數(shù)字信號(hào)處理大作業(yè)

1、數(shù)字信號(hào)處理上機(jī)實(shí)驗(yàn)學(xué)院：電子工程學(xué)院 班級(jí)：021061 學(xué)號(hào): 02106013姓名：岳震震 實(shí)驗(yàn)一：信號(hào)、系統(tǒng)及系統(tǒng)響應(yīng) 02106013 岳震震一，實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1) 熟悉連續(xù)信號(hào)經(jīng)理想采樣前后的頻譜變化關(guān)系，加深對(duì)時(shí)域采樣定理的理解。(2)熟悉時(shí)域離散系統(tǒng)的時(shí)域特性。(3)利用卷積方法觀察分析系統(tǒng)的時(shí)域特性。(4)掌握序列傅里葉變換的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)方法，利用序列的傅里葉變換對(duì)連續(xù)信號(hào)、離散信號(hào)及系統(tǒng)響應(yīng)進(jìn)行頻域分析。二，實(shí)驗(yàn)原理與方法(1) 時(shí)域采樣。(2)LTI系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系。三，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟(1)認(rèn)真復(fù)習(xí)采樣理論、離散信號(hào)與系統(tǒng)、線性卷積、序列的傅里葉變換及性質(zhì)等有關(guān)內(nèi)容，閱讀本實(shí)

2、驗(yàn)原理與方法。(2)編制實(shí)驗(yàn)用主程序及相應(yīng)子程序。信號(hào)產(chǎn)生子程序，用于產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)中要用到的下列信號(hào)序列：a . Xa(t)=Ae-atsin(0t)U(t)b. 單位脈沖序列：xb(n)=(n)c. 矩形序列：xc(n)=RN(n),N=10 系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)序列產(chǎn)生子程序。本實(shí)驗(yàn)要用到兩種FIR系統(tǒng)。a .ha(n)=R10(n);b. hb(n)=(n)+2.5(n-1)+2.5(n-2)+(n-3)有限長(zhǎng)序列線性卷積子程序用于完成兩個(gè)給定長(zhǎng)度的序列的卷積?？梢灾苯诱{(diào)用MATLAB語言中的卷積函數(shù)conv。conv用于兩個(gè)有限長(zhǎng)度序列的卷積，它假定兩個(gè)序列都從n=0開始。調(diào)用格式如下：y=c

3、onv(x,h)調(diào)通并運(yùn)行實(shí)驗(yàn)程序，完成下述實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：分析采樣序列的特性。a. 取采樣頻率fs=1 kHz, 即T=1 ms。b. 改變采樣頻率，fs=300Hz，觀察|X(ej)|的變化，并做記錄(打印曲線)；進(jìn)一步降低采樣頻率，fs=200Hz，觀察頻譜混疊是否明顯存在，說明原因，并記錄(打印)這時(shí)的|X(ej)|曲線。時(shí)域離散信號(hào)、系統(tǒng)和系統(tǒng)響應(yīng)分析。a.觀察信號(hào)xb(n)和系統(tǒng)hb(n)的時(shí)域和頻域特性；利用線性卷積求信號(hào)xb(n)通過系統(tǒng)hb(n)的響應(yīng)y(n)，比較所求響應(yīng)y(n)和hb(n)的時(shí)域及頻域特性，注意它們之間有無差別，繪圖說明，并用所學(xué)理論解釋所得結(jié)果。b.觀察系統(tǒng)h

4、a(n)對(duì)信號(hào)xc(n)的響應(yīng)特性。卷積定理的驗(yàn)證。四，實(shí)驗(yàn)結(jié)果1, clear clc A=444.128;a=50*sqrt(2)*pi; w0=50*sqrt(2)*pi;fs=input('輸入采樣頻率fs=');T=1/fs;N=50;n=0:N-1;xa=A*exp(-a*n*T).*sin(w0*n*T); subplot(221);stem(n,xa,'.');grid; M=100;Xa,wk=DFT(xa,M); f=wk*fs/(2*pi); subplot(222);plot(f,abs(Xa);grid; DFT子函數(shù):DFT.mfun

