青島版八年級上冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷及答案

1、期末檢測題（時(shí)間：120分鐘，滿分：120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）abcd2. 如果=k成立，那么k的值為（）a1 b-2 c-2或1 d以上都不對3. 如圖，在abc中，ab=ac，bac=108°，若ad、ae三等分bac， 則圖中等腰三角形有（）a.3個(gè) b.4個(gè) c.5個(gè) d.6個(gè) 4. 某工地調(diào)來人挖土和運(yùn)土,已知人挖出的土人恰好能全部運(yùn)走,怎樣調(diào)配勞動力使挖出的土能及時(shí)運(yùn)走且不窩工，解決此問題可設(shè)派人挖土,其他人運(yùn)土，列方程:, . 上述所列方程正確的有( ) a.1個(gè) b.2個(gè) c.3個(gè) d.4個(gè) 5.下列命題不正確是

2、 ( )a.兩直線平行,同位角相等 b.兩點(diǎn)之間直線最短 c.對頂角相等 d.垂線段最短6.某校在“校園十佳歌手”比賽上，六位評委給1號選手的評分如下：90，96，91，96，95，94那么，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）a.96，94.5 b.96，95 c.95，94.5 d.95，957. 如圖，在rtacb中，acb=90°，a=25°，點(diǎn)d是ab上一點(diǎn)將rtabc沿cd折疊，使b點(diǎn)落在ac邊上的點(diǎn)b處，則adb等于（ ）a.25°b.30°c.35°d.40°8. 如圖,在abc中,a=36°,ab=ac,ab的

3、垂直平分線od交ab于點(diǎn)o,交ac于點(diǎn)d,連 接bd.有下列結(jié)論：c=2a；bd平分abc；.其中正確的選 項(xiàng)是（ ）a. b.c. d.9. 如圖，在abc中，ab=ac,a=36°,bd是ac邊上的高，則dbc的度數(shù) 是（ ）a.18° b.24° c.30° d.36°10. 如圖，已知bd，cd分別是abc和ace的角平分線，若a=45°，則d的度數(shù) 是（ ）a.20 b.22.5 c.25 d.30 二、填空題（每小題3分，共24分）11如圖，在abc中，a=90°，點(diǎn)d在ac邊上，debc，若1=155°

4、;，則b的度數(shù)為 .12若分式，則 13. 如圖，在中，是的平分線，則 .14. 一組數(shù)據(jù)：1，2，4，3，2，4，2，5，6，1，它們的平均數(shù)為 ，眾數(shù)為 ，中位數(shù)為 . 15.小明到工廠去進(jìn)行社會實(shí)踐活動時(shí)，發(fā)現(xiàn)工人師傅生產(chǎn)了一種如圖所示的零件，工人師傅告訴他：abcd，bae=40°，1=70°，小 明馬上運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識得出了ecd的度數(shù)，聰明的你一定知 道ecd= . 16.某校九年級甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，兩個(gè)班能參加比賽的學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)和計(jì)算后結(jié)果如下表：班級參加人數(shù)平均字?jǐn)?shù)中位數(shù)方差甲55135149191乙55135151110

5、有一位同學(xué)根據(jù)上面表格得出如下結(jié)論：甲、乙兩班學(xué)生的平均水平相同；乙班優(yōu)秀人數(shù)比甲班優(yōu)秀人數(shù)多（每分鐘輸入漢字達(dá)150個(gè)以上為優(yōu)秀）；甲班學(xué)生比賽成績的波動比乙班學(xué)生比賽成績的波動大.上述結(jié)論正確的是 （填序號）. 17. 如圖，點(diǎn)b，d在射線am上，點(diǎn)c，e在射線an上，且ab=bc=cd=de，已知edm=84°，則a= .18.如圖,在abc和def中,點(diǎn)b、f、c、e在同一直線上,bf=ce, acdf,請?zhí)砑右粋€(gè)條件,使abcdef,這個(gè)添加的條件可以是 .(只需寫一個(gè),不添加輔助線) 三、解答題（共66分）e a c d b 第19題圖 19.（6分）如圖，在中，垂直平分

6、線段，的周長為，求的周長.20.（9分）已知兩個(gè)分式，其中， 下面三個(gè)結(jié)論：（1）；（2）互為倒數(shù)；（3）互為相反數(shù)請問哪個(gè)正確？為什么？第22題圖21.（9分）甲、乙、丙三個(gè)家電廠家在廣告中都聲稱，他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命都是8年，經(jīng)質(zhì)量檢測部門對這三家銷售的產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：（單位：年）甲廠：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；乙廠：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；丙廠：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16.請回答下列問題：（1）分別求出以上三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù).（2）這三個(gè)廠家的銷售廣告分別利用了哪一種

