搜索法電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓撲算法設(shè)計(申波)

1、大連海事大學(xué)裝訂線畢 業(yè) 論 文二一年六月搜索法電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓撲算法設(shè)計專業(yè)班級： 06港電一班 姓 名： 申波 指導(dǎo)教師： 姚玉斌 輪機工程學(xué)院 摘 要 網(wǎng)絡(luò)拓撲分析是能量管理系統(tǒng)和配電管理系統(tǒng)的重要組成部分，對其研究具有重要的理論價值和應(yīng)用價值。它是能量管理系統(tǒng)和配電管理系統(tǒng)中其它高級應(yīng)用軟件的基礎(chǔ)，作為一個公用的基礎(chǔ)模塊，其可靠性和快速性直接影響能量管理系統(tǒng)和配電管理系統(tǒng)的性能。 本文介紹了網(wǎng)絡(luò)拓撲分析中常用的三種方法：矩陣法，搜索法和方程就求法。詳細闡述了搜索法的特點，原理與算法設(shè)計。 搜索法是目前網(wǎng)絡(luò)拓撲分析中應(yīng)用最廣泛的拓撲分析方法之一。該方法是通過搜索節(jié)點的相鄰節(jié)點的方法來進行網(wǎng)

2、絡(luò)拓撲分析的。拓撲分析是從某一個節(jié)點開始，搜索通過閉合開關(guān)和該節(jié)點連接在一起的節(jié)點，將他們劃分為一條母線。電氣島分析是搜索通過支路連接在一起的母線，將這些母線以及連接在這些母線上的支路劃分為一個電氣島。 搜索法根據(jù)搜索方法的不同，有深度優(yōu)先搜索DFS(Depth First Search)和廣度優(yōu)先搜索BFS（Breadth First Search ）?；谏疃龋ɑ驈V度）優(yōu)先搜索的方法是電力系統(tǒng)拓撲分析的基本算法。該算法對數(shù)據(jù)安排和結(jié)構(gòu)設(shè)計合理，運算速度快，對大規(guī)模電網(wǎng)，此方法相對于其他兩種算法速度優(yōu)勢更明顯。 AbstractThis article first has made the

3、brief outline to the development of the electrical power system load flow computational method and to its research vital significance , then in has analyzed the power distribution network and in the electric transmission network structure difference foundationcin , in view of the electric transmissi

4、on network ring-like structure characteristic , introduced briefly restraining performance good Newton abdicates the law and the PQ decoupled mothod .While in view of the distribution network radiation structure characteristic , as well as considered in the electrical power system voltage model , we

5、 have used the load flow computational method which is called back/forward sweep method .Back/forward sweep method request network the analysis topology must reflect the iterative variable the recursion computation order .Starts from the root node , first searches the traversal leg according to the

6、breadth the order for the leg serial number .This serial number method has the systematic characteristic front , it can satisfy the request of back/forward sweep method , but its flaw lies in works as when network architecture change , the leg number must disrupt arranges , insufficiently nimble .Bu

7、t , for all this , back/forward sweep method still was one kind quite suitably in the distribution network load flow computation .Because this method principle quite is simple , and it does not need to form the node admittance matrix , and uses the line impedance rated output loss and the node volta

8、ge directly , the request digital computer memory quantity quite is also small , the restraining precision is also good .Then the article has done the detailed research to the distribution network analysis topology , and proposed the power distribution network algorithm design .Through showed to the

9、 example analysis, back/forward sweep method indeed is one fast simple practical good method which suits the distribution network. . Key word: distribution load flow , transmission load flow , back/forward sweep method 目 錄1緒 論11.1 引言11.2 能量管理系統(tǒng)和配電管理系統(tǒng)11.3 網(wǎng)絡(luò)拓撲分析的要求21.4 網(wǎng)絡(luò)拓撲分析的研究現(xiàn)狀21.4.1 矩陣法21.4.2 搜索

