氣體定律的變質(zhì)量計(jì)算題第三輪

1、1.1.氣缸活塞氣缸活塞、玻璃管玻璃管水銀柱情景以考察力學(xué)與氣體定律的綜合考察水銀柱情景以考察力學(xué)與氣體定律的綜合考察最多最多，也是，也是同學(xué)們掌握得最好的，這是一個(gè)應(yīng)該同學(xué)們掌握得最好的，這是一個(gè)應(yīng)該得滿分得滿分的計(jì)算題。的計(jì)算題。2.2.新情景試題開始在熱學(xué)中也出現(xiàn)要引起關(guān)注，要新情景試題開始在熱學(xué)中也出現(xiàn)要引起關(guān)注，要仔細(xì)認(rèn)真讀題仔細(xì)認(rèn)真讀題，理解題目給，理解題目給的的信息內(nèi)容信息內(nèi)容. .選修選修3-3 3-3 氣體定律計(jì)算題氣體定律計(jì)算題 (2016全國(guó)丙卷)一一 u 形玻璃管豎直放置，左端開口，右端形玻璃管豎直放置，左端開口，右端封閉，左端上部有一光滑的輕活塞。初始時(shí)，管內(nèi)汞柱及空

2、氣柱封閉，左端上部有一光滑的輕活塞。初始時(shí)，管內(nèi)汞柱及空氣柱長(zhǎng)度如圖所示。用力向下緩慢推活塞，直至管內(nèi)兩邊汞柱高度相長(zhǎng)度如圖所示。用力向下緩慢推活塞，直至管內(nèi)兩邊汞柱高度相等時(shí)為止。求此時(shí)右側(cè)管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)和活塞向下移動(dòng)的距離。等時(shí)為止。求此時(shí)右側(cè)管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)和活塞向下移動(dòng)的距離。已知玻璃管的橫截面積處處相同已知玻璃管的橫截面積處處相同；在活塞向下移動(dòng)的過(guò)程中，沒(méi)；在活塞向下移動(dòng)的過(guò)程中，沒(méi)有發(fā)生氣體泄漏；大氣壓強(qiáng)有發(fā)生氣體泄漏；大氣壓強(qiáng) p075.0 cmhg。環(huán)境溫度不變。環(huán)境溫度不變。 類型類型1 1：玻璃管水銀柱模型：玻璃管水銀柱模型答案：答案：144cmhg;9.42cm解析解析

3、設(shè)初始時(shí)，右管中空氣柱的壓強(qiáng)為 p1，長(zhǎng)度為 l1；左管中空氣柱的壓強(qiáng)為 p2p0，長(zhǎng)度為 l2。活塞被下推 h 后，右管中空氣柱的壓強(qiáng)為 p1，長(zhǎng)度為l1；左管中空氣柱的壓強(qiáng)為 p2，長(zhǎng)度為 l2。以 cmhg 為壓強(qiáng)單位。由題給條件得 p1p0(20.05.00)cmhg l1 20.020.05.002cm 由玻意耳定律得 p1l1p1l1 聯(lián)立式和題給條件得 p1144 cmhg 依題意 p2p1 l24.00 cm20.05.002 cmh 由玻意耳定律得 p2l2p2l2 聯(lián)立式和題給條件得 h9.42 cm。 答案答案 144 cmhg 9.42 cm (2016海南高考)如圖，

4、密閉氣缸兩側(cè)與一如圖，密閉氣缸兩側(cè)與一 u 形管的兩端相連，形管的兩端相連，氣缸壁導(dǎo)熱；氣缸壁導(dǎo)熱；u 形管內(nèi)盛有密度為形管內(nèi)盛有密度為 7.5102 kg/m3的液體。一活的液體。一活塞將氣缸分成左、右兩個(gè)氣室，開始時(shí)，左氣室的體積是右氣室的塞將氣缸分成左、右兩個(gè)氣室，開始時(shí)，左氣室的體積是右氣室的體積的一半，氣體的壓強(qiáng)均為體積的一半，氣體的壓強(qiáng)均為 p04.5103 pa。外界溫度保持不變。外界溫度保持不變。緩慢向右拉活塞使緩慢向右拉活塞使 u 形管兩側(cè)液面的高度差形管兩側(cè)液面的高度差 h40 cm，求此時(shí)左、，求此時(shí)左、右兩氣室的體積之比。取重力加速度大小右兩氣室的體積之比。取重力加速度

