山東大學(xué)山東師范大學(xué)光信息處理試題匯總

1、山東大學(xué)光信息處理思考題匯總1. 透鏡的相位變換因子t（x,y）的表達(dá)式。t(x,y)=2. 單位振幅的平面波垂直入射，透鏡前表面的復(fù)振幅，則透鏡后表面上的復(fù)振幅3. 不管衍射物體位于何種位置，只要觀察面是照明光源的 ，則物面（輸入面）和觀察面（輸出面）之間的關(guān)系都是傅里葉變換關(guān)系，即觀察面上的衍射場都是 型參考答案：共軛面；夫瑯禾費(fèi)4. 如圖所示的等腰直角三角形孔徑放在透鏡的前焦面上，以單位振幅的單色平面波垂直照明，試求透鏡后焦面上的夫瑯禾費(fèi)衍射圖樣的復(fù)振幅分布。aO45°45°參考答案：注意到等腰直角三角形三個(gè)邊的方程分別為，. 其中，.5. 散射物體的菲涅爾全息圖的一

2、個(gè)有趣性質(zhì)是，全息圖上局部區(qū)域的劃痕和臟跡并不影響像的再現(xiàn)，甚至取出全息圖的一個(gè)碎片，仍能完整地再現(xiàn)原始物體的像，這一性質(zhì)稱為全息圖的冗余性。應(yīng)用全息照相的基本原理，對(duì)這一性質(zhì)加以說明。碎片的尺寸對(duì)再現(xiàn)像的質(zhì)量有哪些影響？參考答案：(1) 對(duì)于散射物體的菲涅爾全息圖，物體與底片之間的關(guān)系是點(diǎn)面對(duì)應(yīng)關(guān)系，即每一物點(diǎn)所發(fā)出的光波都直接照射到記錄介質(zhì)的整個(gè)平面上；反過來，菲涅爾全息圖上的每一點(diǎn)都包含了物體各點(diǎn)的全部信息，稱為全息圖的“冗余性”。這意味著只要一小塊全息圖就可完整再現(xiàn)原始物的像。因此，局部區(qū)域的劃痕和臟跡并不影響物的完整再現(xiàn)，甚至取出一小塊仍能完整再現(xiàn)原始物體的像。(2) 雖然，冗余的各

3、小塊并不帶來新的信息，但各小塊再現(xiàn)像的疊加提高了像的信噪比，增加了像的亮度。其次，一個(gè)物點(diǎn)再現(xiàn)為一個(gè)像點(diǎn)是在假定全息記錄介質(zhì)也即全息圖為無限大的情況下得出的。對(duì)于有限大小的全息圖，點(diǎn)物的再現(xiàn)像是一個(gè)衍射斑，全息圖越小衍射斑越大，分辨率越低。碎塊的再現(xiàn)像分辨率較低。最后，通過全息圖來觀察再現(xiàn)像，猶如通過櫥窗看里面的陳列品一樣，如將櫥窗的一部分遮擋，有些物品就可能看不到。因此，小塊全息圖再現(xiàn)時(shí)，視場較小。6. 簡述全息照相與普通照相的區(qū)別。參考答案：（1）普通照相是以光的直線傳播、光的反射和折射等幾何光學(xué)的規(guī)律為基礎(chǔ)的，而全息照相是以光的干涉和衍射等物理光學(xué)的規(guī)律為基礎(chǔ)的；（2）普通照相成的像是二

4、維平面的，而全息照相成像具有三維立體性；（3）普通照相具有不可分割性，而全息照相可分割，即“冗余性”（上題有具體闡述）；（4）普通照相的底片上只能拍一個(gè)場景，而全息照相底片上可分層記錄多幅全息照，再現(xiàn)時(shí)互不干擾，所以全息底片的存儲(chǔ)量很大；（5）普通照相對(duì)光源沒有要求，而全息照相需要用相干性很高的激光。7. 簡述全息照相的兩步過程。參考答案：第一步，全息記錄，物光波與參考光波的干涉，使物波的振幅和相位信息被調(diào)制成干涉條紋分布，再把干涉條紋圖的強(qiáng)度分布轉(zhuǎn)化為全息圖的振幅透過率分布。第二步，全息再現(xiàn)，用與參考光波一模一樣的照明光波照射全息圖，應(yīng)用衍射原理，使全息圖上的強(qiáng)度調(diào)制信息（振幅透過率信息）還

