六年級(jí)比的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及習(xí)題

1、名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)比和比的應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)按比例分配：把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。如：已知兩個(gè)量為A、B， A 的 B 比為 a : b ，則總份數(shù)可以看做單位“1”=a + b，A是 B 的 a ，B 是 A 的 bba，A 是單位“ 1”的（），B 是單位“ 1”的（）。解題方法：（1）把比看作分得的份數(shù)，先求出每份是多少再解答：先求出總份數(shù)，再求出每份是多少，最后求出各部分對(duì)應(yīng)的具體數(shù)量。 （2）轉(zhuǎn)化成分書(shū)問(wèn)題來(lái)解決：先根據(jù)比求出總份數(shù)，再求出各部分占總量的幾分之幾，最后求出各部分的數(shù)量?；A(chǔ)練習(xí)：1雞的只數(shù)與鴨的只數(shù)比是4：7。（1）雞的只數(shù)是鴨的只數(shù)的。

2、（2）鴨的只數(shù)是雞鴨總數(shù)的。 （3）鴨的只數(shù)是雞的只數(shù)的（）倍。2.故事書(shū)的本數(shù)是連環(huán)畫的5 。12（1）連環(huán)畫的本數(shù)與故事書(shū)本數(shù)的比是。（2）故事書(shū)的本數(shù)與這兩種書(shū)的總本數(shù)的比是。3.小紅看一本書(shū)，已經(jīng)看的頁(yè)數(shù)與未看的頁(yè)數(shù)的比是5：3。（1）已看的頁(yè)數(shù)占未看頁(yè)數(shù)的。（2）未看頁(yè)數(shù)占已看頁(yè)數(shù)的。（3）已看頁(yè)數(shù)占全書(shū)頁(yè)數(shù)的。（4）未看的頁(yè)數(shù)占全書(shū)頁(yè)數(shù)的。例 1：一種混泥土攪拌的水泥、沙子和石子的比是2：3：5。其中水泥有 32 噸，還需要沙子和石子各是多少噸？（題型 1：已知單位“ 1”中各部分的比和其中的一個(gè)分量，求另外幾個(gè)分量）解析：這里把混泥土看作單位“1”，其中水泥占混泥土的（），沙子占

3、混泥土的（），石子占混泥土的（），根據(jù)水泥有 2噸和對(duì)應(yīng)單位“1”的分率是（），根據(jù)“已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾 =單位“ 1”的量”可以先求出這種混泥土的總數(shù)量，再求出沙子和石子的數(shù)量。例 2：水泥、沙子和石子的比是2：3：5。要攪拌20 噸這樣的混凝土，需要水泥、沙名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)子和石子各是多少噸？（題型 2：已知單位“ 1”中各部分的比和總數(shù)量的具體數(shù)量，分別求出幾個(gè)分量）解析：這里把混泥土看作單位“1”，其中水泥占混泥土的（），沙子占混泥土的（），石子占混泥土的（），根據(jù)總數(shù)量混泥土單位“1” 有 20 噸，可以求出水泥、沙子和石子的數(shù)量。例 3：一個(gè)直角三角形

4、的兩個(gè)銳角度數(shù)的比是 2 ：1，這兩個(gè)銳角分別是多少度？（題型 3：已知兩個(gè)量的比和他們的和，求出幾個(gè)分量）解析：關(guān)鍵要知道直角三角形的兩個(gè)銳角的和是（）。這里把三角形的兩個(gè)銳角的和看作單位“ 1”，根據(jù)兩個(gè)銳角度數(shù)的比是2 ：1 可分別找出其中一個(gè)銳角占單位“1”的（），另一個(gè)銳角占單位“ 1”的（），再求出這兩個(gè)銳角分別是多少度。例 4：有兩堆貨物。甲堆比乙堆多 18 噸。甲堆與乙堆重量的比是 9：5，兩堆貨物各有多少噸？（題型 4：已知兩個(gè)量的比和它們的差，求這兩個(gè)量分別是多少）解析：可以把兩堆貨物的總重量看作單位“1”，甲堆貨物占單位“1”的（），乙堆貨物占單位“ 1”的（），兩堆貨物

