云南省峨山彝族自治縣高中數(shù)學(xué)第三章基本初等函數(shù)3.1指數(shù)與指數(shù)函數(shù)3.1.1實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算導(dǎo)學(xué)案無答案新人教B版必修1通用_第1頁
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文檔簡介

1、實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握實(shí)數(shù)指數(shù)冪的拓展過程過程中的不變性質(zhì)。 掌握根式和有理數(shù)指數(shù)冪的意義 注意指數(shù)冪的拓展過程中的底數(shù)的約束條件學(xué)習(xí)重點(diǎn)：實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算和底數(shù)的限制條件學(xué)習(xí)難點(diǎn)：實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算學(xué)習(xí)過程：一、正整數(shù)指數(shù)冪（復(fù)習(xí)）：1的意義： 2的運(yùn)算： （1） （2） （3） （4）二、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪（拓展）：規(guī)定： 三、分?jǐn)?shù)指數(shù)：1復(fù)習(xí)： 問題： 則的取值是什么？2拓展： 如果存在實(shí)數(shù)，使得，則叫做的次方根；求的次方根，叫做把開次方，稱作開方運(yùn)算，正數(shù)的正次方根叫做的次算術(shù)根。當(dāng)有意義時(shí)，叫做根式，叫做根指數(shù)。3根式性質(zhì)： (1) (2) 4分?jǐn)?shù)指數(shù)冪（有理指數(shù)冪）： （1）正分

2、數(shù)指數(shù)冪： （2）負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：5、有理指數(shù)冪運(yùn)算法則：，是有理數(shù) (1) (2) (3) 四、無理指數(shù)冪： 1、，是無理數(shù) (1) (2) (3) 2、實(shí)數(shù)指數(shù)冪： ，是實(shí)數(shù)(1) (2) (3) 五、典型例題：例1、（整數(shù)指數(shù)冪）化簡下列各式：（1） （2） （3） （4）（5） （6）練習(xí)：一組：（1） （2） （3） （4） （5） （6）二組：（1）若，滿足，則 .（2）已知，則 （3）已知，則的值為 例2、（根式）求下列各式的值：（1） （2） （3） （4）練習(xí)：求下列各式的值（1） （2） （3） （4）若，求例3、求使根式成立的實(shí)數(shù)的取值范圍練習(xí)：若，求實(shí)數(shù)的取值范圍例4（有理指數(shù)冪）計(jì)算下列各式： （1） （2） （3） （4）練習(xí)：計(jì)算下列各式：（1）； （2）；（3） （4）例5（1）已知，化簡 （2）已知，求的值練習(xí)： （1）設(shè)，求的值小結(jié)： 1、根式和根式的性質(zhì)： 2

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