5、原（解調(diào)）為原物光波的振幅和相位信息，再現(xiàn)原物光波。8. 全息記錄以及再現(xiàn)分別是利用光學(xué)中的什么原理？記錄時(shí)參考光波的作用？答案：記錄是用的干涉原理再現(xiàn)是利用的衍射原理。因?yàn)槿⒂涗浀牟粌H是振幅信息，還包含相位信息。參考光波的作用正好完成使物波波前的相位分布轉(zhuǎn)換成干涉條紋的強(qiáng)度分布的任務(wù)。9. 以下是全息再現(xiàn)中的全息基本方程，請(qǐng)指出其中每一項(xiàng)的作用。U( x , y ) = C ( x , y ) · tH ( x , y )=C o ( x , y ) exp jC ( x , y ) O2 +R2 + O·R* + O*·R = C o O o 2exp jC

6、 ( x , y )+ C o R o 2exp jC ( x , y )+ C o O o R o exp j (O -R +C)+ C o O o R o exp - j (O -R -C) 答：第一、二項(xiàng)是零級(jí)衍射像（位相與照明光完全相同，傳播方向與C(x,y)相同）第三項(xiàng)是+1級(jí)衍射波，包含再現(xiàn)像的位相信息，用來重現(xiàn)全息像。第四項(xiàng)是-1級(jí)衍射波，包含再現(xiàn)像的共軛位相的信息，形成贗像。10. 為什么全息照相不能用白光再現(xiàn)？答：反射式全息照片可以用白光再現(xiàn)，透射式全息照片不能。因?yàn)榉瓷涫饺⒄掌粚?duì)符合條件的光發(fā)生衍射（即所謂看到的反射），所以圖像不會(huì)出現(xiàn)模糊。透射式全息如果用白光來再現(xiàn)，

7、其結(jié)果就是無數(shù)不同波長的像疊加在一起，因此根本看不清原始像。只能用單色光才能復(fù)原清晰的像，但是可以使用不同的單色光，例如用紅色激光拍攝，再用綠激光復(fù)原都是可以的，反之也可。11. 簡述全息攝影的原理。答：全息攝影采用激光作為照明光源，并將光源發(fā)出的光分為兩束，一束直接射向感光片，另一束經(jīng)被攝物的反射后再射向感光片。兩束光在感光片上疊加產(chǎn)生干涉，感光底片上各點(diǎn)的感光程度不僅隨強(qiáng)度也隨兩束光的位相關(guān)系而不同。所以全息攝影不僅記錄了物體上的反光強(qiáng)度，也記錄了位相信息。人眼直接去看這種感光的底片，只能看到像指紋一樣的干涉條紋，但如果用激光去照射它，人眼透過底片就能看到原來被拍攝物體完全相同的三維立體像

8、。一張全息攝影圖片即使只剩下一小部分，依然可以重現(xiàn)全部景物。12. 假設(shè)離軸全息圖由一束垂直入射、振幅為C的均勻平面波照明，寫出其透射光場并說明含義。答： 其中， U1：經(jīng)過衰減的照明光波，代表沿底片軸線傳播的平面波；U2：透射光錐，主要能量方向靠近底片軸線，光錐的擴(kuò)展程度取決于的帶寬；U3：在距底片處形成物體的一個(gè)虛像；U4：在底片的另一側(cè)距離底片處形成物體的一個(gè)實(shí)像13. 簡述同軸全息圖和離軸全息圖的不同點(diǎn)。答：同軸全息圖：1、物光、參考光和再現(xiàn)光同軸，物光和參考光是通過相干平面波照明一個(gè)高度透明的物體得到的；2、同軸全息得到的再現(xiàn)像，其直接透射光大大降低了像的襯度，且虛像和實(shí)像相距為，構(gòu)

