第6章_開關(guān)電容和開關(guān)電流網(wǎng)絡(luò)的分析與設(shè)計(jì)(放映)

1、現(xiàn)現(xiàn)代電電路理論與設(shè)計(jì)論與設(shè)計(jì)第章第章開關(guān)電容和開關(guān)電流網(wǎng)絡(luò)開關(guān)電容和開關(guān)電流網(wǎng)絡(luò)的分析與設(shè)計(jì)的分析與設(shè)計(jì)第第6章章 開關(guān)電容和開關(guān)電流網(wǎng)絡(luò)開關(guān)電容和開關(guān)電流網(wǎng)絡(luò)的分析與設(shè)計(jì)的分析與設(shè)計(jì)6.1 6.1 開關(guān)電容和開關(guān)電流網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)介開關(guān)電容和開關(guān)電流網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)介6.2 6.2 開關(guān)電容等效電阻的原理開關(guān)電容等效電阻的原理6.3 6.3 開關(guān)電容積分器開關(guān)電容積分器6.4 6.4 寄生電容不敏感的開關(guān)電容積分器寄生電容不敏感的開關(guān)電容積分器6.5 6.5 開關(guān)電容積分器的信號(hào)流圖分析開關(guān)電容積分器的信號(hào)流圖分析6.6 6.6 一階開關(guān)電容濾波器的分析與設(shè)計(jì)一階開關(guān)電容濾波器的分析與設(shè)計(jì)6.7 6.7 二

2、階開關(guān)電容濾波器的分析與設(shè)計(jì)二階開關(guān)電容濾波器的分析與設(shè)計(jì)6.8 6.8 高階開關(guān)電容濾波器的分析與設(shè)計(jì)高階開關(guān)電容濾波器的分析與設(shè)計(jì)6.9 6.9 開關(guān)電流濾波器簡(jiǎn)介開關(guān)電流濾波器簡(jiǎn)介參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn)引言引言 本章研究開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)和開關(guān)電流網(wǎng)絡(luò)，主要研究開關(guān)本章研究開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)和開關(guān)電流網(wǎng)絡(luò)，主要研究開關(guān)電容濾波器和開關(guān)電流濾波器的分析和設(shè)計(jì)。開關(guān)電容濾電容濾波器和開關(guān)電流濾波器的分析和設(shè)計(jì)。開關(guān)電容濾波器和開關(guān)電流濾波器需要在時(shí)域?qū)π盘?hào)進(jìn)行取樣，所以波器和開關(guān)電流濾波器需要在時(shí)域?qū)π盘?hào)進(jìn)行取樣，所以屬于取樣數(shù)據(jù)濾波器。但是由于它們所處理的信號(hào)沒(méi)有被屬于取樣數(shù)據(jù)濾波器。但是由于它們所處理的信

3、號(hào)沒(méi)有被量化，仍然是模擬信號(hào)，所以仍然屬于模擬濾波器。采用量化，仍然是模擬信號(hào)，所以仍然屬于模擬濾波器。采用開關(guān)電容和開關(guān)電流技術(shù)可以用標(biāo)準(zhǔn)的開關(guān)電容和開關(guān)電流技術(shù)可以用標(biāo)準(zhǔn)的CMOS工藝設(shè)計(jì)和工藝設(shè)計(jì)和制造高精度、高質(zhì)量的集成濾波器，因而得到了很快的發(fā)制造高精度、高質(zhì)量的集成濾波器，因而得到了很快的發(fā)展，形成了比較成熟的技術(shù)。但是，開關(guān)電容濾波器和開展，形成了比較成熟的技術(shù)。但是，開關(guān)電容濾波器和開關(guān)電流濾波器因?yàn)樾枰獣r(shí)域取樣，所以有可能產(chǎn)生混疊。關(guān)電流濾波器因?yàn)樾枰獣r(shí)域取樣，所以有可能產(chǎn)生混疊。為了避免產(chǎn)生混疊，這種濾波器取樣時(shí)鐘頻率必須為最高為了避免產(chǎn)生混疊，這種濾波器取樣時(shí)鐘頻率必須為

4、最高工作信號(hào)頻率的兩倍以上，于是限制了開關(guān)電容濾波器和工作信號(hào)頻率的兩倍以上，于是限制了開關(guān)電容濾波器和開關(guān)電流濾波器處理高頻信號(hào)的能力。開關(guān)電流濾波器處理高頻信號(hào)的能力。第第6章章 開關(guān)電容和開關(guān)電流網(wǎng)絡(luò)的分析與設(shè)計(jì)開關(guān)電容和開關(guān)電流網(wǎng)絡(luò)的分析與設(shè)計(jì)6.1 開關(guān)電容和開關(guān)電流網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)介開關(guān)電容和開關(guān)電流網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)介6.1.1 什么是開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)和開關(guān)電流網(wǎng)絡(luò)什么是開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)和開關(guān)電流網(wǎng)絡(luò)6.1.1 什么是開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)和開關(guān)電流網(wǎng)絡(luò)什么是開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)和開關(guān)電流網(wǎng)絡(luò)6.1.1 什么是開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)和開關(guān)電流網(wǎng)絡(luò)什么是開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)和開關(guān)電流網(wǎng)絡(luò) 由電容、運(yùn)算放大器和受時(shí)鐘控制的開關(guān)組成由電容、運(yùn)算放大器

5、和受時(shí)鐘控制的開關(guān)組成的有源網(wǎng)絡(luò)稱為開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)。開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)的有源網(wǎng)絡(luò)稱為開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)。開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)稱為稱為SCN或或SC網(wǎng)絡(luò)。在網(wǎng)絡(luò)。在MOS集成電路中，開關(guān)集成電路中，開關(guān)電容是一種技術(shù)，它是實(shí)現(xiàn)模擬信號(hào)處理的最流電容是一種技術(shù)，它是實(shí)現(xiàn)模擬信號(hào)處理的最流行的技術(shù)之一。用開關(guān)電容技術(shù)實(shí)現(xiàn)的濾波器稱行的技術(shù)之一。用開關(guān)電容技術(shù)實(shí)現(xiàn)的濾波器稱為開關(guān)電容濾波器，簡(jiǎn)稱為為開關(guān)電容濾波器，簡(jiǎn)稱為SCF。SCF是開關(guān)電是開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)重要應(yīng)用領(lǐng)域。用開關(guān)電容可以實(shí)容網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)重要應(yīng)用領(lǐng)域。用開關(guān)電容可以實(shí)現(xiàn)低通、高通、帶通、帶阻、幅度均衡和相位均現(xiàn)低通、高通、帶通、帶阻、幅度均衡和相位均衡等

6、各種濾波功能。衡等各種濾波功能。 為了進(jìn)一步減小芯片的面積并且采用標(biāo)準(zhǔn)的為了進(jìn)一步減小芯片的面積并且采用標(biāo)準(zhǔn)的CMOS工藝，工藝，20世紀(jì)世紀(jì)80年代末在開關(guān)電容技術(shù)年代末在開關(guān)電容技術(shù)的基礎(chǔ)上又發(fā)展了一種新的數(shù)據(jù)取樣技術(shù)，這的基礎(chǔ)上又發(fā)展了一種新的數(shù)據(jù)取樣技術(shù)，這就是開關(guān)電流技術(shù)。這種技術(shù)依靠就是開關(guān)電流技術(shù)。這種技術(shù)依靠MOS管自身管自身的電容而不是外部電容實(shí)現(xiàn)信號(hào)的存儲(chǔ)，通過(guò)的電容而不是外部電容實(shí)現(xiàn)信號(hào)的存儲(chǔ)，通過(guò)開關(guān)和電流鏡而不是電容對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行處理開關(guān)和電流鏡而不是電容對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行處理和運(yùn)算，并以電流而不是電壓的形式將信號(hào)輸和運(yùn)算，并以電流而不是電壓的形式將信號(hào)輸出。用這種技術(shù)設(shè)

7、計(jì)的電路的最大優(yōu)點(diǎn)就是適出。用這種技術(shù)設(shè)計(jì)的電路的最大優(yōu)點(diǎn)就是適合于采用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)字合于采用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)字CMOS工藝進(jìn)行集成，生工藝進(jìn)行集成，生產(chǎn)同樣功能的電路所需的芯片面積比開關(guān)電容產(chǎn)同樣功能的電路所需的芯片面積比開關(guān)電容電路更小。電路更小。6.1.1 什么是開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)和開關(guān)電流網(wǎng)絡(luò)什么是開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)和開關(guān)電流網(wǎng)絡(luò)6.1.2 為什么要研究開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)和開關(guān)電流網(wǎng)絡(luò)為什么要研究開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)和開關(guān)電流網(wǎng)絡(luò)6.1.2 為什么要研究開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)為什么要研究開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)和開關(guān)電流網(wǎng)絡(luò)和開關(guān)電流網(wǎng)絡(luò)6.1.2 為什么要研究開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)和開關(guān)電流網(wǎng)絡(luò)為什么要研究開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)和開關(guān)電流網(wǎng)絡(luò) 開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)和開關(guān)

