2009年數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)(第1章 算法初步)

1、必修3 第1章 算法初步§1.1-2 算法的含義、程序框圖重難點(diǎn)： 通過(guò)實(shí)例體會(huì)算法的思想，了解算法的含義，了解算法的主要特點(diǎn)（有限性和確定性）；能用流程圖表示順序、選擇、循環(huán)這三種基本結(jié)構(gòu)，能識(shí)別簡(jiǎn)單的流程圖所描述的算法考綱要求：了解算法的含義、了解算法的思想理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)經(jīng)典例題：閱讀下列偽代碼，并指出當(dāng)時(shí)的計(jì)算結(jié)果：read a, b (2) read a, b (3) read a, b Xa+b aa+b aa+b ya-b ba-b ba-b a(x+y)/2 a(a+b)/2 a(a-b)/2 b(x-y)/2 b(a-b)/2 b

2、(a+b)/2 Print a, b Print a, b Print a, ba= ，b= a= ，b= a= ，b= 當(dāng)堂練習(xí)：1算法的有窮性是指（ ） A算法必須包含輸出 B算法中每個(gè)操作步驟都是可執(zhí)行的C算法的步驟必須有限 D以上說(shuō)法均不正確2用電水壺?zé)粔亻_(kāi)水，壺中還有一點(diǎn)兒水，若規(guī)定蓋上水壺蓋是最后一步，則插上電源是（ ）A第二步 B第三步 C最后第二步 D最后第三步3下列哪個(gè)不是算法的特征（ ）A抽象性 B精確性C有窮性 D惟一性4以下給出的各數(shù)中不可能是八進(jìn)制數(shù)的是（）A312 B10 110 C82 D7 4575下面對(duì)算法描述正確的一項(xiàng)是（ ）A算法只能用自然語(yǔ)言來(lái)描述 B

3、算法只能用圖形方式來(lái)表示C同一問(wèn)題可以有不同的算法 D同一問(wèn)題的算法不同，結(jié)果必然不同6下列各數(shù)中最小的數(shù)是（ ） A B C D7算法共有三種邏輯結(jié)構(gòu)，即順序結(jié)構(gòu)，條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)，下列說(shuō)法正確的是（ ）A一個(gè)算法只能含有一種邏輯結(jié)構(gòu) B一個(gè)算法最多可以包含兩種邏輯結(jié)構(gòu)i=1s=0WHILE i<=4s=s*x+1i=i+1WENDPRINT sEND（第10題）C一個(gè)算法必須含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu) D一個(gè)算法可以含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu)的任意組合a=1b=3a=a+bb=a-bPRINT a ，b（第9題）8運(yùn)行以下程序時(shí),WHILE循環(huán)體內(nèi)語(yǔ)句的執(zhí)行次數(shù)是（ ）n=0while n&l

4、t;100n=n+1n=n*nwendprint nend （第8題）A5 B4 C3 D99計(jì)算機(jī)執(zhí)行下面的程序段后，輸出的結(jié)果是（ ）A1，3 B4，1 C0，0 D6，010當(dāng)時(shí)，下面的程序段結(jié)果是（ ）A3 B7 C15 D1711在一個(gè)算法中，算法的流程根據(jù)條件可以有幾種不同的流向（ ）A1 B2 C3 D多于3個(gè)12對(duì)賦值語(yǔ)句的描述正確的是（ ）可以給變量提供初值 將表達(dá)式的值賦給變量可以給一個(gè)變量重復(fù)賦值 不能給同一變量重復(fù)賦值A(chǔ) B C D13給出以下四個(gè)問(wèn)題,x, 輸出它的相反數(shù). 求面積為6的正方形的周長(zhǎng).求三個(gè)數(shù)a,b,c中輸入一個(gè)數(shù)的最大數(shù). 求函數(shù)f(x)= 的函數(shù)值

5、. 其中不需要用條件語(yǔ)句來(lái)描述其算法的有（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)14用秦九韶算法計(jì)算當(dāng)x=5時(shí)多項(xiàng)式f (x)=5+4+3+2+x+1的值 15一堆形狀大小完全相同的珠子，其中只有一粒重量比其他的輕，某同學(xué)利用科學(xué)的算法，兩次利用天平找出了這棵最輕的珠子，則這堆珠子至多有 粒16用冒泡排序法從小到大排列數(shù)據(jù) 13，5，9 ，10，7，4 ，需要經(jīng)過(guò) 趟排序才能完成17循環(huán)結(jié)構(gòu)描述算法，在畫(huà)出算法流程圖之前需要確定三件事：(1)確定循環(huán)變量和 ；(2)確定 ；(3)確定 18某電信部門(mén)規(guī)定：撥打市內(nèi)電話(huà)時(shí)，如果通話(huà)時(shí)間不超過(guò)3分鐘，則收取通話(huà)費(fèi)0.2元，如果通話(huà)時(shí)間超過(guò)3分鐘，則超過(guò)