7、表示集中趨勢的 特征數(shù).（3）如果你是顧客，會選購哪家工廠的產(chǎn)品？為什么？22.（7分）如圖，已知ef/ad，.證明dga+bac=180°. 23.（8分）某校九（1）、九（2）兩班的班長交流了為四川雅安地震災(zāi)區(qū)捐款的情況：（1）九（1）班班長說：“我們班捐款總數(shù)為1 200元，我們班人數(shù)比你們班多8人”（2）九（2）班班長說：“我們班捐款總數(shù)也為1 200元，我們班人均捐款比你們班人均捐款多20%”請根據(jù)兩個(gè)班長的對話，求這兩個(gè)班級每班的人均捐款數(shù)24.（9分）王大伯幾年前承辦了甲、乙兩片荒山，各栽了100棵楊梅樹，成活率為98%，現(xiàn)已結(jié)果，經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他

8、分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的楊梅，每棵的產(chǎn)量如折線統(tǒng)計(jì)圖所示.（1）分別計(jì)算甲、乙兩山樣本的平均數(shù)，并估算出甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和；（2）試通過計(jì)算說明，哪個(gè)山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定.25. （9分）如圖，在abc與dcb中，ac與bd交于點(diǎn)e，且a=d，ab=dc.（1）求證：abedce；（2）若aeb=50°，求ebc的度數(shù).26.（9分）如圖,在abc中,acb=90°,ba,點(diǎn)d為邊ab的中點(diǎn),debc交ac于點(diǎn)e, cfab交de的延長線于點(diǎn)f.(1)求證:de=ef;(2)連接cd,過點(diǎn)d作dc的垂線交cf的延長線于點(diǎn)g,求證:b=a+dgc.期末檢測題參

9、考答案1.a 解析：a不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；b是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選a2. c 解析：當(dāng)0時(shí)，根據(jù)比例的性質(zhì)，得k=1；當(dāng)時(shí)，即，則k=-2，故選c3. d 解析： ab=ac，bac=108°， b=c=36°，abc是等腰三角形， bac=108°，ad、ae三等分bac， bad=dae=eac=36°， dac=bae=72°， aeb=adc=72°， bd=ad=ae=ce，ab=be=ac=cd， abe、adc、abd、ade、aec都是等腰三

10、角形， 一共有6個(gè)等腰三角形故選d4. c 解析：設(shè)派人挖土，則人運(yùn)土，依題意可列方程，方程變形后可得到.5.b 解析：b應(yīng)為兩點(diǎn)之間線段最短.6.a 解析：在這一組數(shù)據(jù)中96是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是96.將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為90，91，94，95，96，96，處于中間位置的兩個(gè)數(shù)是94、95，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（94+95）÷2=94.5故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是96，94.5故選a.7. d 解析：在rtacb中，因?yàn)閍cb=90°，a=25°，所以b=65°.又因?yàn)槭莃折疊所得，所以=b=65°.而

11、=a+，所以=a=65°25°=40°. 8. d 解析:本題綜合考查了等腰三角形的性質(zhì)、線段的垂直平分線與角的平分線的性質(zhì)等知識. a=36°，ab=ac, c=abc= 72°. od是ab的垂直平分線， ad=bd, a=abd=36°， abc=2abd， bd平分abc, 和都正確.由bd平分abc，abc=72°， cbd=36°.在bcd中，bdc=180°-cbd-c=180°-36°-72°=72°， bdc=c，即bd=bc.在rtbod中，ob

12、<bd,則ob<bc.作debc,則od=de. 又,故>， 錯(cuò)誤.故選d9. a 解析:在abc中，因?yàn)閍b=ac，所以abc=c.因?yàn)閍=36°，所以c=.又因?yàn)閎dac，所以dbc+c=90°，所以dbc=90°c=90°72°=18°.10.b 解析：由于bd平分abc，cd平分ace，所以abd=dbc，acd=dce.又由三角形外角的性質(zhì)可知acd+dce=a+abd+dbc，dce=bdc+d，可得a=2d，故d=22.5°.11. 65° 解析： 1=155°， edc=

