高二數(shù)學(xué)文科第二學(xué)期期中聯(lián)考試卷試卷人教新課標(biāo)A版必修

1、2008-2009學(xué)年高二數(shù)學(xué)文科第二學(xué)期期中聯(lián)考試卷試卷時(shí)間：120分鐘 滿(mǎn)分：150分 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1、已知，則（ ） abcd2、用反證法證明命題“如果”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)是（ ）a b. c. d. 3曲線在點(diǎn)處的切線的斜率是（ ）a6 b 0c6 d不存在4下列結(jié)論中正確的是（ ） a導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)一定是極值點(diǎn) b.如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極大值 c. 如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極小值 d. 如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極大值5.某廠生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的成本(元)與生產(chǎn)過(guò)程中的廢品率(%)的

2、回歸方程為,下列說(shuō)法正確的是( ) a.廢品率每增加,成本每噸增加元 b.廢品率每增加,成本每噸增加c.廢品率每增加,成本每噸增加元 d.廢品率每增加,成本每噸增加元6、函數(shù)的極值情況是（ ） a.在處取得極大值，但沒(méi)有最小值 b. 在處取得極小值，但沒(méi)有最大值c.在處取得極大值，在處取得極小值d.既無(wú)極大值也無(wú)極小值7、函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值、最小值分別是（ ）a b c d8、已知函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程是（ ）a、 b、 c、 d、9、設(shè)函數(shù)f ( x ) 在定義域內(nèi)可導(dǎo)，y = f ( x ) 的圖象如圖1所示， 則導(dǎo)函數(shù)的圖象可能為（ ）10已知有極大值和極小值，則的取值范圍

3、為（ ） a. b. c. d. 11若函數(shù)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）a. a-3 b. a-3 c. a5 d. a512.下面使用類(lèi)比推理正確的是 ( ) a.“若,則”類(lèi)推出“若,則”b.“若”類(lèi)推出“”c.“若” 類(lèi)推出“ （c0）”d.“” 類(lèi)推出“”二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填在題中橫線上）13.已知回歸方程為=0.4x-0.8,則當(dāng)x= 20時(shí),y的估計(jì)值為 14函數(shù)在區(qū)間上的最大值是 。15函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為_(kāi)。16.由下列各式:,歸納第個(gè)式子應(yīng)是_.三、解答題 （本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟） 17

4、、（本題12分）已知a,b都是正數(shù)，,求證： 18、（本題12分）求函數(shù)的極值。19、（本題12分）某公司公布招聘多位秘書(shū)后，收到了3位符合條件人員的申請(qǐng)簡(jiǎn)歷，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，每位符合條件的人員在面試時(shí)能夠被錄取的概率是0.6。設(shè)每位申請(qǐng)者能否被錄用是相互獨(dú)立的，面試這3位申請(qǐng)者時(shí)，計(jì)算（1）3位申請(qǐng)者都被錄用的概率；（2）至少有1位申請(qǐng)者被錄用的概率。20（本題12分）如圖，一矩形鐵皮的長(zhǎng)為8cm，寬為5cm，在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，制成一個(gè)無(wú)蓋的小盒子，問(wèn)小正方形的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，盒子容積最大？21. （本題12分）若函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極值，（1）求函數(shù)的解析式；（2）若函數(shù)有3個(gè)解

5、，求實(shí)數(shù)的取值范圍22. (本題14分)已知函數(shù)；（）當(dāng)時(shí)，判斷在定義域上的單調(diào)性；（）若在上的最小值為2，求的值；（草稿紙）2008-2009學(xué)年第二學(xué)期教學(xué)協(xié)作校高二數(shù)學(xué)（文）半期考試卷答案一、 選擇題1-5d d b b c 6-10 c a a d b 11-12 a c二、 填空題1372 14 15（-，0）和（，+）16三、 解答題1718 2分令，解得，解得， 6分所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為遞增區(qū)間為（-1，3）。所以，當(dāng)時(shí)，有極小值-4 當(dāng)時(shí)，有極大值28 12分19（1）3位申請(qǐng)者都被錄用的概率 6分（2）至少1位申請(qǐng)者被錄用的概率12分20解：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為厘米，則盒子底面長(zhǎng)為，寬為 (x) 6分 （舍去）8分 當(dāng)0x1時(shí)，v'(x)0，那么v(x)是增函數(shù)；當(dāng)1x時(shí)，v'(x)0，那么v(x)是增減函數(shù) 10分， 12分21解： （1） 由題意： 4分所求解析式為 5分（2）由（1）可得： 令，得或 7分 當(dāng)變化時(shí)，、的變化情況如下表：?jiǎn)握{(diào)遞增單調(diào)遞減單調(diào)遞增因此，當(dāng)時(shí)，有極大值 當(dāng)時(shí)，有極小值 10分函數(shù)的圖象大致如圖：13分 y=k由圖可知： 12分22.(本題滿(mǎn)分14分)解：（）由題意：的定義域?yàn)?，且，故在上是單調(diào)遞增函數(shù)4分 （）由（1）可知： 若，則，即在上恒成立，此