6、部分以每分鐘0.1元收取通話(huà)費(fèi)（通話(huà)不足1分鐘時(shí)按1分鐘計(jì)），試設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算通話(huà)費(fèi)用的算法.要求寫(xiě)出算法19畫(huà)出方程的根的流程圖20設(shè)計(jì)算法求的值.要求畫(huà)出程序框圖21已知函數(shù), 編寫(xiě)一程序求函數(shù)值參考答案經(jīng)典例題：3，5；3，2.5；5，1.5當(dāng)堂練習(xí)：1.C; 2.C; 3.D; 4.C; 5.C; 6.D; 7.D; 8.B; 9.B; 10.C; 11.C; 12.A; 13.B; 14.18556; 15. 9; 16. 5; 17. 初始條件，循環(huán)體，終止條件;18. 用c（單位：元）表示通話(huà)費(fèi)，t（單位：分鐘）表示通話(huà)時(shí)間，則依題意有 （第20題）算法步驟如下：第一步，輸入通話(huà)時(shí)

7、間t；第二步，如果t3,那么c = 0.2 ;否則令 c = 0.2+0.1 (t3);第三步，輸出通話(huà)費(fèi)用c.19. 20.開(kāi)始輸入a,b,c輸出結(jié)束輸出無(wú)實(shí)數(shù)根是否INPUT “x=” ; xIF x<1 THENy=x2-1ELSEIF x>1 THEN y=SQR(3*x)+3ELSE y=ABS(x)+1END IFEND IFPRINT “y=” ; yEND （第21題）21.（第19題）必修3 第1章 算法初步§1.3 算法基本語(yǔ)句重難點(diǎn)：經(jīng)歷將具體問(wèn)題的流程圖轉(zhuǎn)化為偽代碼的過(guò)程；理解用偽代碼表示的基本語(yǔ)句輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句，

8、進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想考綱要求：理解幾種基本算法語(yǔ)句輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句的含義經(jīng)典例題：意大利數(shù)學(xué)家菲波拉契,在1202年出版的一書(shū)里提出了這樣的一個(gè)問(wèn)題:一對(duì)兔子飼養(yǎng)到第二個(gè)月進(jìn)入成年,第三個(gè)月生一對(duì)小兔,以后每個(gè)月生一對(duì)小兔,所生小兔能全部存活并且也是第二個(gè)月成年,第三個(gè)月生一對(duì)小兔,以后每月生一對(duì)小兔.問(wèn)這樣下去到年底應(yīng)有多少對(duì)兔子? 試畫(huà)出解決此問(wèn)題的程序框圖,并編寫(xiě)相應(yīng)的程序i=1WHILE i<8 i=i+2 s=2×i+3WENDPRINT sEND(第1題)當(dāng)堂練習(xí)：1右邊程序運(yùn)行后的輸出結(jié)果為（ ）A17 B19 C21 D232

9、右邊程序運(yùn)行的結(jié)果是（ ）A1,2,3 B2,3,1 C2,3,2 D3,2,13下右程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為（ ）a = 1b = 2c = 3a = bb = cc = aPRINT a,b,cEND(第2題)x=1 y=1WHILE x<=4Z=0WHILE y<=x+2 Z=Z+1 y=y+1WENDPRINT Zx=x+1y=1WENDEND第3題A 3 4 5 6 B 4 5 6 7 C 5 6 7 8 D 6 7 8 9第4題4上圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）Ai>10 Bi<10 Ci>20 Di<205算法