5、大小 g10 m/s2，u 形管中氣形管中氣體的體積和活塞拉桿的體積忽略不計(jì)。體的體積和活塞拉桿的體積忽略不計(jì)。 類型類型2 2：活塞氣缸類模型：活塞氣缸類模型答案：答案：1:1解析：解析：設(shè)初始狀態(tài)時(shí)氣缸左氣室的體積為 v01，右氣室的體積為 v02；當(dāng)活塞至氣缸中某位置時(shí)，左、右氣室的壓強(qiáng)分別為 p1、p2，體積分別為 v1、v2，由玻意耳定律得 p0v01p1v1 p0v02p2v2 依題意有 v01v02v1v2 由力的平衡條件有 p2p1gh 聯(lián)立式，并代入題給數(shù)據(jù)得 2v123v01v19v0120 由此解得 v132v01(另一解不合題意，舍去) 由式和題給條件得 v1v211。

6、 答案：答案：11 (2016全國(guó)乙卷)在水下氣泡內(nèi)空氣的壓強(qiáng)大于氣泡表面外側(cè)水在水下氣泡內(nèi)空氣的壓強(qiáng)大于氣泡表面外側(cè)水的壓強(qiáng)，兩壓強(qiáng)差的壓強(qiáng)，兩壓強(qiáng)差 p 與氣泡半徑與氣泡半徑 r 之間的關(guān)系為之間的關(guān)系為 p p2 2r r，其中，其中0.070 n/m?，F(xiàn)讓水下?，F(xiàn)讓水下 10 m 處一半徑為處一半徑為 0.50 cm 的氣泡緩慢的氣泡緩慢上升。已知大氣壓強(qiáng)上升。已知大氣壓強(qiáng) p01.0105 pa，水的密度，水的密度 1.0103 kg/m3，重力加速度大小，重力加速度大小 g10 m/s2。 (1)求在水下求在水下 10 m 處氣泡內(nèi)外的壓強(qiáng)差；處氣泡內(nèi)外的壓強(qiáng)差； (2)忽略水溫隨

7、水深的變化，在氣泡上升到十分接近水面時(shí)，忽略水溫隨水深的變化，在氣泡上升到十分接近水面時(shí)，求氣泡的半徑與其原來(lái)半徑之比的近似值。求氣泡的半徑與其原來(lái)半徑之比的近似值。 類型類型3 3：未學(xué)知識(shí)告知信息類模型：未學(xué)知識(shí)告知信息類模型 全國(guó)卷在前面每年都會(huì)有信息類試題，其實(shí)就是把普通物理的一些概念進(jìn)行模全國(guó)卷在前面每年都會(huì)有信息類試題，其實(shí)就是把普通物理的一些概念進(jìn)行模型化后放到高考里或者型化后放到高考里或者自主自主招生里進(jìn)行考試，比如招生里進(jìn)行考試，比如20132013年的導(dǎo)體棒串聯(lián)電容切割年的導(dǎo)體棒串聯(lián)電容切割模型就是競(jìng)賽原題。熱敏電阻的計(jì)算、地球內(nèi)部模型就是競(jìng)賽原題。熱敏電阻的計(jì)算、地球內(nèi)部

8、引力引力問(wèn)題、拖把問(wèn)題、拖把摩擦角摩擦角自鎖、選自鎖、選修修20142014年振動(dòng)函數(shù)等。熱學(xué)這塊可以考的也很多，比如我看好的有：熱力學(xué)第一年振動(dòng)函數(shù)等。熱學(xué)這塊可以考的也很多，比如我看好的有：熱力學(xué)第一定律告訴你定律告訴你內(nèi)能計(jì)算公式內(nèi)能計(jì)算公式就可以設(shè)計(jì)很多有關(guān)狀態(tài)方程加熱力學(xué)第一定律綜合的就可以設(shè)計(jì)很多有關(guān)狀態(tài)方程加熱力學(xué)第一定律綜合的習(xí)題、又比如習(xí)題、又比如黑體輻射黑體輻射、道爾頓分壓道爾頓分壓定律、固體的定律、固體的熱脹系數(shù)熱脹系數(shù)、表面張力表面張力內(nèi)壓。內(nèi)壓。328;2pa解析解析 (1)當(dāng)氣泡在水下 h10 m 處時(shí)，設(shè)其半徑為 r1，氣泡內(nèi)外壓強(qiáng)差為 p1，則 p12r1代入題

