMO信道相關(guān)性信道相關(guān)性RXTXRRR表示表示Kronecker乘積乘積 為支路增益相關(guān)為支路增益相關(guān) TXR為發(fā)送天線相關(guān)矩陣為發(fā)送天線相關(guān)矩陣 RXR為接收天線相關(guān)矩陣為接收天線相關(guān)矩陣 )()(2/1wvecvecHRH 322.5 仿真實(shí)例仿真實(shí)例實(shí)例實(shí)例2-1 瑞利分布與萊斯分布瑞利分布與萊斯分布clear, clfN=200000; %產(chǎn)生產(chǎn)生200000個(gè)信道系數(shù)供統(tǒng)計(jì)使用個(gè)信道系數(shù)供統(tǒng)計(jì)使用level=30; %統(tǒng)計(jì)區(qū)間被劃分的分?jǐn)?shù)。統(tǒng)計(jì)區(qū)間被劃分的分?jǐn)?shù)。K_dB=-40 0 15; %萊斯因子為萊斯因子為-40dB、0dB、15dBgss=k-*; k-o; k-+;k-; %繪制曲線的顏色、線形與標(biāo)志符號(hào)繪制曲線的顏色、線形