10、法3- III -搜索法電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓撲算法設(shè)計1 緒 論1.1 引言電力系統(tǒng)自動化的功能是完成對電能生產(chǎn)、傳輸和管理的自動控制、自動調(diào)度和自動化管理。為了合理監(jiān)視、控制和協(xié)調(diào)電力系統(tǒng)的運行狀態(tài)，及時處理事故和異常，保障整個系統(tǒng)的正常運行，設(shè)立了電力系統(tǒng)調(diào)度控制中心。電力調(diào)度中心都安裝多個應(yīng)用系統(tǒng)，例如能量管理系統(tǒng)(EMS，Energy Management System)、電能量計量系統(tǒng)、調(diào)度生產(chǎn)管理系統(tǒng)、配電管理系統(tǒng)(DMS，Distribution ManagementSystem)和電力市場技術(shù)支持系統(tǒng)等。1.2 能量管理系統(tǒng)和配電管理系統(tǒng)能量管理系統(tǒng)是以計算機為基礎(chǔ)的現(xiàn)代電力系統(tǒng)的綜

11、合自動化系統(tǒng)，主要針對發(fā)電和輸電系統(tǒng)，用于各級電網(wǎng)調(diào)度中心。EMS 應(yīng)用軟件分為三級 ：1）數(shù)據(jù)收集級：數(shù)據(jù)收集級也就是 SCADA(Supervisory Control And DataAcquisition)，它的任務(wù)是實時收集電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)，監(jiān)視并控制其狀態(tài)。2）能量管理級：能量管理級的特點是利用電力系統(tǒng)總體信息（頻率、時差、機組功率、聯(lián)絡(luò)線功率等）進行調(diào)度決策，主要目標(biāo)是提高控制質(zhì)量和改善運行的經(jīng)濟性。能量管理級的實時型應(yīng)用軟件是實時發(fā)電控制，主要實現(xiàn)自動發(fā)電控制(AGC，Automatic Generation Control)功能。3）網(wǎng)絡(luò)分析級：網(wǎng)絡(luò)分析級的特點是利用電力系統(tǒng)全面

12、信息（母線電壓和角度）進行分析與決策，主要目標(biāo)是提高運行的安全性，這一級應(yīng)用軟件使 EMS 的決策能做到安全性與經(jīng)濟性的統(tǒng)一。進一步還可以加上培訓(xùn)模擬級，調(diào)度員培訓(xùn)模擬軟件也屬于網(wǎng)絡(luò)分析研究型高級應(yīng)用軟件。通常把從變電、配電到用電過程的監(jiān)視、控制和管理的綜合自動化系統(tǒng)稱為配電管理系統(tǒng)(DMS) 。其內(nèi)容包括配電網(wǎng)數(shù)據(jù)采集和監(jiān)控(SCADA)、地理信息系統(tǒng)(GIS)、網(wǎng)絡(luò)分析和優(yōu)化、工作管理系統(tǒng)、需方管理、調(diào)度員培訓(xùn)模擬系統(tǒng)幾個部分。電力系統(tǒng)拓撲分析是 EMS、DMS 中一個基礎(chǔ)的公用模塊，被頻繁調(diào)用，因此拓撲分析的可靠性和快速性直接影響 EMS、DMS 的性能。 1.3 網(wǎng)絡(luò)拓撲分析的要求 網(wǎng)