9、給數(shù)據(jù)得 p128 pa。 (2)設(shè)氣泡在水下 10 m 處時(shí)，氣泡內(nèi)空氣的壓強(qiáng)為 p1，氣泡體積為 v1；氣泡到達(dá)水面附近時(shí)，氣泡內(nèi)空氣的壓強(qiáng)為 p2，氣泡內(nèi)外壓強(qiáng)差為 p2，其體積為 v2，半徑為 r2。 氣泡上升過(guò)程中溫度不變，根據(jù)玻意耳定律有 p1v1p2v2 由力學(xué)平衡條件有 p1p0ghp1 p2p0p2 氣泡體積 v1和 v2分別為 v143r13 v243r23 聯(lián)立式得 r1r23p0p2ghp0p1 由式知，pip0，i1,2，故可略去式中的 pi項(xiàng)。 代入題給數(shù)據(jù)得r2r1321.3。 答案答案 (1)28 pa (2)32或或 1.3 (2016全國(guó)甲卷)一氧氣瓶的容積

10、為一氧氣瓶的容積為 0.08 m3，開始時(shí)瓶中，開始時(shí)瓶中氧氣的壓強(qiáng)為氧氣的壓強(qiáng)為 20個(gè)大氣壓。某實(shí)驗(yàn)室個(gè)大氣壓。某實(shí)驗(yàn)室每天消耗每天消耗 1個(gè)大氣壓的個(gè)大氣壓的氧氣氧氣 0.36 m0.36 m3 3。當(dāng)氧氣瓶中的壓強(qiáng)降低到。當(dāng)氧氣瓶中的壓強(qiáng)降低到 2 個(gè)大氣壓時(shí)，需個(gè)大氣壓時(shí)，需重新充氣。若氧氣的溫度保持不變，求這瓶氧氣重新充氣前重新充氣。若氧氣的溫度保持不變，求這瓶氧氣重新充氣前可供該實(shí)驗(yàn)室使用多少天。可供該實(shí)驗(yàn)室使用多少天。 類型類型4 4：變質(zhì)量理想氣體問(wèn)題：變質(zhì)量理想氣體問(wèn)題答案：答案：4天天解析：解析：設(shè)氧氣開始時(shí)的壓強(qiáng)為 p1，體積為 v1，壓強(qiáng)變?yōu)?p2(2 個(gè)大氣壓)時(shí)，

11、體積為 v2。根據(jù)玻意耳定律得 p1v1p2v2 重新充氣前，用去的氧氣在 p2壓強(qiáng)下的體積為 v3v2v1 設(shè)用去的氧氣在 p0(1 個(gè)大氣壓)壓強(qiáng)下的體積為 v0，則有 p2v3p0v0 設(shè)實(shí)驗(yàn)室每天用去的氧氣在 p0壓強(qiáng)下的體積為 v，則氧氣可用的天數(shù)為 nv0v 聯(lián)立式，并代入數(shù)據(jù)得 n4(天) 答案：答案：4 天天 (2017惠州 4 月模擬)如圖所示，噴灑農(nóng)藥用的某種噴霧器，其如圖所示，噴灑農(nóng)藥用的某種噴霧器，其藥液桶的總?cè)莘e為藥液桶的總?cè)莘e為 14 l，裝入藥液后，封閉在藥液上方的空氣，裝入藥液后，封閉在藥液上方的空氣體積為體積為 2 l，氣壓為，氣壓為 1 atm。打氣筒活塞。