5、ction X,wk=DFT(x,M)N=length(x); n=0:N-1;for k=0:M-1wk(k+1)=2*pi/M*k;X(k+1)=sum(x.*exp(-j*wk(k+1)*n); Enda. 取fs=1000(Hz),繪出xa(n)及|Xa(ejk)|的波形。b. 取fs=300(Hz),繪出xa(n)及|Xa(ejk)|的波形。c. 取fs=200(Hz),繪出xa(n)及|Xa(ejk)|的波形。2, xbn=1,0,0,0;hbn=1,2.5,2.5,1;N=4;n=0:N-1;Xb=fft(xbn,N);Xh=fft(hbn,N);ybn=conv(xbn,hbn

6、); subplot(3,2,1);stem(n,xbn,'.')title('xbn的波形')subplot(3,2,2);stem(n,abs(Xb),'.')title('Xb的波形')subplot(3,2,3);stem(n,hbn,'.')title('hbn的波形')subplot(3,2,4);stem(n,abs(Xh),'.')title('Xh的波形')n1=0:6;Xy=fft(ybn,8);subplot(3,2,5);stem(n1,ybn

7、,'.')title('ybn的波形')n2=0:7;subplot(3,2,6);stem(n2,abs(Xy),'.')title('Xy的波形')五，思考題(1) 在分析理想采樣序列特性的實(shí)驗(yàn)中，采樣頻率不同時(shí)，相應(yīng)理想采樣序列的傅里葉變換頻譜的數(shù)字頻率度量是否都相同?它們所對(duì)應(yīng)的模擬頻率是否相同?為什么?答：數(shù)字頻率度量不相同，但他們所對(duì)應(yīng)的模擬頻率相同。由w=*Ts得，采樣間隔變化時(shí)模擬頻率對(duì)應(yīng)的數(shù)字頻率會(huì)有相應(yīng)的變化，故其度量會(huì)有所變化。(2)在卷積定理驗(yàn)證的實(shí)驗(yàn)中，如果選用不同的頻域采樣點(diǎn)數(shù)M值，例如，選M=10和M

8、=20，分別做序列的傅里葉變換，求得的結(jié)果有無差異？為什么？答：有差異，因?yàn)樗x取的點(diǎn)數(shù)不一樣，所到的結(jié)果點(diǎn)數(shù)，長(zhǎng)度不同。實(shí)驗(yàn)二：用FFT作譜分析 02106013 岳震震一，實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1)進(jìn)一步加深DFT算法原理和基本性質(zhì)的理解(因?yàn)镕FT只是DFT的一種快速算法，所以FFT的運(yùn)算結(jié)果必然滿足DFT的基本性質(zhì))。(2)熟悉FFT算法原理和FFT子程序的應(yīng)用。(3)學(xué)習(xí)用FFT對(duì)連續(xù)信號(hào)和時(shí)域離散信號(hào)進(jìn)行譜分析的方法，了解可能出現(xiàn)的分析誤差及其原因，以便在實(shí)際中正確應(yīng)用FFT。二，實(shí)驗(yàn)步驟(1)復(fù)習(xí)DFT的定義、性質(zhì)和用DFT作譜分析的有關(guān)內(nèi)容。(2)復(fù)習(xí)FFT算法原理與編程思想，并對(duì)照DIT

9、-FFT運(yùn)算流圖和程序框圖，讀懂本實(shí)驗(yàn)提供的FFT子程序。(3) 編制信號(hào)產(chǎn)生子程序，產(chǎn)生以下典型信號(hào)供譜分析用：(4)編寫主程序。下圖給出了主程序框圖，供參考。本實(shí)驗(yàn)提供FFT子程序和通用繪圖子程序。(5)按實(shí)驗(yàn)內(nèi)容要求，上機(jī)實(shí)驗(yàn)，并寫出實(shí)驗(yàn)報(bào)告。三，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(1)對(duì)2中所給出的信號(hào)逐個(gè)進(jìn)行譜分析。(2)令x(n)=x4(n)+x5(n)，用FFT計(jì)算8點(diǎn)和16點(diǎn)離散傅里葉變換，X(k)=DFTx(n)(3)令x(n)=x4(n)+jx5(n)，重復(fù)(2)。四，實(shí)驗(yàn)結(jié)果1，（1）X1(n)=R4(n)：n=0:7;h1=1,1,1,1,0,0,0,0;m=0:7;h2=fft(h1,8);f