13、絡(luò)拓撲分析的實質(zhì)是把節(jié)點/開關(guān)描述的物理模型轉(zhuǎn)化為用母線/支路描述 的數(shù)學(xué)模型，給有關(guān)的應(yīng)用程序提供當(dāng)前接線方式下的信息與數(shù)據(jù)。它是根據(jù)開 關(guān)狀態(tài)和網(wǎng)絡(luò)元件狀態(tài)將網(wǎng)絡(luò)的物理模型（節(jié)點模型）轉(zhuǎn)化為網(wǎng)絡(luò)計算用的數(shù)學(xué) 模型（母線模型），并將有電氣聯(lián)系的母線集合化為電氣島。拓撲分析的目的就是 形成便于電網(wǎng)分析與計算用的數(shù)學(xué)模型，是電力系統(tǒng)自動化的基礎(chǔ)工作之一。一 個合格的網(wǎng)絡(luò)拓撲分析軟件至少應(yīng)做到以下幾點： 1）可靠性：對任何形式的實際電氣接線均能進行正確處理。任何電力網(wǎng)絡(luò)接 線分析的錯誤必然帶來網(wǎng)絡(luò)分析的錯誤，這樣使電力系統(tǒng)中其它分析計算不能真實地反映網(wǎng)絡(luò)的實際狀態(tài)。 2）直觀性：大規(guī)模電力系統(tǒng)的拓

14、撲結(jié)構(gòu)是復(fù)雜的，拓撲分析本身就是對這個 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)地簡化，因此其結(jié)果的直觀性很重要。 3）實時性：根據(jù)拓撲分析的目的，拓撲分析必須是快速的，能滿足實時決策 與控制的要求。 4）通用性：運行方式改變，電網(wǎng)結(jié)構(gòu)也跟著改變，即拓撲結(jié)構(gòu)也要相應(yīng)變化。 因此在拓撲數(shù)據(jù)的存儲、模型表達等諸多方面都應(yīng)該考慮其開放性、可擴展性以及可維護性。 1.4 網(wǎng)絡(luò)拓撲分析的研究現(xiàn)狀 網(wǎng)絡(luò)拓撲分析的核心理論基礎(chǔ)是圖論。網(wǎng)絡(luò)拓撲分析時，為了將電力系統(tǒng)物理模型處理為計算用的等值數(shù)學(xué)模型，一般把實際電網(wǎng)拓撲抽象成無向圖來表示。實際電網(wǎng)拓撲抽象成無向圖的原則為：母線分析過程中將網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點和閉合開關(guān)分別映射為圖中的節(jié)點和邊；電氣島

15、分析過程中將網(wǎng)絡(luò)中的母線和支路分別映射為圖中的節(jié)點和邊。1.4.1 矩陣法 一個圖可由表示節(jié)點與邊之間關(guān)聯(lián)關(guān)系的關(guān)聯(lián)矩陣唯一確定，也可通過表示 節(jié)點對之間鄰接關(guān)系的鄰接矩陣唯一確定，因此矩陣法拓撲分析有鄰接矩陣法和關(guān)聯(lián)矩陣法，鄰接矩陣就是將節(jié)點的連接關(guān)系保存在 n 階方陣中，節(jié)點之間有無邊連接用 1 和 0 來表示，因此可以直觀反映網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)。鄰接矩陣法通過對網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣的運算，得到一個反映網(wǎng)絡(luò)中任意兩個節(jié)點之間連通關(guān)系的全接通矩陣，通過對全接通矩陣分析得到網(wǎng)絡(luò)拓撲分析結(jié)果。關(guān)聯(lián)矩陣包括節(jié)點支路關(guān)聯(lián)矩陣和支路節(jié)點關(guān)聯(lián)矩陣，矩陣中用 1 和 0 來表示節(jié)點和支路之間是否有連接。關(guān)聯(lián)矩陣法通過

16、對節(jié)點支路關(guān)聯(lián)矩陣和支路節(jié)點關(guān)聯(lián)矩陣做邏輯乘法得到鄰接矩陣，然后再對鄰接矩陣計算求得全接通矩陣，通過對全接通矩 陣分析完成網(wǎng)絡(luò)拓撲分析。因此兩種方法出發(fā)點不同，分析過程基本是一樣的，一般都是對 n 階鄰接矩陣進行 n-1 次自乘運算得到全接通矩陣，計算量很大，文章先采用對前一次計算結(jié)果求平方來求得全接通矩陣，減小了計算量。然后提出以高斯消元法為核心的類似線性方程組求解的方法得到全接通矩陣，將全接通矩陣的計算分為：消去、前代和回代運算，避免了鄰接矩陣的反復(fù)自乘，接著提出對前代結(jié)束后的矩陣進行行掃描的方式確定連通片，不需要進行回代運算，減小計算量。最后提出忽略中間節(jié)點，只分析感興趣的節(jié)點之間的連通

