不確定性關(guān)系

1、物質(zhì)波物質(zhì)波 不確定關(guān)系不確定關(guān)系回顧所學(xué)回顧所學(xué):1. 物質(zhì)波是一種什么波物質(zhì)波是一種什么波?2. 什么是實(shí)物粒子的波粒二象性什么是實(shí)物粒子的波粒二象性?一一. . 物質(zhì)波物質(zhì)波 實(shí)物粒子的波粒二象性實(shí)物粒子的波粒二象性 光的干涉、衍射等現(xiàn)象證實(shí)了光光的干涉、衍射等現(xiàn)象證實(shí)了光的波動(dòng)性；熱輻射、光電效應(yīng)和康普的波動(dòng)性；熱輻射、光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)等現(xiàn)象又證實(shí)了光的粒子性。頓效應(yīng)等現(xiàn)象又證實(shí)了光的粒子性。光具有波光具有波- -粒二象性。粒二象性。 德布羅意波在光的二象性的啟發(fā)下，提德布羅意波在光的二象性的啟發(fā)下，提出了與光的二象性完全對(duì)稱的設(shè)想，即實(shí)物出了與光的二象性完全對(duì)稱的設(shè)想，即實(shí)物粒子

2、（如電子、質(zhì)子等）也具有波粒子（如電子、質(zhì)子等）也具有波- -粒二象性粒二象性的假設(shè)。的假設(shè)。德布羅意德布羅意不僅光具有波粒二象性，一切實(shí)物粒子不僅光具有波粒二象性，一切實(shí)物粒子( (如電子、原如電子、原子、分子等子、分子等) )也都具有波粒二象性也都具有波粒二象性; ; 具有確定動(dòng)量具有確定動(dòng)量 P P 和確定能量和確定能量 E E 的實(shí)物粒子相當(dāng)于頻率為的實(shí)物粒子相當(dāng)于頻率為 和波和波長(zhǎng)為長(zhǎng)為 的波的波, , 二者之間的關(guān)系如同光子和光波的二者之間的關(guān)系如同光子和光波的關(guān)系一樣關(guān)系一樣, , 滿足：滿足： 德布羅意假設(shè)：德布羅意假設(shè)：hmcE2hmpv這種和實(shí)物粒子相聯(lián)系的波這種和實(shí)物粒子

3、相聯(lián)系的波稱為稱為 德布羅意波德布羅意波 或或 物質(zhì)波物質(zhì)波 。例：電子在電場(chǎng)里加速所獲得例：電子在電場(chǎng)里加速所獲得的能量的能量eUVmE2021電子的德布羅意波長(zhǎng)電子的德布羅意波長(zhǎng)UemhVmhphoo2hmpv201mm201VmhVmhph則：如果, cv德布羅意公式德布羅意公式v0mhnmVVnmVV01225.0100001 .0150X射線范圍射線范圍玻爾氫原子量子化條件與駐波條件是等效的。玻爾氫原子量子化條件與駐波條件是等效的。nr 2將德布羅意關(guān)系式將德布羅意關(guān)系式mVh代入即得代入即得2hnrmv玻爾理論中的角動(dòng)量量子化條件玻爾理論中的角動(dòng)量量子化條件r 電子束在晶體表面散射

4、實(shí)驗(yàn)時(shí)，觀察到了和電子束在晶體表面散射實(shí)驗(yàn)時(shí)，觀察到了和X X射線射線在晶體表面衍射相類似的衍射現(xiàn)象，從而證實(shí)了電在晶體表面衍射相類似的衍射現(xiàn)象，從而證實(shí)了電子具有波動(dòng)性。子具有波動(dòng)性。K KD DU UM M鎳單晶鎳單晶B BG G1) 1) 戴維孫戴維孫- -革末實(shí)驗(yàn)（革末實(shí)驗(yàn)（19271927）德布羅意假設(shè)的實(shí)驗(yàn)證明德布羅意假設(shè)的實(shí)驗(yàn)證明電子衍射實(shí)驗(yàn)電子衍射實(shí)驗(yàn)多晶多晶 鋁鋁 箔箔 電子的單縫、雙縫、三縫和四縫衍射實(shí)驗(yàn)圖象電子的單縫、雙縫、三縫和四縫衍射實(shí)驗(yàn)圖象2)2)、湯姆遜（、湯姆遜（19271927）3)3)、約恩遜（、約恩遜（19601960）單縫衍射單縫衍射雙縫衍射雙縫衍射三縫

