第一章-3-5測(cè)量裝置的特性

1、1山東大學(xué)模具工程技術(shù)研究中心測(cè)量裝置：測(cè)量裝置： 把被測(cè)參量把被測(cè)參量F(t)F(t)經(jīng)過一系列的轉(zhuǎn)換和放大，最后經(jīng)過一系列的轉(zhuǎn)換和放大，最后用記錄器記錄或數(shù)據(jù)處理儀處理。用記錄器記錄或數(shù)據(jù)處理儀處理?？赡苁菑?fù)雜的測(cè)試裝置，也可能是組成環(huán)節(jié)可能是復(fù)雜的測(cè)試裝置，也可能是組成環(huán)節(jié) 復(fù)雜測(cè)試系統(tǒng)：復(fù)雜測(cè)試系統(tǒng)：(軸承缺陷檢測(cè)軸承缺陷檢測(cè))簡(jiǎn)單測(cè)試系統(tǒng)簡(jiǎn)單測(cè)試系統(tǒng)V2山東大學(xué)模具工程技術(shù)研究中心1 1、系統(tǒng)的概念：系統(tǒng)的概念：從最初輸入信號(hào)到最終輸出信號(hào)的各個(gè)環(huán)節(jié)，從最初輸入信號(hào)到最終輸出信號(hào)的各個(gè)環(huán)節(jié)，是執(zhí)行測(cè)試任務(wù)的傳感器、儀器和設(shè)備的總稱。是執(zhí)行測(cè)試任務(wù)的傳感器、儀器和設(shè)備的總稱。 輸入輸入

2、)(tF)(t輸出輸出（1）已知測(cè)量系統(tǒng)的輸入量和輸出量）已知測(cè)量系統(tǒng)的輸入量和輸出量,推斷測(cè)量系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換特性推斷測(cè)量系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換特性（2）已知測(cè)量系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換特性）已知測(cè)量系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換特性, 輸出量可測(cè)輸出量可測(cè), 推斷輸入量推斷輸入量（3）已知測(cè)量系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換特性和輸入量）已知測(cè)量系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換特性和輸入量, 推斷輸出量推斷輸出量3山東大學(xué)模具工程技術(shù)研究中心測(cè)試系統(tǒng)的功能：測(cè)試系統(tǒng)的功能：測(cè)試就是從被測(cè)信號(hào)中獲取所需的特征信息，對(duì)測(cè)試就是從被測(cè)信號(hào)中獲取所需的特征信息，對(duì)干擾信號(hào)進(jìn)行削弱或去除，對(duì)有用信號(hào)進(jìn)行放干擾信號(hào)進(jìn)行削弱或去除，對(duì)有用信號(hào)進(jìn)行放大和分析。因此測(cè)試系統(tǒng)將被測(cè)對(duì)象置于預(yù)定大和分析。

3、因此測(cè)試系統(tǒng)將被測(cè)對(duì)象置于預(yù)定狀態(tài)下，并對(duì)被測(cè)對(duì)象所輸出的特征信息進(jìn)行狀態(tài)下，并對(duì)被測(cè)對(duì)象所輸出的特征信息進(jìn)行拾取、轉(zhuǎn)換、放大、分析處理、顯示記錄等。拾取、轉(zhuǎn)換、放大、分析處理、顯示記錄等。4山東大學(xué)模具工程技術(shù)研究中心1、傳感器的作用、傳感器的作用非電量轉(zhuǎn)換成電量非電量轉(zhuǎn)換成電量2、測(cè)量系統(tǒng)的作用、測(cè)量系統(tǒng)的作用把傳感器的輸出量轉(zhuǎn)換成便于顯示和記錄的電壓或電流信把傳感器的輸出量轉(zhuǎn)換成便于顯示和記錄的電壓或電流信號(hào)號(hào)3、信息處理系統(tǒng)的作用、信息處理系統(tǒng)的作用對(duì)信號(hào)進(jìn)行放大、補(bǔ)償、數(shù)學(xué)運(yùn)算、模數(shù)轉(zhuǎn)換等對(duì)信號(hào)進(jìn)行放大、補(bǔ)償、數(shù)學(xué)運(yùn)算、模數(shù)轉(zhuǎn)換等4、顯示與記錄系統(tǒng)的作用、顯示與記錄系統(tǒng)的作用用于模擬