8、電流網(wǎng)絡(luò)是適應(yīng)高質(zhì)量的開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)和開關(guān)電流網(wǎng)絡(luò)是適應(yīng)高質(zhì)量的集成濾波電路發(fā)展的需求而產(chǎn)生的。早期的濾波集成濾波電路發(fā)展的需求而產(chǎn)生的。早期的濾波器都是用無(wú)源器都是用無(wú)源RLC電路實(shí)現(xiàn)的，這種濾波器的濾電路實(shí)現(xiàn)的，這種濾波器的濾波性能可以做得很好。但由于無(wú)源波性能可以做得很好。但由于無(wú)源RLC濾波器中濾波器中的電感在體積、重量和線性等方面存在的問(wèn)題，的電感在體積、重量和線性等方面存在的問(wèn)題，限制了無(wú)源濾波器的使用范圍和進(jìn)一步的發(fā)展。限制了無(wú)源濾波器的使用范圍和進(jìn)一步的發(fā)展。 在在20世紀(jì)世紀(jì)60年代，隨著集成有源器件和集成運(yùn)年代，隨著集成有源器件和集成運(yùn)算放大器的發(fā)展，人們開始用有源器件取代算

9、放大器的發(fā)展，人們開始用有源器件取代RLC濾波器中的電感，從而產(chǎn)生了有源濾波器中的電感，從而產(chǎn)生了有源RC濾波器。有濾波器。有源源RC濾波器的出現(xiàn)是濾波器領(lǐng)域的一次革命性的濾波器的出現(xiàn)是濾波器領(lǐng)域的一次革命性的變化，使濾波器技術(shù)得到了飛速的發(fā)展。變化，使濾波器技術(shù)得到了飛速的發(fā)展。 由于有源由于有源RC濾波器在體積、重量和增益方面的明濾波器在體積、重量和增益方面的明顯優(yōu)點(diǎn)，使它的應(yīng)用范圍得到了很大的拓展。特別顯優(yōu)點(diǎn)，使它的應(yīng)用范圍得到了很大的拓展。特別重要的是，有源重要的是，有源RC濾波器的基本原理和一些基本電濾波器的基本原理和一些基本電路仍然是目前實(shí)現(xiàn)大規(guī)模和超大規(guī)模集成電路的基路仍然是目前

10、實(shí)現(xiàn)大規(guī)模和超大規(guī)模集成電路的基礎(chǔ)。但是，有源礎(chǔ)。但是，有源RC濾波器在集成實(shí)現(xiàn)時(shí)遇到很多問(wèn)濾波器在集成實(shí)現(xiàn)時(shí)遇到很多問(wèn)題，主要是：題，主要是： 不便于用不便于用MOS工藝直接集成。有源工藝直接集成。有源RC濾波器可以用混合集成技術(shù)集成，但這種技術(shù)與濾波器可以用混合集成技術(shù)集成，但這種技術(shù)與目前的主流集成技術(shù)不兼容。目前的主流集成工藝目前的主流集成技術(shù)不兼容。目前的主流集成工藝是是MOS集成工藝。體積較大，需占用較大的芯片集成工藝。體積較大，需占用較大的芯片面積。在面積。在MOS工藝中，為了不占用過(guò)大的芯片面積，工藝中，為了不占用過(guò)大的芯片面積，很少能將很少能將MOS電容做到大于電容做到大于1

11、00pF。元件的精度。元件的精度不高。用不高。用MOS工藝集成電阻和電容時(shí)，都會(huì)有工藝集成電阻和電容時(shí)，都會(huì)有510的誤差。的誤差。6.1.2 為什么要研究開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)為什么要研究開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)和開關(guān)電流網(wǎng)絡(luò)和開關(guān)電流網(wǎng)絡(luò) 為了克服有源為了克服有源RC濾波器存在的缺點(diǎn)，人們?cè)O(shè)法在濾波器存在的缺點(diǎn)，人們?cè)O(shè)法在MOS電路中用開關(guān)和電容取代電阻。這就產(chǎn)生了開關(guān)電電路中用開關(guān)和電容取代電阻。這就產(chǎn)生了開關(guān)電容電路。這種取代的意義正如容電路。這種取代的意義正如20世紀(jì)世紀(jì)60年代用有源器件年代用有源器件取代電感一樣重要，它是電路設(shè)計(jì)和制造中的又一次革取代電感一樣重要，它是電路設(shè)計(jì)和制造中的又一次革命。用開

12、關(guān)和電容取代電阻后，電路的組成只有命。用開關(guān)和電容取代電阻后，電路的組成只有MOS開開關(guān)、關(guān)、MOS電容和電容和MOS運(yùn)放，電路的性能取決定于電容運(yùn)放，電路的性能取決定于電容的比值。經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，開關(guān)電容技術(shù)已經(jīng)成為一種的比值。經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，開關(guān)電容技術(shù)已經(jīng)成為一種很成熟的技術(shù)，它在濾波器中的應(yīng)用已十分廣泛。開關(guān)很成熟的技術(shù)，它在濾波器中的應(yīng)用已十分廣泛。開關(guān)電容濾波器具有很精確的頻率響應(yīng)、好的線性和大的動(dòng)電容濾波器具有很精確的頻率響應(yīng)、好的線性和大的動(dòng)態(tài)范圍。這主要是因?yàn)殚_關(guān)電容濾波器的精度是由電容態(tài)范圍。這主要是因?yàn)殚_關(guān)電容濾波器的精度是由電容的比值決定的，而集成電路中電容的比值可以做

13、得非常的比值決定的，而集成電路中電容的比值可以做得非常精確。在穩(wěn)定的精確。在穩(wěn)定的MOS工藝條件下，雖然電容仍有工藝條件下，雖然電容仍有510的制造誤差，但電容比值的精度可以做到的制造誤差，但電容比值的精度可以做到0.010.1。 6.1.2 為什么要研究開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)為什么要研究開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)和開關(guān)電流網(wǎng)絡(luò)和開關(guān)電流網(wǎng)絡(luò) 用開關(guān)電容技術(shù)可以很方便地實(shí)現(xiàn)大電阻。用開關(guān)和用開關(guān)電容技術(shù)可以很方便地實(shí)現(xiàn)大電阻。用開關(guān)和電容代替電阻以后，一個(gè)電容代替電阻以后，一個(gè)10M的電阻可以用一個(gè)的電阻可以用一個(gè)0.1pF的電容和切換頻率為的電容和切換頻率為100kHz的開關(guān)代替。用的開關(guān)代替。用MOS工藝工藝集成

14、實(shí)現(xiàn)這樣一個(gè)等效電阻，大約需要集成實(shí)現(xiàn)這樣一個(gè)等效電阻，大約需要0.01mm2的芯片的芯片面積。這大約是直接集成這樣一個(gè)電阻所需芯片面積的面積。這大約是直接集成這樣一個(gè)電阻所需芯片面積的不到百分之一。開關(guān)電容濾波器不僅克服了有源不到百分之一。開關(guān)電容濾波器不僅克服了有源RC濾濾波器不便直接集成的主要缺點(diǎn)，同時(shí)還具有波器不便直接集成的主要缺點(diǎn)，同時(shí)還具有MOS電路電路的許多優(yōu)點(diǎn)。因而得到了極其廣泛的應(yīng)用。的許多優(yōu)點(diǎn)。因而得到了極其廣泛的應(yīng)用。 開關(guān)電流網(wǎng)絡(luò)除了具有開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)以外，用開關(guān)電流網(wǎng)絡(luò)除了具有開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)以外，用這種技術(shù)設(shè)計(jì)的電路的最大優(yōu)點(diǎn)就是可以用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)字這種技術(shù)設(shè)計(jì)的

15、電路的最大優(yōu)點(diǎn)就是可以用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)字CMOS工藝而不是工藝而不是MOS工藝進(jìn)行生產(chǎn)，而且同樣功能的工藝進(jìn)行生產(chǎn)，而且同樣功能的開關(guān)電流電路所需的芯片面積比開關(guān)電容電路更小，因開關(guān)電流電路所需的芯片面積比開關(guān)電容電路更小，因而生產(chǎn)成本更低。而生產(chǎn)成本更低。6.1.2 為什么要研究開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)為什么要研究開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)和開關(guān)電流網(wǎng)絡(luò)和開關(guān)電流網(wǎng)絡(luò)6.1.3 開關(guān)電容和開關(guān)電流濾波器的開關(guān)電容和開關(guān)電流濾波器的分析與設(shè)計(jì)方法分析與設(shè)計(jì)方法6.1.3 開關(guān)電容和開關(guān)電流濾波器開關(guān)電容和開關(guān)電流濾波器 的分析與設(shè)計(jì)方法的分析與設(shè)計(jì)方法6.1.3 開關(guān)電容和開關(guān)電流濾波器的分析與設(shè)計(jì)方法開關(guān)電容和開關(guān)電流濾波