10、igure;subplot(3,1,1);stem(n,h1, '.');title('x1的波形');subplot(3,1,2);stem(m,h2, '.');title('x1的8點(diǎn)FFT');m=0:15;h2=fft(h1,16);figure;subplot(3,1,1);stem(n,h1, '.');title('x1的波形');subplot(3,1,2);stem(m,h2, '.');title('x1的16點(diǎn)FFT');（2）， N+1,0n

11、3X2(n)= 8-n,4n7 0, 其他n n=0:7;h1=1,2,3,4,4,3,2,1;m=0:7;h2=fft(h1,8);figure;subplot(2,1,1);stem(n,h1, '.');title('x2的波形');subplot(2,1,2);stem(m,abs(h2), '.');title('x2的8點(diǎn)FFT');m=0:15;h2=fft(h1,16);figure;subplot(2,1,1);stem(n,h1, '.');title('x2的波形');subp

12、lot(2,1,2);stem(m,abs(h2), '.');title('x2的16點(diǎn)FFT');（3） 4-n,0n3 X3(n)= n-3,4n7 0,其他nn=0:7;h1=4,3,2,1,1,2,3,4;m=0:7;h2=fft(h1,8);figure;subplot(2,1,1);stem(n,h1, '.');title('x3的波形');subplot(2,1,2);stem(m,abs(h2), '.');title('x3的8點(diǎn)FFT');m=0:15;h2=fft(h1,1

13、6);figure;subplot(2,1,1);stem(n,h1, '.');title('x3的波形');subplot(2,1,2);stem(m,abs(h2), '.');title('x3的16點(diǎn)FFT');（4）X4(n)cos(n/4)n=0:1:7;h1=cos(pi/4*n);m=0:1:7;h2=fft(h1,8);subplot(2,1,1);stem(n,h1, '.');title('x4的波形');subplot(2,1,2);stem(m,abs(h2), '

14、;.');title('x4的8點(diǎn)FFT');c=0:1:15;h4=cos(pi/4*c);b=0:1:15;h3=fft(h4,16)figure;subplot(2,1,1);stem(c,h4, '.');title('x4的波形');subplot(2,1,2);stem(b,abs(h3), '.');title('x4的16點(diǎn)FFT');（5）X5(n)=sin(n/8)n=0:1:7;h1=sin(pi/8*n);m=0:1:7;h2=fft(h1,8);subplot(2,1,1);ste

15、m(n,h1, '.');title('x5的波形');subplot(2,1,2);stem(m,abs(h2), '.');title('x5的8點(diǎn)FFT');c=0:1:15;h4=sin(pi/8*c);b=0:1:15;h3=fft(h4,16)figure;subplot(2,1,1);stem(c,h4, '.');title('x5的波形');subplot(2,1,2);stem(b,abs(h3), '.');title('x5的16點(diǎn)FFT');

16、（6）X6(t)=cos(8t)+cos(16t)+cos(20t)fs = 64; dt = 0.001; t = 0:dt:(16-1)/fs; xt = cos(8*pi*t)+cos(16*pi*t)+cos(20*pi*t); Ts = 1/fs; n = 0:7; nTs = n*Ts; st = cos(8*pi*nTs)+cos(16*pi*nTs)+cos(20*pi*nTs); figure(1); subplot(3,1,1); stem(0:length(nTs)-1,st,'.');title('x6的波形');h1=fft(st,8)

17、;subplot(3,1,2); stem(0:length(nTs)-1,h1,'.');title('x6的8點(diǎn)FFT');Ts = 1/fs; n = 0:15; nTs = n*Ts; st = cos(8*pi*nTs)+cos(16*pi*nTs)+cos(20*pi*nTs);h2=fft(st,16);figure(2);subplot(3,1,1); stem(0:length(nTs)-1,st,'.')title('x6的波形');subplot(3,1,2); stem(0:length(nTs)-1,h2

18、,'.');title('x6的16點(diǎn)FFT');2，（1）h(n)=h4(n)+h5(n)n=0:1:7;h1=sin(pi/8*n);h2=cos(pi/4*n);h3=h1+h2;m=0:1:7;h4=fft(h3,8);subplot(2,1,1);stem(n,h3, '.');title('xn的波形');subplot(2,1,2);stem(m,abs(h4), '.');title('xn的8點(diǎn)FFT');c=0:1:15;h5=sin(pi/8*c);h6=cos(pi/4*c)

19、;h7=h5+h6;b=0:1:15;h8=fft(h7,16)figure;subplot(2,1,1);stem(c,h7, '.');title('xn的波形');subplot(2,1,2);stem(b,abs(h8), '.');title('xn的16點(diǎn)FFT');(2) h(n)=h4(n)+jh5(n) n=0:1:7;h1=sin(pi/8*n);h2=cos(pi/4*n);h3=h1+1i*h2;m=0:1:7;h4=fft(h3,8);subplot(2,1,1);stem(n,h3, '.