4、量的顯示和記錄用于模擬量的顯示和記錄5山東大學(xué)模具工程技術(shù)研究中心測(cè)量系統(tǒng)應(yīng)保證系統(tǒng)的信號(hào)輸出能精確地反映輸入。測(cè)量系統(tǒng)應(yīng)保證系統(tǒng)的信號(hào)輸出能精確地反映輸入。對(duì)于一個(gè)理想的測(cè)量系統(tǒng)應(yīng)具有確定的輸入與輸出關(guān)系。對(duì)于一個(gè)理想的測(cè)量系統(tǒng)應(yīng)具有確定的輸入與輸出關(guān)系。其中輸出與輸入成線性關(guān)系時(shí)為最佳。其中輸出與輸入成線性關(guān)系時(shí)為最佳。理想的測(cè)量系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)（線性定常系統(tǒng)）。理想的測(cè)量系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)（線性定常系統(tǒng)）。測(cè)量裝置基本要求：測(cè)量裝置基本要求：F線性線性F線性線性F非線性非線性實(shí)際測(cè)量系統(tǒng)實(shí)際測(cè)量系統(tǒng)6山東大學(xué)模具工程技術(shù)研究中心)()()()( )()()()(01

5、111 01111 tFbdttdFbdttFdbdttFdbtadttdadttdadttdammmmmmnnnnnn 系數(shù)，系數(shù)，取決于裝置的物理取決于裝置的物理性質(zhì)，與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)性質(zhì)，與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)的常數(shù)參數(shù)有關(guān)的常數(shù)若最高階導(dǎo)數(shù)是一階，為一階系統(tǒng)；若最高階導(dǎo)數(shù)是二階，為二若最高階導(dǎo)數(shù)是一階，為一階系統(tǒng)；若最高階導(dǎo)數(shù)是二階，為二階系統(tǒng)；其余依此類推。階系統(tǒng)；其余依此類推。對(duì)于：對(duì)于：其輸入與關(guān)系可用微分方程表述：其輸入與關(guān)系可用微分方程表述：nm輸出量)(t輸入量)(tF7山東大學(xué)模具工程技術(shù)研究中心 )()(ttF)()()()(F )()()()(21212211tttFtttFt

6、tF則)sin()()sin()(tBttAtF)()(tktKF不發(fā)生失真：輸入量和輸出不發(fā)生失真：輸入量和輸出量能相似。量能相似。)()(0tKFtt8山東大學(xué)模具工程技術(shù)研究中心其系數(shù)與時(shí)間及其系數(shù)與時(shí)間及 無關(guān)，因此水銀無關(guān)，因此水銀溫度計(jì)為線性定常系統(tǒng)，且為一階系統(tǒng)。溫度計(jì)為線性定常系統(tǒng)，且為一階系統(tǒng)。)( )(tF(t)t9山東大學(xué)模具工程技術(shù)研究中心指輸入量為靜態(tài)時(shí)，輸出量與輸入量之間的關(guān)系。測(cè)量裝置的指輸入量為靜態(tài)時(shí)，輸出量與輸入量之間的關(guān)系。測(cè)量裝置的靜態(tài)特性可用靜態(tài)特性可用精度、重復(fù)性、滯差、靈敏度、非線性度精度、重復(fù)性、滯差、靈敏度、非線性度等來表等來表征。征。理想的情況