17、狀態(tài)，應(yīng)用節(jié)點消去的計算方法，消去中間節(jié)點，降低鄰接矩陣的階數(shù)，對消去節(jié)點后得到的矩陣 N 判斷是否 N 2N ，如果相等則得到的矩陣 N 就是表示保留的感興趣節(jié)點之間連通關(guān)系的全接通矩陣，如果不相等則繼續(xù)自乘，直到滿足N 2N為止，這種方法減少了計算量和計算冗余度。矩陣法結(jié)構(gòu)性強，分析過程清晰，數(shù)據(jù)的組織比較簡單，適應(yīng)性強，而接線的復(fù)雜不會引起計算方面的復(fù)雜，因此矩陣法適用于任何接線方式電網(wǎng)的拓撲分析。但矩陣法在求解全接通矩陣時，計算量大，計算速度慢，需要進一步完善，提高計算速度。 1.4.2 搜索法 搜索方法是目前網(wǎng)絡(luò)拓撲分析中應(yīng)用最廣泛的一種拓撲分析方法。搜索法是通過搜索節(jié)點與相鄰節(jié)點連

18、接關(guān)系的方法來進行網(wǎng)絡(luò)的拓撲分析。根據(jù)搜索方法和原理的不同分為深度優(yōu)先搜索法和廣度優(yōu)先搜索法。早期的拓撲分析利用堆棧技術(shù)進行搜索，屬于深度搜索的方法，搜索過程中對某些節(jié)點需要回溯訪問，速度較慢。文章先提出了廣度搜索方法，程中對每個節(jié)點只訪問一次，提高了搜索速度?？s小搜索范圍是提高搜索速度的有效方法，通常把母線搜索的范圍限制在廠站內(nèi)，在此基礎(chǔ)上又指出開關(guān)不可能用來連接兩個不同的電壓等級，從而將母線的搜索范圍縮小到廠站內(nèi)同一電壓等級內(nèi)。接著提出對節(jié)點開關(guān)關(guān)聯(lián)表按節(jié)點號排序，從而將搜索范圍進一步限制在該節(jié)點所連的開關(guān)范圍內(nèi)，并且把數(shù)據(jù)排序等這一類不受開關(guān)狀態(tài)變化影響的工作作為靜態(tài)拓撲單獨處理，結(jié)合動

19、態(tài)拓撲，使整個拓撲速度大大提高。 深度（廣度）優(yōu)先搜索的方法是電力系統(tǒng)拓撲分析的基本算法。該算法對數(shù)據(jù)安排和結(jié)構(gòu)設(shè)計合理，運算速度快。 網(wǎng)絡(luò)拓撲分析軟件實時運行時，每隔幾秒就進行一次拓撲分析，其間電力系統(tǒng)中發(fā)生狀態(tài)變化的開關(guān)不多，只引起局部網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的變化，因此可以只對開關(guān)發(fā)生變化的部分進行局部拓撲分析?；谧粉櫦夹g(shù)的局部拓撲分析方法應(yīng)用比較廣泛。追蹤技術(shù)是追蹤廠站內(nèi)開關(guān)的狀態(tài)變化，每次只對有開關(guān)狀態(tài)變化的廠站進行拓撲分析，以此減小拓撲分析的搜索范圍，對局部范圍形成的母線重新編號。廠站新增母線編號排在最大節(jié)點號之后，采用后期母線次序優(yōu)化的方法解決由于局部范圍內(nèi)拓撲修正所導(dǎo)致的母線編號不連續(xù)問題。