16、器的分析與設(shè)計(jì)方法 開關(guān)電容電路是一種取樣數(shù)據(jù)電路，它不同于開關(guān)電容電路是一種取樣數(shù)據(jù)電路，它不同于有源有源RC電路。但是它的基本思想還是基于對(duì)有電路。但是它的基本思想還是基于對(duì)有源源RC電路中電阻電路中電阻R的替換。因此，開關(guān)電容和開的替換。因此，開關(guān)電容和開關(guān)電流電路基本的設(shè)計(jì)方法還是以有源關(guān)電流電路基本的設(shè)計(jì)方法還是以有源RC電路電路為基礎(chǔ)進(jìn)行的。為基礎(chǔ)進(jìn)行的。 開關(guān)電容和開關(guān)電流網(wǎng)絡(luò)的分析方法與有源開關(guān)電容和開關(guān)電流網(wǎng)絡(luò)的分析方法與有源RC網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)的分析方法有很多不同之處。這主要是由于開關(guān)電容的分析方法有很多不同之處。這主要是由于開關(guān)電容和開關(guān)電流網(wǎng)絡(luò)中存在周期開閉的開關(guān)，所以開關(guān)電和

17、開關(guān)電流網(wǎng)絡(luò)中存在周期開閉的開關(guān)，所以開關(guān)電容和開關(guān)電流網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涫请S時(shí)間而變化的周期時(shí)變?nèi)莺烷_關(guān)電流網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涫请S時(shí)間而變化的周期時(shí)變網(wǎng)絡(luò)。因此，對(duì)開關(guān)電容和開關(guān)電流網(wǎng)絡(luò)的分析是對(duì)網(wǎng)絡(luò)。因此，對(duì)開關(guān)電容和開關(guān)電流網(wǎng)絡(luò)的分析是對(duì)周期時(shí)變網(wǎng)絡(luò)的分析。而這種網(wǎng)絡(luò)的分析比非時(shí)變網(wǎng)周期時(shí)變網(wǎng)絡(luò)的分析。而這種網(wǎng)絡(luò)的分析比非時(shí)變網(wǎng)絡(luò)的分析要困難得多。在需要進(jìn)行精確分析的場(chǎng)合，絡(luò)的分析要困難得多。在需要進(jìn)行精確分析的場(chǎng)合，通常采用計(jì)算機(jī)輔助分析。這方面有許多新的分析方通常采用計(jì)算機(jī)輔助分析。這方面有許多新的分析方法，目前占主流的是改進(jìn)節(jié)點(diǎn)法、狀態(tài)變量法和等效法，目前占主流的是改進(jìn)節(jié)點(diǎn)法、狀態(tài)變量法和等效電路

18、法等。在開關(guān)電容和開關(guān)電流網(wǎng)絡(luò)的分析中，對(duì)電路法等。在開關(guān)電容和開關(guān)電流網(wǎng)絡(luò)的分析中，對(duì)開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)的非理想特性進(jìn)行分析也是一個(gè)重要的開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)的非理想特性進(jìn)行分析也是一個(gè)重要的研究課題。這種非理想特性通常包括運(yùn)放的有限增益研究課題。這種非理想特性通常包括運(yùn)放的有限增益和帶寬，開關(guān)有限閉合電阻等。和帶寬，開關(guān)有限閉合電阻等。6.1.3 開關(guān)電容和開關(guān)電流濾波器開關(guān)電容和開關(guān)電流濾波器 的分析與設(shè)計(jì)方法的分析與設(shè)計(jì)方法 開關(guān)電容和開關(guān)電流濾波器的主要設(shè)計(jì)方法有兩開關(guān)電容和開關(guān)電流濾波器的主要設(shè)計(jì)方法有兩類：類：類是變換設(shè)計(jì)法，另一類是直接設(shè)計(jì)法。變換類是變換設(shè)計(jì)法，另一類是直接設(shè)計(jì)法。變換設(shè)計(jì)

19、法就是在原來(lái)設(shè)計(jì)的連續(xù)時(shí)間濾波器的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)法就是在原來(lái)設(shè)計(jì)的連續(xù)時(shí)間濾波器的基礎(chǔ)上，通過(guò)一定的變換，將連續(xù)時(shí)間濾波器轉(zhuǎn)化為開關(guān)電容通過(guò)一定的變換，將連續(xù)時(shí)間濾波器轉(zhuǎn)化為開關(guān)電容濾波器。變換法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單、直觀。它的另外一個(gè)濾波器。變換法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單、直觀。它的另外一個(gè)極其重要的優(yōu)點(diǎn)就是能夠充分應(yīng)用連續(xù)時(shí)間濾波器的極其重要的優(yōu)點(diǎn)就是能夠充分應(yīng)用連續(xù)時(shí)間濾波器的研究成果來(lái)設(shè)計(jì)取樣數(shù)據(jù)濾波器，從而大大加快了開研究成果來(lái)設(shè)計(jì)取樣數(shù)據(jù)濾波器，從而大大加快了開關(guān)電容濾波器的發(fā)展。直接設(shè)計(jì)法是直接從濾波器的關(guān)電容濾波器的發(fā)展。直接設(shè)計(jì)法是直接從濾波器的z域轉(zhuǎn)移函數(shù)出發(fā)，以開關(guān)電容雙二階基本電路和各域轉(zhuǎn)移

20、函數(shù)出發(fā)，以開關(guān)電容雙二階基本電路和各種基本單元電路為基礎(chǔ)，通過(guò)級(jí)聯(lián)法、信號(hào)流圖等方種基本單元電路為基礎(chǔ)，通過(guò)級(jí)聯(lián)法、信號(hào)流圖等方法直接綜合法直接綜合z域轉(zhuǎn)移函數(shù)，得到所需要的開關(guān)電容濾波域轉(zhuǎn)移函數(shù)，得到所需要的開關(guān)電容濾波器。開關(guān)電容和開關(guān)電流電路處理的是離散時(shí)間信號(hào)，器。開關(guān)電容和開關(guān)電流電路處理的是離散時(shí)間信號(hào)，所以，這種電路的分析與設(shè)計(jì)一般都在所以，這種電路的分析與設(shè)計(jì)一般都在z域進(jìn)行。域進(jìn)行。6.1.3 開關(guān)電容和開關(guān)電流濾波器開關(guān)電容和開關(guān)電流濾波器 的分析與設(shè)計(jì)方法的分析與設(shè)計(jì)方法6.1.4 開關(guān)電容和開關(guān)電流網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用開關(guān)電容和開關(guān)電流網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用6.1.4 開關(guān)電容和開關(guān)電流網(wǎng)

21、絡(luò)的應(yīng)用開關(guān)電容和開關(guān)電流網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用6.1.4 開關(guān)電容和開關(guān)電流網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)開關(guān)電容和開關(guān)電流網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用用 開關(guān)電容和開關(guān)電流網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用主要分為濾波開關(guān)電容和開關(guān)電流網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用主要分為濾波領(lǐng)域的應(yīng)用和非濾波領(lǐng)域的應(yīng)用兩類。其中最重領(lǐng)域的應(yīng)用和非濾波領(lǐng)域的應(yīng)用兩類。其中最重要應(yīng)用領(lǐng)域就是開關(guān)電容和開關(guān)電流濾波器。除要應(yīng)用領(lǐng)域就是開關(guān)電容和開關(guān)電流濾波器。除實(shí)現(xiàn)濾波功能外，開關(guān)電容和開關(guān)電流網(wǎng)絡(luò)在非實(shí)現(xiàn)濾波功能外，開關(guān)電容和開關(guān)電流網(wǎng)絡(luò)在非濾波領(lǐng)域也獲得到了廣泛的應(yīng)用。主要有：開關(guān)濾波領(lǐng)域也獲得到了廣泛的應(yīng)用。主要有：開關(guān)電容和開關(guān)電流電容和開關(guān)電流A/D轉(zhuǎn)換器、轉(zhuǎn)換器、D/A轉(zhuǎn)換器、振蕩轉(zhuǎn)換器、振