5、衍射三縫衍射四縫衍射四縫衍射例例 計(jì)算計(jì)算m=0.01kg，V=300m/s的子彈的德的子彈的德布羅意波長(zhǎng)布羅意波長(zhǎng).mmVhph341021. 230001. 0341063. 6 極其微小，宏觀物體的波長(zhǎng)小得實(shí)驗(yàn)難以測(cè)量極其微小，宏觀物體的波長(zhǎng)小得實(shí)驗(yàn)難以測(cè)量， “宏觀物體只表現(xiàn)出粒子性宏觀物體只表現(xiàn)出粒子性”因因Vc ,V1 時(shí)時(shí) ,能級(jí)的相對(duì)間隔近似為能級(jí)的相對(duì)間隔近似為五五. .一維方勢(shì)壘一維方勢(shì)壘 隧道效應(yīng)隧道效應(yīng) 一維方勢(shì)阱如圖一維方勢(shì)阱如圖oax0UUE0)(0UxUaxxax, 00 粒子沿粒子沿 方向運(yùn)動(dòng)方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)當(dāng) 粒子可以通過勢(shì)壘。粒子可以通過勢(shì)壘。x0E0E 當(dāng)當(dāng)

6、，實(shí)驗(yàn)證明粒子也能通過勢(shì)壘，實(shí)驗(yàn)證明粒子也能通過勢(shì)壘,這只有這只有由量子力學(xué)得到解釋。由量子力學(xué)得到解釋。設(shè)三個(gè)區(qū)域的波函數(shù)分別為設(shè)三個(gè)區(qū)域的波函數(shù)分別為321,在各區(qū)域薛定諤方程分別為在各區(qū)域薛定諤方程分別為32322220222212122dd2dd2dd2ExmEUxmExm202221)(2,2EUmkmEk令令 為實(shí)數(shù)為實(shí)數(shù) ,0UE 2k0dd0dd0dd321232222222121212kxkxkx解為：解為：xikxikxkxkxikxikeCCexeBBexeAAex112211)()()(321 三個(gè)區(qū)域中波函數(shù)的三個(gè)區(qū)域中波函數(shù)的情況如圖所示：情況如圖所示：隧道效應(yīng)隧道

7、效應(yīng) 在粒子總能量低于勢(shì)在粒子總能量低于勢(shì)壘壁高的情況下壘壁高的情況下, ,粒子有粒子有一定的概率穿透勢(shì)壘一定的概率穿透勢(shì)壘. . 此此現(xiàn)象稱為現(xiàn)象稱為隧道效應(yīng)。隧道效應(yīng)。 貫穿勢(shì)壘的概率定義為在貫穿勢(shì)壘的概率定義為在 處透射波的強(qiáng)度與處透射波的強(qiáng)度與入射波的強(qiáng)度之比：入射波的強(qiáng)度之比：ax )(222302)(EUmaeAaT貫穿概率與勢(shì)壘的寬度與高度有關(guān)。貫穿概率與勢(shì)壘的寬度與高度有關(guān)。掃描隧道顯微鏡掃描隧道顯微鏡(STM)(STM)原理：原理：利用電子的隧道效應(yīng)。利用電子的隧道效應(yīng)。 金屬樣品外表面有一層金屬樣品外表面有一層電子云，電子云的密度隨著電子云，電子云的密度隨著與表面距離的增大呈指數(shù)形與表面距離的增大呈指數(shù)形式衰減，將原子線度的極細(xì)式衰減，將原子線度的極細(xì)的金屬探針靠近樣品，并在的金屬探針靠近樣品，并在它們之間加上微小的電壓，它們之間加上微小的電壓，其間就存在隧道電流，隧道其間就存在隧道電流，隧道電流對(duì)針尖與表面的距離及電流對(duì)針尖與表面的距離及其敏感，如果控制隧道電流其敏感，如果控制隧道電流保持恒定，針尖的在垂直于保持恒定，針尖的在垂直于樣品方向的變化，就反映出樣品方向的變化，就反映出樣品表面情況。樣品表面情況。4848個(gè)個(gè)F Fe e原子形成原子形成“量子圍欄量子圍欄”，圍欄中的電子形成駐波。圍欄中的電子形成駐波。 STMSTM的橫向分辨率已達(dá)的橫向分辨率已達(dá)