7、是測(cè)量系統(tǒng)的響應(yīng)和激勵(lì)之間有線性關(guān)系，這時(shí)理想的情況是測(cè)量系統(tǒng)的響應(yīng)和激勵(lì)之間有線性關(guān)系，這時(shí)數(shù)據(jù)處理最簡(jiǎn)單。數(shù)據(jù)處理最簡(jiǎn)單。 由于由于原理、材料、制作原理、材料、制作上的種種客觀原因，測(cè)量系統(tǒng)的靜態(tài)上的種種客觀原因，測(cè)量系統(tǒng)的靜態(tài)特性不可能是嚴(yán)格線性的。如果在測(cè)量系統(tǒng)的特性方程中，非特性不可能是嚴(yán)格線性的。如果在測(cè)量系統(tǒng)的特性方程中，非線性項(xiàng)的影響不大，實(shí)際靜態(tài)特性接近直線關(guān)系，則常用一條線性項(xiàng)的影響不大，實(shí)際靜態(tài)特性接近直線關(guān)系，則常用一條參考直線來代替實(shí)際的靜態(tài)特性曲線，近似地表示響應(yīng)激勵(lì)參考直線來代替實(shí)際的靜態(tài)特性曲線，近似地表示響應(yīng)激勵(lì)關(guān)系。關(guān)系。10山東大學(xué)模具工程技術(shù)研究中心測(cè)試

8、系統(tǒng)的測(cè)量精度是指測(cè)試系統(tǒng)的實(shí)際測(cè)量結(jié)果與被測(cè)試系統(tǒng)的測(cè)量精度是指測(cè)試系統(tǒng)的實(shí)際測(cè)量結(jié)果與被測(cè)參量真值之間的吻合程度，常用的表征誤差的方法有測(cè)參量真值之間的吻合程度，常用的表征誤差的方法有絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差和引用誤差等。絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差和引用誤差等。引用誤差是引用誤差是儀表中常用的誤差表示方法，它是相對(duì)于儀表滿量程的儀表中常用的誤差表示方法，它是相對(duì)于儀表滿量程的一種誤差，即測(cè)量的絕對(duì)誤差與儀表的滿量程值之比，常以百分一種誤差，即測(cè)量的絕對(duì)誤差與儀表的滿量程值之比，常以百分?jǐn)?shù)表示。數(shù)表示。重復(fù)性是指在相同的測(cè)量條件下，對(duì)同一被測(cè)量連續(xù)多重復(fù)性是指在相同的測(cè)量條件下，對(duì)同一被測(cè)量連續(xù)多次進(jìn)行測(cè)

9、量時(shí)，其測(cè)試結(jié)果間的不一致程度。次進(jìn)行測(cè)量時(shí)，其測(cè)試結(jié)果間的不一致程度。 11山東大學(xué)模具工程技術(shù)研究中心工作曲線上各點(diǎn)的斜率定義為各點(diǎn)的靈敏度工作曲線上各點(diǎn)的斜率定義為各點(diǎn)的靈敏度若工作曲線是線性的若工作曲線是線性的, ,則各點(diǎn)的靈敏度相同則各點(diǎn)的靈敏度相同, ,否則不同。否則不同。dFdFKFilim0FFF00(a)(b)FF12山東大學(xué)模具工程技術(shù)研究中心測(cè)量裝置總的靈敏度等于各個(gè)環(huán)節(jié)靈敏度的連乘積。測(cè)量裝置總的靈敏度等于各個(gè)環(huán)節(jié)靈敏度的連乘積。轉(zhuǎn)換器測(cè)量電路放大器記錄儀機(jī)械轉(zhuǎn)換器MKUKYKaKSKMSUYUFKKKKKKYUSM13山東大學(xué)模具工程技術(shù)研究中心靜態(tài)特性特性曲線偏離理

