人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二十七章相似27.3位似位似圖形概念公開(kāi)課教案12

1、27.3 位似 初中數(shù)學(xué)     人教2011課標(biāo)版1教學(xué)目標(biāo)(1)掌握位似圖形的定義、性質(zhì)及畫(huà)法。(2)掌握位似圖形與相似的區(qū)別與聯(lián)系。(3)通過(guò)經(jīng)歷對(duì)位似圖形的認(rèn)識(shí)、歸納等過(guò)程，激發(fā)學(xué)生探究問(wèn)題的興趣。2學(xué)情分析在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了相似三角形的定義和判定方法，為探究位似的定義和性質(zhì)做了知識(shí)上的準(zhǔn)備，并初步體會(huì)了類比方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用。九年級(jí)學(xué)生的思維能力逐漸成熟，能主動(dòng)參與本節(jié)課的操作和探究，充分體驗(yàn)獲得知識(shí)的快樂(lè)。3重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：（1）位似圖形的定義；（2）位似圖形的作圖；（3）位似與相似的關(guān)系。難點(diǎn)：位似圖形的準(zhǔn)確作圖，動(dòng)手能力的落實(shí)。4

2、教學(xué)過(guò)程  4.1 第一學(xué)時(shí)     教學(xué)活動(dòng) 活動(dòng)1【導(dǎo)入】創(chuàng)設(shè)情境公安人員在偵破案件中，有時(shí)會(huì)從一枚指紋來(lái)確定罪犯的身份，最終破案借助放大鏡可以將它放大，保持形狀不變?cè)偃缥⑿湍z卷所拍攝的照片就是把實(shí)物縮小，保持形狀不變你還能舉出生活中將一個(gè)圖形放大或縮小的例子嗎？活動(dòng)2【講授】探索新知（1）畫(huà)射線oa、ob、oc，分別在oa、ob、oc上取點(diǎn)a1、1、1，使oa=oa1 ob=ob1 oc=oc1 畫(huà)a111（2）分別在oa、ob、oc的反向延長(zhǎng)線上取點(diǎn)a2、2、2，使oa2=oa,ob2=

3、ob,oc2=oc 畫(huà)a222思考： abc、a111、a222是否相似？為什么？ 圖（2）與（3）它們有什么共同特征？  （1）             （2）             （3）位似圖形定義：如果兩個(gè)圖形相似，且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，這樣的兩個(gè)圖像叫做位似

4、圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心。特征：兩圖形相似對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線都交于同一點(diǎn)。位似圖形的有關(guān)性質(zhì)：(1)位似圖形一定相似；(2)位似圖形對(duì)應(yīng)線段所在直線平行。位似圖形與相似的區(qū)別相似僅要求兩個(gè)圖形形狀完全相同；而位似是在相似的基礎(chǔ)上要求對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn). 如果兩個(gè)圖形是位似圖形那么這兩個(gè)圖形必是相似圖形，但是相似的兩個(gè)圖形不一定是位似圖形，因此位似是相似的特殊情況.利用位似，可以把一個(gè)圖形放大或縮小?；顒?dòng)3【活動(dòng)】師生活動(dòng)【學(xué)生活動(dòng)】將位似與相似聯(lián)系起來(lái)，然后利用相似三角形面積的性質(zhì)求解。【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想相似三角形面積的性質(zhì)，關(guān)注學(xué)生在探究中思維上的變化，以及語(yǔ)言描述上的準(zhǔn)

5、確性?！緦W(xué)生活動(dòng)】聯(lián)想位似圖形的性質(zhì)，根據(jù)位似中心作出需要的圖像?！窘處熁顒?dòng)】引導(dǎo)學(xué)生區(qū)別相似與位似，提示位似中心對(duì)作圖的影響?！緦W(xué)生活動(dòng)】根據(jù)位似圖形的定義，進(jìn)行相關(guān)的作圖?！窘處熁顒?dòng)】引導(dǎo)學(xué)生回顧位似圖形的定義，并用到位似圖形的兩個(gè)特征來(lái)加以檢驗(yàn)。活動(dòng)4【練習(xí)】應(yīng)用提高閱讀并回答問(wèn)題：在給定的銳角abc中，求作一個(gè)正方形defg，使d、e落在bc上，f、g分別落在ac、ab邊上，作法如下：第一步：畫(huà)出一個(gè)有3個(gè)頂點(diǎn)落在abc兩邊上的正方形d1e1f1g1第二步：連結(jié)bf1，并延長(zhǎng)交ac于點(diǎn)f；第三步：過(guò)f點(diǎn)作febc交ab于點(diǎn)e；第四步：過(guò)f點(diǎn)作fgbc交ab于點(diǎn)g；第五步：過(guò)g點(diǎn)作gdbc于點(diǎn)d四邊形def