10、: S1 輸入n；S2 判斷n是否是2，若n=2，則n滿(mǎn)足條件，若n>2，則執(zhí)行S3；s3 依次從2到n一1檢驗(yàn)?zāi)懿荒苷齨，若不能整除n,則輸出n則輸出n是（ ）A質(zhì)數(shù) B奇數(shù) C偶數(shù) D.約數(shù)6讀程序甲：INPUT i=1 乙：INPUT I=1000 S=0 S=0 WHILE i1000 DO S=S+i S=S+i i=i+l I=i一1 WEND Loop UNTIL i<1 PRINT S PRINT SEND END對(duì)甲乙兩程序和輸出結(jié)果判斷正確的是（ ）A程序不同結(jié)果不同 B程序不同，結(jié)果相同C程序相同結(jié)果不同 D程序相同，結(jié)果相同7閱讀下列程序：輸入x；if x

11、0， then y：；else if x0， then y：；else y：0；輸出 y如果輸入x2，則輸出結(jié)果y為（ ）A3 B3C5 D58x=5y=6PRINT xy=11END上面程序運(yùn)行時(shí)輸出的結(jié)果是（ ）Axy11B11Cxy=11 D出錯(cuò)信息9下面的問(wèn)題中必須用條件結(jié)構(gòu)才能實(shí)現(xiàn)的個(gè)數(shù)是（ ）（1）已知三角形三邊長(zhǎng)，求三角形的面積；（2）求方程ax+b=0(a,b為常數(shù))的根；（3）求三個(gè)實(shí)數(shù)a,b,c中的最大者；（4）求1+2+3+100的值。A4個(gè) B 3個(gè) C 2個(gè) D 1個(gè)10兩個(gè)數(shù)5671、10759的最大公約數(shù)是（ ）A46B53C28D7111二進(jìn)制數(shù)11101100

12、1001 (2)對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)是（ ）A3901B3902C3785D390412下面的代碼的算法目的是（ ）10Read a，b20rmod（a，b）30If r=0 then Goto 8040Else50ab60br70Goto 2080Print bA求x，y的最小公倍數(shù)B求x，y的最大公約數(shù)C求x被y整除的商D求y除以x的余數(shù)13若連續(xù)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào),且,則在區(qū)間內(nèi)（ ） A 至多有一個(gè)根 B 至少有一個(gè)根 C恰好有一個(gè)根 D不確定14已知算法如下： S0； 輸入 n； for i：1 to n do beginSS2*i； end輸出S若輸入變量n的值為3，則輸出變量S的值為 ；

13、若輸出變量S的值為30，則變量n的值為 15看下邊程序運(yùn)行后，輸出的結(jié)果為_(kāi).16算法程序：計(jì)算1+2+3+n的值(要求可以輸入任意大于1的正自然數(shù))中，請(qǐng)?zhí)钌峡杖钡牟糠?INPUT “n=”;ni=1sum=0WHILE i<=nsum=sum+Ii=i+1 PRINT sumEND（第16題）x=5 y=20IF x<0 THEN x=y3 PRINT xELSE y=y+3PRINT yEND IF END（第15題）17用秦九韶算法求n次多項(xiàng)式，當(dāng)時(shí)，求需要算乘方、乘法、加法的次數(shù)分別為 18青年歌手電視大賽共有10名選手參加，并請(qǐng)了12名評(píng)委，在計(jì)算每位選手的平均分?jǐn)?shù)時(shí)，

14、為了避免個(gè)別評(píng)委所給的極端分?jǐn)?shù)的影響，必須去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最底分后再求平均分.試設(shè)計(jì)一個(gè)算法，解決該問(wèn)題，要求畫(huà)出程序框圖，寫(xiě)出程序（假定分?jǐn)?shù)采用10分制，即每位選手的分?jǐn)?shù)最高分為10分，最底分為0分）19目前高中畢業(yè)會(huì)考中，成績(jī)?cè)?5100為“A”,7084為“B”,6069為“C”,60分以下為“D”.編制程序，輸入學(xué)生的考試成績(jī)(百分制，若有小數(shù)則四舍五入)，輸出相應(yīng)的等級(jí)20給出30個(gè)數(shù)：1，2，4，7，其規(guī)律是：第1個(gè)數(shù)是1，第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)大1, 第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)大2，第4個(gè)數(shù)比第3個(gè)數(shù)大3，依此類(lèi)推.要計(jì)算這30個(gè)數(shù)的和，現(xiàn)已給出了該問(wèn)題算法的程序框圖（如圖所示），（I）

