新華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)27章圓27.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系教案24

1、教案編號(hào)：06 年級(jí)段九年級(jí)學(xué)科主備人課題直線與圓的位置關(guān)系課時(shí)2課前準(zhǔn)備三角板 圓規(guī)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) ：1、使學(xué)生掌握直線與圓的位置關(guān)系，能用數(shù)量來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系。 2、進(jìn)一步體會(huì)分類討論思想。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：用數(shù)量關(guān)系（圓心到直線的距離與半徑）判斷直線與圓的位置關(guān)系。教學(xué)過(guò)程（一）情境導(dǎo)入：用移動(dòng)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)直線與圓的位置關(guān)系1、點(diǎn)與圓有幾種位置關(guān)系?若將點(diǎn)改成直線，那么直線與圓的位置關(guān)系又如何呢？同學(xué)們也許看過(guò)海上日出，如右圖中，如果我們把太陽(yáng)看作一個(gè)圓，那么太陽(yáng)在升起的過(guò)程中，它和海平面就有右圖中的三種位置關(guān)系。2、請(qǐng)同學(xué)在紙上畫(huà)一條直線，把硬幣的邊緣看作圓，在紙上移動(dòng)硬幣，你能

2、發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化情況嗎？公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最少時(shí)有幾個(gè)？最多時(shí)有幾個(gè)？(二)實(shí)驗(yàn)與探究1：從直線與圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系從以上的兩個(gè)例子，可以看到，直線與圓的位置關(guān)系只有以下三種，如下圖所示：如果一條直線與一個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這條直線與這個(gè)圓相離，如圖28.2.6（1）所示 如果一條直線與一個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這條直線與這個(gè)圓相切，如圖28.2.6（2）所示此時(shí)這條直線叫做圓的切線，這個(gè)公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)如果一條直線與一個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這條直線與這個(gè)圓相交，如圖28.2.6（3）所示此時(shí)這條直線叫做圓的割線2.如何用數(shù)量來(lái)體現(xiàn)圓與直線的位置關(guān)系呢？如上

3、圖，設(shè)o的半徑為r，圓心o到直線l的如上圖，設(shè)o的半徑為r，圓心o到直線l的距離為d，從圖中可以看出：若 直線l與o相離；若 直線l與o相切；若 直線l與o相交；反過(guò)來(lái)，若直線與圓相離則 若直線與圓相切則 若直線與圓相交則增刪、點(diǎn)評(píng)教學(xué)過(guò)程總結(jié)：所以，若要判斷圓與直線的位置關(guān)系，必須對(duì)圓心到直線的距離與圓的半徑進(jìn)行比較大小，由比較的結(jié)果得出結(jié)論。3.知識(shí)梳理成表4.鞏固新知（小檢測(cè)一）練習(xí)1、已知圓的直徑徑等于13厘米，圓心到直線l的距離是：（1）4.5厘米；（2）6.5厘米；（3）8厘米.直線l和圓分別有幾個(gè)公共點(diǎn)？分別說(shuō)出直線l與圓的位置關(guān)系。練習(xí)2、已知圓心到直線的距離等于4厘米，直線和

4、圓的關(guān)系分別為以下情況，那么圓的半徑分別應(yīng)取怎樣的值. （1）相交（2）相切（3）相離（三）應(yīng)用與拓展1.例題講解 在rtabc中，c=900，ac=3，bc=4，cmab于m，以c為圓心，r為半徑的圓與直線ab有怎樣的位置關(guān)系？（1）r=2cm （2）r=2.4cm（2）r=3cm2.鞏固新知（小檢測(cè)二）練習(xí)3、如果o的直徑為10厘米，圓心o到直線ab的距離為10厘米，那么o 與直線ab有怎樣的位置關(guān)系？練習(xí)4、rtabc中，c=900，ac=3，bc=4，cmab于m，以c為圓心，cm為半徑作c，則點(diǎn)a、b、c、ab的中點(diǎn)e與c的位置關(guān)系分別是 、 、 、 。（四）小結(jié)與作業(yè)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲與體會(huì)？1、直線與圓的位置關(guān)系有哪幾種？2、如何判斷直線與圓的位置關(guān)系？（1）直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（2）圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的大小關(guān)系。增刪、點(diǎn)評(píng)板書(shū)設(shè)計(jì)直線與圓的位置關(guān)系