5、的差量18 噸占單位“ 1”的分率是（），根據(jù)“已知量÷已知量占單位“ 1”的幾分之幾 =單位“ 1”的量”，再分別求出這兩個(gè)分量。(四)能力拓展1. 學(xué)校四、五、六年級(jí)共140 人參加旅行活動(dòng)。四、五年級(jí)的人數(shù)比是2：3，五、六名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)年級(jí)的人數(shù)比是4：5，問(wèn)四、五、六年級(jí)各有多少人參加活動(dòng)？解析：第一步：第二步：第三步：四、五、六三個(gè)年級(jí)的人數(shù)比為：2: 1:5 。342 ，六年級(jí)人數(shù)是五年解：設(shè)五年級(jí)的人數(shù)為單位1，則：四年級(jí)人數(shù)是五年級(jí)人數(shù)的級(jí)人數(shù)的 53。所以有：45 ）=48（人）48× 2× 5÷（ 2+1+（人）（人）14043

6、=3248=6034答：四、五、六年級(jí)各有32 人、 48 人、 60 人參加了旅行活動(dòng)。小結(jié)：這是一道連比的實(shí)際問(wèn)題，要根據(jù)其中一個(gè)中間量（五年級(jí)人數(shù)） ，一般都把中間量看做單位“ 1”，來(lái)找出三個(gè)年級(jí)的人數(shù)比。舉一反三長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)之和是 88 厘米，它的長(zhǎng)和寬的比是 2：1，寬與高的比是 3：2。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？2. 同學(xué)們到達(dá)森林公園，平均分成 3 組準(zhǔn)備給森林公園植樹(shù)。第一、二、三小組平均植 1 棵樹(shù)的時(shí)間分別是 2 分鐘、 3 分鐘、 4 分鐘?，F(xiàn)在有 130 棵樹(shù)要植，如果規(guī)定三個(gè)小組要用同樣多的時(shí)間完成任務(wù)，每組各應(yīng)植多少棵樹(shù)？解析：各小組在相同時(shí)間（取1 分鐘）

7、內(nèi)各植（）棵樹(shù)；則三個(gè)小組的工作效率比為（：）；最后按照比例分配。解：有題意可知；三個(gè)小組的工作效率比是 1： 1： 1，化簡(jiǎn)得：234工作效率比為 6：4：3；則名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)130÷（ 6+4+3）=10（棵）一組：6×10=60（棵）二組：4×10=40（棵）三組：3×10=30（棵）答：每組各應(yīng)植樹(shù)60 棵、 40 棵、 30 棵。舉一反三：加工一個(gè)零件，甲、乙、丙所用時(shí)間分別是 6 分鐘、 7 分鐘、 8 分鐘，現(xiàn)在有 365 個(gè)零件需要加工，如果規(guī)定 3 人用同樣多的時(shí)間完成各自的任務(wù)，各應(yīng)加工多少零件？3. 小明讀一本書(shū)，已讀的和未讀的

8、頁(yè)數(shù)之比是 5：4。如果再讀 27 頁(yè)，已讀的和未讀的頁(yè)數(shù)之比是 2：1。這本書(shū)有多少頁(yè)？解析：這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)是不變的量，轉(zhuǎn)換過(guò)程中可以把總頁(yè)數(shù)看作單位“1”， 已讀的和未讀的頁(yè)數(shù)之比是5：4，也就是已讀的占（）份，未讀的占（）份，已讀的頁(yè)數(shù)占總頁(yè)數(shù)的（）；如果再讀 27 頁(yè)，已讀的和未讀的頁(yè)數(shù)之比是2：1，已讀的頁(yè)數(shù)和未讀的頁(yè)數(shù)都變了，他們的份數(shù)也變了，此時(shí)已讀的占（）份，未讀的占（）份，已讀的頁(yè)數(shù)占總頁(yè)數(shù)的（）。小結(jié)：在把關(guān)于比的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為份數(shù)問(wèn)題時(shí)，同城把體重的不變量看作單位“1”。舉一反三：甲乙兩袋糖果之比是 3:2，如果把甲袋糖果拿出 5kg 放入乙袋，這時(shí)甲乙之比是 1:1，兩袋糖

