平行四邊形的性質(zhì)ppt課件

1、1 在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，更重要的是我們應(yīng)該更重要的是我們應(yīng)該怎么知道什么。怎么知道什么。 畢達(dá)哥拉斯畢達(dá)哥拉斯 218.1.1 18.1.1 平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué) 八年級下冊八年級下冊3觀觀 察察45學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 了解平行四邊形的定義，表示方法了解平行四邊形的定義，表示方法.2. 理解平行四邊形的對邊、對角的性質(zhì)理解平行四邊形的對邊、對角的性質(zhì).根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)會進(jìn)行簡單的計(jì)算和證明；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)會進(jìn)行簡單的計(jì)算和證明；理解兩平行線間的距離

2、。理解兩平行線間的距離。 6理解定義定義具有雙重性定義具有雙重性7連接平行四邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)所成的線段叫做平連接平行四邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)所成的線段叫做平 行四邊形的對角行四邊形的對角線線 ADCB線段線段AC就是就是 ABCD的一條對角線的一條對角線平行四邊形有兩條對角線平行四邊形有兩條對角線8 (1) (1)根據(jù)定義畫一個平行四邊形根據(jù)定義畫一個平行四邊形. . (2) (2)觀察這個平行四邊形，除了觀察這個平行四邊形，除了“兩組對邊分別平行兩組對邊分別平行”以外，它的邊、角之間有以外，它的邊、角之間有什么關(guān)系嗎？什么關(guān)系嗎？ (3)(3)度量一下，是不是和你的猜想一致？度量一下，是不

3、是和你的猜想一致？探探 究究(同桌合作完成同桌合作完成:同桌一人測量同桌一人測量、一人記錄數(shù)據(jù)一人記錄數(shù)據(jù),然后兩人再共同分析得出邊與角之然后兩人再共同分析得出邊與角之間的關(guān)系間的關(guān)系)9交流歸納交流歸納-平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)1(課件演示課件演示)CBAD結(jié)論：平行四邊形的對邊相等結(jié)論：平行四邊形的對邊相等10交流歸納交流歸納-探索平行四邊形的性質(zhì)探索平行四邊形的性質(zhì)2ABCDO11交流歸納交流歸納-探索平行四邊形的性質(zhì)探索平行四邊形的性質(zhì)ABCDO結(jié)論：平行四邊形的對角相等。結(jié)論：平行四邊形的對角相等。12平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對角相等平行四邊形的對

4、角相等ABCD總結(jié)歸納：13推理證明推理證明AB CD231414幾何語言：性質(zhì)1：平行四邊形的兩組對邊分別相等DACB 四邊形ABCD是平行四邊形 ABCD，ADBC（平行四邊形的對邊相等）在ABCD中，ABCD，ADBC （平行四邊形的對邊相等）A=A= C,C, B=B= D D（平行四邊形的對角相等） A=A= C,C, B=B= D D（平行四邊形的對角相等） 性質(zhì)2：平行四邊形的兩組對角分別相等15解：解： 四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形，是平行四邊形，ABAB=CDCD, AD=BCAD=BC.ABAB=8，CDCD=8(m) 又又ABAB+BCBC+CDCD+A AD

5、=36, ADAD=BCBC=10(m m).ADBC16 有一塊形狀如圖有一塊形狀如圖 所示的玻璃，不小心把所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，現(xiàn)在只測得部分打碎了，現(xiàn)在只測得AE=60cm、BC=80cm，B=60 且且AEBC、ABCF,你能根據(jù)測得的數(shù)你能根據(jù)測得的數(shù)據(jù)計(jì)算出據(jù)計(jì)算出DE的長度和的長度和C 、 D的度數(shù)嗎？的度數(shù)嗎？17，ABDE 在平行四邊形ABCD中， ，CDBF 垂足分別為、FE求證： . ZxxkCFAE ABEF18HABCDG若若a / b，作作 AD / GH / BC，分別分別交交 b于于D、H、C，交交 a于于A、G、B.兩條平行線間的距離兩條平行線

6、間的距離則則 GH=AD=BC.兩條平行線之間的平行線段相兩條平行線之間的平行線段相等等則則 DA HG CB.（應(yīng)用性質(zhì)（應(yīng)用性質(zhì)1）若若a / b，DA、GH、CB垂直于垂直于 a，交交a于于A、G、B，交，交 b于于D、H、C.baABCDabHG點(diǎn)到直線的距離=相等相等19一位飽經(jīng)滄桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動，到一位飽經(jīng)滄桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動，到晚年的時候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地由于晚年的時候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地由于年邁體弱，他決定把這塊土地平分給他的四個孩子，他年邁體弱，他決定把這塊土地平分給他的四個孩子，他是這樣分的：是這樣分的：老大老大 老二老二

7、老三老三老四老四如何判斷如圖的三角形如何判斷如圖的三角形面積相等面積相等？問題問題1 想一想，平行四邊形除了邊、角這兩個要素想一想，平行四邊形除了邊、角這兩個要素的性質(zhì)外，對角線有什么性質(zhì)？的性質(zhì)外，對角線有什么性質(zhì)？探究探究 平行四邊形對角線的性質(zhì)平行四邊形對角線的性質(zhì)20如圖，在如圖，在ABCD中，連接中，連接AC，BD，并設(shè)它們相交，并設(shè)它們相交于點(diǎn)于點(diǎn)OOA與與OC，OB與與OD有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？D A B C O 猜想：平行四邊形的對角線互相平分猜想：平行四邊形的對角線互相平分 問題問題2你能證明上述猜想嗎？你能證明上述猜想嗎？21如圖，在如圖，在ABCD中，對角線中，對角線A

8、C，BD 相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)OOA與與OC，OB與與OD有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ 求證：求證：OA= =OC，OB= =OD 證明：證明：四邊形四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形，AB= =CD，ABCD；1= =2，3= =4；COD AOB；OA= =OC，OB= =ODD A B C O 1 2 3 4 22定理：平行四邊形的對角線互相平分定理：平行四邊形的對角線互相平分我們證明了平行四邊形具有以下性質(zhì)：我們證明了平行四邊形具有以下性質(zhì)： （1）平行四邊形的對邊相等；）平行四邊形的對邊相等； （2）平行四邊形的對角相等；）平行四邊形的對角相等； （3）平行四邊形的對角線互相平分）平行四邊形的對角線互相平分. .前面問題中，老人分的土地面積相等嗎？前面問題中，老人分的土地面積相等嗎？ 23401.在在 ABCD 中，中，AD=40，CD=30，B=60，則，則BC= ;AB= ;A= , C= , D= 30120120602.