13、180°1=25°. debc， c=edc=25°.在abc中， a=90°， bc=90°， b=90°c=90°25°=65°.12. 1 解析：由題意，得所以當(dāng)時(shí)，不符合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，所以所以13. 解析：因?yàn)?，所?因?yàn)槭堑钠椒志€，所以因?yàn)?，所以所?14. 3，2，2.5 解析：平均數(shù)為；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，在這一組數(shù)據(jù)中2是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是2；將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列：1，1，2，2，2，3，4，4，5，6，處于中間位置的兩個(gè)數(shù)是2，3，那么由中位數(shù)的定義可知

14、，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1530° 解析：本題源于生活實(shí)際問題，可借助平行線的性質(zhì)定理和三角形內(nèi)角和定理，獲得兩種解題思路：一種思路是連接ac，由abcd，得bac+acd=180°，從而 ecd=180°-40°-（180°-70°）=30°；另一種思路是過點(diǎn)e作efab，交ac于點(diǎn)f，由平行線的性質(zhì)定理，得bae=aef，ecd=fec，從而ecd=1-bae=70°-40°=30°. 16 解析:由于乙班學(xué)生的中位數(shù)為151，說明有一半以上的學(xué)生都達(dá)到每分鐘150個(gè)以上，而甲班學(xué)生的中位數(shù)為1

15、49，說明不到一半的學(xué)生達(dá)到150個(gè)以上，由此可知乙班優(yōu)秀人數(shù)比甲班優(yōu)秀人數(shù)多，故正確;由平均數(shù)和方差的意義可知也正確. 1721° 解析： ab=bc=cd=ed, a=bca,cbd=bdc,ecd=ced.而a+bca=cbd,a+cdb=ecd,a+ced=edm.設(shè)a=x,則可得x+3x=84°,則x=21°,即a=21°.18答案不唯一,如：a=d，abde，b=e，ac=df解析：本題考查了三角形全等的判定方法 bf=ce， bf+fc=fc+ce，即bc=ef.又 acdf， acb=dfe.在abc和def中已有一邊一角對應(yīng)相等,若用“

16、asa”，則可添加條件b=e(或abde)；若用“aas”，則可添加條件a=d；若用“sas”，則可添加條件ac=df.19. 解：因?yàn)?垂直平分線段，所以，.因?yàn)?，所以，所? 因?yàn)榈闹荛L為，所以，所以，故的周長為. 20. 解：（3）正確，理由如下：因?yàn)椋?，所以互為相反?shù).21. 解：（1）甲廠：平均數(shù)為，眾數(shù)為5年，中位數(shù)為6年；乙廠：平均數(shù)為，眾數(shù)為8年，中位數(shù)為8.5年；丙廠：平均數(shù)為，眾數(shù)為4年，中位數(shù)為8年.（2）甲廠用的是平均數(shù)，乙廠用的是眾數(shù)，丙廠用的是中位數(shù).（3）顧客在選購產(chǎn)品時(shí)，一般以平均數(shù)為依據(jù)，選平均數(shù)大的廠家的產(chǎn)品，因此應(yīng)選乙廠的產(chǎn)品22.證明 ef/ad,

17、2=3 . , 1=3. dg/ab. dga+bac=180°.23.分析：首先設(shè)九（1）班的人均捐款數(shù)為x元，則九（2）班的人均捐款數(shù)為（1+20%）x元，然后根據(jù)九（1）班人數(shù)比九（2）班多8人，即可得方程，解此方程即可求得答案解：設(shè)九（1）班的人均捐款數(shù)為x元，則九（2）班的人均捐款數(shù)為（1+20%）x元，則=8，解得x=25，經(jīng)檢驗(yàn)，x=25是原方程的解九（2）班的人均捐款數(shù)為（1+20%）x=30（元）答：九（1）班人均捐款為25元，九（2）班人均捐款為30元24. 解:（1）甲山上4棵楊梅的產(chǎn)量分別為50千克、36千克、40千克、34千克，所以甲山楊梅產(chǎn)量的樣本平均數(shù)為

18、（千克）；乙山上4棵楊梅的產(chǎn)量分別為36千克、40千克、48千克、36千克，所以乙山楊梅產(chǎn)量的樣本平均數(shù)為（千克）.甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和為2×100×98%×40=7 840(千克).（2）;.所以.答：乙山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定.25.（1）證明：在abe和dce中， a=d，aeb=dec，ab=dc， abedce（aas）.（2）解： abedce， be=ec， ebc=ecb. ebc+ecb=aeb=50°， ebc=25°.26. 分析：本題考查了三角形的中位線、全等三角形、直角三角形的性質(zhì)以及三角形的外角和定理.(1)要證明de=ef,先證adecfe.(2)cd是rtabc斜邊上的