20、電網(wǎng)所有開關(guān)都閉合時形成的母線為初始母線，初始母線的編號不受開關(guān)開斷的影響，新增母線一律排在初始母線集合之后，并將搜索范圍縮小至開關(guān)所在電壓等級。對于不同類型開關(guān)狀態(tài)發(fā)生變化時，采用局部范圍的廣度搜索，判斷開關(guān)操作對網(wǎng)絡(luò)影響。 局部拓撲分析是針對運行中的電力系統(tǒng)的少數(shù)開關(guān)動作的拓撲分析，旨在避開全局拓撲分析并利用全局分析的結(jié)果快速分析出開關(guān)動作后的拓撲分析結(jié)果。對于開關(guān)的閉合操作一般不需要進行搜索，只需要進行簡單的判斷就能得出開關(guān)閉合引起的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的變化，利用全局拓撲分析結(jié)果就可以得出開關(guān)動作后的拓撲分析結(jié)果。開關(guān)斷開時，不能通過簡單的判斷得出會引起什么樣的網(wǎng)絡(luò)變化，一般都用搜索法在對原母線包

21、含的節(jié)點集合進行搜索，如果母線發(fā)生解列，還要在原電氣島內(nèi)進行電氣島分析。局部拓撲分析的難點在于判斷母線解列后，電氣島是否解列，本質(zhì)上來說就是判斷發(fā)生解列的節(jié)點是否是關(guān)節(jié)點的問題。1 圖論基礎(chǔ) 圖是一類應(yīng)用非常廣泛的數(shù)學(xué)模型，現(xiàn)實中的許多問題，如電力網(wǎng)絡(luò)問題，交通網(wǎng)絡(luò)問題，運輸?shù)膬?yōu)化問題，社會學(xué)中某類關(guān)系的研究，都可以用這類數(shù)學(xué)模型研究和處理。網(wǎng)絡(luò)拓撲分析的核心理論就是基于圖論的。 2.1 圖的基本概念 研究網(wǎng)絡(luò)拓撲分析時，網(wǎng)絡(luò)元件的物理特性無關(guān)緊要，可以把網(wǎng)絡(luò)的連接關(guān)系抽象成一個圖（graph）。拓撲分析方面用到的圖論的一些術(shù)語介紹如下 ： 1）支路（branch），亦稱邊（edge），是二端

22、電路元件的抽象。任何一條支路都有兩個端點。 2）節(jié)點（node），亦稱頂點（vertex），是支路端點的抽象，也是網(wǎng)絡(luò)中支路的連接點。 3）圖（graph），是抽象的支路和節(jié)點的集合。用符號 G 表示。 4）關(guān)聯(lián)（incidence），指支路與節(jié)點的連接關(guān)系，如 k(i, j)表示支路 k 的兩端是節(jié)點 i 和節(jié)點 j 。 5）節(jié)點的度（degree），指節(jié)點所關(guān)聯(lián)的支路數(shù)。 6）路徑（path），在圖 G 中，從始節(jié)點出發(fā)經(jīng)過若干支路和節(jié)點到達終點，其中的支路和節(jié)點均不能重復(fù)出現(xiàn)，形成的一個開邊列稱為路徑。路徑中的內(nèi)部頂點的度是 2，而始點和終點的度為 1。 7）連通圖（connected

23、graph），指任何一對頂點之間至少有一條路徑的圖。 8）子圖（sub-graph），若圖 G i 的邊集和節(jié)點集均屬于圖 G 中，則 G i 稱為圖 G 的子圖。 9）回路（loop），即始點和終點重合的閉合路徑。 10）有向圖（directed graph）與無向圖（undirected graph），圖 G 中的每一條支路都有規(guī)定的方向為有向圖，支路沒有規(guī)定方向的圖為無向圖。本論文中所用的圖均為無向圖。 2.2 圖的連通性 對于非連通圖，從圖中某一節(jié)點出發(fā)，利用深度（廣度）搜索不可能遍歷到圖中的所有節(jié)點，只能訪問到該節(jié)點所在的最大連通子圖（即連通分量）的所有節(jié)點。 在一個無向連通圖 G

