貨幣銀行學(xué)課件：第六章 利率的風(fēng)險(xiǎn)和期限結(jié)構(gòu)

1、Copyright 2010 Pearson Addison-Wesley.Allrights reserved.第六章利率的風(fēng)險(xiǎn)和期限結(jié)構(gòu)兩個(gè)重要的基本概念 利率的風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)就是觀察具有相同到期日但利率支付卻不同的債券之間的風(fēng)險(xiǎn)特征差異. 利率的期限結(jié)構(gòu)就是考察到期日不同的債券之間利率的相互關(guān)系.圖6-1 長(zhǎng)期債券收益率, 19192008PIGS的息差“突變”利率的風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu) 違約風(fēng)險(xiǎn) 債券發(fā)行者無法或不愿履行其之前承諾的利息支付或在債券到期日償還面值的義務(wù)，就會(huì)產(chǎn)生違約風(fēng)險(xiǎn)。 “國債”常被認(rèn)為是本國的無風(fēng)險(xiǎn)債券. 風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)無風(fēng)險(xiǎn)債券利率和一般風(fēng)險(xiǎn)債券利率之間的利差利率的風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)圖6-2 公司

2、債券違約風(fēng)險(xiǎn)加劇的影響B(tài)aaBBB債券的信用評(píng)級(jí)評(píng) ，級(jí) 故機(jī) 被 或構(gòu) 稱 者是 為穆 垃迪 圾 以、 債 下標(biāo) 券 的準(zhǔn) 。 債普 美 券爾國 違 注和三 約 ：惠大 風(fēng) 評(píng)譽(yù)信 險(xiǎn) 級(jí)。用 高 在利率的風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu) 流動(dòng)性 反映債券變現(xiàn)的速度和容易程度的大小。變現(xiàn)越快，成本越低，則認(rèn)為其流動(dòng)性越好。 所得稅因素 有些債券是可以免交資產(chǎn)所得稅，故其需求就有可能增加.Yn = Rf,n + DP + LP + MP + TA + CALLP + COND其中:YnRf,nDPLP= n天一般債券的收益率= n天無風(fēng)險(xiǎn)債券的收益率= 信用風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)= 流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) MP = 市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) TA=

3、稅收調(diào)整CALLP = 贖回溢價(jià)COND = 可轉(zhuǎn)債折價(jià)利率的風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu) 債券的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)度量債券的收益中有風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)部分，以反映與債券有關(guān)的信用風(fēng)險(xiǎn)和流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)。不過，為了充分的管理利率風(fēng)險(xiǎn)和市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，需單獨(dú)、全面地評(píng)價(jià)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。 久期 基點(diǎn)價(jià)值 凸性tct t 1 (1 r)t修正久期 D 2010 PearsonEducation China債券的久期和利率的敏感度 久期：度量債券價(jià)格對(duì)利率變化的反應(yīng)程度;重心概念 久期計(jì)算公式如下:nP 0久期 D *D1r久期和利率敏感度 久期給出了債券獲得現(xiàn)金流的平均時(shí)間. 修正久期衡量了利率基點(diǎn)的改變引起債券價(jià)格變化的程度: DPP D*rr1r債券久

4、期的特征*（1）久期與到期收益率呈反比關(guān)系（2）久期與債券的到期期限相關(guān)。大多數(shù)債券具有期限越長(zhǎng)，久期越長(zhǎng)的特性（3）久期與債券的票面利率呈反比關(guān)系（4）久期會(huì)隨時(shí)間的流逝而以不同的速度下降久期計(jì)算的案例(相當(dāng)于求重心位置)：年數(shù)x現(xiàn)值年數(shù)現(xiàn)金流貼現(xiàn)因子現(xiàn)值/債券價(jià)格0.5400.9615438.46150.01921400.9245636.98220.03701.5400.8890035.55990.05332400.8548034.19220.06842.5400.8219332.87710.0822310400.79031821.92712.4658$1,000.002.7259債券價(jià)格

5、債券久期 t c PV ) ( D tTt1 P0P ct(1i)(t)ct(1i)t1 t i 1 t i 1 tct(1i) /P 1i di 久期的計(jì)算公式推導(dǎo) 債券的價(jià)值tTt1 對(duì)利率變化的敏感度TdPdiTt1tct(1i)t11dPP di T t D1(i) 通過凸性計(jì)算改善市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)度量的誤差12Tt1 (1i)t 1iPTt1t(t 1)ct 1(1i)t (1i)2 Di C(i)2PPwhere i di1id cieTiy久期的計(jì)算dpdy Dpndy i1$r D i 凸性 （i)凸性的計(jì)算凸性的公式 1 2 . n n 2凸性調(diào)整=0.5凸性(收益率基點(diǎn)的變化)將久