10、論直線的程度。靜態(tài)特性特性曲線偏離理論直線的程度。 測(cè)量系統(tǒng)為線性系統(tǒng)，輸入量為靜態(tài)量時(shí)，輸入輸出方程中的各階導(dǎo)數(shù)測(cè)量系統(tǒng)為線性系統(tǒng)，輸入量為靜態(tài)量時(shí)，輸入輸出方程中的各階導(dǎo)數(shù)為零，方程變?yōu)闉榱?，方程變?yōu)? :Fab00%100maxmax由于由于b b0 0、a a0 0并不是嚴(yán)格的常數(shù)。定義并不是嚴(yán)格的常數(shù)。定義非線性度非線性度：實(shí)際靜態(tài)特性曲線實(shí)際靜態(tài)特性曲線理想直線理想直線在滿量程范圍內(nèi)，實(shí)際在滿量程范圍內(nèi)，實(shí)際靜態(tài)特性曲線與理想靜態(tài)特性曲線與理想直線的最大差值與其直線的最大差值與其滿量程輸出量之比。滿量程輸出量之比。14山東大學(xué)模具工程技術(shù)研究中心F0實(shí)際工作曲線實(shí)際工作曲線參考工作

11、曲線參考工作曲線FFSLmax 顯然顯然 越小，系統(tǒng)的線性程度越好，實(shí)際工作中經(jīng)常越小，系統(tǒng)的線性程度越好，實(shí)際工作中經(jīng)常會(huì)遇到非線性較為嚴(yán)重的系統(tǒng)，此時(shí)，可以采取限制測(cè)量范會(huì)遇到非線性較為嚴(yán)重的系統(tǒng)，此時(shí)，可以采取限制測(cè)量范圍、采用非線性擬合或非線性放大器等技術(shù)措施來提高系統(tǒng)圍、采用非線性擬合或非線性放大器等技術(shù)措施來提高系統(tǒng)的線性度。的線性度。15山東大學(xué)模具工程技術(shù)研究中心 滯差滯差在全量程范圍內(nèi)，當(dāng)輸入由大變小，再由小變大時(shí)，對(duì)同一輸入量得到的在全量程范圍內(nèi)，當(dāng)輸入由大變小，再由小變大時(shí)，對(duì)同一輸入量得到的兩個(gè)由輸出值之間的最大差值為滯差。滯差是由滯后性引起的，滯后性兩個(gè)由輸出值之間的

12、最大差值為滯差。滯差是由滯后性引起的，滯后性指輸入遞減的靜態(tài)特性曲線和輸入遞增的靜態(tài)特性曲線不重合的程度指輸入遞減的靜態(tài)特性曲線和輸入遞增的靜態(tài)特性曲線不重合的程度。%100maxH輸入遞減靜態(tài)特性曲線輸入遞減靜態(tài)特性曲線輸入遞增靜態(tài)特性曲線輸入遞增靜態(tài)特性曲線 最大差值與滿量程之比來最大差值與滿量程之比來表示測(cè)量系統(tǒng)的滯后性。表示測(cè)量系統(tǒng)的滯后性。16山東大學(xué)模具工程技術(shù)研究中心 分辨率是指測(cè)量系統(tǒng)能測(cè)量到輸入量最小變化的能力，即能引起分辨率是指測(cè)量系統(tǒng)能測(cè)量到輸入量最小變化的能力，即能引起響應(yīng)量發(fā)生變化的最小激勵(lì)變化量，用響應(yīng)量發(fā)生變化的最小激勵(lì)變化量，用x x表示。由于測(cè)量系統(tǒng)或儀表示。