24、中，刪去 G 中的節(jié)點 v 及依附于 v 的所有邊后，可將圖分割成兩個或兩個以上的連通分量，則稱節(jié)點 v 為關(guān)節(jié)點（Articulation Point，也稱作割點），例如圖 2.1（a）中的 1，3，5，7 都是關(guān)節(jié)點，圖 2.1（b）所示就是刪除這些關(guān)節(jié)點將圖分0132457689（a）連通圖圖 2.1 連通圖和它的連通分量 890131257463775（b）連通分量一個沒有關(guān)節(jié)點的連通圖叫做重連通圖。在重連通圖上，任何一對節(jié)點之間至少存在兩條路徑，在刪去某個節(jié)點及與該節(jié)點相關(guān)聯(lián)的邊時，不破壞圖的連通性。 2.3 圖的存儲 圖的存儲表示有很多種，常用的表示方法有兩種：鄰接矩陣和鄰接表。

25、2.3.1 鄰接矩陣 設(shè) G 為 n 個節(jié)點的圖，并設(shè)節(jié)點已排序為 v 1 ，v 2 ， v n 。則圖 G 的鄰接矩陣A = a i j 就是如下定義的 n×n 矩陣:a ij ？在鄰接矩陣中每條邊都表示了兩次 (aij ,aji )，因此鄰接矩陣是對稱的。圖 2.2給出了圖及其鄰接矩陣。33圖2.2 圖及其鄰接矩陣14322.3.2 鄰接表 鄰接矩陣不僅需要的存儲空間大，而且當(dāng)節(jié)點的平均出線度較小時，在矩陣中會出現(xiàn)大量的零元素，存儲這些零元素會浪費存儲空間。鄰接表是把鄰接矩陣的 n 行改為 n 個單鏈表，把同一個節(jié)點出發(fā)的邊連接在同一個單鏈表中，單鏈表的每一個節(jié)點代表一條邊，叫做

26、邊節(jié)點，該邊節(jié)點中保存著該邊的另一個節(jié)點編號和指向下一個邊節(jié)點的指針。圖 2.2 的鄰接表表示如下： 圖2.3 圖2.2的鄰接表2.4 全接通矩陣 全接通矩陣就是表示圖中任意兩個節(jié)點之間連通關(guān)系的矩陣。對于一個具有 n 個節(jié)點的圖來說，其全接通矩陣 T 是一個 n×n的方陣，t ij 矩陣中的元素為 1 或者0，如果節(jié)點 i, j(i ¹ j) 之間至少存在一條通路，則 t ij = 1，否則t ij = 0；對角線元素t ii=1。顯然 t ij = 1時t ji = 1，t ij = 0時t ji = 0 ，因此全接通矩陣是對稱陣。圖2.4 全接通矩陣示例圖對于圖 2.

27、4，其全接通矩陣 T 如下所示。 通過電網(wǎng)的全接通矩陣，就可以找出電網(wǎng)中的母線（或電氣島）。3 網(wǎng)絡(luò)拓撲的分析方法 3.1 網(wǎng)絡(luò)拓撲及基本功能 網(wǎng)絡(luò)拓撲分析的實質(zhì)是把節(jié)點/開關(guān)描述的物理模型轉(zhuǎn)化為用母線/支路描述的數(shù)學(xué)模型，給有關(guān)的應(yīng)用程序提供當(dāng)前接線方式下的信息與數(shù)據(jù)。它是根據(jù)開關(guān)狀態(tài)和網(wǎng)絡(luò)元件狀態(tài)將網(wǎng)絡(luò)的物理模型（節(jié)點模型）轉(zhuǎn)化為網(wǎng)絡(luò)計算用的數(shù)學(xué)模型（母線模型），并將有支路連接的母線集合化為電氣島。 網(wǎng)絡(luò)拓撲分析的基本功能是根據(jù)開關(guān)的開合狀態(tài)（遙信信息）和電網(wǎng)一次接線圖來確定網(wǎng)絡(luò)的拓撲關(guān)系，即節(jié)點開關(guān)和母線支路的連通關(guān)系，為其它應(yīng)用做好準(zhǔn)備。 在網(wǎng)絡(luò)拓撲分析之前需要進行網(wǎng)絡(luò)建模。網(wǎng)絡(luò)建模是