22、蕩器、放大器、調(diào)制器和鎖相環(huán)等多種非濾波電路。器、放大器、調(diào)制器和鎖相環(huán)等多種非濾波電路。目前，凡是使用有源目前，凡是使用有源RC技術(shù)的場(chǎng)合均可以用開技術(shù)的場(chǎng)合均可以用開關(guān)電容和開關(guān)電流技術(shù)實(shí)現(xiàn)。關(guān)電容和開關(guān)電流技術(shù)實(shí)現(xiàn)。6.2 開關(guān)電容等效電阻的原理開關(guān)電容等效電阻的原理6.2 開關(guān)電容等效電阻的原理開關(guān)電容等效電阻的原理6.2 開關(guān)電容等效電阻的原開關(guān)電容等效電阻的原理理 開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)是由受時(shí)鐘控制的開關(guān)、電容開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)是由受時(shí)鐘控制的開關(guān)、電容以及運(yùn)算放大器組成的網(wǎng)絡(luò)。其核心是用開關(guān)以及運(yùn)算放大器組成的網(wǎng)絡(luò)。其核心是用開關(guān)和電容組成的等效電阻去替代實(shí)際的電阻。本和電容組成的等效電阻去替

23、代實(shí)際的電阻。本節(jié)主要研究開關(guān)電容等效電阻的原理。節(jié)主要研究開關(guān)電容等效電阻的原理。6.2.1 開關(guān)電容并聯(lián)等效電阻電路開關(guān)電容并聯(lián)等效電阻電路6.2.1 開關(guān)電容并聯(lián)等效電阻電路開關(guān)電容并聯(lián)等效電阻電路6.2.1 開關(guān)電容并聯(lián)等效電阻電路開關(guān)電容并聯(lián)等效電阻電路1. 開關(guān)電容并聯(lián)等效電阻電路開關(guān)電容并聯(lián)等效電阻電路 用開關(guān)和電容組成的與一個(gè)實(shí)際電阻等效的用開關(guān)和電容組成的與一個(gè)實(shí)際電阻等效的電路稱為開關(guān)電容等效電阻電路。開關(guān)電容等效電路稱為開關(guān)電容等效電阻電路。開關(guān)電容等效電阻電路有多種形式，我們首先討論開關(guān)電容并電阻電路有多種形式，我們首先討論開關(guān)電容并聯(lián)等效電阻電路。它的基本電路和等效關(guān)

24、系如下聯(lián)等效電阻電路。它的基本電路和等效關(guān)系如下圖圖(a)和圖和圖(b)所示。它的實(shí)際電路如圖所示。它的實(shí)際電路如圖(c)所示。所示。圖中，兩個(gè)開關(guān)圖中，兩個(gè)開關(guān)K1和和K2在實(shí)際電路中是兩個(gè)由在實(shí)際電路中是兩個(gè)由時(shí)鐘脈沖時(shí)鐘脈沖1和和2控制的控制的MOS管管T1、T2實(shí)現(xiàn)的。實(shí)現(xiàn)的。6.2.1 開關(guān)電容并聯(lián)等效電阻電路開關(guān)電容并聯(lián)等效電阻電路K1K2 CV1 V21eqcRf C12(a) (b)V1T1T21 CV222VonVoffVonVoff t/T t/T32n 12n12n 2n1n n1n T1(c) (d)開關(guān)電容并聯(lián)等效電阻電路開關(guān)電容并聯(lián)等效電阻電路6.2.1 開關(guān)電容并

25、聯(lián)等效電阻電路開關(guān)電容并聯(lián)等效電阻電路 在開關(guān)電容電路中，對(duì)兩個(gè)時(shí)鐘脈沖在開關(guān)電容電路中，對(duì)兩個(gè)時(shí)鐘脈沖1和和2是是有一定要求的。有一定要求的。 （1）兩個(gè)時(shí)鐘脈沖的頻率相同，但不能有重疊。）兩個(gè)時(shí)鐘脈沖的頻率相同，但不能有重疊。這樣的兩個(gè)脈沖稱為兩相脈沖。要求兩相脈沖不這樣的兩個(gè)脈沖稱為兩相脈沖。要求兩相脈沖不能有重疊，是為了保證在任何情況下都不會(huì)使圖能有重疊，是為了保證在任何情況下都不會(huì)使圖中的兩個(gè)管子中的兩個(gè)管子T1和和T2同時(shí)導(dǎo)通。為了保證兩相脈同時(shí)導(dǎo)通。為了保證兩相脈沖不重疊，脈沖的占空比一般小于或等于沖不重疊，脈沖的占空比一般小于或等于50。在以后對(duì)開關(guān)電容電路的分析中，為了方便，

26、都在以后對(duì)開關(guān)電容電路的分析中，為了方便，都選占空比等于選占空比等于50的時(shí)鐘脈沖進(jìn)行分析。占空比的時(shí)鐘脈沖進(jìn)行分析。占空比等于等于50的兩相時(shí)鐘脈沖的兩相時(shí)鐘脈沖1和和2的波形如上圖的波形如上圖(d)所示。所示。 6.2.1 開關(guān)電容并聯(lián)等效電阻電路開關(guān)電容并聯(lián)等效電阻電路 （2）時(shí)鐘脈沖的頻率主要由開關(guān)電容電路的精）時(shí)鐘脈沖的頻率主要由開關(guān)電容電路的精度要求來(lái)決定，但是受到電路中運(yùn)算放大器的建度要求來(lái)決定，但是受到電路中運(yùn)算放大器的建立時(shí)間和其他因素的限制，一般為立時(shí)間和其他因素的限制，一般為8kHz至至256kHz。有些高速運(yùn)算放大器的建立時(shí)間可達(dá)微。有些高速運(yùn)算放大器的建立時(shí)間可達(dá)微秒

27、數(shù)量級(jí)，在這種開關(guān)電容電路中，開關(guān)頻率可秒數(shù)量級(jí)，在這種開關(guān)電容電路中，開關(guān)頻率可以取以取1MHz以上。不過(guò)，隨著時(shí)鐘頻率的提高，以上。不過(guò)，隨著時(shí)鐘頻率的提高，開關(guān)電容電路中的電容比值增大，電容所需的芯開關(guān)電容電路中的電容比值增大，電容所需的芯片面積也隨之增大。因此，時(shí)鐘頻率不宜選得太片面積也隨之增大。因此，時(shí)鐘頻率不宜選得太高，只要能使電路的性能指標(biāo)達(dá)到要求就可以了。高，只要能使電路的性能指標(biāo)達(dá)到要求就可以了。 （3）時(shí)鐘脈沖的幅度要達(dá)到）時(shí)鐘脈沖的幅度要達(dá)到MOS開關(guān)管開關(guān)管T1、T2所需驅(qū)動(dòng)電壓的要求，一般要求大于所需驅(qū)動(dòng)電壓的要求，一般要求大于1伏。伏。 6.2.1 開關(guān)電容并聯(lián)等效

28、電阻電路開關(guān)電容并聯(lián)等效電阻電路（4）時(shí)鐘脈沖一般以時(shí)間）時(shí)鐘脈沖一般以時(shí)間t為橫坐標(biāo)來(lái)標(biāo)定，有為橫坐標(biāo)來(lái)標(biāo)定，有時(shí)以時(shí)間時(shí)以時(shí)間t對(duì)時(shí)鐘周期對(duì)時(shí)鐘周期T的歸一化值的歸一化值t/T來(lái)標(biāo)定。來(lái)標(biāo)定。在上圖在上圖(d)中，時(shí)鐘脈沖的橫坐標(biāo)就是采用這種中，時(shí)鐘脈沖的橫坐標(biāo)就是采用這種方法標(biāo)記的。為了方便，取樣數(shù)為整數(shù)，如方法標(biāo)記的。為了方便，取樣數(shù)為整數(shù)，如1為為高電平的時(shí)間標(biāo)記為高電平的時(shí)間標(biāo)記為(n2)，(n1)，(n)，(n+1)等。標(biāo)定為等。標(biāo)定為(n1)處，對(duì)應(yīng)的時(shí)間為處，對(duì)應(yīng)的時(shí)間為t(n1)T。2和和1差半個(gè)周期，差半個(gè)周期，2為高電平的時(shí)間標(biāo)記為為高電平的時(shí)間標(biāo)記為(n3/2)，(n

29、1/2)，(n1/2)等。等。（5）在具體分析開關(guān)電容電路時(shí)，初始時(shí)刻的）在具體分析開關(guān)電容電路時(shí)，初始時(shí)刻的選擇都是根據(jù)實(shí)際需要，以便于分析為原則。不選擇都是根據(jù)實(shí)際需要，以便于分析為原則。不同的電路，可以選擇不同的初始時(shí)刻進(jìn)行分析。同的電路，可以選擇不同的初始時(shí)刻進(jìn)行分析。6.2.1 開關(guān)電容并聯(lián)等效電阻電路開關(guān)電容并聯(lián)等效電阻電路2. 開關(guān)電容并聯(lián)等效電阻的原理分析開關(guān)電容并聯(lián)等效電阻的原理分析(1)在上圖在上圖(c)中，設(shè)初始時(shí)刻為中，設(shè)初始時(shí)刻為t=(n1)T。這。這時(shí)時(shí)1為高電平，為高電平，2為低電平；為低電平；MOS管管T1導(dǎo)通，導(dǎo)通，T2截止；截止； 電壓電壓V1通過(guò)通過(guò)MOS