9、成不可分離的孿生像。當(dāng)對(duì)實(shí)像聚焦時(shí)，總是伴隨一離焦的虛像，反之亦然，孿生像的存在大大降低了全息像的質(zhì)量。3、同軸全息的最大局限性還在于物體必須是高度透明的。離軸全息圖：1、物光，參考光和再現(xiàn)光波不共軸，參考光以傾角投射到全息干板上。2、離軸全息再現(xiàn)的物波波前和物波共軛波前,二者具有不同的傳播方向，并且還和分量波U1和U2分開。參考光和全息圖之間的夾角越大，則分量波U3和U4 與U1和U2分得越開。14. 什么是基元全息圖？由單一物點(diǎn)發(fā)出的光波與參考光波干涉所構(gòu)成的全息圖。任何一種全息圖均可看做是許多基元全息圖的線性組合。15. 菲涅耳近似條件及它的物理意義？菲涅耳近似條件：物理意義：物體和觀察

10、平面之間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體尺寸的線度 只對(duì)軸附近的一個(gè)小區(qū)域內(nèi)進(jìn)行觀察16. 傅里葉變換全息圖的實(shí)質(zhì)是什么？答：傅里葉變換的實(shí)質(zhì)是全息再現(xiàn)加傅里葉逆變換。17. 凸透鏡的傅里葉變換功能可表述為：當(dāng)目標(biāo)置于透鏡前焦面上，透鏡的后焦面得到物的傅里葉變換。18. 像全息圖的特點(diǎn)是什么答案： 用擴(kuò)展的白光光源照明再現(xiàn)記錄像面全息圖的“物光波”，是物體的幾何像“物”與全息干板可實(shí)現(xiàn)“零距離”再現(xiàn)像位置和像的尺寸受照明光波長的影響很小用復(fù)合光再現(xiàn)時(shí)色模糊量和像模糊量很小19. 彩虹全息圖的特點(diǎn)是什么答案： 1）可以用白光再現(xiàn)；2）再現(xiàn)像呈現(xiàn)彩虹狀的彩色，但再現(xiàn)像的色彩與原物體的色彩無關(guān)，而僅與再現(xiàn)照明光包

11、含的波長組分有關(guān)。3）彩虹全息屬于假彩色全息。20. 體積全息圖的布拉格條件是什么？答案：條件1 必須符合衍射原理 即 d sin =k 條件2 必須滿足反射定律 即 反射角 = /2/221. 簡述計(jì)算全息圖制作和再現(xiàn)的步驟及各步驟含義抽樣：得到物體或波面在離散樣點(diǎn)上的值。計(jì)算：計(jì)算物光波在全息平面上的光場分布。編碼：把全息平面上的光波復(fù)振幅分布編碼成全息圖的透過率變化。成圖：在計(jì)算機(jī)控制下，將全息圖的透過率變化在成圖設(shè)備上成圖。如果成圖設(shè)備分辨率不夠，再經(jīng)光學(xué)縮版得到實(shí)用的全息圖。再現(xiàn)：本質(zhì)上與光學(xué)全息圖的再現(xiàn)沒有區(qū)別。22. 簡述柰圭斯特抽樣定理柰圭斯特抽樣定理：一個(gè)有限帶寬的函數(shù)，如其