15、請(qǐng)?jiān)趫D中判斷框內(nèi)(1)處和執(zhí)行框中的(2)處填上合適的語(yǔ)句，使之能完成該題算法功能；（II）根據(jù)程序框圖寫(xiě)出程序21有10個(gè)互不相等的數(shù)，寫(xiě)出找出其中一個(gè)最大數(shù)的算法和程序參考答案經(jīng)典例題：根據(jù)題意可知,第一個(gè)月有1對(duì)小兔,第二個(gè)月有1對(duì)成年兔子,第三個(gè)月有兩對(duì)兔子,從第三個(gè)月開(kāi)始,每個(gè)月的兔子對(duì)數(shù)是前面兩個(gè)月兔子對(duì)數(shù)的和,設(shè)第N個(gè)月有兩F對(duì)兔子,第N1個(gè)月有S對(duì)兔子,第N2個(gè)月有Q對(duì)兔子,則有F=S+Q,一個(gè)月后,即第N+1個(gè)月時(shí),式中變量S的新值應(yīng)變第N個(gè)月兔子的對(duì)數(shù)(F的舊值),變量Q的新值應(yīng)變?yōu)榈贜1個(gè)月兔子的對(duì)數(shù)(S的舊值),這樣,用S+Q求出變量F的新值就是N+1個(gè)月兔子的數(shù),依此

16、類(lèi)推,可以得到一個(gè)數(shù)序列,數(shù)序列的第12項(xiàng)就是年底應(yīng)有兔子對(duì)數(shù),我們可以先確定前兩個(gè)月的兔子對(duì)數(shù)均為1,以此為基準(zhǔn),構(gòu)造一個(gè)循環(huán)程序,讓表示“第×個(gè)月的I從3逐次增加1,一直變化到12,最后一次循環(huán)得到的F”就是所求結(jié)果. 流程圖和程序如下:開(kāi)始輸出F結(jié)束I=I+1Q=SS=FF=S+QI12I=3S=1 Q=1NYs=0k=1max=0min=10DOINPUT xs=s+xIF max<=x THEN max=xEND IFIF min>=x THEN min=xEND IFk=k+1LOOP UNTIL k>12s1=smaxmina=s1/10PRINT a

17、END (第18題程序)S=1Q=1I=3WHILE I<=12 F=S+Q Q=S S=F I=I+1WENDPRINT FEND（經(jīng)典例題）當(dāng)堂練習(xí)：1.A; 2.C; 3.A; 4.A; 5.A; 6.B; 7.B; 8.C; 9.C; 10.B; 11.C; 12.B; 13.D; 14. 12，5; 15.17; 16. WEND; 17. 0，n,n;18. 由于共有12位評(píng)委，所以每位選手會(huì)有12個(gè)分?jǐn)?shù)，我們可以用循環(huán)語(yǔ)句來(lái)完成這12個(gè)分?jǐn)?shù)的輸入，同時(shí)設(shè)計(jì)累加變量求出這12個(gè)分?jǐn)?shù)的和，本問(wèn)題的關(guān)鍵在于從這12個(gè)輸入分?jǐn)?shù)中找出最大數(shù)與最小數(shù)，以便從總分中減去這兩個(gè)數(shù).由于每位

18、選手的分?jǐn)?shù)都介于0分和10分之間，去我們可以先假設(shè)其中的最大數(shù)為0，最小數(shù)為10，然后每次輸入一個(gè)評(píng)委的分?jǐn)?shù)，就進(jìn)行一次比較，若輸入的數(shù)大于0,就將之代替最大數(shù)，若輸入的數(shù)小于10，就用它代替最小數(shù)，依次下去，就能找出這12個(gè)數(shù)中的最大數(shù)與最小數(shù)，循環(huán)結(jié)束后，從總和中減去最大數(shù)與最小數(shù)，再除以10，就得到該選手最后的平均數(shù).程序框圖如上圖所示.19. I=1WHILE I=1INPUT “shu ru xue sheng cheng ji a=”;a（第21題）IF a<60 THENi=1p=1s=0WHILE i<=30 s=s+p p=p+i i=i+1WENDPRINT a

19、END(第20題程序)PRINT “D”ELSEIF a<70 THENPRINT “C”ELSEIF a<85 THENPRINT “B”ELSEPRINT “A”END IFEND IFEND IFINPUT “INPUT 1，INPUT 2”；IWENDEND （第19題）20.該算法使用了當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，因?yàn)槭乔?0個(gè)數(shù)的和，故循環(huán)體應(yīng)執(zhí)行30次，其中i是計(jì)數(shù)變量，因此判斷框內(nèi)的條件就是限制計(jì)數(shù)變量i的，故應(yīng)為.算法 中的變量p實(shí)質(zhì)是表示參與求和的各個(gè)數(shù)，由于它也是變化的，且滿(mǎn)足第i個(gè)數(shù)比其前一個(gè)數(shù)大，,第個(gè)數(shù)比其前一個(gè)數(shù)大i，故應(yīng)有.故(1)處應(yīng)填；（2）處應(yīng)填21.S1：