30、管管T1給電容給電容C充電。充電。C中中的電荷為的電荷為CV1。(2)在在t=nT時(shí)刻，時(shí)刻，1為低電平，為低電平，2為高電平。為高電平。 這這時(shí)時(shí)MOS管管T2導(dǎo)通，導(dǎo)通，T1截止。電容截止。電容C通過(guò)通過(guò)MOS管管T2放電，放電，C中的電荷為中的電荷為CV2。(3)在從在從t=(n1)T到到t=nT的一個(gè)時(shí)鐘周期的一個(gè)時(shí)鐘周期T內(nèi)，內(nèi)，由由V1端向端向V2端傳送的電荷為：端傳送的電荷為：)(2121VVCCVCVQ6.2.1 開關(guān)電容并聯(lián)等效電阻電路開關(guān)電容并聯(lián)等效電阻電路若定義平均電流若定義平均電流I為一個(gè)周期為一個(gè)周期T內(nèi)流動(dòng)的電荷內(nèi)流動(dòng)的電荷Q則有：則有：)(21VVTCTQI (4

31、)從上式可以看出，從上式可以看出，V1和和V2之間的伏安關(guān)系可之間的伏安關(guān)系可以等效為一個(gè)電阻，其等效電阻如上圖以等效為一個(gè)電阻，其等效電阻如上圖(b)所示。所示。等效電阻的阻值為：等效電阻的阻值為：CfCTIVVRceq121 上式中，上式中，fc是用來(lái)控制開關(guān)的時(shí)鐘脈沖的頻率。是用來(lái)控制開關(guān)的時(shí)鐘脈沖的頻率。在該電路中，由于電容在該電路中，由于電容C和電路的輸出端是并聯(lián)和電路的輸出端是并聯(lián)的，所以稱為開關(guān)電容并聯(lián)等效電阻電路。從上的，所以稱為開關(guān)電容并聯(lián)等效電阻電路。從上式可以看出，開關(guān)電容等效電阻式可以看出，開關(guān)電容等效電阻Req的大小與電容的大小與電容值和時(shí)鐘頻率成反比。值和時(shí)鐘頻率成

32、反比。6.2.1 開關(guān)電容并聯(lián)等效電阻電路開關(guān)電容并聯(lián)等效電阻電路例例6.1 在上圖中，若電容在上圖中，若電容C=10pF，時(shí)鐘頻率，時(shí)鐘頻率fC=100kHz，求等效電阻。，求等效電阻。解：解： 123111M10 10100 10eqcRf C 這就是說(shuō)，如果電容取這就是說(shuō)，如果電容取10pF，時(shí)鐘頻率取，時(shí)鐘頻率取100kHz，上圖所示的電路就等效于一個(gè)阻值為，上圖所示的電路就等效于一個(gè)阻值為1M的電阻。的電阻。 在以上的分析過(guò)程中，我們假設(shè)電壓在以上的分析過(guò)程中，我們假設(shè)電壓V1和和V2在在開關(guān)導(dǎo)通時(shí)是不變的。實(shí)際上只要時(shí)鐘頻率遠(yuǎn)大開關(guān)導(dǎo)通時(shí)是不變的。實(shí)際上只要時(shí)鐘頻率遠(yuǎn)大于信號(hào)頻率，

33、這個(gè)假設(shè)就可以基本滿足。于信號(hào)頻率，這個(gè)假設(shè)就可以基本滿足。6.2.1 開關(guān)電容并聯(lián)等效電阻電路開關(guān)電容并聯(lián)等效電阻電路 只有滿足這個(gè)假設(shè)條件，開關(guān)電容電路中的電只有滿足這個(gè)假設(shè)條件，開關(guān)電容電路中的電荷傳輸過(guò)程就好象是連續(xù)的，電荷傳輸?shù)倪^(guò)程才荷傳輸過(guò)程就好象是連續(xù)的，電荷傳輸?shù)倪^(guò)程才能由能由V1和和V2之間流過(guò)的連續(xù)電流之間流過(guò)的連續(xù)電流 I來(lái)模擬。來(lái)模擬。 從原理上來(lái)講，這個(gè)電流也可以通過(guò)在從原理上來(lái)講，這個(gè)電流也可以通過(guò)在V1和和V2之間接入一個(gè)實(shí)際的電阻之間接入一個(gè)實(shí)際的電阻R來(lái)產(chǎn)生。因此，上圖來(lái)產(chǎn)生。因此，上圖(c)所示的開關(guān)電容電路在所示的開關(guān)電容電路在V1和和V2之間傳輸電荷的之

34、間傳輸電荷的效果和在效果和在V1和和V2之間接入一個(gè)實(shí)際的電阻之間接入一個(gè)實(shí)際的電阻R是等是等效的。也就是說(shuō)，開關(guān)電容電路可以用來(lái)實(shí)現(xiàn)一效的。也就是說(shuō)，開關(guān)電容電路可以用來(lái)實(shí)現(xiàn)一個(gè)電阻的功能。這就是開關(guān)電容等效電阻的原理。個(gè)電阻的功能。這就是開關(guān)電容等效電阻的原理。6.2.1 開關(guān)電容并聯(lián)等效電阻電路開關(guān)電容并聯(lián)等效電阻電路 用開關(guān)和電容構(gòu)成的電路取代電阻，其原理用開關(guān)和電容構(gòu)成的電路取代電阻，其原理和電路都很簡(jiǎn)單，但其意義卻非常重大。它使和電路都很簡(jiǎn)單，但其意義卻非常重大。它使我們從傳統(tǒng)的模擬電阻的概念下解放出來(lái)，能我們從傳統(tǒng)的模擬電阻的概念下解放出來(lái)，能夠利用取樣數(shù)據(jù)系統(tǒng)的等效電阻來(lái)實(shí)現(xiàn)一

35、個(gè)實(shí)夠利用取樣數(shù)據(jù)系統(tǒng)的等效電阻來(lái)實(shí)現(xiàn)一個(gè)實(shí)際的模擬電阻的功能，從而使濾波器的集成實(shí)際的模擬電阻的功能，從而使濾波器的集成實(shí)現(xiàn)成為可能?，F(xiàn)成為可能。 除了前面討論的開關(guān)電容并聯(lián)等效電阻電路除了前面討論的開關(guān)電容并聯(lián)等效電阻電路外，下面再討論三種常用的開關(guān)電容等效電阻外，下面再討論三種常用的開關(guān)電容等效電阻電路。電路。6.2.2 開關(guān)電容串聯(lián)等效電阻電開關(guān)電容串聯(lián)等效電阻電路路6.2.2 開關(guān)電容串聯(lián)等效電阻電路開關(guān)電容串聯(lián)等效電阻電路6.2.2 開關(guān)電容串聯(lián)等效電阻電路開關(guān)電容串聯(lián)等效電阻電路 開關(guān)電容串聯(lián)等效電阻電路如下圖所示。開關(guān)電容串聯(lián)等效電阻電路如下圖所示。V1T1CT2 V2t1t2

36、t1+T126.2.2 開關(guān)電容串聯(lián)等效電阻電路開關(guān)電容串聯(lián)等效電阻電路 求等效電阻的方法和前面一樣，可通過(guò)以下幾求等效電阻的方法和前面一樣，可通過(guò)以下幾步求得：步求得： 通過(guò)電容的充電回路和放電回路，求電容中通過(guò)電容的充電回路和放電回路，求電容中的電荷變化量的電荷變化量 設(shè)初始時(shí)刻為設(shè)初始時(shí)刻為t1，這時(shí)，這時(shí)1為高電平，為高電平，2為低電平。為低電平。在這兩個(gè)信號(hào)的作用下，在這兩個(gè)信號(hào)的作用下，MOS管管T1導(dǎo)通，導(dǎo)通，T2截止。截止。電壓電壓V1通過(guò)通過(guò)MOS管管T1給電容給電容C充電。充電。C中的電荷中的電荷為：為：)(211VVCQ 在在t2時(shí)刻，時(shí)刻， MOS管管T2導(dǎo)通，導(dǎo)通，T