9、果各重多少？比和比的應(yīng)用一、填空。1兩個(gè)數(shù)（）又叫做兩個(gè)數(shù)的比。2把 7.8 ：3.9化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（），比值是（）。名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)3() :163( )÷2418 : ()84.15÷（）=5:8=() =（）405甲數(shù)是乙數(shù)的 1.5 倍，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）。6把 2：5 的前項(xiàng)加上 6，要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)擴(kuò)大到原來(lái)的（）倍。7正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)的比是（）。8 8.4:5 的前項(xiàng)擴(kuò)大到原來(lái)的5 倍，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該（），如果前項(xiàng)加上12，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)加上（）。9. 女生人數(shù)占男生人數(shù)的5，則男生與女生人數(shù)的比是 （），男生占總?cè)藬?shù)的（ ）

10、。610. 李明與王華身高的比是6：5，李明比王華高（） ；王華比李明矮 ()。11.一份稿件，甲要4 小時(shí)打完，乙要5 小時(shí)打完，甲和乙所用的時(shí)間的比是（），工作效率的比是（）。12. 一箱蘋果，吃了23 ，已吃了的和剩下的比是（），比值是（）。二、判斷題。（對(duì)的在括號(hào)里打“” ，錯(cuò)的打“×”）1比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)，比值不變。（）23 小時(shí)： 15 分 1：5。（）3. 一杯鹽水，鹽占鹽水的 1，鹽和水的比是 19。（）94. 比的后項(xiàng)不能是0。（）三、選擇題。（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。 ）1把 20 克糖放入 100 克水中，糖與糖水的比是（）。A 1：5B

11、1：6C1：42 女生人數(shù)是男生人數(shù)的 4 ，女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（）。5A4：5B5：9C 4：94甲數(shù)和乙數(shù)的比是 4:5 ，則乙數(shù)比甲數(shù)多（）。A20%B80%C25%5一項(xiàng)工程， 甲隊(duì)獨(dú)做 4 天完成，乙隊(duì)獨(dú)做 6 天完成，甲、乙工作效率的比是 （）。A1：1B 2：3C3：246四、計(jì)算1求比值，并化簡(jiǎn)。名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn) 3： 7 1：0.125 3：0.2748450.25 噸：25 千克 2小時(shí)：60 分10 千米：800 米3七、應(yīng)用題1. 一套西裝 320 元，其中褲子的價(jià)格是上衣的 3 ，上衣和褲子的價(jià)格各是多少元？5一個(gè)長(zhǎng)方形花園，周長(zhǎng)是 98 米，長(zhǎng)和寬的比是 4

12、:3，這個(gè)花園的面積是多少平方米？3用 120cm 的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方體的框架。長(zhǎng)寬高的比是 3:2:1,。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少？4甲乙兩個(gè)工程隊(duì)共修路 360 米，甲乙兩隊(duì)所修的長(zhǎng)度比是 5 ：4，甲隊(duì)比乙隊(duì)多修了多少米？5.媽媽比小明大 24 歲，今年媽媽與小明的年齡比是5:1，小明和媽媽的年齡各是幾歲？6配制一種消毒藥，藥液和水的比是 1：50，要配制這種消毒藥 300 千克，需要藥液和水各多少千克？名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)7配制一種消毒藥， 藥液和水的比是1：50 ，現(xiàn)有藥液 300 千克，需要加水多少千克？8配制一種消毒藥， 藥液和水的比是1：50 ，現(xiàn)有水 300 千克，需要加藥液多少千克？9. 一瓶鹽水，鹽和水