20、輸入一個(gè)數(shù)，放在MAX中 S2：i=1 S3：輸入第1個(gè)數(shù)，放入x中 S4：若x>MAX，則MAX=z S5：i=i+1S6：若i9，返回S3繼續(xù)執(zhí)行，否則停必修3 第1章 算法初步（第1題）§1.4算法初步單元測(cè)試1右邊的程序框圖（如圖所示），能判斷任意輸入的數(shù)x的奇偶性：其中判斷框內(nèi)的條件是（ ）Am=0 Bx=0 Cx=1 Dm=12算法的過(guò)程稱(chēng)為“數(shù)學(xué)機(jī)械化”，數(shù)學(xué)機(jī)械化的最大優(yōu)點(diǎn)是可以讓計(jì)算機(jī)來(lái)完成，中國(guó)當(dāng)代數(shù)學(xué)家在這方面研究處于世界領(lǐng)先地位，為此而獲得首屆自然科學(xué)500萬(wàn)大獎(jiǎng)的是( )A袁隆平 B華羅庚 C蘇步青 D吳文俊3算法S1 m=a S2 若b<m，則

21、m=ba=0 j=1WHILE j<=5 a=(a+j) MOD 5 j=j+1WENDPRINT aEND（第4題）S3 若c<m，則m=dS4 若d<m，則 m=da=1b=3a=a+bb=a-bPRINT a ，b（第5題）S5 輸出m，則輸出m表示 ( )Aa，b，c，d中最大值 Ba，b，c，d中最小值 C將a，b，c，d由小到大排序D將a，b，c，d由大到小排序4 如圖程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為 ( ) A 50 B 5 C 25 D 05計(jì)算機(jī)執(zhí)行下面的程序段后，輸出的結(jié)果是 （ ）A1，3 B4，1 C0，0 D6，06用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得459和357的最大公約

22、數(shù)是（ ）A3 B9 C17 D517算法的三種基本結(jié)構(gòu)是 ( ) A 順序結(jié)構(gòu)、模塊結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu) B 順序結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、模塊結(jié)構(gòu) C 順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu) D 模塊結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)8下面為一個(gè)求20個(gè)數(shù)的平均數(shù)的程序,在橫線(xiàn)上應(yīng)填充的語(yǔ)句為 ( )Ai>20 Bi<20 Ci>=20 Di<=209用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式當(dāng)時(shí)的值時(shí),需要做乘法和加法的次數(shù)分別是 ( ) A6 , 6 B5 , 6 C5 , 5 D6 , 510給出以下一個(gè)算法的程序框圖（如圖所示），該程序框圖的功能是( )A求輸出a,b,c三數(shù)的最大數(shù)B求輸出a,b,c三數(shù)的最小數(shù)

23、C將a,b,c按從小到大排列 D將a,b,c按從大到小排列INPUT tIF t<= 4 THEN c=0.2ELES c=0.2+0.1(t3)END IFPRINT cEND (第11題) 11若輸入8時(shí)，則下列程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是 x=5 y=20IF x<0 THEN x=y3ELSE y=y+3END IFPRINT xy ； yxEND （第12題） 12下左程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為_(kāi)j=1 n=0WHILE j<=11 j=j+1 IF j MOD 4=0 THEN n=n+1 END IF j=j+1WENDPRINT nEND（第16題）13用直接插入排序法對(duì):7,1,3,12,8,4,9,10進(jìn)行從小到大排序時(shí),第四步得到的一組數(shù)為: _ _ 14求方程 的近似根，要先將它近似地放在某兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間，則應(yīng)當(dāng)在區(qū)間 上15學(xué)了算法你的收獲有兩點(diǎn)，一方面了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)家的杰出成就，另一方面，數(shù)學(xué)的機(jī)械化，能做許多我們用筆和紙不敢做的有很大計(jì)算量的問(wèn)題，這主要?dú)w功于算法語(yǔ)句的 16上右程序輸出的n的值是_17函數(shù)y=請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)算法流程圖，要求輸入自變量，輸出函數(shù)值18某電信部門(mén)規(guī)定：撥