最新高中數(shù)學(xué)課時提升作業(yè)五1.1.3.2

1、溫馨提示： 此套題為word版，請按住ctrl,滑動鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉word文檔返回原板塊。課時提升作業(yè)(五)補集及綜合應(yīng)用(25分鐘60分)一、選擇題(每小題5分,共25分)1.已知全集u=2,3,4,若集合a=2,3,則a=()a.1b.2c.3d.4【解析】選d.因為u=2,3,4,a=2,3,所以a=4.2.(2015·漢中高一檢測)已知全集u=1,2,3,4,5,6,7,a=2,4,6,b=1,3,5,7.則a(b)等于()a.2,4,5b.1,3,5c.2,4,6d.2,5【解析】選c.b=2,4,6,所以a(b)=2,4,6.3.(201

2、4·遼寧高考)已知全集u=r,a=xx0,b=xx1,則集合(ab)=()a.xx0b.xx1c.x0x1d.x0<x<1【解題指南】可先求并集,再利用數(shù)軸求補集.【解析】選d.由于ab=xx0或x1,結(jié)合數(shù)軸可知, (ab)=x0<x<1.4.若mu,nu,且mn,則()a.mn=nb.mn=mc.nmd.mn【解析】選c.根據(jù)已知條件,m,n,u三個集合的關(guān)系可用venn圖表示如圖:由圖可看出:mn=m,mn=n,nm,所以c是正確的.5.(2015·九江高一檢測)設(shè)集合m=x|x=3k,kz,p=x|x=3k+1,kz,q=x|x=3k-1,k

3、z,則(pq)=()a.mb.pc.qd.【解析】選a.集合m=x|x=3k,kz,表示被3整除的整數(shù)構(gòu)成的集合,p=x|x=3k+1,kz,表示被3除余數(shù)為1的整數(shù)構(gòu)成的集合,q=x|x=3k-1,kz=x|x=3n+2,nz,表示被3除余數(shù)為2的整數(shù)構(gòu)成的集合,故pq表示被3除余數(shù)為1或余數(shù)為2的整數(shù)構(gòu)成的集合, (pq)=m.二、填空題(每小題5分,共15分)6.已知全集s=(x,y)|xr,yr,a=(x,y)|x2+y20,用列舉法表示集合a是.【解題指南】a是指使x2+y2=0的點集.【解析】a=(x,y)|x2+y2=0=(0,0).答案:(0,0)【誤區(qū)警示】解答本題時易將點集

4、看成數(shù)集而致錯.7.設(shè)u=r,a=x|axb,a=x|x<1或x>3,則a=,b=.【解析】因為a=x|axb,所以a=x|x<a或x>b,又a=x|x<1或x>3,所以a=1,b=3.答案:138.已知集合a=x|x<a,b=x|1<x<2,且a(b)=r,則實數(shù)a的取值范圍是.【解析】因為b=x|1<x<2,所以b=x|x2或x1.如圖,若要a(b)=r,必有a2.答案:a|a2三、解答題(每小題10分,共20分)9.(2015·西安高一檢測)已知全集u=2,3,a2-2a-3,a=2,|a-7|,a=5,求a的值

5、.【解析】由|a-7|=3,得a=4或a=10,當(dāng)a=4時,a2-2a-3=5,當(dāng)a=10時,a2-2a-3=77u,所以a=4.【一題多解】由aa=u知|a-7|=3,a2-2a-3=5,所以a=4.10.已知全集u=r,集合a=x|x<-1,b=x|2a<x<a+3,且ba,求a的取值范圍.【解析】由題意得a=x|x-1.(1)若b=,則a+32a,即a3,滿足ba.(2)若b,則由ba,得2a-1且2a<a+3,即-12a<3.綜上可得a-12.(20分鐘40分)一、選擇題(每小題5分,共10分)1.(2015·郴州高一檢測)如圖,i是全集,m,p

6、,s是i的子集,則陰影部分所表示的集合是()a.(mp)sb.(mp)sc.(mp)(s)d.(mp)(s)【解析】選c.由圖可見陰影部分所表示的集合在mp中,同時又在s的補集s中,故(mp)(s)為所求,故選c.【補償訓(xùn)練】(2014·衡水高一檢測)圖中陰影部分所表示的集合是()a.b(ac)b.(ab)(bc)c.(ac)(b)d.(ac)b【解析】選a.由圖可知陰影部分表示的集合為b(ac).【拓展延伸】用集合表示陰影區(qū)域的技巧用集合運算表示陰影區(qū)域時,應(yīng)仔細觀察分析陰影區(qū)域與各個集合的關(guān)系,在兩個集合內(nèi)用“交”,不在某一集合內(nèi)用“補”,取兩部分的和用“并”.2.設(shè)全集u=1,

7、2,3,4,5,集合s與t都是u的子集,滿足st=2,(s)t=4,(s)(t)=1,5,則有()a.3s,3tb.3s,3t c.3s,3t d.3s,3t【解題指南】解答本題可利用venn圖處理.【解析】選b.因為st=2,所以2s且2t,又(s)t=4,所以4s,4t,又(s)(t)=1,5,所以(st)=1,5,所以1,5(st),如圖所示,若3t,則3(s)t,與(s)t=4矛盾,所以3s,3t.二、填空題(每小題5分,共10分)3.如果全集u=x|x是自然數(shù),a,b是u的子集,若a=x|x是正奇數(shù),b=x|x是5的倍數(shù),則ba=.【解析】a=x|x是非負偶數(shù)=0,2,4,6,8,1

8、0,b=0,5,10,15,ba=0,10,20,.答案:xn|x是10的倍數(shù)4.已知全集u=ab中有m個元素,(a)(b)中有n個元素.若ab非空,則ab的元素個數(shù)為.【解析】因為(a)(b)= (ab),并且全集u中有m個元素, (ab)中有n個元素,所以ab中的元素個數(shù)為m-n.答案:m-n三、解答題(每小題10分,共20分)5.已知u=r,a=x|x2+px+12=0,b=x|x2-5x+q=0,若(a)b=2,(b)a=4,求ab.【解析】由(a)b=2,所以2b且2a,由a(b)=4,所以4a且4b,分別代入得42+4p+12=0,22-5×2+q=0,所以p=-7,q=6;所以a=3,4,b=2,3,所以ab=2,3,4.6.設(shè)全集u=r,集合a=x|-5<x<4,集合b=x|x<-6或x>1,集合c=x|x-m<0,求實數(shù)m的取值范圍,使其滿足下列兩個條件:c(ab);c(a)(b).【解析】因為a=x|-5<x<4,b=x|x<-6或x>