12、打氣筒活塞每次可以打進(jìn)氣壓每次可以打進(jìn)氣壓為為 1 atm、體積為、體積為 0.2l 的空氣。不考慮環(huán)境溫度的變化。的空氣。不考慮環(huán)境溫度的變化。要使藥要使藥液上方的氣體壓強(qiáng)增大到液上方的氣體壓強(qiáng)增大到 5 atm，應(yīng)打氣多少次？，應(yīng)打氣多少次？如果藥液上如果藥液上方的氣體壓強(qiáng)達(dá)到方的氣體壓強(qiáng)達(dá)到 5 atm 時(shí)停止時(shí)停止打氣打氣，并開始向外噴藥，那么，并開始向外噴藥，那么當(dāng)噴霧器不能再向外噴藥時(shí)，筒內(nèi)剩下的藥液還有多少升？當(dāng)噴霧器不能再向外噴藥時(shí)，筒內(nèi)剩下的藥液還有多少升？ 答案：答案：40；4l解：解：環(huán)境溫度不變，封閉在藥液上方的氣體做等溫變化，設(shè)打環(huán)境溫度不變，封閉在藥液上方的氣體做等

13、溫變化，設(shè)打氣氣 n 次，對(duì)封閉在藥液上方的空氣和打入的空氣次，對(duì)封閉在藥液上方的空氣和打入的空氣 初態(tài)：初態(tài)： 1 分分 末態(tài)：末態(tài)： 由玻意耳定律得：由玻意耳定律得： 2 分分 解得：解得：n=40 當(dāng)噴霧器不能再向外噴藥時(shí)，筒內(nèi)空氣的壓強(qiáng)為當(dāng)噴霧器不能再向外噴藥時(shí)，筒內(nèi)空氣的壓強(qiáng)為 p3=1atm 由玻意耳定律得：由玻意耳定律得： 解得：解得： 剩下的藥液體積剩下的藥液體積 v=14l-10l=4l （20172017 年廣州市第一次模擬考試年廣州市第一次模擬考試）如圖，孔明燈的質(zhì)量如圖，孔明燈的質(zhì)量kg20.m 、體積恒為、體積恒為3m1v，空氣初溫，空氣初溫c270t，大氣壓強(qiáng)，大氣

14、壓強(qiáng)pa10013150 .p，該條件下空氣密度，該條件下空氣密度30kg/m21.。重力加速度。重力加速度2m/s10g。對(duì)燈。對(duì)燈內(nèi)氣體緩慢加熱內(nèi)氣體緩慢加熱，直到燈剛能浮起時(shí)，直到燈剛能浮起時(shí)，求：求： （1 1）燈內(nèi)氣體密度）燈內(nèi)氣體密度 （2 2）燈內(nèi)氣體溫度）燈內(nèi)氣體溫度t 解：解：（i）設(shè)加熱至設(shè)加熱至熱力學(xué)熱力學(xué)溫度溫度 t，燈燈內(nèi)氣體密度為內(nèi)氣體密度為 ，孔明燈孔明燈剛能浮起，有：剛能浮起，有： vgmgvg0 解得：解得：3m/kg0 . 1 （ii）孔明孔明燈燈底部開口，說(shuō)明底部開口，說(shuō)明燈燈內(nèi)氣體壓強(qiáng)不變。以內(nèi)氣體壓強(qiáng)不變。以c270t（熱力學(xué)溫度為（熱力學(xué)溫度為 t0

15、）時(shí)）時(shí)燈燈內(nèi)氣體為研內(nèi)氣體為研究對(duì)究對(duì)象（象（初始體積初始體積 v0=v），設(shè)加熱后體積膨脹至），設(shè)加熱后體積膨脹至 v，有：有：tvtv00 又因?yàn)橛忠驗(yàn)闊魺魞?nèi)內(nèi)原有原有氣體氣體總總質(zhì)量不變，則：質(zhì)量不變，則：vv00 聯(lián)立聯(lián)立代入代入tt 273及數(shù)據(jù)，得：及數(shù)據(jù)，得：c87k360tt即 氣體定律計(jì)算題專題之氣體定律計(jì)算題專題之： 類型類型4：變質(zhì)量理想氣體計(jì)算題分析：變質(zhì)量理想氣體計(jì)算題分析 變質(zhì)量是相對(duì)于定質(zhì)量封閉氣體而言，它涉及到充變質(zhì)量是相對(duì)于定質(zhì)量封閉氣體而言，它涉及到充氣、氣體分裝、漏題、抽氣、氣體混合等多種情景。氣、氣體分裝、漏題、抽氣、氣體混合等多種情景。 【思考思考】