28、建立電力網(wǎng)絡(luò)的物理模型。電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)模型包括發(fā)電機組、變壓器、線路、電容器、負荷、斷路器等。網(wǎng)絡(luò)建模用于建立和修改網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)庫，為其它應(yīng)用如狀態(tài)估計、潮流計算等定義電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。 3.2 網(wǎng)絡(luò)拓撲的基本術(shù)語在網(wǎng)絡(luò)拓撲分析過程中，常常會用到下面的術(shù)語： 1）網(wǎng)絡(luò)元件（Component）：開關(guān)、機組、負荷、電容器、電抗器、變壓器和線路等均稱為網(wǎng)絡(luò)元件。其中線路、開關(guān)、串聯(lián)電抗器和串聯(lián)電容器等稱為雙端元件；機組、負荷、并聯(lián)電容器和并聯(lián)電抗器等稱為單端元件；變壓器為多端元件。 2）節(jié)點（Node）：網(wǎng)絡(luò)元件的連接點稱為節(jié)點，元件通過公共的節(jié)點連接成電網(wǎng)。 3）邏輯支路（Logic Branc

29、h）：即開關(guān)元件。開關(guān)只有開合兩種狀態(tài)。連接兩節(jié)點的開關(guān)不是呈零阻抗（開關(guān)閉合）就是呈無窮大阻抗（開關(guān)斷開），因此開關(guān)在接線分析得到的計算模型中已經(jīng)消失了。 4）母線：被閉合邏輯支路聯(lián)系在一起的節(jié)點集合。 5）電氣島：被支路聯(lián)系在一起的母線集合，其中包含電源的稱為活島，活島中元件都處于帶電狀態(tài)；不包含電源的稱為死島，死島內(nèi)的元件不帶電。 3.3 矩陣法網(wǎng)絡(luò)拓撲分析 用矩陣法分析網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)的過程是用節(jié)點和支路之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系形成的關(guān)聯(lián)矩陣，或者用節(jié)點對之間關(guān)系形成的鄰接矩陣，經(jīng)過運算，最后得到一個反映了網(wǎng)絡(luò)中任意兩個節(jié)點之間連通關(guān)系的全接通矩陣。最后通過分析全接通矩陣，得到網(wǎng)絡(luò)拓撲分析結(jié)果。 3

30、.3.1 布爾矩陣的運算 如果一個矩陣，其元素的值全部為 1 或 0，這樣的矩陣稱為布爾矩陣，顯然關(guān)聯(lián)矩陣、鄰接矩陣都是布爾矩陣。布爾運算時用到的邏輯乘和邏輯加運算對應(yīng)的就是邏輯與和邏輯或運算。 1）邏輯與，用 Ù 表示： 0 Ù0 = 0; 0 Ù1 = 0; 1Ù 0 = 0; 1Ù1 = 1。 2）邏輯或，用 Ú 表示： 0 Ú 0 = 0; 0 Ú 1 = 1; 1 Ú 0 = 1; 1 Ú 1 = 1。 3.3.2 關(guān)聯(lián)矩陣、鄰接矩陣和全接通矩陣的關(guān)系 關(guān)聯(lián)矩陣是根據(jù)節(jié)點支路關(guān)聯(lián)關(guān)系形成節(jié)點支路關(guān)聯(lián)矩陣和支路節(jié)點關(guān)聯(lián)矩陣，對兩個矩陣進行布