河南省淇縣2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期1.3算法案例進(jìn)位制導(dǎo)學(xué)案滬教版通用

1、河南省淇縣2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期 1.3算法案例：進(jìn)位制 1.3算法案例：進(jìn)位制【知識與技能】（1）進(jìn)位制進(jìn)位制是一種記數(shù)方式，用有限的數(shù)字在不同的位置表示不同的數(shù)值?？墒褂脭?shù)字符號的個(gè)數(shù)稱為基數(shù)，基數(shù)為k，即可稱k進(jìn)位制，簡稱k進(jìn)制。k進(jìn)制需要使用k個(gè)數(shù)字。比如現(xiàn)在最常用的是，通常使用10個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字0-9進(jìn)行記數(shù)。（2）k進(jìn)制的數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制的數(shù)的方法：先把這個(gè)k進(jìn)制數(shù)寫成用各位上的數(shù)字與k的冪的乘積之和的形式，再按照十進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算規(guī)則計(jì)算出結(jié)果。如：其中要注意的是，k的冪的最高次數(shù)應(yīng)是該k進(jìn)制數(shù)的位數(shù)減去1，然后逐個(gè)減小1，最后是0次冪。（如：有n+1位數(shù)）（3）十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為k進(jìn)制

2、數(shù)的方法：（除k取余法）用k連續(xù)去除該十進(jìn)制數(shù)或所得的商，直到商為零為止，然后把每次所得的余數(shù)倒著排成一個(gè)數(shù)，就是相應(yīng)的k進(jìn)制數(shù)?！具^程與方法】例1：把二進(jìn)制數(shù)110011(2)化為十進(jìn)制數(shù).解:110011（2）=1×25+1×24+0×23+1×24+0×22+1×21+1×20 =32+16+2+1 =51例2：把89化為二進(jìn)制數(shù).解:根據(jù)二進(jìn)制數(shù)滿二進(jìn)一的原則,可以用2連續(xù)去除89或所得商,然后去余數(shù).具體的計(jì)算方法如下:89=2×44+144=2×22+022=2×11+011=2&#

3、215;5+15=2×2+1所以:89=2×(2×(2×(2×(2×2+1)+1)+0)+0)+1 =1×26+0×25+1×24+1×23+0×22+0×21+1×20 =1011001(2)這種算法叫做除2取余法,還可以用下面的除法算式表示:8944221152122222220余數(shù)1001101把上式中的各步所得的余數(shù)從下到上排列即可得到89=1011001(2)【情態(tài)與價(jià)值】一、選擇題：1以下各數(shù)中有可能是五進(jìn)制數(shù)的為（ ）a55 b106 c732 d21

4、342下列各數(shù)中最小的數(shù)是（ ）a111 111(2) b210(6) c1000(4) d81(8)二、填空題：3將30（10）化為二進(jìn)制數(shù)得 41231（5）= （7）三、解答題：5試將二進(jìn)制數(shù)101 101 101(2) 轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制數(shù)。參考答案：1d 2a 311 110 43625（提示先將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)，然后轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制數(shù)）解：101 101 101(2)=1×28+0×27+1×26+1×25+0×24+1×23+1×22+0×21+1×20=256+64+32+8+4+1=365又 365=8×45+5