12、頻率無Bx和By以上的頻率分量，則該函數(shù)可以由一系列間隔小于1/2Bx，1/2By的抽樣值唯一地確定。假定f(x,y)是有限帶寬函數(shù)，其頻譜在空間頻域的一個(gè)有限區(qū)域上不為零，記為： 即保證頻譜不會(huì)重疊的抽樣間隔為： 23. 計(jì)算全息在函數(shù)復(fù)原時(shí)要考慮兩個(gè)重要問題： 答案：抽樣間隔應(yīng)滿足抽樣定理的條件，避免重疊； 選擇合適的空間濾波器，便于恢復(fù)原圖 24. 二元計(jì)算全息實(shí)質(zhì)就是空間信號(hào)脈沖寬度調(diào)制和脈沖位置調(diào)制的結(jié)果如下圖： 二元全息圖上的脈沖面積調(diào)制和脈沖位置調(diào)制矩形開孔：透過率為1 未開孔：透過率為0 則開孔面積大?。}沖寬度調(diào)制）和開孔中心偏離單元中心距離（脈沖位置調(diào)制）分別表示物波的什么

13、信息答案：開孔面積的大小對(duì)應(yīng)抽樣點(diǎn)的物波幅值 開孔中心偏離單元中心的距離表示抽樣點(diǎn)的物波位相 25. 一個(gè)二維物函數(shù)，在空域尺寸為10*10mm2，最高空間頻率為5 l/mm，為了制作一張傅里葉變換全息圖：1) 確定物面抽樣點(diǎn)總數(shù)；2) 若采用羅曼型迂回相位編碼方法，計(jì)算全息圖上抽樣單元總數(shù)是多少？3) 若采用修正離軸參考光編碼方法，計(jì)算全息圖上抽樣單元總數(shù)是多少？4) 兩種編碼方法在全息圖上抽樣單元總數(shù)有何不同？原因是什么？解：（1）假定物的空間尺寸和頻寬均是有限的。設(shè)物面的空間尺寸為,；頻寬為2Bx，2By。根據(jù)抽樣定理，抽樣間隔和必須滿足，才能使物復(fù)原。故抽樣點(diǎn)N（即空間帶寬積SW）為（

14、2）羅曼計(jì)算全息圖的編碼方法是在每一個(gè)抽樣單元里用開孔的大小和開孔的位置來編碼物光波在該點(diǎn)的振幅和相位。根據(jù)抽樣定理，在物面上的抽樣單元數(shù)應(yīng)為物面的空間帶寬積，即N=SW=104。要制作傅里葉變換全息圖，為了不丟失信息，空間帶寬積應(yīng)保持不變，故在譜面上的抽樣點(diǎn)數(shù)仍應(yīng)為N=104。（3）對(duì)于修正離軸參考光的編碼方法，為滿足離軸的要求，載頻應(yīng)滿足：。為了滿足制作全息圖的要求，其抽樣間隔必須滿足。因此其抽樣點(diǎn)數(shù)為（4）兩種編碼方法的抽樣點(diǎn)數(shù)總數(shù)為2倍的關(guān)系，這是因?yàn)?，在羅曼型編碼中，每一抽樣單元編碼為復(fù)數(shù)；在修正離軸型編碼中，每一抽樣單元編碼為實(shí)數(shù)。修正離軸加偏置量的目的是使全息函數(shù)變成實(shí)值非負(fù)函數(shù)

15、，每個(gè)抽樣單元都是實(shí)的非負(fù)值，因此不存在位置編碼問題，比同時(shí)對(duì)振幅和相位進(jìn)行編碼的方法簡便。但由于加了偏置分量，增加了記錄全息圖的空間帶寬積，因而增加了抽樣點(diǎn)數(shù)，避免了相位編碼是以增加抽樣點(diǎn)數(shù)為代價(jià)的。26. 簡述計(jì)算全息根據(jù)物體和記錄平面的相對(duì)位置的分類以及分類的依據(jù)。答：（1）計(jì)算傅里葉變換全息：被記錄的復(fù)數(shù)波面是物波函數(shù)的傅里葉變換；（2）計(jì)算像全息：被記錄的復(fù)數(shù)波面是物波函數(shù)本身；（3）計(jì)算菲涅耳全息：被記錄的復(fù)數(shù)波面是物體發(fā)出的菲涅耳衍射波。27. 請(qǐng)簡述下阿貝成像原理。答：阿貝將物看成是不同空間頻率信息的集合，相干成像過程分兩步完成：第一步，入射光場經(jīng)物平面P1發(fā)生夫瑯禾費(fèi)衍射，在