37、1截止。電容截止。電容C通通過(guò)過(guò)MOS管管T2放電。放電。C中的電荷為：中的電荷為：02Q6.2.2 開關(guān)電容串聯(lián)等效電阻電路開關(guān)電容串聯(lián)等效電阻電路電荷變化量為：電荷變化量為：)(2121VVCQQQ 求通過(guò)電容的平均電流求通過(guò)電容的平均電流 對(duì)該電路而言，在一個(gè)時(shí)鐘周期內(nèi)，對(duì)該電路而言，在一個(gè)時(shí)鐘周期內(nèi)， 平均電流平均電流 I為：為： )(2121VVTCTQQTQI 根據(jù)歐姆定律求等效電阻的阻值根據(jù)歐姆定律求等效電阻的阻值 從上式可以看出，從上式可以看出，V1和和V2之間等效電阻的阻值之間等效電阻的阻值為：為：CfCTIVVRc121 在該電路中，由于電容在該電路中，由于電容C和電路的輸

38、出端是串和電路的輸出端是串聯(lián)的，所以稱為開關(guān)電容串聯(lián)等效電阻電路。聯(lián)的，所以稱為開關(guān)電容串聯(lián)等效電阻電路。6.2.3 寄生電容不敏感的開關(guān)電容寄生電容不敏感的開關(guān)電容串聯(lián)等效電阻電路串聯(lián)等效電阻電路6.2.3 寄生電容不敏感的開關(guān)電容串聯(lián)寄生電容不敏感的開關(guān)電容串聯(lián)等效電阻電路等效電阻電路6.2.3 寄生電容不敏感的開關(guān)電容串聯(lián)等效電阻電路寄生電容不敏感的開關(guān)電容串聯(lián)等效電阻電路 寄生電容不敏感的開關(guān)電容串連等效電阻電路寄生電容不敏感的開關(guān)電容串連等效電阻電路如下圖如下圖(a)所示。該電路由四個(gè)開關(guān)和一個(gè)電容所示。該電路由四個(gè)開關(guān)和一個(gè)電容組成。下面分析它的工作原理。組成。下面分析它的工作原理

39、。V111211t1t2t1+T2T1CT2V2 T3T4 22V1T1CT2V2 T3T4 12(a) (b) (c)6.2.3 寄生電容不敏感的開關(guān)電容串聯(lián)寄生電容不敏感的開關(guān)電容串聯(lián)等效電阻電路等效電阻電路 在在t1時(shí)刻，時(shí)鐘時(shí)刻，時(shí)鐘1為高電平，為高電平，MOS管管T1、T2閉閉合，合，C被充電到被充電到)(211VVCQ 在在t2時(shí)刻，時(shí)鐘時(shí)刻，時(shí)鐘2為高電平，為高電平， MOS管管T2、T4導(dǎo)導(dǎo)通，通，T1、T3截止。電容截止。電容C通過(guò)通過(guò)MOS管管T2放電。放電。C中的電荷為：中的電荷為： 02Q 這樣在一個(gè)時(shí)鐘周期內(nèi)，這樣在一個(gè)時(shí)鐘周期內(nèi)， 平均電流平均電流 I為：為： )(

40、2121VVTCTQQTQI 從上式可以看出，從上式可以看出，V1和和V2之間等效電阻的阻值之間等效電阻的阻值為：為：CfCTIVVRc1216.2.3 寄生電容不敏感的開關(guān)電容串聯(lián)寄生電容不敏感的開關(guān)電容串聯(lián)等效電阻電路等效電阻電路 上圖上圖(b)的電路與圖的電路與圖(a)電路的結(jié)構(gòu)是一樣的。電路的結(jié)構(gòu)是一樣的。不過(guò)，兩個(gè)電路時(shí)鐘的配置不同。這兩個(gè)電路所不過(guò)，兩個(gè)電路時(shí)鐘的配置不同。這兩個(gè)電路所實(shí)現(xiàn)的開關(guān)電容等效電阻的阻值的大小也是一樣實(shí)現(xiàn)的開關(guān)電容等效電阻的阻值的大小也是一樣的。只不過(guò)圖的。只不過(guò)圖(b)所實(shí)現(xiàn)的開關(guān)電容等效電阻是所實(shí)現(xiàn)的開關(guān)電容等效電阻是負(fù)電阻，即負(fù)電阻，即R=1/(fc

41、C)。在開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)中。在開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)中經(jīng)常用改換時(shí)鐘配置的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)不同功能的電經(jīng)常用改換時(shí)鐘配置的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)不同功能的電路。路。 上圖所示的開關(guān)電容電路的一個(gè)最大優(yōu)點(diǎn)是它上圖所示的開關(guān)電容電路的一個(gè)最大優(yōu)點(diǎn)是它對(duì)電路中的寄生電容不敏感。這對(duì)于設(shè)計(jì)高精度對(duì)電路中的寄生電容不敏感。這對(duì)于設(shè)計(jì)高精度的濾波器是非常重要的。有關(guān)這方面的內(nèi)容還要的濾波器是非常重要的。有關(guān)這方面的內(nèi)容還要在后面進(jìn)行討論。在后面進(jìn)行討論。6.2.4 開關(guān)電容雙線性等效電阻電路開關(guān)電容雙線性等效電阻電路6.2.4 開關(guān)電容雙線性等效電阻電路開關(guān)電容雙線性等效電阻電路6.2.4 開關(guān)電容雙線性等效電阻電開關(guān)電容雙線性

42、等效電阻電路路 開關(guān)電容雙線性等效電阻電路如下圖所示，該開關(guān)電容雙線性等效電阻電路如下圖所示，該電路也是由四個(gè)開關(guān)和一個(gè)電容組成的。電路也是由四個(gè)開關(guān)和一個(gè)電容組成的。 1V1T1T2C1 T3T4V21t1t2t1+T22 2 上圖的電路中，在上圖的電路中，在t1時(shí)刻，時(shí)鐘時(shí)刻，時(shí)鐘1為高電平，為高電平，2為低電平，為低電平， MOS開關(guān)管開關(guān)管T1、T4導(dǎo)通，導(dǎo)通，T2、T3截止。截止。C被充電，被充電， 電荷為：電荷為：)(211VVCQ6.2.4 開關(guān)電容雙線性等效電阻電路開關(guān)電容雙線性等效電阻電路 在在t2時(shí)刻，時(shí)鐘時(shí)刻，時(shí)鐘1為高電平，為高電平，2為低電平，為低電平， MOS管管T

43、2、T3導(dǎo)通，導(dǎo)通，T1、T4截止。電容截止。電容C先通過(guò)先通過(guò)MOS管管T2、T3放電，然后接著反向充電。放電，然后接著反向充電。C中的中的電荷為反向充電電荷，其值為：電荷為反向充電電荷，其值為：)(212VVCQ 這樣在一個(gè)時(shí)鐘周期內(nèi)，這樣在一個(gè)時(shí)鐘周期內(nèi)， 平均電流平均電流 I為：為：)(22121VVTCTQQTQI 從上式可以看出，從上式可以看出，V1和和V2之間的等效電阻阻值之間的等效電阻阻值為：為：CfCTIVVRc212216.3 開關(guān)電容積分器開關(guān)電容積分器6.3.1 有源有源RC積分器和開關(guān)電容積分積分器和開關(guān)電容積分器器6.3.1 有源有源RC積分器和開關(guān)電容積分器積分器

44、和開關(guān)電容積分器6.3.1 有源有源RC積分器和開關(guān)電容積分積分器和開關(guān)電容積分器器 有源有源RC積分器是實(shí)現(xiàn)有源濾波器最基本的功能積分器是實(shí)現(xiàn)有源濾波器最基本的功能塊。同樣，開關(guān)電容積分器是實(shí)現(xiàn)開關(guān)電容濾波塊。同樣，開關(guān)電容積分器是實(shí)現(xiàn)開關(guān)電容濾波器最基本的功能塊。在討論了開關(guān)電容（器最基本的功能塊。在討論了開關(guān)電容（SC）等）等效電阻電路以后，自然要研究開關(guān)電容積分器。效電阻電路以后，自然要研究開關(guān)電容積分器。實(shí)現(xiàn)開關(guān)電容積分器的具體方法是將有源實(shí)現(xiàn)開關(guān)電容積分器的具體方法是將有源RC積分積分器中的電阻器中的電阻R用開關(guān)電容等效電阻取代，就可以用開關(guān)電容等效電阻取代，就可以得到開關(guān)電容積分

45、器。得到開關(guān)電容積分器。 下圖下圖(a)是一個(gè)有源是一個(gè)有源RC反相積分器，反相積分器， 下圖下圖(b)就就是用開關(guān)電容并聯(lián)等效電阻實(shí)現(xiàn)的一個(gè)開關(guān)電容是用開關(guān)電容并聯(lián)等效電阻實(shí)現(xiàn)的一個(gè)開關(guān)電容反相積分器。兩相開關(guān)驅(qū)動(dòng)脈沖反相積分器。兩相開關(guān)驅(qū)動(dòng)脈沖1和和2采用圖采用圖(c)所示的脈沖。所示的脈沖。 電路輸出端的右邊多畫了一個(gè)電路輸出端的右邊多畫了一個(gè)1相開關(guān)，表明相開關(guān)，表明這個(gè)積分器后面所接的電路在這個(gè)積分器后面所接的電路在1相脈沖時(shí)對(duì)積分相脈沖時(shí)對(duì)積分器的輸出電壓器的輸出電壓Vout取樣，我們稱這樣的電路是在取樣，我們稱這樣的電路是在1相脈沖時(shí)輸出。相脈沖時(shí)輸出。C2R1Vin +Vout