13、由于測(cè)量系統(tǒng)或儀器在全量程范圍內(nèi)，各測(cè)量區(qū)間的器在全量程范圍內(nèi)，各測(cè)量區(qū)間的x x不完全相同，因此常用全量程不完全相同，因此常用全量程范圍內(nèi)最大的范圍內(nèi)最大的x x即即xmaxxmax與測(cè)量系統(tǒng)滿量程輸出值與測(cè)量系統(tǒng)滿量程輸出值Y YFSFS之比的百分率之比的百分率表示其分辨能力，稱為分辨率，用表示其分辨能力，稱為分辨率，用F F表示，即表示，即為了保證測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量準(zhǔn)確度，工程上規(guī)定：測(cè)為了保證測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量準(zhǔn)確度，工程上規(guī)定：測(cè)量系統(tǒng)的分辨率應(yīng)小于允許誤差的量系統(tǒng)的分辨率應(yīng)小于允許誤差的1/3,1/51/3,1/5或或1/101/10。可以。可以通過提高儀器的敏感單元的增益的方法來提高分辨

14、率。通過提高儀器的敏感單元的增益的方法來提高分辨率。 測(cè)量?jī)x器必須有足夠高的分辨率測(cè)量?jī)x器必須有足夠高的分辨率 。FSmaxYxF17山東大學(xué)模具工程技術(shù)研究中心18山東大學(xué)模具工程技術(shù)研究中心 測(cè)量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性是指輸入量為動(dòng)態(tài)量時(shí)，輸出量與輸入量的關(guān)系。測(cè)量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性是指輸入量為動(dòng)態(tài)量時(shí)，輸出量與輸入量的關(guān)系。在時(shí)域內(nèi)動(dòng)態(tài)信號(hào)千差萬別，在頻域內(nèi)全由正弦信號(hào)組成，所以只要研究輸在時(shí)域內(nèi)動(dòng)態(tài)信號(hào)千差萬別，在頻域內(nèi)全由正弦信號(hào)組成，所以只要研究輸入量為正弦信號(hào)時(shí)的輸出量，就能了解系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。入量為正弦信號(hào)時(shí)的輸出量，就能了解系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。)sin()(tAtF)(sin)()(tKt輸

15、入信號(hào)：輸入信號(hào)：輸出信號(hào)：輸出信號(hào)：)(K)(幅頻特性幅頻特性相頻特性相頻特性 幅頻特性和相頻特性幅頻特性和相頻特性合成系統(tǒng)的合成系統(tǒng)的頻率響應(yīng)頻率響應(yīng)特性。特性。19山東大學(xué)模具工程技術(shù)研究中心 對(duì)系統(tǒng)輸入不同頻率的正弦輸入信號(hào)，記錄輸出信號(hào)的幅值，求得輸對(duì)系統(tǒng)輸入不同頻率的正弦輸入信號(hào)，記錄輸出信號(hào)的幅值，求得輸出信號(hào)與輸入信號(hào)幅值的比值就可求得出信號(hào)與輸入信號(hào)幅值的比值就可求得K()K()。記錄輸出信號(hào)對(duì)輸入信號(hào)的相差角就可求得記錄輸出信號(hào)對(duì)輸入信號(hào)的相差角就可求得()()。若系統(tǒng)的微分方程已知，也可以通過解微分方程的方法求得系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)若系統(tǒng)的微分方程已知，也可以通過解微分方程的方法求

16、得系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。特性。20山東大學(xué)模具工程技術(shù)研究中心一般認(rèn)為，測(cè)試系統(tǒng)在所考慮的測(cè)量范圍內(nèi)是線性系統(tǒng)，因此可以用線一般認(rèn)為，測(cè)試系統(tǒng)在所考慮的測(cè)量范圍內(nèi)是線性系統(tǒng)，因此可以用線性時(shí)不變系統(tǒng)微分方程來描述測(cè)試系統(tǒng)輸入和輸出之間的關(guān)系。性時(shí)不變系統(tǒng)微分方程來描述測(cè)試系統(tǒng)輸入和輸出之間的關(guān)系。介紹傳遞函數(shù)、頻率響應(yīng)函數(shù)和脈沖響應(yīng)函數(shù)介紹傳遞函數(shù)、頻率響應(yīng)函數(shù)和脈沖響應(yīng)函數(shù)是在不同時(shí)域描述線性是在不同時(shí)域描述線性系統(tǒng)傳輸特性的方法。系統(tǒng)傳輸特性的方法。1、傳遞函數(shù)、傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)定義為在初始條件為零時(shí)，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與輸入量的傳遞函數(shù)定義為在初始條件為零時(shí)，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與輸入量的拉