16、兩個(gè)充有空氣的容器兩個(gè)充有空氣的容器a、 b,用裝有活用裝有活塞栓的細(xì)管相連通塞栓的細(xì)管相連通 ,容器容器 a 浸在溫度浸在溫度為為 t1 的恒的恒溫溫箱中箱中 ,而容器而容器 b 浸浸在在 t2的恒溫箱的恒溫箱中中,彼此由活彼此由活塞栓隔開塞栓隔開.容器容器a的容積為的容積為 v1,氣體壓強(qiáng)為氣體壓強(qiáng)為 p1;容容器器 b 的容積為的容積為 v2,氣體壓強(qiáng)為氣體壓強(qiáng)為 p2 求活塞栓打開后求活塞栓打開后,氣體的氣體的穩(wěn)定穩(wěn)定 壓強(qiáng)是多少壓強(qiáng)是多少?1 1 12221 222pvtpv tpvtv t密度之比？密度之比？ 例題例題1：足球的容積為足球的容積為 5 l,球內(nèi)原來(lái)有球內(nèi)原來(lái)有 1.

17、2atm的空氣的空氣 ,欲使球內(nèi)氣壓增欲使球內(nèi)氣壓增至至 2 atm,需向球內(nèi)打入需向球內(nèi)打入 1 atm的空氣多少的空氣多少? (設(shè)打氣設(shè)打氣過(guò)程中過(guò)程中溫度不變溫度不變 ,足球的足球的容積不變?nèi)莘e不變 ).（1 1）研究對(duì)象：研究對(duì)象：（2 2）初末狀態(tài)）初末狀態(tài) （3 3）變化過(guò)程）變化過(guò)程分類分類1.1.打氣充氣問(wèn)題打氣充氣問(wèn)題小結(jié)：解決多次充氣的技巧:可將多次充入的氣體改為一次充入。 答案：答案：4l分類分類2.2.抽氣問(wèn)題抽氣問(wèn)題例題例題2：用真空泵抽出某容器中的空氣用真空泵抽出某容器中的空氣 , ,若容器若容器的容積為的容積為v v0 0 , ,真空泵真空泵一次一次抽出空氣的體積

18、為抽出空氣的體積為v v. .設(shè)抽氣時(shí)氣體設(shè)抽氣時(shí)氣體溫度不變溫度不變 , ,容器內(nèi)原來(lái)空氣的壓強(qiáng)容器內(nèi)原來(lái)空氣的壓強(qiáng)為為p p0 0 , ,求求: : 抽氣抽氣n n次次后容器中氣體的壓強(qiáng)是多少后容器中氣體的壓強(qiáng)是多少?（1 1）研究對(duì)象研究對(duì)象 （2 2）初末狀態(tài)）初末狀態(tài) （3 3）變化過(guò)程）變化過(guò)程小結(jié)：只能一次次地改變研究對(duì)象列通式，而不能將多次抽出的氣體改為一次抽出。 000nvppvv分類分類3.3.氣體分裝問(wèn)題氣體分裝問(wèn)題例題例題3 3：某容積為某容積為 20 l20 l的氧氣瓶裝有的氧氣瓶裝有 30atm30atm的氧氣的氧氣 , ,現(xiàn)把此氧氣現(xiàn)把此氧氣分裝分裝到容積為到容積為 5 l5 l的小鋼瓶中的小鋼瓶中, ,使使每個(gè)每個(gè)小鋼小鋼瓶中氧氣壓強(qiáng)為瓶中氧氣壓強(qiáng)為 4 atm4 atm, ,如每個(gè)小鋼瓶中原有氧氣壓強(qiáng)如每個(gè)小鋼瓶中原有氧氣壓強(qiáng)為為 1 atm1 atm. .問(wèn)最多能分裝多少瓶問(wèn)最多能分裝多少瓶? (? (設(shè)分裝過(guò)程設(shè)分裝過(guò)程無(wú)漏氣無(wú)漏氣 , ,且且溫度不變溫度不變 ) )（1 1）研究對(duì)象研究對(duì)象 （2 2）初末狀態(tài)）初末狀態(tài) （3 3）變化過(guò)程）變化過(guò)程