46、C2 T1 T21 C1Vin2 +Vout1（a）有源）有源RC積分器積分器 (b) 開關(guān)電容積分器開關(guān)電容積分器 上圖上圖(a)所示的有源所示的有源RC反相積分器電路輸入和反相積分器電路輸入和輸出之間的關(guān)系為：輸出之間的關(guān)系為：dVCRtVinout)(1)(216.3.1 有源有源RC積分器和開關(guān)電容積分器積分器和開關(guān)電容積分器 對(duì)上式進(jìn)行對(duì)上式進(jìn)行Laplace變換得：變換得：)(1)(21sVCsRsVinout 求得電路的轉(zhuǎn)移函數(shù)為：求得電路的轉(zhuǎn)移函數(shù)為：211)(CsRsH 將上圖將上圖(a)所示的有源所示的有源RC反相積分器中的電阻反相積分器中的電阻R1用開關(guān)電容等效電阻替換，

47、所得到的電路如上用開關(guān)電容等效電阻替換，所得到的電路如上圖圖(b)所示。為了求該電路的所示。為了求該電路的s域轉(zhuǎn)移函數(shù)，將開域轉(zhuǎn)移函數(shù)，將開關(guān)電容等效電阻值代入上式得到上圖關(guān)電容等效電阻值代入上式得到上圖(b)所示該電所示該電路的轉(zhuǎn)移函數(shù)為：路的轉(zhuǎn)移函數(shù)為： 21121)1(1)(ccfscfsCsHcc6.3.1 有源有源RC積分器和開關(guān)電容積分器積分器和開關(guān)電容積分器 為了求開關(guān)電容積分器的頻域轉(zhuǎn)移函數(shù)，以為了求開關(guān)電容積分器的頻域轉(zhuǎn)移函數(shù)，以s=j代入上式，得：代入上式，得：121(j )jccHfc (n+1/2)Tt=nT(n+1)T12(n+3/2)T(n+2)T(c) 開關(guān)驅(qū)動(dòng)脈

48、沖開關(guān)驅(qū)動(dòng)脈沖6.3.1 有源有源RC積分器和開關(guān)電容積分器積分器和開關(guān)電容積分器 從上式可以看出，將上圖從上式可以看出，將上圖(a)所示的有源所示的有源RC反反相積分器中的電阻相積分器中的電阻R1用開關(guān)電容等效電阻替換，用開關(guān)電容等效電阻替換，所得到的電路就是一個(gè)開關(guān)電容反相積分器。所得到的電路就是一個(gè)開關(guān)電容反相積分器。當(dāng)時(shí)鐘頻率當(dāng)時(shí)鐘頻率fc一定時(shí)，開關(guān)電容積分器轉(zhuǎn)移函數(shù)一定時(shí)，開關(guān)電容積分器轉(zhuǎn)移函數(shù)僅是電容比僅是電容比C1/C2的函數(shù)。由于開關(guān)電容等效電的函數(shù)。由于開關(guān)電容等效電阻僅是一個(gè)近似的關(guān)系，所以，上式所示的開阻僅是一個(gè)近似的關(guān)系，所以，上式所示的開關(guān)電容積分器關(guān)電容積分器s域

49、的轉(zhuǎn)移函數(shù)也只是一個(gè)近似的域的轉(zhuǎn)移函數(shù)也只是一個(gè)近似的轉(zhuǎn)移函數(shù)。要得到該積分器精確的轉(zhuǎn)移函數(shù)，轉(zhuǎn)移函數(shù)。要得到該積分器精確的轉(zhuǎn)移函數(shù)，需要研究電路中所發(fā)生的物理過(guò)程，根據(jù)電路需要研究電路中所發(fā)生的物理過(guò)程，根據(jù)電路中的電荷平衡關(guān)系求出轉(zhuǎn)移函數(shù)。中的電荷平衡關(guān)系求出轉(zhuǎn)移函數(shù)。6.3.1 有源有源RC積分器和開關(guān)電容積分器積分器和開關(guān)電容積分器6.3.2 開關(guān)電容積分器的開關(guān)電容積分器的z域轉(zhuǎn)移函域轉(zhuǎn)移函數(shù)數(shù)6.3.2 開關(guān)電容積分器的開關(guān)電容積分器的z域轉(zhuǎn)移函數(shù)域轉(zhuǎn)移函數(shù)6.3.2 開關(guān)電容積分器的開關(guān)電容積分器的z域轉(zhuǎn)移函數(shù)域轉(zhuǎn)移函數(shù) 下面以上圖下面以上圖(b)的開關(guān)電容反相積分器為例，通的開

50、關(guān)電容反相積分器為例，通過(guò)研究電路中所發(fā)生的物理過(guò)程，從電荷守恒原過(guò)研究電路中所發(fā)生的物理過(guò)程，從電荷守恒原理出發(fā)，推導(dǎo)出該積分器精確的轉(zhuǎn)移函數(shù)。理出發(fā)，推導(dǎo)出該積分器精確的轉(zhuǎn)移函數(shù)。 分析條件：在以下討論中，均假設(shè)電路中的運(yùn)分析條件：在以下討論中，均假設(shè)電路中的運(yùn)放和開關(guān)都是理想的。也就是假設(shè)電路中開關(guān)導(dǎo)放和開關(guān)都是理想的。也就是假設(shè)電路中開關(guān)導(dǎo)通時(shí)的電阻為通時(shí)的電阻為0，因此電容的充放電過(guò)程都是在，因此電容的充放電過(guò)程都是在開關(guān)導(dǎo)通的瞬間完成的。開關(guān)導(dǎo)通的瞬間完成的。 分析方法：分析方法： 設(shè)初始時(shí)刻電容設(shè)初始時(shí)刻電容C1、C2上的電壓為上的電壓為零，初始電荷為零，開關(guān)脈沖的周期為零，初始

51、電荷為零，開關(guān)脈沖的周期為T。由于。由于電路的狀態(tài)每間隔電路的狀態(tài)每間隔T/2變化一次，我們每間隔變化一次，我們每間隔T/2分析一次電路的工作狀態(tài)。分析一次電路的工作狀態(tài)。6.3.2 開關(guān)電容積分器的開關(guān)電容積分器的z域轉(zhuǎn)移函數(shù)域轉(zhuǎn)移函數(shù) 當(dāng)當(dāng)t=nT時(shí)，時(shí)，1為高電平，為高電平， 2為低電平。為低電平。1使使T1導(dǎo)通，導(dǎo)通，2使使T2截止。輸入電壓截止。輸入電壓Vin通過(guò)通過(guò)T1對(duì)電容對(duì)電容C1充電，而運(yùn)算放大器被隔離。此時(shí)的等效電路圖充電，而運(yùn)算放大器被隔離。此時(shí)的等效電路圖如下圖所示。如下圖所示。 C2 T1 T2 C1Vin(nT) +Vout(nT)電路的輸出電壓為電路的輸出電壓為0

52、)(nTVout6.3.2 開關(guān)電容積分器的開關(guān)電容積分器的z域轉(zhuǎn)移函數(shù)域轉(zhuǎn)移函數(shù) 經(jīng)過(guò)半個(gè)時(shí)鐘周期之后，在經(jīng)過(guò)半個(gè)時(shí)鐘周期之后，在t=(n+1/2)T時(shí)刻，時(shí)刻，1為低電平，為低電平，2為高電平。為高電平。1使使T1截止，截止，2使使T2導(dǎo)通，導(dǎo)通，C1與運(yùn)放的反相輸入端相連通。由于運(yùn)放與運(yùn)放的反相輸入端相連通。由于運(yùn)放的反相輸入端為虛地，的反相輸入端為虛地， C1經(jīng)運(yùn)放的虛地端放電。經(jīng)運(yùn)放的虛地端放電。此時(shí)的等效電路圖如下圖所示。此時(shí)的等效電路圖如下圖所示。 C2 T1 T2 C1Vin（nT+T/2） +Vout（nT+T/2）6.3.2 開關(guān)電容積分器的開關(guān)電容積分器的z域轉(zhuǎn)移函數(shù)域轉(zhuǎn)