6、期與凸性相結(jié)合能計(jì)算因要求的收益率發(fā)生較大變化而導(dǎo)致實(shí)際價(jià)格變化的較好的近似值。* 1 22PP py凸性的度量$r22C 凸性的特征*凸性與到期收益率呈反方向變化凸性與票面利率呈反方向變化凸性與久期呈正方向變化市場(chǎng)將為凸性定價(jià)：兩種債券，若其收益率和持續(xù)期都相同，具有更大凸性的債券有更高的價(jià)格。利率的期限結(jié)構(gòu) 具有相同風(fēng)險(xiǎn)、流動(dòng)性以及稅收特征的債券，由于距離到期日的時(shí)間長(zhǎng)短不同，他們的利率也會(huì)存在差異. 收益率曲線：將具有不同到期期限(X)，但風(fēng)險(xiǎn)、流動(dòng)性以及稅收因素相同的債券的收益率(Y)連成的一條曲線 向上傾斜長(zhǎng)期利率高于短期利率 平坦 短期利率和長(zhǎng)期利率相同 向下傾斜長(zhǎng)期利率低于短期利

7、率利率的期限結(jié)構(gòu)期限結(jié)構(gòu)理論還需解釋下面三個(gè)經(jīng)驗(yàn)事實(shí)：具有不同到期期限的債券利率隨時(shí)間一起波動(dòng).如果短期利率較低，那么收益率曲線往往向上傾斜；否則，就會(huì)向下傾斜.事實(shí)上收益率曲線總是向上傾斜.利率的期限結(jié)構(gòu)1. 預(yù)期理論能夠很好的解釋前兩個(gè)現(xiàn)象，但無法解釋第三個(gè)現(xiàn)象.2. 市場(chǎng)分割理論能夠很好的解釋第三個(gè)現(xiàn)象，但無法解釋前兩個(gè).3. 結(jié)合前兩個(gè)理論的流動(dòng)性偏好理論能夠解釋所有的現(xiàn)象，是對(duì)前兩個(gè)理論不足之處的修正.利率的期限結(jié)構(gòu)圖6-4 不同到期期限的美國政府債券的利率變化預(yù)期理論 長(zhǎng)期債券的利率等于在其有效期內(nèi)人們預(yù)期的短期利率的平均值. 關(guān)鍵假設(shè)：債券購買人對(duì)于不同到期期限的債券沒有任何偏好

8、，因此如果某種債券的預(yù)期回報(bào)率低于別的不同到期期限的債券預(yù)期回報(bào)率，那么購買人不會(huì)持有這種債券. 債券的這種特征被稱為“完全替代品”.預(yù)期理論 假定目前1年期的債券利率為9% 你預(yù)期下一年1年期債券的利率將上升11%. 那么這兩年的平均年預(yù)期回報(bào)率為 (9% + 11%)/2 =10%. 只有當(dāng)2年期債券的年預(yù)期回報(bào)率也等于10%，你才會(huì)對(duì)持有1年期債券還是持有2年期債券無所謂。預(yù)期理論對(duì)于1美元的投資：it= 1階段期限債券今天的利率ite 1= 1階段期限債券下一階段的預(yù)期利率i2t= 2階段期限債券今天的利率預(yù)期理論2i2t(1 + i2t)(1 + i2t)112i2t (i2t)2

9、1 2i2t (i2t)2把1美元投資于2階段期限的債券，一直持有至到期日，兩個(gè)階段的預(yù)期回報(bào)率為：既然 (i2t)2 非常小2階段時(shí)間內(nèi)持有2階段期限債券的預(yù)期回報(bào)率簡(jiǎn)化為預(yù)期理論ee ee eee(1it)(1it1)11it it1 it(it1)1it it1 it(it1)it it1如果購買兩份1階段期限的債券，那么美元投資的最終預(yù)期回報(bào)率為如果it(it1)非常小，那么，我們可將其簡(jiǎn)化為eee e eit it12i2t it it1 it2 .it(n1)nint 預(yù)期理論只有當(dāng)兩種投資策略回報(bào)率相等時(shí)，兩種債券才有可能都被持有2i2t it it1我們可以用同樣的步驟，求解出

