高一數(shù)學(xué)試卷期末模擬卷含答案

1、高一數(shù)學(xué)試卷期末模擬卷二學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）1. 98與63的最大公約數(shù)為a，二進(jìn)制數(shù)110011(2)化為十進(jìn)制數(shù)為b，則a+b=()a. 53b. 54c. 58d. 602. 執(zhí)行如圖的程序框圖，為使輸出s的值小于91，則輸入的正整數(shù)n的最小值為()a. 5b. 4c. 3d. 23. 用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)=x65x5+6x4+x2+0.3x+2，當(dāng)x=2時(shí)，v1的值為()a. 1b. 7c. 7d. 54. 如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名工人某日的產(chǎn)量數(shù)據(jù)(單位：件).若這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，且平均值也相等，則x

2、和y的值分別為()a. 3，5b. 5，5c. 3，7d. 5，75. 若樣本數(shù)據(jù)x1，x2，x10的方差為8，則數(shù)據(jù)2x11，2x21，2x101的方差為()a. 31b. 15c. 32d. 166. 某企業(yè)節(jié)能降耗技術(shù)改造后，在生產(chǎn)某產(chǎn)品過(guò)程中的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸)的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如表所示：x3456y2.5344.5若根據(jù)表中數(shù)據(jù)得出y關(guān)于x的線性回歸方程為y=0.7x+a，若生產(chǎn)7噸產(chǎn)品，預(yù)計(jì)相應(yīng)的生產(chǎn)能耗為()噸a. 5.25b. 5.15c. 5.5d. 9.57. 某班有學(xué)生60人，將這60名學(xué)生隨機(jī)編號(hào)為160號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽出4名學(xué)生，已知3號(hào)、33

3、號(hào)、48號(hào)學(xué)生在樣本中，則樣本中另一個(gè)學(xué)生的編號(hào)為()a. 28b. 23c. 18d. 138. 連續(xù)擲兩次骰子，以先后得到的點(diǎn)數(shù)m，n為點(diǎn)p(m,n)的坐標(biāo)，那么點(diǎn)p在圓x2+y2=17內(nèi)部的概率是()a. 13b. 25c. 29d. 499. 已知數(shù)列an滿足遞推關(guān)系：an+1=anan+1，a1=12，則a2017=(    )a. 12016b. 12017c. 12018d. 1201910. 等差數(shù)列an和bn的前n項(xiàng)和分別為sn與tn，對(duì)一切自然數(shù)n，都有sntn=nn+1，則a5b5等于()a. 34b. 56c. 910d. 101111. 正四棱錐的

4、頂點(diǎn)都在同一球面上，若該棱錐的高為4，底面邊長(zhǎng)為2，則該球的表面積為()a. 814b. 16c. 9d. 27412. 若x，yr+，且x+3y=5xy，則3x+4y的最小值是()a. 5b. 245c. 235d. 195二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）13. 用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f(x)=3x4+x2+2x+4，當(dāng)x=10時(shí)的值的過(guò)程中，v2的值為_ 14. 若奇函數(shù)f(x)在其定義域r上是減函數(shù)，且對(duì)任意的xr，不等式f(cos2x+sinx)+f(sinxa)0恒成立，則a的最大值是_15. 已知函數(shù)f(x)在定義域2a,3上是偶函數(shù)，在0,3上單調(diào)遞減，并且f(m2a5

5、)>f(m2+2m2)，則m的取值范圍是_16. 已知三棱錐sabc的所有頂點(diǎn)都在球o的球面上，sc是球o的直徑.若平面sca平面scb，sa=ac，sb=bc，三棱錐sabc的體積為9，則球o的表面積為_三、解答題（本大題共6小題，共72.0分）17. 隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷增長(zhǎng)，個(gè)人購(gòu)買家庭轎車已不再是一種時(shí)尚.車的使用費(fèi)用，尤其是隨著使用年限的增多，所支出的費(fèi)用到底會(huì)增長(zhǎng)多少，一直是購(gòu)車一族非常關(guān)心的問題.某汽車銷售公司作了一次抽樣調(diào)查，并統(tǒng)計(jì)得出某款車的使用年限x與所支出的總費(fèi)用y(萬(wàn)元)有如表的數(shù)據(jù)資料：使用年限x23456總費(fèi)用y2.23.85.56.57.0(1)在給出的坐

