第五講三階幻方復(fù)習(xí)知識

1、第五講、三階幻方幻方起源于中國. 傳說在大禹治水時，有只神龜在洛水中浮起，龜背上有奇特的圖案，如右圖. 人們稱之為洛書.如果將龜背上的數(shù)字翻譯出來，如下圖.觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？觀察發(fā)現(xiàn)，上圖的每行每列，斜著的三個數(shù)之和都是15. 像這樣，將九個不同的自然數(shù)填在3×3（三行三列）的正方形內(nèi)，使每行、每列以及每條對角線上的三個數(shù)和都相等，這樣的圖形就叫三階幻方. 三階幻方是一種特殊的數(shù)陣圖.上面的三階幻方中，15是這個幻方的和，簡稱幻和. 5是幻方最中心的數(shù)字，簡稱中心數(shù).三階幻方的規(guī)律：（1）幻和= 九個數(shù)之和 ÷3；（2）中間數(shù)=幻和÷3（3）四個角上的數(shù)字 2=

2、（3+1）÷2,8=（9+7）÷2二、例題講解例題1 在圖中填上合適的數(shù)，使每行、每列、每一條對角線的三個數(shù)的和都相等。738鞏固練習(xí)：在下圖的方格中填上適合的數(shù)，使每行、每列、每一條對角線的三個數(shù)的和都等于21。463例題2 在下圖中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)的和都相等。19141018鞏固練習(xí)：根據(jù)三階幻方的特點，完成下列幻方。練題8例題3 在下圖的每個空格中填入小于12且互不相同的九個自然數(shù)，使得每行、每列 及每條對角線上的三個數(shù)之和都等于21。 12鞏固練習(xí)：在下列右圖空著的方格內(nèi)填上合適的數(shù)，使得每一橫行、每一豎列和對角 線上的三個數(shù)之和都等

3、于27。例題4 將19這九個自然數(shù)填在下面圖中的九個方格里，使每行、每列、兩條對角線上的三個數(shù)的和都相等。介紹楊輝法： 介紹公式法： 口訣：九子斜列，上下對易，左右相更，四維挺出。 想一想還有沒有其他填法：第一種：816357492第二種：618753294第三種：492357816第四種：294753618第五種：672159834第六種：834159672第七種：276951438第八種：438951276 鞏固練習(xí)：用3-11構(gòu)造一個三階幻方課堂練習(xí) 1、把412九個數(shù)填入方格中，使每行、每列、每一條對角線的三個數(shù)的和都相等。2、 使下圖每行、每列、每一條對角線的三個數(shù)的和都相等，且等于45。1920163 用19這9個數(shù)字補(bǔ)全圖中的幻方，并求出幻和。526 4 在下圖的空格里填入不大于15且不相同的自然數(shù)，使每一行、每一列和每一條對角線上的三個數(shù)的和都等于30。9 5 請編寫下列三階幻方。 用6，8，10，12，14，16，18，20，22這九個數(shù)構(gòu)成一個三階幻方。 把2，6，10，14，18，22，26，