20、9;);title('xn的波形');subplot(2,1,2);stem(m,abs(h4), '.');title('xn的8點(diǎn)FFT');c=0:1:15;h5=sin(pi/8*c);h6=cos(pi/4*c);h7=h5+1i*h6;b=0:1:15;h8=fft(h7,16)figure;subplot(2,1,1);stem(c,h7, '.');title('xn的波形');subplot(2,1,2);stem(b,abs(h8), '.');title('xn的16點(diǎn)

21、FFT');五，思考題(1)在N=8時(shí)，x2(n)和x3(n)的幅頻特性會(huì)相同嗎?為什么?N=16呢?答：N=8時(shí)幅頻特性一樣，N=16時(shí)幅頻特性不一樣。(2) 如果周期信號(hào)的周期預(yù)先不知道，如何用FFT進(jìn)行譜分析?答：設(shè)一個(gè)定長(zhǎng)的m值,先取2m,看2m/m的誤差是否大，如大的話再取4m,看4m/2m的誤差是否大，如不大，4m(4倍的m值)則可近似原來點(diǎn)的譜分析。實(shí)驗(yàn)三：用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器 02106013 岳震震一， 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1)掌握用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的原理和方法。(2)熟悉線性相位FIR數(shù)字濾波器特性。(3)了解各種窗函數(shù)對(duì)濾波特性的影響。二， 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及

22、步驟(1)復(fù)習(xí)用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器一節(jié)內(nèi)容，閱讀本實(shí)驗(yàn)原理，掌握設(shè)計(jì)步驟。(2)編寫程序。編寫能產(chǎn)生矩型窗、升余弦窗、改進(jìn)升余弦窗和二階升余弦窗的窗函數(shù)子程序。編寫主程序。其中幅度特性要求用dB表示。上機(jī)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容三， 實(shí)驗(yàn)結(jié)果（1）矩形窗N=64;w=rectwin(N);plot(w);axis(1 N 0 1.1);title('Rectwin Window') 三角窗：N=200;w=triang(200);plot(w);axis(1 N 0 1.1);title('Triangular Window')漢寧窗：N=64;w=hann(N);p

23、lot(w);axis(1 N 0 1.1);title('Hann Window')漢明窗：N=64;w=hamming(N);plot(w);axis(1 N 0 1.1);title('Hamming Window')布萊克曼窗：N=64;w=blackman(N);plot(w);axis(1 N 0 1.1);title('Blackman Window')凱撒窗：N=200;w=kaiser(N,0.5);plot(w);axis(1 N 0.9 1.1);title('kaiser Window,bate=0.5')

24、（2）編寫主程序：clear;clc; N1=15;N2=33;M=1024; hn1=fir1(N1-1,1/4,hanning(N1); hn2=fir1(N2-1,1/4,hanning(N2); fuz1=fft(hn1,M);fuz2=fft(hn2,M); subplot(4,2,1); stem(0:N1-1,hn1,'.');xlabel('n');ylabel('h(n1)');axis(0 15 -0.1 0.3);grid on;k=1:M/2; w=(0:M/2-1)/(M/2); subplot(4,2,3);plot(

25、w,20*log10(abs(fuz1(k); xlabel('w/pi');ylabel('20lg|Hg(w)|');axis(0 1 -130 10);grid on; hold on; line(0,1,-3,-3,'color','r'); line(0,1,-20,-20,'color','r'); subplot(4,2,5);plot(w,abs(fuz1(k); xlabel('w/pi');ylabel('幅度');axis(0 1 0 1.2);grid on; subplot(4,2,7);plot(w,angle(fuz1(k);xlabel('w/pi');ylabel('相位rad');grid on; subplot(4,2,2); stem(0:33-1,hn2,'.'); xlabel('n');ylabel('h(