河北省武邑中學(xué)2020高一數(shù)學(xué)上學(xué)期寒假作業(yè)8202002190255通用

1、河北省武邑中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期寒假作業(yè)81（5分）圓o1：x2y22x0和圓o2：x2y24y0的位置關(guān)系是()a相離 b相交c外切 d內(nèi)切2（5分）自點a(1,4)作圓(x2)2(y3)21的切線，則切線長為()a. b3c. d53（5分）若直線xy2被圓(xa)2y24所截得的弦長為2.則實數(shù)a的值為()a1或 b1或3c2或6 d0或44（5分）直線yx被圓x2(y2)24截得的弦長為_5（5分）設(shè)a為圓(x2)2(y2)21上一動點，則a到直線xy50的最大距離為_6（5分）已知m(2,0)，n(2,0)，則以mn為斜邊的直角三角形的直角頂點p的軌跡方程是_7（12分）求圓

2、心在直線x3y0上，且與y軸相切，在x軸上截得的弦長為4的圓的方程8（12分）一座圓拱橋，當(dāng)水面在如圖所示位置時，拱頂離水面2米，水面寬12米，當(dāng)水面下降1米后，水面寬多少米？9（12分）已知圓m的方程為x2(y2)21，直線l的方程為x2y0，點p在直線l上，過p點作圓m的切線pa，pb，切點為a，b.(1)若apb60°，試求點p的坐標(biāo)；(2)若p點的坐標(biāo)為(2,1)，過p作直線與圓m交于c，d兩點，當(dāng)cd時，求直線cd的方程10.（12分）已知圓c：，直線：.（）當(dāng)a為何值時，直線與圓c相切；（）當(dāng)直線與圓c相交于a、b兩點，且時，求直線的方程.11.（12分）在以o為原點的直

3、角坐標(biāo)系中，點a（4，3）為oab的直角頂點.已知|ab|2|oa|，且點b的縱坐標(biāo)大于零（）求邊ab的長及點b的坐標(biāo)；（）求圓x26xy22y0關(guān)于直線ob對稱的圓的方程；2020學(xué)年高一寒假作業(yè)第8期答案1. 解析：選b化為標(biāo)準方程：圓o1：(x1)2y21，圓o2：x2(y2)24，則o1(1,0)，o2(0,2)，|o1o2| r1r2，又r2r1，所以兩圓相交2. 解析：選b點a到圓心距離為，切線長為l3.3. 解析：選d圓心(a,0)到直線xy2的距離d，則()2()222，解得a0或4.4. 解析：如圖所示，|co|2，圓心c(0,2)到直線yx的距離|cm|，所以弦長為2|om

4、|22. 答案：25. 解析：圓心到直線的距離d，則a到直線xy50的最大距離為1.答案：16. 解析：設(shè)p(x，y)，由條件知pmpn，且pm，pn的斜率肯定存在，故kpm·kpn1，即·1，x2y24.又當(dāng)p、m、n三點共線時，不能構(gòu)成三角形，所以x±2，即所求軌跡方程為x2y24(x±2)答案：x2y24(x±2)7. 解：設(shè)圓的方程為(xa)2(yb)2r2，由題意可得解得或所以圓的方程為(x3)2(y1)29或(x3)2(y1)29.8. 解： 以圓拱頂點為原點，以過圓拱頂點的豎直直線為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系設(shè)圓心為c，水

5、面所在弦的端點為a，b，則由已知可得a(6，2)，設(shè)圓的半徑長為r，則c(0，r)，即圓的方程為x2(yr)2r2.將點a的坐標(biāo)代入上述方程可得r10，所以圓的方程為x2(y10)2100.當(dāng)水面下降1米后，可設(shè)a(x0，3)(x00)，代入x2(y10)2100，解得2x02，即當(dāng)水面下降1米后，水面寬2米9. 解：(1)設(shè)p(2m，m)，由題可知mp2，所以(2m)2(m2)24，解得m0或m，故所求點p的坐標(biāo)為p(0,0)或p.(2)由題意易知k存在，設(shè)直線cd的方程為y1k(x2)，由題知圓心m到直線cd的距離為，所以，解得k1或k，故所求直線cd的方程為：xy30或x7y90.10解：（），（），a= 1或a= 7 l：xy+2=0或7xy+14=011解：（1）|oa|=5, |ab|2|oa|=10 設(shè)b（x,y）,聯(lián)立方程組可以解得b（10，5） （2）直線ob方程：由條件可知圓的標(biāo)準