10、下述的長(zhǎng)短利率關(guān)系式n階段期限的債券利率等于在該債券n階段期限中，每1階段預(yù)期利率的平均值預(yù)期理論 解釋了利率期限結(jié)構(gòu)在不同時(shí)間變化的原因. 可以解釋事實(shí)1，即隨著時(shí)間的推移，具有不同期限的債券利率往往會(huì)一起波動(dòng)。 短期利率具有單向性變化特征 預(yù)期理論還可以解釋事實(shí)2，即當(dāng)短期利率較低時(shí)，收益率曲線往往向上傾斜。反之，則反轉(zhuǎn)。 它無法解釋事實(shí)3，即收益率曲線通?？偸窍蛏蟽A斜的。向上傾斜的收益率曲線 預(yù)期利率水準(zhǔn)會(huì)上升 擴(kuò)張型的貨幣政策 支出型的經(jīng)濟(jì)3.32利率的期限結(jié)構(gòu)向下傾斜的收益率曲線 預(yù)期利率水準(zhǔn)會(huì)降低 緊縮貨幣政策 未來通縮? 2010 PearsonEducation China分割

11、市場(chǎng)理論 不同期限的債券是不可替代的. 不同期限的債券利率由其自身的供需關(guān)系所決定. 投資者對(duì)某種到期期限債券具有強(qiáng)烈的偏好. 如果投資者的持有期較短，通常會(huì)偏好風(fēng)險(xiǎn)較小的短期債券，這樣就能較好的解釋“事實(shí)3”所描述的收益率曲線向上的特征.流動(dòng)性溢價(jià)理論與期限優(yōu)先理論 流動(dòng)性溢價(jià)理論：長(zhǎng)期債券利率等于長(zhǎng)期債券到期之前預(yù)期短期利率的平均值加上隨債券供求狀況的變動(dòng)而變動(dòng)的流動(dòng)性溢價(jià)(又稱期限溢價(jià)). 該理論假設(shè)具有不同到期期限的債券之間可以相互替代，但卻不是完全替代.it ii .i流動(dòng)性溢價(jià)理論與期限優(yōu)先理論et1e et2 t(n1)nint lnt其中l(wèi)nt代表t時(shí)刻 n期債券的流動(dòng)性溢價(jià)；

12、lnt 總是正值，隨到期期限的延長(zhǎng)而上升流動(dòng)性溢價(jià)理論與期限優(yōu)先理論 投資者對(duì)債券某種到期期限具有偏好. 只有當(dāng)其他到期期限的債券預(yù)期回報(bào)率更高時(shí)，他們才會(huì)愿意購買這種債券. 大多數(shù)的投資者偏好短期債券而不是長(zhǎng)期債券流動(dòng)性溢價(jià)理論與期限優(yōu)先理論圖6-5 流動(dòng)性溢價(jià)理論與期限理論的關(guān)系流動(dòng)性溢價(jià)理論與期限優(yōu)先理論圖6-6 根據(jù)“流動(dòng)性溢價(jià)”理論作出的判斷對(duì)期限結(jié)構(gòu)的實(shí)證研究圖6-7 美國政府債券的收益率曲線Jul 0-7Sep-07Nov-07Jan-08Mar-08May-08Jul 0-8Sep-08Nov-08Jan-09Jan-MayMar-07-0707對(duì)期限結(jié)構(gòu)的實(shí)證研究Corpor

13、ate Bond Risk Premium and Flight toQuality8642010Corporate bonds, monthly data Aaa-RateCorporate bonds, monthly data Baa-Rate10-year maturity Treasury bonds, monthly data圖6-8 次貸危機(jī)和風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)對(duì)期限結(jié)構(gòu)的實(shí)證研究 期限結(jié)構(gòu)的用途 利率預(yù)測(cè) 市場(chǎng)對(duì)未來的利率預(yù)期形成一個(gè)共同的看法 預(yù)期理論決定了收益率曲線的形狀 預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)衰退 平坦或逆向的收益率曲線已經(jīng)成為經(jīng)濟(jì)衰退的先行指標(biāo). 投融資的決策 貸款人/借款人 借助收益率曲線所反映的預(yù)期來做時(shí)間的投、融資。 駕馭收益率曲線 債券發(fā)行的時(shí)機(jī)對(duì)期限結(jié)構(gòu)的實(shí)證研究 中國案例：20