6、標(biāo)系中做出散點(diǎn)圖；(2)求線性回歸方程y=bx+a中的a、b；(3)估計(jì)使用年限為12年時(shí)，車的使用總費(fèi)用是多少？(最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式b=i=1nxiyinxyi=1nxi2nx2，a=ybx).18. 某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此做了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如表所示：零件的個(gè)數(shù)x(個(gè))2345加工的時(shí)間y(h)2.5344.5(a=ybx,b=i=1nxiyinxyi=1nxi2n(x)2)()在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；()求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a；()試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要多少時(shí)間？19. 已知an是公差為3的等差數(shù)列，數(shù)

7、列bn滿足b1=1，b2=13，anbn+1+bn+1=nbn()求an的通項(xiàng)公式；()求bn的前n項(xiàng)和20. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，且滿足sn=an+n21(nn*).()求an的通項(xiàng)公式；          ()求證：1s1+1s2+1sn<3421. 已知數(shù)列an前n項(xiàng)和為sn，且sn=n2+3n2(nn*)(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)若tn為數(shù)列1anan+1的前n項(xiàng)和，且存在nn*，使得tnan+10成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍已知函數(shù)f(x)=cosx(3sinxcosx)+m(

8、mr)，將y=f(x)的圖象向左平移6個(gè)單位后得到g(x)的圖象，且y=g(x)在區(qū)間4,3內(nèi)的最小值為32(1)求m的值；(2)在銳角abc中，若g(c2)=12+3，求sina+cosb的取值范圍高一數(shù)學(xué)試卷期末模擬卷二【答案】1. c2. d3. c4. a5. c6. a7. c8. c9. c10. c11. a12. a13. 301  14. 3  15. 12,12)  16. 36  17. 解：(1)散點(diǎn)圖如圖，由圖知y與x間有線性相關(guān)關(guān)系；(2)x=4，y=5，i=15xiyi=112.3，i

9、=15xi2=90，b=112.35×4×5905×42=12.310=1.23；a=ybx=51.23×4=0.08(3)線性回歸直線方程是y=1.23x+0.08，當(dāng)x=12(年)時(shí)，y=1.23×12+0.08=14.84(萬(wàn)元)即估計(jì)使用12年時(shí)，支出總費(fèi)用是14.84萬(wàn)元  18. 【解答】解：()散點(diǎn)圖如圖所示，()由表中數(shù)據(jù)得：i=14xiyi=52.5，i=14xi2=54，x=3.5，y=3.5，b=52.54×3.52544×3.52=0.7，a=3.50.7×3.5=1.0

10、5，y=0.7x+1.05()將x=10代入回歸直線方程，y=0.7×10+1.05=8.05(小時(shí))預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要8.05小時(shí)  19. 解：()anbn+1+bn+1=nbn當(dāng)n=1時(shí)，a1b2+b2=b1b1=1，b2=13，a1=2，又an是公差為3的等差數(shù)列，an=3n1，()由(i)知：(3n1)bn+1+bn+1=nbn即3bn+1=bn即數(shù)列bn是以1為首項(xiàng)，以13為公比的等比數(shù)列，bn的前n項(xiàng)和sn=1(13)n113=32(13n)=32123n1  20. ()解：sn=an+n21(nn*)，a1+a2=a2+2

11、21，解得a1=3，n2時(shí)，an=snsn1=an+n21an1+(n1)21，an1=2n1，an=2n+1，n=1時(shí)也成立，an=2n+1()證明：由()可得：sn=2n+1+n21=n2+2n，1sn=1n2+2n=121n1n+2，1s1+1s2+1sn=12113+1214+1315+1n11n+1+1n1n+2，=121+121n+11n+2=3412n+112n+2<34  21. 解：(1)當(dāng)n=1時(shí)，a1=s1=2，當(dāng)n2時(shí)，an=snsn1=n2+3n2(n1)2+3(n1)2=n+1n=1時(shí)，a1=2也滿足上式，an=n+1(2)因?yàn)?anan+

12、1=1(n+1)(n+2)=1n+11n+2，所以tn=1213+1314+1n+11n+2=121n+2=n2(n+2)因?yàn)榇嬖趎n，使得tnan+10成立，所以存在nn，使得n2(n+2)(n+2)0成立，即有在nn，使得n2(n+2)2成立又n2(n+2)2=12(n+4n+4)116(當(dāng)且僅當(dāng)n=2時(shí)取等號(hào))，所以116即實(shí)數(shù)的取值范圍是  22. 解：(1)f(x)=3sinxcosxcos2x+m=32sin2x12cos2x+m12=sin(2x6)+m12，g(x)=sin2(x+6)6+m12=sin(2x+6)+m12，x4,3，2x+623,56，當(dāng)2x+6=56時(shí)，g(x)取得最小值12+m12=m，m=32(2)g(c2)=sin(c+6)+3212