17、氏變換之比。拉氏變換之比。對(duì)常系數(shù)線性微分方程的拉氏變換對(duì)常系數(shù)線性微分方程的拉氏變換2、頻率響應(yīng)函數(shù)、頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù)是在正弦信號(hào)激勵(lì)下，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，輸出的傅氏變換頻率響應(yīng)函數(shù)是在正弦信號(hào)激勵(lì)下，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，輸出的傅氏變換與輸入的傅氏變換之比。傅氏變換后的幅頻特性和相頻特性共同構(gòu)成與輸入的傅氏變換之比。傅氏變換后的幅頻特性和相頻特性共同構(gòu)成函數(shù)的動(dòng)態(tài)特性。函數(shù)的動(dòng)態(tài)特性。21山東大學(xué)模具工程技術(shù)研究中心22山東大學(xué)模具工程技術(shù)研究中心23山東大學(xué)模具工程技術(shù)研究中心由于電測(cè)裝量的工作曲線由于電測(cè)裝量的工作曲線( (即幅值特性曲線即幅值特性曲線) )的非線性所引起的。的非線性所

18、引起的。非線性失真、幅頻失真、相頻失真非線性失真、幅頻失真、相頻失真 非線性失真的實(shí)非線性失真的實(shí)質(zhì)就是質(zhì)就是由于工作由于工作曲線的非線性，曲線的非線性，而使輸出波形中而使輸出波形中產(chǎn)生了輸入波形產(chǎn)生了輸入波形中所沒有的諧波中所沒有的諧波成分成分。24山東大學(xué)模具工程技術(shù)研究中心非線性測(cè)量系統(tǒng)不能保證輸入與輸出信號(hào)頻率成分的不變性，從非線性測(cè)量系統(tǒng)不能保證輸入與輸出信號(hào)頻率成分的不變性，從而產(chǎn)生非線性失真；但線性測(cè)量系統(tǒng)卻能保證頻率成分的不變性而產(chǎn)生非線性失真；但線性測(cè)量系統(tǒng)卻能保證頻率成分的不變性，不產(chǎn)生非線性失真。，不產(chǎn)生非線性失真。 幅頻失真是幅頻失真是由于電測(cè)裝置對(duì)于輸入由于電測(cè)裝置對(duì)

19、于輸入F(t)F(t)所包含的諧波分量具有不同的幅所包含的諧波分量具有不同的幅值比或放大倍數(shù)所引起的值比或放大倍數(shù)所引起的。假如電測(cè)裝置對(duì)假如電測(cè)裝置對(duì)F(t)F(t)的各諧波分量的幅值比不同，即各分量在幅值上得的各諧波分量的幅值比不同，即各分量在幅值上得到不同的放大，那么就會(huì)引起輸出到不同的放大，那么就會(huì)引起輸出(t)(t)與輸入與輸入F(t)F(t)波形的不同，即產(chǎn)生波形的不同，即產(chǎn)生了失真，稱幅頻失真。了失真，稱幅頻失真。25山東大學(xué)模具工程技術(shù)研究中心非線性失真非線性失真要不產(chǎn)生幅頻失真就要求電測(cè)裝量的幅頻特性曲線是水平直線。要不產(chǎn)生幅頻失真就要求電測(cè)裝量的幅頻特性曲線是水平直線。 為了不產(chǎn)生幅頻失真，就要求電測(cè)裝量的幅頻特性曲線要平直而寬，為了不產(chǎn)生幅頻失真，就要求電測(cè)裝量的幅頻特性曲線要平直而寬，起碼要使它的工作頻帶要與