16、透鏡后焦面P2上形成一系列衍射斑，這是衍射所引起的“分頻”作用，第二步，各衍射斑作為新的次波源發(fā)出球面次波，在像面上相互疊加，形成物體的像，這是干涉所引起的“合成”作用。28. 通過阿貝波特實(shí)驗(yàn)，我們掌握了哪些結(jié)論。答：1、像的結(jié)構(gòu)直接依賴于頻譜的結(jié)構(gòu)，只要改變頻譜的結(jié)構(gòu)，就可以改變像的構(gòu)成。 2、譜面上的橫向分布是物的縱向結(jié)構(gòu)信息，譜面上的縱向分布是物的橫向結(jié)構(gòu)信息。 3、零頻分量是一個(gè)直流分量，它只代表像的本底。 4、擋住零頻分量，可使像發(fā)生襯度反轉(zhuǎn)。 5、僅允許低頻分量通過時(shí)，像的邊緣銳度降低；僅允許高頻分量通過時(shí)，像的邊緣效應(yīng)增強(qiáng)。在4f系統(tǒng)輸入平面放置40mm-1的光柵，入射光波長6

17、32.8nm。為了使頻譜面上至少能夠獲得±5級(jí)衍射斑，并且相鄰衍射斑間距不小于2mm，求透鏡的焦距和直徑。解：設(shè)光柵寬度比較大，可近似看成無窮，設(shè)周期為d，透光部分為a，則其透過率函數(shù)可表為 其頻譜為 即譜點(diǎn)的位置由決定，即m級(jí)衍射在后焦面上的位置由下式確定： 相鄰衍射斑之間的間距 由此得焦距f為 物透明片位于透鏡的前焦面，譜面為后焦面，譜面上的±5級(jí)衍射斑對(duì)應(yīng)于能通過透鏡的最大空間頻率應(yīng)滿足 于是求得透鏡直徑 29. 在下圖所示系統(tǒng)中，在 x1y1平面上放置一正弦光柵，其振幅透過率為。（1） 在頻譜中央設(shè)置一小圓屏，擋住光柵的零級(jí)頻譜，求像的強(qiáng)度分布和可見度；（2） 移動(dòng)

18、小圓屏擋住1級(jí)頻譜，像面強(qiáng)度分布和可見度如何？解：（1）設(shè)用振幅為1的單色平面波垂直照明物平面，頻譜面上的零級(jí)斑對(duì)應(yīng)物平面上與項(xiàng)相聯(lián)系的直流信息，所以擋住零級(jí)斑相當(dāng)于完全通過系統(tǒng)的物信息為故輸出的信息成為輸出圖像的強(qiáng)度除去直流成分外，其交流成分的空間頻率，而條紋可見度為（2）擋住1級(jí)頻譜，物的頻譜為譜平面上的1級(jí)頻譜與物信息中含有的相對(duì)應(yīng)，故擋住1級(jí)頻譜相當(dāng)于完全通過的物信息為此時(shí)的輸出信息為輸出圖像的強(qiáng)度分布為除去直流分量外，其交流成分的空間頻率仍為，但條紋可見度降為30. 試述三透鏡系統(tǒng)和雙透鏡、單透鏡系統(tǒng)相比的優(yōu)勢體現(xiàn)在何處。答：雙透鏡或單透鏡系統(tǒng)的頻譜面上物體的頻譜都不是物函數(shù)準(zhǔn)確的傅