53、移函數(shù) 由于理想運(yùn)放的輸入電流為零，所以由于理想運(yùn)放的輸入電流為零，所以C1的放電的放電電流就流過(guò)電流就流過(guò)C2。由于電路中的電阻為零，于是電。由于電路中的電阻為零，于是電容容C1的電荷瞬間傳給電容的電荷瞬間傳給電容C2。也就是說(shuō)，。也就是說(shuō)，C2中現(xiàn)中現(xiàn)在的電荷在的電荷C2Vout(n+1/2)T是是C2中原來(lái)的電荷與中原來(lái)的電荷與C1中原來(lái)的電荷之代數(shù)和中原來(lái)的電荷之代數(shù)和C2Vout(nT) C1Vin(nT)。在在2的高電平結(jié)束時(shí)的電荷關(guān)系可表示為：的高電平結(jié)束時(shí)的電荷關(guān)系可表示為：)()()2/1(122nTVCnTVCTnVCinoutout 需要注意的是，當(dāng)輸入電壓需要注意的是，

54、當(dāng)輸入電壓Vin為正時(shí)就會(huì)在為正時(shí)就會(huì)在C2兩端產(chǎn)生一個(gè)負(fù)的電壓。所以，兩端產(chǎn)生一個(gè)負(fù)的電壓。所以，C2中原來(lái)的電荷中原來(lái)的電荷與與C1中的電荷是相減的。中的電荷是相減的。6.3.2 開關(guān)電容積分器的開關(guān)電容積分器的z域轉(zhuǎn)移函數(shù)域轉(zhuǎn)移函數(shù) 由于由于t=nT時(shí)電路的輸出電壓時(shí)電路的輸出電壓Vout(nT)=0，所以，所以C2中的實(shí)際電荷為：中的實(shí)際電荷為：)()2/1(122nTVCTnVCQinoutC電路的輸出電壓為：電路的輸出電壓為：)()2/1(21nTVCCTnVinout 由上式的差分方程可以看出，該電路是一個(gè)積由上式的差分方程可以看出，該電路是一個(gè)積分器。式中的負(fù)號(hào)表示該積分器是一

55、個(gè)反相積分分器。式中的負(fù)號(hào)表示該積分器是一個(gè)反相積分器。器。6.3.2 開關(guān)電容積分器的開關(guān)電容積分器的z域轉(zhuǎn)移函數(shù)域轉(zhuǎn)移函數(shù) 再經(jīng)過(guò)半個(gè)時(shí)鐘周期之后，從再經(jīng)過(guò)半個(gè)時(shí)鐘周期之后，從t=(n+1)T時(shí)刻開時(shí)刻開始，電路重復(fù)以前的工作過(guò)程。所不同的是，電始，電路重復(fù)以前的工作過(guò)程。所不同的是，電容容C1上的初始電壓不再為零。具體過(guò)程是：上的初始電壓不再為零。具體過(guò)程是： 1使使T1再一次導(dǎo)通，再一次導(dǎo)通，C1充電。充電。2使使T2再一次截再一次截止。一旦止。一旦2使使T2再一次截止，再一次截止，C2中的電荷就保持中的電荷就保持不變直到下一個(gè)周期不變直到下一個(gè)周期2再次上升為高電平。所以，再次上升為

56、高電平。所以，在在t=(n+1)T時(shí)，時(shí)，C2中的電荷中的電荷C2Vout(n+1)T與與(n+1/2)T時(shí)刻時(shí)刻C2中的電荷中的電荷C2Vout(n+1/2)T相等，相等，沒(méi)有電荷傳給沒(méi)有電荷傳給C2，即：，即：)2/1() 1(22TnVCTnVCoutout6.3.2 開關(guān)電容積分器的開關(guān)電容積分器的z域轉(zhuǎn)移函數(shù)域轉(zhuǎn)移函數(shù)于是有：于是有：)()() 1(122nTVCnTVCTnVCinoutout 將上式兩端同除以將上式兩端同除以C2，并使用離散時(shí)間變量，并使用離散時(shí)間變量Vi(n)=Vin(nT)和和Vo(n)=Vout(nT)，可得到，可得到6.3.1中中圖圖(b)所示開關(guān)電容積分

57、器電路的電壓關(guān)系為：所示開關(guān)電容積分器電路的電壓關(guān)系為：)()() 1(21nVCCnVnVioo對(duì)上式取拉氏變換得：對(duì)上式取拉氏變換得：)()()(1211zVzCCzVzzVioo可得到開關(guān)電容積分器電路的可得到開關(guān)電容積分器電路的Z域轉(zhuǎn)換函數(shù)為：域轉(zhuǎn)換函數(shù)為：11211)()()(zzCCzVzVzHio6.3.2 開關(guān)電容積分器的開關(guān)電容積分器的z域轉(zhuǎn)移函數(shù)域轉(zhuǎn)移函數(shù) 一般情況下，轉(zhuǎn)移函數(shù)一般情況下，轉(zhuǎn)移函數(shù)z的負(fù)冪都要消去，因的負(fù)冪都要消去，因此，上式通常表示為：此，上式通常表示為：11)()()(2111zCCzVzVzHio 由上面的分析可知，該電路總是在由上面的分析可知，該電路

58、總是在1為高電平為高電平時(shí)對(duì)輸入電壓時(shí)對(duì)輸入電壓Vin取樣，輸出電壓取樣，輸出電壓Vout 也在也在1為高為高電平時(shí)輸出。輸入電壓電平時(shí)輸出。輸入電壓Vin經(jīng)過(guò)一個(gè)時(shí)鐘周期后傳經(jīng)過(guò)一個(gè)時(shí)鐘周期后傳到輸出端。其中，到輸出端。其中， 轉(zhuǎn)移函數(shù)轉(zhuǎn)移函數(shù)H的上標(biāo)的上標(biāo) 11表示電路表示電路的輸入在的輸入在1控制時(shí)取樣，在控制時(shí)取樣，在1控制時(shí)輸出?？刂茣r(shí)輸出。6.3.2 開關(guān)電容積分器的開關(guān)電容積分器的z域轉(zhuǎn)移函數(shù)域轉(zhuǎn)移函數(shù) 需要注意的是，當(dāng)輸入電壓為需要注意的是，當(dāng)輸入電壓為Vin為正時(shí)，就在為正時(shí)，就在C2兩端產(chǎn)生一個(gè)負(fù)的電壓，從而使積分器產(chǎn)生一兩端產(chǎn)生一個(gè)負(fù)的電壓，從而使積分器產(chǎn)生一個(gè)負(fù)的輸出。

59、所以，該積分器是一個(gè)反相積分器。個(gè)負(fù)的輸出。所以，該積分器是一個(gè)反相積分器。上式中的負(fù)號(hào)就說(shuō)明該積分器是一個(gè)反相積分器。上式中的負(fù)號(hào)就說(shuō)明該積分器是一個(gè)反相積分器。積分器的增益為積分器的增益為C1/C2。 如果電路在如果電路在2為高電平時(shí)輸出，則輸入電壓為高電平時(shí)輸出，則輸入電壓Vin經(jīng)過(guò)半個(gè)時(shí)鐘周期后傳到輸出端。電路的輸出為：經(jīng)過(guò)半個(gè)時(shí)鐘周期后傳到輸出端。電路的輸出為：)()2/1(21nTVCCTnVinout電路在電路在2為高電平時(shí)輸出的轉(zhuǎn)移函數(shù)為：為高電平時(shí)輸出的轉(zhuǎn)移函數(shù)為：122211112( )( )( )1outinVzCzHzVzCz 6.3.2 開關(guān)電容積分器的開關(guān)電容積分器

60、的z域轉(zhuǎn)移函數(shù)域轉(zhuǎn)移函數(shù) 需要注意的是，當(dāng)輸入電壓需要注意的是，當(dāng)輸入電壓Vin為正時(shí)，就在為正時(shí)，就在C2兩兩端產(chǎn)生一個(gè)負(fù)的電壓，從而使積分器產(chǎn)生一個(gè)負(fù)的端產(chǎn)生一個(gè)負(fù)的電壓，從而使積分器產(chǎn)生一個(gè)負(fù)的輸出。所以，該積分器是一個(gè)反相積分器。上式中輸出。所以，該積分器是一個(gè)反相積分器。上式中的負(fù)號(hào)就說(shuō)明該積分器是一個(gè)反相積分器。積分器的負(fù)號(hào)就說(shuō)明該積分器是一個(gè)反相積分器。積分器的增益為的增益為C1/C2。 如果電路在如果電路在2為高電平時(shí)輸出，則輸入電壓為高電平時(shí)輸出，則輸入電壓Vin經(jīng)經(jīng)過(guò)半個(gè)時(shí)鐘周期后傳到輸出端。電路的輸出為：過(guò)半個(gè)時(shí)鐘周期后傳到輸出端。電路的輸出為：)()2/1(21nTVC