19、里葉變換，附帶有球面相位因子，因而在某些應(yīng)用中將對(duì)濾波操作帶來影響。而三透鏡系統(tǒng)的變換透鏡前后焦面上存在準(zhǔn)確的傅里葉變換關(guān)系，分析起來十分方便，應(yīng)用更為廣泛。31. 試述空間濾波器的分類并對(duì)各濾波器作簡要描述。答：空間濾波器主要分為振幅濾波器、位相濾波器和復(fù)數(shù)濾波器。振幅濾波器濾波時(shí)只改變各頻率成分的振幅分布，對(duì)位相分布不產(chǎn)生影響。典型的振幅濾波器有低通、高通、帶通和方向?yàn)V波器：低通濾波器只允許位于頻譜面中心及附近的低頻分量通過，可以濾掉高頻噪音；高通濾波器可以阻擋低頻分量而讓高頻分量通過，實(shí)現(xiàn)圖像的襯度反轉(zhuǎn)或邊緣增強(qiáng)；帶通濾波器只允許特定區(qū)域的頻譜通過，可以去除隨機(jī)噪音；方向?yàn)V波器阻擋或允許

20、特定方向上的頻譜分量通過，突出圖像的方向特征。位相濾波器濾波時(shí)只改變各頻率成分的位相分布，對(duì)振幅分布不產(chǎn)生影響。復(fù)數(shù)濾波器濾波時(shí)對(duì)各種頻率成分的振幅和位相都同時(shí)產(chǎn)生調(diào)制作用，振幅濾波器和位相濾波器相組合可構(gòu)成復(fù)數(shù)濾波器。32. 策尼克相襯顯微鏡的原理是什么？怎樣提高像的對(duì)比度？這種方法在實(shí)際中的應(yīng)用有哪些？答：利用相位濾波器將物體的相位變化轉(zhuǎn)換成可以觀測到的光的強(qiáng)弱變化。模板設(shè)計(jì)時(shí)，使零級(jí)衍射光產(chǎn)生相移的同時(shí)，選用特定的材料，受到部分衰減。應(yīng)用：(1)觀察金相表面(2)拋光表面缺陷檢測 (3)透明材料不均勻性檢測33. 焦平面濾波器中的吸收板和相移板的作用。答：吸收板衰減很強(qiáng)的低頻峰值，提高像

21、的對(duì)比度；相移板使傳遞函數(shù)的第一個(gè)負(fù)瓣相移 ，以便糾正對(duì)比度反轉(zhuǎn)。34. 如圖所示在這種圖像相減方法的編碼過程中，如果使用的光柵透光部分和不透光部分間距分別為a和b，并且ab。試證明圖像和的信息與圖像差的信息分別受到光柵偶數(shù)倍頻與光柵奇數(shù)倍頻的調(diào)制。解：如下圖所示，先將t (x)展開成傅立葉級(jí)數(shù) 式中 所以 第一次曝光得 對(duì)于是將光柵向x的負(fù)方向移動(dòng)半個(gè)周期即(a+b) /2，將它展開成傅立葉級(jí)數(shù)得第二次曝光得 即圖像和的信息受到光柵偶數(shù)倍頻的調(diào)制，圖像差的信息受到光柵奇數(shù)信頻的調(diào)制。35. 在正弦光柵濾波器圖像相減方法中，光柵濾波器的作用是什么？答：從頻域看，光柵濾波器使通過頻譜面的信息沿三個(gè)不同的方向傳播， 使沿+1級(jí)衍射圖像A的信息與沿-1級(jí)衍射圖像B的信息在輸出平面相干疊加。由于沿±1級(jí)傳播的衍射光相位差為，從而在輸出平面上實(shí)現(xiàn)圖像相減。從空域上看，光柵濾波器提供了一對(duì)大小相等、相位相反，空間位置不同的兩個(gè)脈沖響應(yīng)。圖像A相對(duì)于其中一個(gè)的卷積項(xiàng)與圖像B相對(duì)于另一個(gè)的卷積項(xiàng)重合時(shí)，在輸出平面上實(shí)現(xiàn)圖像相減。 36. 匹配濾波器表達(dá)式？寫出匹配濾波的過程。答： 過程：全息方法制作的頻譜函數(shù)作為4f系統(tǒng)的輸入函數(shù)作為濾波函數(shù)輸出面上復(fù)振幅分布37. 圖像